淺論探索問(wèn)題轉化方法的途徑

摘要：?jiǎn)?wèn)題轉化是一種思維方法，將一個(gè)生疏、復雜的問(wèn)題轉化為熟知、簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理,如何去實(shí)現這種轉化，關(guān)鍵是如何引導學(xué)生找到正確、合理的轉化途徑、探索問(wèn)題轉化方法，培養學(xué)生的問(wèn)題轉化能力。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)?wèn)題轉化；途徑；方法；思維過(guò)程 
        一、問(wèn)題的提出
        在數學(xué)課堂上，我們經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生反映：上課聽(tīng)老師講課，聽(tīng)得很懂，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無(wú)從下手。這個(gè)問(wèn)題困擾著(zhù)不少學(xué)生。從對學(xué)生的調查情況看，并不是因為這些問(wèn)題的解答太難以致學(xué)生無(wú)法解決，而是學(xué)生的思維形式與具體問(wèn)題的解決存在著(zhù)差異，也就是學(xué)生的數學(xué)思維存在著(zhù)障礙，如何幫助學(xué)生消除這個(gè)障礙，是我們每一位數學(xué)教師必須思考的問(wèn)題，也是目前我們數學(xué)教師面臨的而必須去解決的問(wèn)題，所以本文就如何引導學(xué)生探索問(wèn)題轉化的方法談?wù)勛约旱恼J識。
        二、問(wèn)題轉化本質(zhì)和學(xué)生障礙分析
        問(wèn)題轉化就是我們解決數學(xué)問(wèn)題常用的“分析法”：要求（證）“什么”，必須先知道“誰(shuí)？”，而要知道“誰(shuí)”，又要求（證）“什么”？如此反復思考，最終把問(wèn)題轉化為已知條件或定義、定理、公式、性質(zhì)等，即把深層次問(wèn)題轉化為淺層次問(wèn)題----化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化動(dòng)為靜、化抽象為具體等。問(wèn)題轉化是一種思維方法，就是將一個(gè)生疏、復雜的問(wèn)題轉化為熟知、簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理。
        從調查情況看：學(xué)生認為難的原因在于
        1.審題能力、深層次分析問(wèn)題能力欠缺；
        2.對實(shí)際問(wèn)題，應對能力不夠，不會(huì )把問(wèn)題進(jìn)行轉化、變通；
        3.沒(méi)有充分暴露學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程；
        4.缺乏對數學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的理解。
        三、問(wèn)題轉化途徑
        復雜的問(wèn)題如何轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，陌生的問(wèn)題如何轉化為熟悉的問(wèn)題，象這樣的每一個(gè)具體問(wèn)題如何去實(shí)現這種轉化？關(guān)鍵是如何尋找正確、合理的轉化的途徑。教學(xué)中我們可以嘗試的一般有兩種轉化途徑：聯(lián)想轉化與類(lèi)比轉化。
        1.聯(lián)想轉化
        平時(shí)我們經(jīng)常利用數形結合思想，把數和形結合起來(lái)考察，把圖形問(wèn)題轉化為數量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數量關(guān)系的問(wèn)題轉化為圖形問(wèn)題，其實(shí)這是一種聯(lián)想轉化。只要我們找到它們的結合點(diǎn)，這個(gè)問(wèn)題就可以迎刃而解。
利用聯(lián)想轉化，可以發(fā)展學(xué)生的思維，有利于學(xué)生創(chuàng )新能力的培養。
        聯(lián)想轉化使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案。我們平時(shí)經(jīng)常將代數問(wèn)題轉化為幾何問(wèn)題，幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題，函數問(wèn)題轉化為方程問(wèn)題，方程問(wèn)題轉化為函數問(wèn)題等。       2.類(lèi)比轉化
        初中數學(xué)，有許多概念或定理就是通過(guò)類(lèi)比來(lái)學(xué)習的，類(lèi)比，有純知識的一種遷移叫類(lèi)比，還有一種就是方法上的遷移也是類(lèi)比，故名思異就是同類(lèi)的比較學(xué)習或者說(shuō)相似的知識可以有相同的本性。在教學(xué)的處理過(guò)程中，如分式的基本性質(zhì)可以由分數的基本性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比轉化突破難點(diǎn)。
        合理的類(lèi)比歸納有利于數學(xué)知識的條理化、系統化，有利于數學(xué)思想方法的滲透。數學(xué)問(wèn)題也可以通過(guò)類(lèi)比轉化，如將空間圖形轉化為平面圖形，將簡(jiǎn)單的高次方程、分式方程、根式方程轉化為一元二次方程或一元一次方程來(lái)求解，在幾何教學(xué)中，我們可以類(lèi)比運用研究全等三角形性質(zhì)與判定的方法來(lái)學(xué)習探究相似三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定；學(xué)習正方形的性質(zhì)時(shí)經(jīng)常類(lèi)比平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，如下表圓和圓位置關(guān)系類(lèi)比于直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，通過(guò)類(lèi)比轉化，讓學(xué)生把握重點(diǎn)并學(xué)會(huì )學(xué)習。
        在學(xué)習多邊形時(shí)，可以把多邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題。
        四、問(wèn)題轉化推廣
        問(wèn)題轉化是解決復雜問(wèn)題的一種很有力的工具，在解題中，我們熟悉和掌握這一工具能使問(wèn)題快速解決。對于實(shí)際問(wèn)題，我們可以建立數學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題轉化的應用不光體現在代數、幾何中，在概率統計研究中，也可以進(jìn)行圖表的相互轉化。
        數學(xué)解題的過(guò)程是不斷轉化問(wèn)題的過(guò)程，不斷地把未知問(wèn)題轉化為已知問(wèn)題，把陌生問(wèn)題轉化為熟悉問(wèn)題、把繁雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。問(wèn)題的內部結構和相互之間的聯(lián)系，決定了處理這一問(wèn)題的方式、方法，因此我們在平時(shí)的教學(xué)中，要把學(xué)習內容問(wèn)題化、數學(xué)化，要充分揭示問(wèn)題間的內部聯(lián)系，暴露學(xué)生問(wèn)題轉化時(shí)的思維過(guò)程，正確引導學(xué)生探索問(wèn)題轉化方法，發(fā)展學(xué)生問(wèn)題轉化能力，促進(jìn)學(xué)生的終身學(xué)習。 
參考文獻：
[1] 宋小妹《轉變學(xué)習方式，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力》。
[2] 相衛東《探索解題方法 突出思維訓練》。

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