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論文：讓探究激活數學(xué)思維燃燒數學(xué)熱情
新課標認為：“教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，倡導自主、合作、探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生參與教學(xué),讓課堂充滿(mǎn)創(chuàng )新活力�！边@就要求我們的數學(xué)教學(xué)不能只是單純地回答已有問(wèn)題，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，表達自己對生活中數學(xué)問(wèn)題的理解和想法，并把這種行為升華為一種習慣。實(shí)際上發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程是數學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，包括數學(xué)教師在內的理科教師，只有讓學(xué)生的探究行為成為一種習慣，才能實(shí)現教學(xué)的最高理想：把學(xué)生培養成具有科學(xué)精神和強烈求知欲望的人。這樣就可以避免：沉溺于知識講解而不能自拔，導致身心疲憊、事倍功半。但如何培養學(xué)生的探究能力，養成良好的探究品質(zhì)？現就我個(gè)人多年的工作實(shí)踐，談?wù)勛约涸跀祵W(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行探究能力培養的幾點(diǎn)嘗試：
一、率先垂范，循循善誘，引領(lǐng)學(xué)生走近探究，品味其間趣味
任教數學(xué)十多年來(lái)，我發(fā)現絕大部分的學(xué)生在解決問(wèn)題中沒(méi)有學(xué)會(huì )“探究”，而只是一味的憑經(jīng)驗。容易的問(wèn)題憑借著(zhù)經(jīng)驗可輕松過(guò)關(guān)，可當解題遇到困難憑借經(jīng)驗解決不了時(shí)，便常常把問(wèn)題擱置一邊，等待同學(xué)或老師的講解，從而使思維再次受到束縛，周而復始，就讓數學(xué)探究深深鎖于心底。
當我百思不得其解時(shí)，葉圣陶老先生的“教是為了不用再教”給了我啟示。于是我決定為學(xué)生做出探究示范，教給他們探究的策略，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究。
教學(xué)中，在解答某些題目之前，我故意裝作不明白或尋求一些錯誤思路，而后，沿著(zhù)這條路往前探究，結果“撞得頭破血流”，最終發(fā)現此路不通。這時(shí)我會(huì )及時(shí)教育學(xué)生不能泄氣，應冷靜之后再思考。千回百轉之后終于柳暗花明，我也在學(xué)生面前盡情流露探究之后成功的喜悅。
例如：在學(xué)習“探索規律”一節課時(shí)，我和學(xué)生一起探索圖形、數字等一系列規律，遇到了下面這道題：
一張長(cháng)方形桌子可坐6人，按下圖的方式將桌子拼在一起：
問(wèn)題：兩張桌子拼在一起可坐多少人？三張桌子拼在一起可坐多少人呢？……n張桌子呢？
待學(xué)生們讀完題，稍作思考后，我對他們說(shuō)：“哎，老師看出了點(diǎn)門(mén)道，你們看，一張桌子坐6人，兩張桌子坐8人，因為有一條邊重合，少坐了2人，那么三張桌子就少坐了2×2人，接下來(lái)……”還沒(méi)等我的話(huà)說(shuō)完，就有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，錯了錯了�！薄斑�，怎么會(huì )錯了呢？”“老師，你看，兩張桌子坐8人，應該是2條邊各少了2人，是4人，所以3張桌子就少坐了4×2人……”“哦，到底是老師對了，還是你的觀(guān)點(diǎn)正確呢？”“是老師錯了�！睂W(xué)生們大聲地回答著(zhù)，我眨了眨眼睛，學(xué)生們明白了我的用意，也理解了老師的用心，都會(huì )心的笑了�！澳钦l(shuí)能說(shuō)說(shuō)n張桌子拼在一起可坐多少人呢？”“老師，我知道我知道……”�！鞍�，老師，我還知道另外一種方法，同樣多的桌子橫著(zhù)拼在一起，坐的人會(huì )更多……”，在我的示意下，那位學(xué)生走上了講臺，并且講的頭頭是道。以后的數學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì )上演“師生打官司”“師生比高低”等幕幕場(chǎng)景。
“功夫不負有心人”，慢慢地，我們師生之間的關(guān)系融洽了，課堂氣氛活躍了，更重要的是在我的一再“模范帶頭”下，學(xué)生們也在和我一起體味成功中喜歡上了探究。他們不再似以前那般沉寂，數學(xué)課中有了更多的爭論，更多的問(wèn)題，更多的答案，更多的歡笑。學(xué)生們從中探究出問(wèn)題，探究出了門(mén)道，探究出了學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣，探究的熱情空前高漲！
二、變幻習題，多層練習，指導學(xué)生走進(jìn)探究，體味其中妙處
教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有絲毫興趣的強制學(xué)習，將會(huì )扼殺學(xué)生探索真理的欲望�！迸d趣是學(xué)習的重要動(dòng)力，興趣也是創(chuàng )新的重要動(dòng)力，創(chuàng )新的過(guò)程需要興趣來(lái)維持。因此，教學(xué)中要利用“學(xué)生渴望他們未知的、力所能及的問(wèn)題”的心理，努力探求創(chuàng )新的思路。而我也靈活恰當的運用課本中的習題，打開(kāi)了學(xué)生通往探究之路的大門(mén)。
課本中有一些探究性的問(wèn)題，它是一種集綜合、探究、創(chuàng )新于一體的新題型，它注重對學(xué)生歸納類(lèi)比的能力、綜合運用知識的能力和探究能力的考察。對此類(lèi)習題加以提煉并與同類(lèi)題型進(jìn)行歸納、綜合，從而把課本習題引申、拓展、變化，展示給學(xué)生一個(gè)新的思維空間。這樣就變死板的知識傳授為猜想、探究的過(guò)程，從而增添數學(xué)課的情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的探究能力。
比如下面的一道習題：
如圖（1）所示：△ABC內接于⊙O，AD為△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑。
�。�1）求證：AB·AC=AE·AD
�。�2）若AE與AD重合，AE不再是△ABC外接圓的直徑，AD也不再是△ABC的高，如圖（2），那么（1）中的結論還成立嗎？若不成立，添加一個(gè)條件_________，便可使（1）中的結論成立。
�。�3）若△ABC的外接圓的半徑為R。
求證：S△ABC=
�。�4）你利用（1）中的圖形，稍作變化，還能改編出其它的題目嗎？
這一系列的變題、改題，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）題的基礎上，利用（1）題的結論加以靈活運用，既培養了學(xué)生的發(fā)散性思維，又提高了學(xué)生們探究的積極性。（4）更是從很大限度上吊起了學(xué)生的胃口，讓很多的學(xué)生都按捺不住激情，好好的試上了一番，并且得出了許多出乎我意料的方法、結論。
在學(xué)生跳一跳便可摘到果實(shí)的探究過(guò)程中，探究引發(fā)了學(xué)生們的強烈興趣。學(xué)生們更因興趣而摸索，越摸索越得要領(lǐng)，逐漸體會(huì )到了數學(xué)王國探秘的美妙。
三、勤于動(dòng)手，勇于實(shí)驗，讓學(xué)生沉浸于探究，留戀忘返
當前教育中，有不少的教師已經(jīng)習慣運用已有的教學(xué)經(jīng)驗，課堂教學(xué)便是教師講、學(xué)生聽(tīng)、教師抄、學(xué)生記的過(guò)程。教師將很多的知識歸納總結，而學(xué)生只是被動(dòng)地接受，因此，效率極低�？鬃釉疲骸皩W(xué)之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者�！焙翢o(wú)疑問(wèn)，學(xué)生的興趣固然重要，但想讓學(xué)生愛(ài)上探究，以探究為樂(lè )才是數學(xué)學(xué)習的最終目標。
假若說(shuō)前兩個(gè)環(huán)節中，學(xué)生是在教師的引導下走上了探究之路，那么動(dòng)手操作便給了學(xué)生們更廣闊自主的探究空間。
在學(xué)習“三角形的內角和”內容時(shí)，我是這樣安排和學(xué)生一起完成下面的操作的：
任意畫(huà)一個(gè)三角形，分別用三種顏色將三個(gè)角表示出來(lái)，再用剪刀把三個(gè)角都剪下來(lái)。
�。�1）你想怎樣處理剪下來(lái)的三個(gè)角？
�。�2）把三個(gè)不同顏色的角拼在一起，你會(huì )觀(guān)察得出什么結論？
�。�3）你用什么方法能夠解釋“三個(gè)內角之和等于180°”？
經(jīng)過(guò)學(xué)生們的動(dòng)手操作，合作探究，他們能找出很多說(shuō)明結論的方法，當然從中也體會(huì )到了在動(dòng)手操作中獲得新知所帶來(lái)的樂(lè )趣。
所以說(shuō)，采用鋪墊方法逐步設計問(wèn)題，有預見(jiàn)的引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思維，并通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來(lái)完成探究學(xué)習的過(guò)程，學(xué)生們的探究能力更能漸進(jìn)的、持久的、均衡的發(fā)展。在學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程中，大量的數學(xué)概念、定理、公式便迎刃而解。也是在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生們獲得了生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有個(gè)性發(fā)展的探究空間，達到了預期的目的。
四、精心呵護，及時(shí)鼓勵，讓“弱勢群體”探究的熱情得以復燃
學(xué)生在探究的過(guò)程中，屬于不成熟的個(gè)體，作為教師，對發(fā)展中的個(gè)體，要以辨證的觀(guān)點(diǎn)，發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展評價(jià)，從客觀(guān)上保護學(xué)生探究的積極性，使班級中“弱勢群體”探究的熱情也能得以復燃，從而讓探究之風(fēng)吹遍數學(xué)的每一個(gè)角落。
記得我剛接手今年初一的數學(xué)教學(xué)工作時(shí)，由于是臨時(shí)接下這份差事，對學(xué)生還是很不了解。在講到“角平分線(xiàn)”一節課時(shí)，我拿著(zhù)幾個(gè)準備好的角狀模型教具問(wèn)：“能試著(zhù)告訴老師，你通過(guò)什么方法可以做出角的平分線(xiàn)嗎？”在沉靜了片刻之后，學(xué)生們先后舉起了手，在許多高高舉起的手臂后面，我看到了一只想舉起卻又彷徨不定的手，同時(shí)我也觸到了那透著(zhù)渴望但又滿(mǎn)含羞澀的目光�！熬褪悄�，北邊最后一位男同學(xué)，請到老師這兒來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法�！苯淌依镆幌伦雍逄么笮ζ饋�(lái)，“他，他能會(huì )才怪呢……”那位男生的臉“騰”的一下變得通紅，想走又不敢向前�！霸趺�，不相信人家？”我把期待的目光投向了那個(gè)男孩，“我就不信，咱還不能證明給大家看，來(lái)，大膽走上來(lái)�！蹦泻⒓t著(zhù)臉走了上來(lái)，拿著(zhù)一張紙教具，對折了一下，羞澀地說(shuō)：“這條痕就是平分線(xiàn)�！北M管他的語(yǔ)言還不是那么規范，但說(shuō)完他卻自信的長(cháng)“吁”了一口氣。我沒(méi)說(shuō)什么，朝著(zhù)全班學(xué)生擠了一下眼睛，并翹起了大拇指。全班學(xué)生在頓悟之后響起了經(jīng)久不息的掌聲。接下來(lái)的日子里，那位被同學(xué)們嘴中稱(chēng)之為“笨鳥(niǎo)”的小男孩在數學(xué)學(xué)習中顯出的熱情別提有多高了。經(jīng)過(guò)一番努力，很多和他一樣的學(xué)生也都找回了往日的自信，重新燃起了學(xué)好數學(xué)的熱情。
除此之外，在探究學(xué)習中還應保護學(xué)生的好奇心，給學(xué)生適當的鼓勵和支持，只有如此才可讓學(xué)生真正得到發(fā)展，才可讓班級的探究之風(fēng)日盛，讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、討論問(wèn)題的興趣日濃，讓我們數學(xué)很好的服務(wù)于每個(gè)學(xué)生的一生。相信“讓每個(gè)學(xué)生都在數學(xué)學(xué)習中得到不同的發(fā)展”是每一位數學(xué)工作者的共同愿望，也是我不斷的追求。
總之，新課程改革中的一切，要求我們在平日的教學(xué)中認真利用教材、反思教材，多角度的培養學(xué)生們自主地學(xué)習知識，不斷的鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行探究，讓他們、我們在不斷嘗到甜頭的過(guò)程中收獲的更多。
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