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遷移及其對初中數學(xué)教學(xué)的啟示論文
[摘要]遷移在中學(xué)數學(xué)學(xué)習中具有重要作用，中學(xué)數學(xué)學(xué)習中存在著(zhù)諸如學(xué)生的數學(xué)認知發(fā)展水平、學(xué)生的數學(xué)認知結構的組織特征等的影響遷移的因素。遷移對數學(xué)教育的啟示是：要創(chuàng )造條件，使學(xué)生形成數學(xué)思想；讓學(xué)生舉一反三；提高學(xué)生的數學(xué)概括能力；教給學(xué)生實(shí)現遷移的方法。
[關(guān)鍵詞]遷移 初中數學(xué) 教學(xué)啟示
改變學(xué)習方式，引導學(xué)生遷移學(xué)習是新一輪初中課改的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。特別對于初中數學(xué)教學(xué)而言，能否通過(guò)促使學(xué)生實(shí)現知識的、技能的遷移進(jìn)行有效的學(xué)習，是衡量新課程是否真正實(shí)施的重要指標。那么，究竟什么是遷移？中學(xué)數學(xué)學(xué)習中影響遷移的因素有哪些？中學(xué)數學(xué)學(xué)習中的遷移的教育啟示又是什么呢？
一、遷移以及中學(xué)數學(xué)學(xué)習中影響遷移的因素
（一）遷移及其種類(lèi)
一種學(xué)習中習得性經(jīng)驗對其他學(xué)習的影響，在心理學(xué)上稱(chēng)之為學(xué)習的遷移。這種作用有時(shí)是積極的，有時(shí)是消極的。凡一種學(xué)習對另一種學(xué)習起促進(jìn)作用的稱(chēng)為正遷移(以下簡(jiǎn)稱(chēng)遷移)，一種學(xué)習對另一種學(xué)習起干擾或抑制作用的稱(chēng)為負遷移。數學(xué)知識、技能，數學(xué)思維方法都可產(chǎn)生遷移作用。根據不同的維度，對學(xué)習遷移可有不同的分類(lèi)辦法。如前所述數學(xué)學(xué)習遷移有正、負和順向、逆向遷移之分。除此之外，加涅按遷移的方向將遷移分成了縱向遷移和側向遷移，前者指低級的概念或規則向高級的概念或規則的遷移，如掌握了一元一次方程的解法有助于學(xué)習解一元二次方程。
（二）中學(xué)數學(xué)學(xué)習中影響遷移的因素
數學(xué)知識、技能、數學(xué)思想方法都要通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習，變成自己的精神財富才能對新的學(xué)習產(chǎn)生促進(jìn)作用，因此，學(xué)生自身的因素是影響數學(xué)習遷移的主要因素。
1．學(xué)生的數學(xué)認知發(fā)展水平影響著(zhù)學(xué)習遷移
數學(xué)學(xué)習遷移的過(guò)程是一個(gè)認知的過(guò)程，它必然要受到學(xué)生認知發(fā)展水平的影響。高中階段的學(xué)生雖然形式運算思維己占優(yōu)勢地位。但是個(gè)體差異是客觀(guān)存在的，即同一個(gè)人在不同的學(xué)習中存在著(zhù)不同的認知水平，有可能他在《代數》學(xué)習上達到形式運算水平，但他在《幾何》學(xué)習上卻還處在具體運算水平，這樣的現象在中學(xué)生中并不少見(jiàn)。由此可見(jiàn)，高中生的認知發(fā)展水平仍是影響學(xué)習遷移的一個(gè)不可忽視的因素。
2．學(xué)生的數學(xué)認知結構的組織特征影響著(zhù)學(xué)習遷移
現代教育心理學(xué)研究表明，一種學(xué)習A并不是直接與另一種學(xué)習B發(fā)生作用，而是通過(guò)學(xué)生原有的認知結構間接地影響學(xué)習B。影響的范圍也就是遷移的程度取決于學(xué)生認知結構的特征。如果學(xué)生認知結構中只有一些膚淺的、不完全適當的觀(guān)念可以用來(lái)同化新知識，那么新知識就不能有效固定在認知結構中，從而引起不穩定的和含糊的意義，并導致迅速遺忘。
3．學(xué)生原有知識經(jīng)驗的概括水平和學(xué)生的數學(xué)概括能力影響著(zhù)學(xué)習遷移
己有知識經(jīng)驗的概括性之所以影響遷移，主要是由于在遷移過(guò)程中學(xué)生必須依據己有的知識經(jīng)驗，去辨別當前的新事物，如果己有的知識概括水平高，反映了事物的本質(zhì)，學(xué)生就能依據這些本質(zhì)特征去揭示新事物的本質(zhì)，把它納入到己有的經(jīng)驗系統中去，這樣遷移就順利。如果學(xué)生已有的經(jīng)驗概括水平低，不能反映事物的本質(zhì)，也就不能把新事物歸入到己有的經(jīng)驗中去，就會(huì )給遷移造成困難。
二、中學(xué)數學(xué)學(xué)習中遷移的教育啟示
從以上論述我們不難看出，正遷移能夠有力地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習，然而，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，還有一些影響遷移的因素，但這同時(shí)也給我們的數學(xué)教育提供了諸多啟示。
（一）創(chuàng )造條件，使學(xué)生形成數學(xué)思想
原有的認知結構是新知識學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)，也是遷移實(shí)現的基礎，所以，為了促使正遷移的實(shí)現，數學(xué)教學(xué)應以完善學(xué)生的數學(xué)認知結構為首要任務(wù)。數學(xué)認知結構有層次之分，處于較低層次的是知識和技能，處于較高層次的是思想和方法。數學(xué)思想方法是對數學(xué)知識技能的本質(zhì)認識和高度概括，是學(xué)習數學(xué)和應用數學(xué)的指導思想，是實(shí)現廣泛遷移的重要保證。
1．整體的思想
教師要對數學(xué)有整體認識，數學(xué)教學(xué)要考慮數學(xué)的整體性。數學(xué)的分支很多，在初中數學(xué)中就涉及代數、幾何、概率統計等。這眾多的分支緊密相連，組成了數學(xué)的統一整體。而許多數學(xué)思想方法蘊涵在各個(gè)分支中，如抽象概括的思想、函數的思想、方程的思想等。如果教師對數學(xué)沒(méi)有一個(gè)整體認識，就難以真正理解這些數學(xué)思想方法，也就不能在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中有效地貫徹數學(xué)思想方法的教學(xué)。
2．全方位滲透
數學(xué)思想方法的隱蔽性較強，抽象程度較高，學(xué)生學(xué)習的難度較大。在教學(xué)中要充分挖掘知識與技能中的思想方法，時(shí)時(shí)、處處滲透。
3．及時(shí)強化
可以從兩個(gè)方面考慮，一個(gè)是及時(shí)鞏固，將新學(xué)習的思想方法與以往學(xué)習的內容聯(lián)系起來(lái)，這樣不但可以使新知識納人到已有的數學(xué)認知結構中，還可以對先前學(xué)習的相應內容起到促進(jìn)作用，實(shí)現正遷移；另一個(gè)是通過(guò)做一定數量的習題來(lái)理解和領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想方法，習題需要精心選擇，不但要在數學(xué)領(lǐng)域中選擇，還要在相關(guān)學(xué)科及日常生活中選擇，習題數量不宜太多。
（二）讓學(xué)生舉一反三
遷移實(shí)現的途徑是聯(lián)想，是舉一反三、觸類(lèi)旁通�；A知識扎實(shí)是思維靈活的前提，是實(shí)現聯(lián)想的基礎。沒(méi)有扎實(shí)的基本功，很難由問(wèn)題聯(lián)想到認知結構中的相應知識，也就難以提取它們解決問(wèn)題。許多中學(xué)生對這一點(diǎn)的認識不夠，從近幾年的中考試卷分析中可以清楚地看出。只有基礎扎實(shí)，思維才能靈活，才能實(shí)現廣泛的遷移，以不變應萬(wàn)變。
（三）提高學(xué)生的數學(xué)概括能力
遷移的實(shí)質(zhì)是概括。越是概括的材料，遷移范圍越廣。另外，遷移的過(guò)程是建立聯(lián)系的過(guò)程。課題A與課題B之所以能夠聯(lián)系起來(lái)，是因為二者之間有著(zhù)共同的地方，如全等三角形與相似三角形，平行線(xiàn)與平行四邊形等。只有將這些共同之處正確地概括出來(lái)，才能夠實(shí)現有效的遷移。
（四）教給學(xué)生實(shí)現遷移的方法
基本的方法有歸納、類(lèi)比、演繹等。歸納是由特殊到一般的推理方法，類(lèi)比是由特殊到特殊或者由一般到一般的推理方法。演繹是由一般到特殊的推理方法，中學(xué)數學(xué)內容大多是由特殊到一般的安排順序，演繹推理可以幫助學(xué)生實(shí)現后繼學(xué)習對先前學(xué)習的遷移，將已學(xué)知識進(jìn)行整理，完善數學(xué)認知結構。
參考文獻：
�。�1］馮忠良．《結構化與定向化教學(xué)心理學(xué)原理》．北京師范大學(xué)出版社，1998．
�。�2］唐冰峰．《數學(xué)遷移練習的設計》.《中學(xué)數學(xué)教學(xué)參考》．1997，06．
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