高中數學(xué)的新課程向量教學(xué)研究的論文

　　摘要：向量作為對位置進(jìn)行刻畫(huà)的工具，利用向量相關(guān)的代數運算能夠刻畫(huà)出體積和面積以及長(cháng)度這些幾何方面的度量問(wèn)題。向量也是高中階段數學(xué)新課程中對立體幾何相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決的重要方法，一方面可以讓學(xué)生更容易理解數學(xué)運算具有的意義，另一方面可以與代數聯(lián)系起來(lái)，形成數形結合思想。

　　關(guān)鍵詞：高中數學(xué)；新課程；向量教學(xué)

　　在新課程實(shí)施的前提下，對于高中階段的數學(xué)有了新的要求，數學(xué)教師要及時(shí)對新課程的要求進(jìn)行分析和掌握，通過(guò)科學(xué)的教學(xué)手段與方式，推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習，因材施教，使得教學(xué)質(zhì)量得到保證。高中階段數學(xué)中向量的課程，要通過(guò)各種教學(xué)手段提高學(xué)生對其的掌握程度，逐漸培養學(xué)生的數學(xué)思維，推動(dòng)學(xué)生數學(xué)水平的提升。

　　一、高中階段數學(xué)新課程向量教學(xué)的意義分析

　　高中階段的數學(xué)課程中向量的內容占據著(zhù)比較高的比例，并且通過(guò)向量的知識可以對各種數學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行分析與解決，其可以比較準確地將一個(gè)空間以及平面圖形當中實(shí)際的點(diǎn)與線(xiàn)以及面的位置情況表示出來(lái)，并且對向量進(jìn)行使用的方式也可以是非常靈活的，也就是說(shuō)，向量一方面是幾何運算可以用到的工具，另一方面還可以當作代數的計算工具來(lái)進(jìn)行使用。這是由于向量不僅能夠進(jìn)行數學(xué)的運算，也能夠對幾何圖形中的特點(diǎn)進(jìn)行具體的表示。此外，在對向量的知識進(jìn)行學(xué)習的時(shí)候，也需要將線(xiàn)與線(xiàn)和線(xiàn)與面的關(guān)系進(jìn)行掌握，這也對夾角問(wèn)題的解決具有一定的幫助。事實(shí)上，向量知識的使用是非常廣泛的，比如在對物理相關(guān)知識進(jìn)行學(xué)習時(shí)，也會(huì )涉及向量相關(guān)的問(wèn)題，因此數學(xué)教師也可以通過(guò)物理現象對向量的知識進(jìn)行探究與分析，這樣來(lái)促進(jìn)學(xué)生對向量問(wèn)題的理解，提升對向量知識的把握。根據以上的分析可以知道向量的學(xué)習是比較重要的，應用的范圍也比較廣泛，所以需要加強對向量的學(xué)習，提高向量的學(xué)習質(zhì)量。

　　二、高中階段數學(xué)新課程向量教學(xué)的措施分析

　�。ㄒ唬┫蛄拷虒W(xué)本質(zhì)分析

　　定理是對相關(guān)的事物得出的一致的觀(guān)念，其也能夠反映出思維的方式以及事物其存在的本質(zhì)過(guò)程。在具體的數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一定要看到向量的關(guān)鍵作用，發(fā)揮其“數與形”的優(yōu)勢作用，通過(guò)向量法來(lái)對遇到的難題進(jìn)行分析與解決。教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中可以知道，很多時(shí)候教師覺(jué)得向量的內容與章節比較清晰，教學(xué)難點(diǎn)不突出，只是相關(guān)的概念內容多�？墒菍�(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生對于向量的內容比較頭疼，章節內容比較抽象，難以理解，學(xué)生對于相關(guān)的概念與意義難以理解與掌握。發(fā)生這種情況主要是由于向量具有方向和大小的區別，與數量和長(cháng)度這些具有很大差別，教學(xué)手段如果使用不當，會(huì )讓學(xué)生感到枯燥乏味，導致教學(xué)效率不高。這就需要使用科學(xué)的教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。比如在教學(xué)向量的減法和加法運算過(guò)程中，教師可以首先組織學(xué)生進(jìn)行作圖學(xué)習，把幾何圖形分成四個(gè)階段：首先讓學(xué)生對向量基本的知識進(jìn)行預習，對向量加法中涉及的平行四邊形與三角形兩者的聯(lián)系進(jìn)行整理，在進(jìn)行作圖時(shí)理解其中的內涵。其次是要作出２個(gè)不共線(xiàn)和４個(gè)共線(xiàn)的向量，在作圖過(guò)程中讓學(xué)生對向量的運算規律與原則進(jìn)行分析，這樣來(lái)深化向量的本質(zhì)。再次，繪制出相反向量然后繪制差向量，通過(guò)作圖使得學(xué)生可以理解向量的加減情況，這樣來(lái)使得學(xué)生能夠自主對自身的知識網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行構建。最后組織學(xué)生訓練向量加減法作圖，這樣來(lái)訓練學(xué)生對向量的代數知識，使得教學(xué)過(guò)程成為由直觀(guān)形象至抽象符號的過(guò)程，通過(guò)這種方式可以使得教學(xué)得到有效整合，提升學(xué)生的學(xué)習興趣，提高教學(xué)的效率。

　�。ǘ�）組織探究性學(xué)習，拓寬學(xué)生解題思路

　　在向量的教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)教師也要根據實(shí)際情況來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習。通過(guò)開(kāi)展探究性學(xué)習活動(dòng)，可以引導學(xué)生通過(guò)使用向量知識解決遇到的問(wèn)題。開(kāi)展探究性的學(xué)習，一方面可以使得問(wèn)題得到有效解決，另一方面能夠鞏固向量的內容，還可以提升學(xué)生的合作意識，提高探究欲望。此外，還要讓學(xué)生知道向量具有的代數性質(zhì)和幾何意義是不能分割的。比如向量的相乘問(wèn)題，不僅僅只是包含自身的意義，還可以指代向量具有長(cháng)度的平方。根據這一特點(diǎn)，可以把代數問(wèn)題轉換為幾何問(wèn)題，這樣可以拓寬學(xué)生的思路，在另一個(gè)層面對一樣的問(wèn)題進(jìn)行描述，使得題目可以有另外的解法。通過(guò)探究性學(xué)習，可以逐漸培養學(xué)生的一題多解的能力，除了可以解決相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，還可以培養學(xué)生的邏輯思維。

　�。ㄈ�）重視向量在數學(xué)和其他學(xué)科的應用問(wèn)題

　　向量的應用不只是在物理量表述具有一定的積極作用，在數學(xué)中也發(fā)揮重要的價(jià)值。第一，通過(guò)向量知識的掌握，可以解決幾何相關(guān)的問(wèn)題，也能夠對部分不等式或是函數的問(wèn)題進(jìn)行解答。例如通過(guò)向量可以將部分三角函數的運算進(jìn)行表示，又如在利用向量知識進(jìn)行線(xiàn)性運算的過(guò)程中，能夠將平行和垂直以及共面的關(guān)系表達。在向量對數量積運算的過(guò)程中，能夠形象地把角度和長(cháng)度以及面積，還有體積這些問(wèn)題表現出來(lái)�？偠�言之，向量作為應用廣泛的運算工具，在高中階段的數學(xué)中有著(zhù)關(guān)鍵的作用與地位，需要教師根據向量?jì)热葑龊孟嚓P(guān)的知識遷移工作，讓學(xué)生對于向量的把握更加全面，對其的應用更具靈活性，提升學(xué)生對向量的學(xué)習效率。

　　三、總結

　　綜上所述，向量作為運算工具，其運用的范圍是比較廣泛的，需要高中階段的數學(xué)教師認識到向量知識的重要性，在教學(xué)過(guò)程中根據學(xué)生的實(shí)際情況通過(guò)使用良好的教學(xué)手段等來(lái)提升學(xué)生對向量知識的掌握程度，提高教學(xué)質(zhì)量。

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