蘇教版一年級數學(xué)課堂中直尺圖的運用探析論文
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摘要：數學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強的學(xué)科，在小學(xué)教學(xué)中存在一些抽象概念或知識，不利于學(xué)生理解。對此，一些教學(xué)工具的利用就非常有必要，直尺圖的應用在一年級教學(xué)中不僅可以培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，而且勢必在很大程度上也能提高學(xué)生的學(xué)習效率，增強課堂教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：直尺圖；認知結構；數學(xué)語(yǔ)言；小學(xué)數學(xué)教學(xué)；
數學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強的學(xué)科，在小學(xué)教學(xué)中存在一些抽象概念或知識，不利于學(xué)生理解。對此，一些教學(xué)工具的利用就非常有必要，直尺圖的應用在一年級教學(xué)中不僅可以培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，而且勢必在很大程度上也能提高學(xué)生的學(xué)習效率，增強課堂教學(xué)效果。在此，筆者結合自己的教學(xué)經(jīng)驗，對一年級數學(xué)教學(xué)中直尺圖的合理利用問(wèn)題談幾點(diǎn)看法。
一、認知結構
�。ㄒ唬┮荒昙墝W(xué)生的認知結構
在皮亞杰的認知發(fā)展階段理論中，入學(xué)年齡的學(xué)生正處于前運算階段（2~7歲），這一階段的學(xué)生盡管已經(jīng)具備了心理表征和使用語(yǔ)言的能力，可在一年級上冊階段也就是大約在6、7歲時(shí)，小學(xué)生的認知能力發(fā)展水平正處于從前運算階段過(guò)渡到具體運算階段這個(gè)過(guò)程中。其主要的認知活動(dòng)還是要靠感覺(jué)運動(dòng)來(lái)支持。
�。ǘ⿺祵W(xué)認知結構
數學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強的學(xué)科，在小學(xué)教學(xué)中存在一些抽象概念或知識，那么數學(xué)認知結構是人們在對數學(xué)對象和數學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行感知理解的基礎上形成的一種心理結構。它是一個(gè)動(dòng)態(tài)結構，既保留了學(xué)生原有的知識結構，又進(jìn)一步融入更多的數學(xué)知識進(jìn)行發(fā)展完善，不斷發(fā)展從而形成一個(gè)龐大的知識體系。良好的數學(xué)認知結構從量來(lái)講應該知識面廣、基礎牢固；從質(zhì)上講應有高質(zhì)量的知識組塊，也就是數學(xué)知識個(gè)人內化程度高、理解程度深。
二、直尺圖的應用
�。ㄒ唬┮荒昙墧祵W(xué)教材中的直尺圖
在蘇教版一年級上冊教科書(shū)中，首次出現直尺圖是在第17頁(yè)，認識0這一課時(shí)中，在教學(xué)0的意義時(shí)引入了直尺圖，用0表示直尺的起點(diǎn)。接著(zhù)是第23頁(yè)，認識6~9,在書(shū)寫(xiě)6~9之后出現了直尺圖。然后是第26頁(yè)，認識10,也是在書(shū)寫(xiě)10之后呈現了直尺圖。最后是第83頁(yè)，認識11~20,在想想做做的練習中出現了直尺圖。從教材中不難發(fā)現都是在學(xué)習數字時(shí)出現了直尺圖，說(shuō)明在抽象數字的認識時(shí)可以借助直尺圖來(lái)理解數字所表示的含義以及數字的有序排列，也進(jìn)一步對數字比較大小加深理解。這是數學(xué)教科書(shū)上的直尺圖。同時(shí)在配套的數學(xué)補充習題上也出現了直尺圖。第8頁(yè)認識0的練習中第3題，第11頁(yè)認識6~9的練習第3題，這些是直接對直尺圖的練習，還有些題是可以運用直尺圖來(lái)解決的題。
在蘇教版一年級下冊教科書(shū)中，對直尺圖的利用相對來(lái)說(shuō)較少一些，但是卻利用了直尺這個(gè)工具，比如第二單元認識圖形（二）中第17、19頁(yè)。而在第三單元認識100以?xún)鹊臄抵袥](méi)有呈現直尺圖，但卻出現了數軸圖，即第35、37頁(yè)。最后就是100以?xún)鹊募訙p法的豎式計算，也只是運用了直尺這個(gè)工具。
�。ǘ┲背邎D在課堂教學(xué)的運用
學(xué)生的學(xué)習就是一個(gè)認知的過(guò)程。低年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主，這種形象思維的特點(diǎn)就是直觀(guān)性和形象化，因而低年級學(xué)生的理性認識在感性認識的基礎上比較容易實(shí)現。而直尺圖剛好符合感性認識的要求。
1、直尺圖在一年級上冊數學(xué)課堂教學(xué)的應用
其實(shí)從課本第一課時(shí)數一數的補充習題練習中就已經(jīng)接觸直尺了，補充習題第1頁(yè)的第2題就是數一數，連一連，要求用直尺來(lái)連線(xiàn)，這個(gè)時(shí)候學(xué)生就已經(jīng)開(kāi)始對直尺有了一個(gè)直觀(guān)的認識，可以用來(lái)畫(huà)直線(xiàn)連線(xiàn)，并說(shuō)成了一句連線(xiàn)歌：左手壓尺用點(diǎn)力，右手握筆輕輕移。
而從課本第17頁(yè)呈現的直尺圖，那顆白菜先生說(shuō)從0開(kāi)始，在直尺圖上體會(huì )0表示開(kāi)端，試問(wèn)：如果只是簡(jiǎn)單的直截了當的告訴學(xué)生0表示開(kāi)端，又有幾個(gè)學(xué)生能理解呢？所以這里用他們已經(jīng)熟悉的直尺來(lái)直觀(guān)呈現出0表示開(kāi)端，每個(gè)學(xué)生拿著(zhù)自己的直尺就會(huì )觀(guān)察出直尺圖上最開(kāi)始的那個(gè)數字就是0,來(lái)體會(huì )0表示開(kāi)端。同時(shí)把之前學(xué)習的數字1~5也在直尺圖上找出來(lái)了，為后面比較大小做出了鋪墊。學(xué)生利用直尺圖，更清楚地看到0在直尺圖上位置，并用語(yǔ)言表達出0表示直尺圖上刻度的起點(diǎn)，從而來(lái)體會(huì )0所表示含義，教師在教學(xué)中要利用好這把小直尺，才能達到大教育的目標。
接著(zhù)是第23頁(yè)的認識6~9,這個(gè)直尺圖上呈現了0~9這些已經(jīng)學(xué)過(guò)的數字，課堂上可拿出直尺提問(wèn)：從左往右讀；從右往左讀；5前面的數有哪些，后面的數有哪些；3在哪個(gè)數的前面或者后面；和6相鄰的數是哪兩個(gè)……這些問(wèn)題把前面學(xué)習的知識都融入了進(jìn)來(lái)，形成了一個(gè)以直尺圖為中心的知識結構，學(xué)生直接看著(zhù)直尺圖就能直觀(guān)形象的想到自己所學(xué)習的數學(xué)知識。同時(shí)又使學(xué)生在直尺圖上體會(huì )了數的順序，表達出6后面是7,接著(zhù)是8、9,從實(shí)物圖抽象到直尺圖上，實(shí)現數學(xué)語(yǔ)言抽象的過(guò)程。
再比如補充習題上第11頁(yè)認識6~9的第3題，先填寫(xiě)直尺圖上的數字，再完成填空：6前面一個(gè)數是（），后面一個(gè)數是（）；（）比7大，比9小。試想如果沒(méi)有直尺圖就在腦袋里想想，對于一年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)實(shí)在太難為他們了，他們的認識水平還不能達到那個(gè)高度的抽象思維水平，可是有了直尺圖一切就變得形象直觀(guān)了，學(xué)生看著(zhù)上面的直尺圖就能觀(guān)察得出6的前面和后面是哪個(gè)數字。
接著(zhù)是在課本第26頁(yè)認識10中出現的直尺圖，這里直尺圖上出現了0~10這些數字，當然所提的問(wèn)題有別于之前：10排在幾的后面；9前面是幾，后面是幾；從小到大讀；從大到小讀；哪些數比6大，哪些數比6小……這些問(wèn)題比第23頁(yè)更深入，可依然是借助直尺圖來(lái)提問(wèn)題，也同樣利用直尺圖來(lái)解決這些問(wèn)題。在這里，也可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)10與前面0~9這些數的不同，在觀(guān)察中表達自己的思考過(guò)程，也能跳離教材知識，實(shí)現應用知識的目標。并且課本利用直尺圖還引申出了數軸圖，其功效與直尺圖大同小異，在一年級上冊均是用來(lái)理解抽象的數字。
最后在直尺圖的練習中可以讓學(xué)生積極思考解題過(guò)程，并用語(yǔ)言表達出來(lái)，既實(shí)現了學(xué)會(huì )知識的目標，也達到了培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力這個(gè)隱形的目標。
2、直尺圖在一年級下冊數學(xué)課堂教學(xué)的應用
在一年級下冊數學(xué)教學(xué)中，對直尺圖的利用相對來(lái)說(shuō)較少一些，但是卻利用了直尺這個(gè)工具，首先在認識圖形的教學(xué)中，不管是在釘子板上還是方格紙上畫(huà)長(cháng)方形、正方形、三角形時(shí)，都需要用到直尺這個(gè)工具，把線(xiàn)畫(huà)得直直的，這是數學(xué)知識嚴謹的體現，這是培養低年級學(xué)生良好學(xué)習習慣的體現。
其次是在百以?xún)葦档恼J識教學(xué)中，雖然沒(méi)有直接運用直尺圖，但卻運用了數軸圖，數軸圖是直尺圖的深入，在理解和表達方面較上冊更深，這對學(xué)生的要求也就更高一些，但是百變不離其宗，依然是對直尺圖的理解和應用，在學(xué)習時(shí)只需要在直尺圖的基礎上遷移知識，在描述思考過(guò)程中還是要利用直尺圖來(lái)進(jìn)行描述，這樣抽象的知識也就具體化了。
最后就是100以?xún)鹊募臃ê蜏p法這兩個(gè)單元中，在教學(xué)中只是運用了直尺這個(gè)工具，用豎式計算時(shí)用直尺畫(huà)橫線(xiàn)，這也是數學(xué)知識嚴謹和培養低年級學(xué)生良好學(xué)習習慣的體現。
這就是蘇教版數學(xué)一年級根據小學(xué)生的認知結構以及課堂上應培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力來(lái)設計的數學(xué)知識，課堂教學(xué)中把直尺圖用好簡(jiǎn)直是事半功倍了。
三、參考文獻
[1]沈江.多解為載體優(yōu)化學(xué)生認知結構[D].浙江師范大學(xué),2012.
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