數學(xué)教學(xué)中興趣的培養
興趣是指一個(gè)人經(jīng)常趨向于認識、掌握某種事物，力求參與某項活動(dòng)并且帶有積極情緒色彩的心理傾向.人對所感興趣的事物總是不知不覺(jué)地心向神往，表現出注意的傾向.興趣可以孕育愿望，可以滋生動(dòng)力.因此，在數學(xué)教學(xué)中，如何培養和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，是我們廣大數學(xué)教師必須十分重視的一個(gè)問(wèn)題，對于學(xué)習興趣的培養應當滲透到每個(gè)教學(xué)環(huán)節，貫穿于數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程.下面就興趣的培養和激發(fā)來(lái)談?wù)勎医鼛啄暝诮虒W(xué)中的體會(huì ).一、展現背景 以史激趣
數學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(cháng)而又曲折的歲月, 每一個(gè)數學(xué)概念的誕生和發(fā)展都凝聚了勞動(dòng)人民的智慧結晶, 閃耀著(zhù)古今中外數學(xué)家刻苦鉆研、獻身科學(xué)的精神光芒.法數學(xué)家保羅·朗之萬(wàn)曾說(shuō)過(guò):“在科學(xué)的教學(xué)中加入歷史觀(guān)點(diǎn)是有百利而無(wú)一弊的”因此, 教師在教學(xué)中應努力展現所教內容的歷史背景, 恰當地穿插一些數學(xué)史料,讓學(xué)生沿著(zhù)數學(xué)發(fā)展的足跡去認識數學(xué)的真諦,這無(wú)疑會(huì )激起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情.如復數的概念的導入, 教師可先向學(xué)生介紹數的概念的發(fā)展史，遠古時(shí)代, 原始人在采用“繩結”記數法和“堆石”記數法分配食物中, 引出了自然數; 在丈量土地、計算長(cháng)度和產(chǎn)量以及分配勞動(dòng)成果等問(wèn)題中, 產(chǎn)生了正分數; 為了表示相反意義的量, 又產(chǎn)生了負數，還可向學(xué)生說(shuō)明: 我國殷朝遺留下來(lái)的甲骨文中就有了數字的符號;在《左傳》中就有了分數的記載; 在《九章算術(shù)》中就提出了正、負數, 我國是最早使用分數運算法則和正、負數加減運算法則的國家.而后, 又可講古希臘數學(xué)家希勒索斯因發(fā)現無(wú)理數而被沉舟身亡的悲壯史實(shí), 講意大利數學(xué)家卡爾達諾在他的朋友塔塔利亞巧解方程x 3+ p x + q= 0 的基礎上發(fā)現了虛數, 講虛數由發(fā)現之初被視為“虛幻”“神秘”的數, 到揭開(kāi)神秘的面紗而被廣泛應用的漫長(cháng)曲折的歷程.學(xué)生聽(tīng)完數學(xué)史故事后, 精神振奮,情趣倍增.他們從中體會(huì )到數學(xué)發(fā)展史就是人類(lèi)不斷實(shí)踐探索、戰勝挫折的奮斗史, 同時(shí), 也為我國古代數學(xué)的卓著(zhù)成就而感到自豪和驕傲, 從而增強了學(xué)生“戰勝挫折, 學(xué)好數學(xué), 立志成才,”的決心和力量.
二、設置懸念 以疑激趣
懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對所學(xué)對象感到困惑不解而產(chǎn)生急切等待的心理狀態(tài)，可以觸發(fā)學(xué)生的求知動(dòng)機, 集中學(xué)生注意力, 刺激學(xué)生的思維, 產(chǎn)生“逼人期待”的教學(xué)魅力.在教學(xué)中, 教師可利用新奇的材料, 創(chuàng )設懸念的情境, 使學(xué)生帶著(zhù)疑念的心情, 產(chǎn)生揭開(kāi)知識奧秘的濃厚興趣.如在講授“等比數列的求和公式”前可以用傳說(shuō)中的國王按象棋格子逐格加倍償付麥粒(第1 格只償付1 粒) 的故事, 也可以用把一張紙對折32 次后厚度會(huì )超過(guò)珠穆朗瑪峰高度的事實(shí), 引起學(xué)生的懸念和興趣.
三、風(fēng)趣幽默 以言激趣
前蘇聯(lián)教育家斯維特洛夫指出:“教育家最主要的, 也是第一位助手是幽默”幽默是一種巧妙利用俏皮、含蓄、機智的方法, 它的美學(xué)功能在于將深奧的道理蘊含在風(fēng)趣可笑的語(yǔ)言之中, 給人以智慧的啟迪.數學(xué)教學(xué)中, 教師巧妙地運用風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言來(lái)形象描述抽象疑難的數學(xué)問(wèn)題,將會(huì )改變學(xué)生認為數學(xué)枯燥乏味的成見(jiàn), 使學(xué)生感到數學(xué)課樂(lè )趣無(wú)窮,耐人尋味.如, 學(xué)生初學(xué)立體幾何的一大障礙就是識圖和畫(huà)圖, 在平面內畫(huà)立體圖形時(shí), 銳角、鈍角都可以看成直角, 相交或平行的直線(xiàn)可以看成異面直線(xiàn)等, 這些視覺(jué)和想象的矛盾常使學(xué)生感到困惑 .于是教師在課堂上可對學(xué)生說(shuō):“人都是立體的, 但照片上的人像卻是平面的, 你能在你的照片上找著(zhù)摸到你鼻子的感覺(jué)嗎?”學(xué)生開(kāi)懷大笑, 從心理上縮短了和直觀(guān)圖的距離.四、拓展引申 以變激趣
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“興趣的源泉藏在深處”教材中存在著(zhù)進(jìn)一步開(kāi)發(fā)的潛能,教師如能深入鉆研、挖掘教材, 靈活采用變式的教學(xué)方法, 對某一個(gè)數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行由淺入深的拓展引申, 設計出問(wèn)題序列, 引導學(xué)生多角度地審視、探究問(wèn)題, 必將引發(fā)學(xué)生思維的興趣, 把學(xué)生思維引向深處, 達到強化思維深刻性和變通性的目的.例如 三角函數圖象的對稱(chēng)軸問(wèn)題在教材中沒(méi)有明顯指出, 但它又常作為考查的內容而出現在高考試題中, 對此, 教師在復習課上向學(xué)生作引申補充: 正弦曲線(xiàn)y=sinx的對稱(chēng)軸都是垂直于x 軸的直線(xiàn), 且它們與正弦曲線(xiàn)的交點(diǎn)是正弦曲線(xiàn)的最高點(diǎn)或最低點(diǎn).然后，讓學(xué)生寫(xiě)出對稱(chēng)軸方程是x = kP+P2 (k∈Z )在學(xué)生對這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生興趣之時(shí), 教師抓住契機, 進(jìn)一步引申, 變換出如下一系列問(wèn)題: (1) 求函數f (x ) = co sx 圖象的對稱(chēng)軸方程(x = kP, k∈Z ) ; (2) 求函數f (x ) =sin ( 2x +4) 圖象的對稱(chēng)軸方程2+P8, k∈Z ; (3) 若f (x ) = sin (2x + H) 是偶函數, 求H的值(H= kP+P2, k ∈Z ) ; (4) 已知函數f (x ) = sin (Xx + U) (X> 0, 0< U<P2) 圖象上兩條相鄰的對稱(chēng)軸的方程為x =P9 和x =4P9, 求X、U的值X= 3, U=P6; 5 ) 若函數y = sin2x +aco s2x 的圖象關(guān)于直線(xiàn)x = -P6 對稱(chēng), 求a 的值a= -33
五、追求和諧 以美激趣
著(zhù)名哲學(xué)家羅素曾說(shuō)過(guò):“數學(xué), 如果正確看它, 不但擁有真理, 而且也具有至高的美”的確, “哪里有數學(xué), 哪里就有美”空間形式和數量關(guān)系為數學(xué)勾畫(huà)出了千姿百態(tài)的神韻, 使數學(xué)顯示出對稱(chēng)、簡(jiǎn)潔、和諧、奇異等美的特征，現行中學(xué)課本, 其內容豐富多彩, 并且層次分明, 嚴謹有序,相互聯(lián)系, 處于和諧的統一體中.教學(xué)中，教師要努力挖掘教材中潛在的和諧因素, 充分運用生動(dòng)的語(yǔ)言、傳神的手勢、直觀(guān)的教具、形象的媒體和精美的板書(shū), 為學(xué)生創(chuàng )設優(yōu)美和諧的教學(xué)情境, 引導學(xué)生用美的觀(guān)點(diǎn)去感悟、理解和變通數學(xué)知識,讓學(xué)生在審美的愉悅中, 激發(fā)興趣, 豐富想象, 啟迪心智, 陶冶情操, 提高審美能力和創(chuàng )造能力.如, 在講完等差數列的通項公式an= a1+ (n- 1) d (n∈N ) 后, 教師可向學(xué)生揭示出等差數列中潛在的“數”與“形”的和諧關(guān)系: 數列an=f (n) = d n+ (a1 - d ) 是定義在自然數集上的特殊函數, 其圖象是直線(xiàn)y = d x + a1 - d 上橫坐標為自然數的點(diǎn)的集合.在這種和諧美的啟示下, 教師可引導學(xué)生把直線(xiàn)的一些重要公式遷移到等差數列中來(lái), 得出了如下一些性質(zhì):
(1) 等差數列的“點(diǎn)斜式”d =an- amn- m; (2) 等差數列的“兩點(diǎn)式” an- amn- m=ap - amp - m; (3) 等差數列的“中點(diǎn)式”an+ m2 =an+ am2 (n+ m 為正偶數) ; 特別地, 當n+ m = p + q (n,m , p , q∈N ) 時(shí), an+ am = ap+ aq.
六、飽含師愛(ài) 以情激趣
列寧曾說(shuō)過(guò):“沒(méi)有人的情感, 就不會(huì )有也不可能有人對真理的追求”.“傳道、授業(yè)、解惑”是人與人心靈的交往, 哪里有成功的教育, 哪里就有愛(ài)的火焰在燃燒, 熾熱的情感在升華教學(xué)過(guò)程是一個(gè)認知因素與情感因素相互作用的過(guò)程. 教學(xué)對象是有情感的學(xué)生, 他們有著(zhù)自己豐富的內心世界, 需要得到教師更多的理解、信任和關(guān)愛(ài).因此,數學(xué)教師在課堂上不僅要有精深的數學(xué)知識、嚴謹的教學(xué)態(tài)度、嫻熟的演算技能和高超的解題方法, 而且還要具有樂(lè )教愛(ài)生的崇高的思想感情，教師站在講臺上要用期待的眼光注視學(xué)生, 用高昂的情緒感染學(xué)生, 用激勵的語(yǔ)言鼓舞學(xué)生, 用藝術(shù)的方法引導學(xué)生, 把知識變成活生生的思想和情感, 把教學(xué)過(guò)程變成學(xué)生渴望探索真理的帶有情感色彩的意向活動(dòng), 使學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習興趣.教學(xué)過(guò)程中，了解學(xué)生的學(xué)情, 并通過(guò)降低要求、分散難點(diǎn)、個(gè)別輔導、啟動(dòng)思維、成功激勵等方法, 增強他們學(xué)習的自信心和意志力, 激發(fā)他們潛在的學(xué)習興趣, 幫助他們準確、深刻地理解基礎知識, 熟練、規范地掌握基本方法 .總之，教師愛(ài)的投入將會(huì )給學(xué)生帶來(lái)精神上的振奮, 學(xué)習上的愉悅、思想上的共鳴, 使教學(xué)產(chǎn)生事半功倍的效果.
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