關(guān)于動(dòng)能定理有效使用的教學(xué)反思

        動(dòng)能定理是高中物理的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是高考命題的熱點(diǎn)，考試大綱中明確要求考生對定理、定律、概念的靈活掌握與應用的能力。動(dòng)能定理揭示了物體外力的總功與其動(dòng)能變化間的關(guān)系，可表示為W=Ek2－Ek1=△Ek，在所研究的問(wèn)題中，如果物體受外力作用而運動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)，巧妙運用動(dòng)能定理，往往能使解決問(wèn)題的途徑簡(jiǎn)捷明快，事半功倍。但是學(xué)生解題時(shí)始終習慣于用牛頓運動(dòng)定律，即使用了動(dòng)能定理也經(jīng)常出現諸多問(wèn)題。因此，動(dòng)能定理的應用解題就成為高中物理教學(xué)的難點(diǎn)。筆者認為，關(guān)于動(dòng)能定理有效使用的教學(xué)應從以下幾方面入手：
        一、深刻理解，領(lǐng)會(huì )總功與動(dòng)能變化的關(guān)系
        動(dòng)能定理是力學(xué)中的最重要的規律之一，也是解決電場(chǎng)問(wèn)題的重要方法。教師在實(shí)施動(dòng)能定理的教學(xué)時(shí)首先要從功能關(guān)系的角度使學(xué)生理解動(dòng)能定理的含義，若理解不透或理解錯誤，這將對整個(gè)中學(xué)階段學(xué)習造成很大障礙。筆者認為對動(dòng)能定理的理解及運用應注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：
        ①外力：指除研究對象以外包括重力的其他所有力對研究對象施加的作用。教材用一個(gè)恒力作用，來(lái)推導出動(dòng)能定理。事實(shí)上這個(gè)外力可以是一個(gè)力作用，也可以是多個(gè)力作用；可以是恒力作用，也可以是變力作用（變力情況可以將過(guò)程分割成許多小段，每一小段里作用力即可看成是恒力）。
        ②總功：這里的總功有兩種理解：一是物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用，總功是指這幾個(gè)力的合力所做的功，此時(shí)動(dòng)能定理的表達式可以寫(xiě)成 （ 為F合和S的夾角）；二是各個(gè)力做功的代數和，這種情況下各個(gè)力作用的時(shí)空可以不同(如有先，有后，時(shí)有，時(shí)無(wú))，只要把所有力，每一階段所做功都求出來(lái)，求其代數和，此時(shí)動(dòng)能定理的表達式可以寫(xiě)成 。實(shí)際中，應用第二個(gè)理解解題會(huì )經(jīng)常一些。
        ③動(dòng)能的變化：動(dòng)能是物體由于運動(dòng)而具有做功本領(lǐng)的強弱，描述物體運動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量，不能直接與功這個(gè)過(guò)程量對應。而動(dòng)能的變化是指在兩個(gè)狀態(tài)之間的過(guò)程中動(dòng)能改變了多少，是末動(dòng)能減去初動(dòng)能，這樣也就能與功這個(gè)過(guò)程量對應起來(lái)。
        ④總功與動(dòng)能變化的關(guān)系：做功過(guò)程是能量轉化的過(guò)程，功是能量轉化的量度，物體動(dòng)能的變化用合外力做的總功來(lái)量度。當合外力做正功時(shí)，物體的動(dòng)能增加，其他形式的能轉化為動(dòng)能；當物體克服合外力做功時(shí)，物體的動(dòng)能減小，動(dòng)能轉化為其他形式的能。因此，動(dòng)能定理表達式中“=”的意義是一種因果關(guān)系，是一個(gè)在數值上相等的的符號，不意味著(zhù)“功就是動(dòng)能的增量”，也不意味著(zhù)“功轉變成了動(dòng)能”，而是意味著(zhù)“功引起物體動(dòng)能的變化”。
        二、精選例題，體會(huì )動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性
        動(dòng)能定理是由牛頓運動(dòng)定律和運動(dòng)學(xué)公式推導出來(lái)，但由于中學(xué)數學(xué)知識的局限，牛頓運動(dòng)定律和運動(dòng)學(xué)規律在中學(xué)階段只能解決恒力作用下的勻變速直線(xiàn)運動(dòng)問(wèn)題，而且對于分階段的不同運動(dòng)過(guò)程，往往需要一個(gè)一個(gè)過(guò)程分別解決。而動(dòng)能定理只關(guān)注整個(gè)過(guò)程所有力做功情況以及始末狀態(tài)的動(dòng)能情況，具體過(guò)程中物體的如何運動(dòng)無(wú)需了解，所以其適用范圍比牛頓運動(dòng)定律和運動(dòng)學(xué)規律更廣泛，能解決直線(xiàn)運動(dòng)，也能解決曲線(xiàn)運動(dòng)問(wèn)題；能解決恒力作用，也能解決變力作用問(wèn)題。對于分階段的不同運動(dòng)過(guò)程，可以從全過(guò)程的初始狀態(tài)到終了狀態(tài)直接解決。
        例題  總質(zhì)量為M的列車(chē)，沿水平直線(xiàn)軌道勻速前進(jìn)，其末節車(chē)廂質(zhì)量為m，中途脫節，司機發(fā)覺(jué)時(shí)，機車(chē)已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門(mén)，除去牽引力，如圖所示。設運動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機車(chē)牽引力是恒定的。當列車(chē)的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？ 
                解析   此題用動(dòng)能定理求解比用運動(dòng)學(xué)、牛頓第二定律求解簡(jiǎn)便。設途中牽引力為F，阻力位重力的k倍，勻速時(shí)的速度為V0，關(guān)閉油門(mén)后，機車(chē)行駛S1，末節車(chē)廂行駛S2對車(chē)頭，脫鉤后的全過(guò)程用動(dòng)能定理得： 
        對車(chē)尾，脫鉤后用動(dòng)能定理得： 而 ，由于原來(lái)列車(chē)是勻速前進(jìn)的，所以F=kMg
        因此，物體在某個(gè)運動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)運動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程（如加速、減速過(guò)程），此時(shí)可分段考慮，也可對全過(guò)程考慮，但如能對整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則使問(wèn)題簡(jiǎn)化。
        三、規范思路，掌握動(dòng)能定理解題的基本方法
        動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理.由于只需從力在整個(gè)位移內的功和這段位移始、末兩狀態(tài)的動(dòng)能變化去考察，無(wú)需注意其中運動(dòng)狀態(tài)變化的細節，又由于動(dòng)能和功都是標量，無(wú)方向性，無(wú)論是直線(xiàn)運動(dòng)還是曲線(xiàn)運動(dòng)，計算都會(huì )特別方便。動(dòng)能定理解題的基本思路是：一選擇，二明確，三分析，四判斷，五列式。
        一選擇，即選擇研究對象,動(dòng)能定理的研究對象可以是一個(gè)物體也可以是一個(gè)系統,但在高中階段,只暫作一個(gè)物體的要求。
        二明確，即明確過(guò)程和狀態(tài),動(dòng)能定理表達式中的初動(dòng)能和末動(dòng)能都是狀態(tài)量,只有明確過(guò)程才有確切的初末狀態(tài)。
        三分析，即在確定對象和過(guò)程的情況下,對物體準確受力分析。
        四判斷，即判斷所受力中哪些力做功,哪些力不做功,做正功還是負功,是恒力做功還是變力做功。
        五列式，動(dòng)能定理是功能關(guān)系的具體體現之一，反映了其他形式的能通過(guò)做功形式而和動(dòng)能轉化之間的關(guān)系。在動(dòng)能定理中，只出現動(dòng)能（等式的右邊），其他形式的能并不出現，而是以各種性質(zhì)的力所做的總功(等式左邊)的形式表現出來(lái)而已。

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