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論數學(xué)在計算機科學(xué)中的應用
隨著(zhù)計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數學(xué)在計算機技術(shù)的發(fā)展中處于重要地位，下面是小編搜集整理的一篇探究計算機科學(xué)的數學(xué)應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘 要：數學(xué)是計算機的基礎，在計算機專(zhuān)業(yè)中普遍采用了數學(xué)的基本概念、基本思想以及相應的數學(xué)基本方法。數學(xué)知識的合理運用，在計算機科學(xué)的眾多領(lǐng)域中都起到了至關(guān)重要的作用，也給計算機學(xué)習帶來(lái)了很多方便。
關(guān)鍵詞：數學(xué)、計算機科學(xué)、計算機圖形學(xué)、編程
幾十年前，計算機科學(xué)作為數學(xué)的一個(gè)分支發(fā)展起來(lái)，慢慢擁有了更大的研究空間，更廣闊的領(lǐng)域，反過(guò)來(lái)又推動(dòng)了數學(xué)的發(fā)展。從某種意義上說(shuō)，二者是相輔相成，缺一不可的。
計算機科學(xué)的很多分支，比如：程序設計、信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò )技術(shù)、信息安全等，基本上都要依靠一定的數學(xué)功底。因此對于一個(gè)計算機專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)修養是非常重要的。推理、創(chuàng )新、邏輯思維、分析問(wèn)題解決問(wèn)題等方面的能力都得到了一定的體現。
一、數學(xué)在計算機圖形學(xué)中的應用
1、三角學(xué)和代數
三角學(xué)和代數是計算機圖形學(xué)中最基礎的知識。高中時(shí)期所學(xué)的數學(xué)，最重要的內容就是三角學(xué)和代數了，它們可以幫助我們解決類(lèi)似求幾何圖形邊長(cháng)等簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也可以幫助我們從方程中解答出一個(gè)或者多個(gè)的根。
2、線(xiàn)性代數
只要想在計算機圖形學(xué)領(lǐng)域中工作，扎實(shí)的線(xiàn)性代數基礎是必需的。而線(xiàn)性方程組與矩陣是其基礎與核心。圖形學(xué)自始至終離不開(kāi)矢量，我們常常抽象出的幾何數值表示法，比如坐標X\Y\Z，就被稱(chēng)之為矢量。一般我們也可以用矢量來(lái)描述平移、縮放或者旋轉。在圖形學(xué)里矩陣的表述也相當流行，許多問(wèn)題都要用到矩陣方程組的數值解法。由此我們可以看出線(xiàn)性代數的思想貫穿于整個(gè)計算機圖形學(xué)中。
3、微積分學(xué)
數學(xué)中的基礎分支。內容主要包括函數、極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應用。求曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題，求長(cháng)度、面積、體積、重心問(wèn)題等都需要用到微積分。它是一種很有用的工具，是高級計算機圖形學(xué)的重要成分。也有許多研究者用微積分學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)描述他們的問(wèn)題和解決方法。微積分學(xué)是一能為你打開(kāi)計算機圖形學(xué)與后繼的數學(xué)學(xué)習之門(mén)的課程。
4、微分幾何學(xué)
數學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，應用微分學(xué)來(lái)研究空間中的曲線(xiàn)、曲面等圖形性質(zhì)的數學(xué)分支。以光滑曲線(xiàn)、曲面作為研究對象，由曲線(xiàn)的弧線(xiàn)長(cháng)、曲線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn)等概念展開(kāi)。討論的重點(diǎn)內容則是平面曲線(xiàn)在一點(diǎn)的曲率和空間的曲線(xiàn)在一點(diǎn)的曲率等。如果需要建模，也就是說(shuō)用曲線(xiàn)和曲面來(lái)創(chuàng )造形體，則微分幾何學(xué)是基礎。
5、概率論與統計學(xué)
概率論是研究隨機現象數量規律的數學(xué)分支。統計學(xué)是通過(guò)搜索、整理、分析數據等手段，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預測對象未來(lái)的一門(mén)綜合性科學(xué)。概率論與統計學(xué)則涉足到計算機圖形學(xué)的許多領(lǐng)域。比如：計算機圖形學(xué)涉及人類(lèi)學(xué)科等的相關(guān)領(lǐng)域，例如虛擬現實(shí)和人機交互(HCI)，就需要統計學(xué)來(lái)分析數據。計算機描繪真實(shí)世界牽涉到各種未知事件的概率問(wèn)題，就需要用到概率論進(jìn)行分析。
二、數學(xué)在編程中的應用
隨著(zhù)計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數學(xué)在計算機技術(shù)的發(fā)展中，尤其是在計算機應用編程設計中處于非常重要的地位。程序員要能用數學(xué)思維解決各種編程方面的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉換為程序，建立起完善的數學(xué)模型，才能設計出好的軟件。另外，軟件編程的思維定式?jīng)Q定了一個(gè)人編程的水平，如果在編程的過(guò)程中，只是根據語(yǔ)法而編寫(xiě)程序，完全脫離軟件編程的思維，這種思維定式編寫(xiě)出來(lái)的程序非常糟糕，沒(méi)有一點(diǎn)邏輯。相反，在編程過(guò)程中，數學(xué)思維清晰，編寫(xiě)出來(lái)的程序讓人耳目一新。所以數學(xué)思想在計算機技術(shù)中最直接的體現便是編程。
數學(xué)對于計算機科學(xué)的發(fā)展以及應用作用是不容小覷的。那么計算機科學(xué)作為數學(xué)的一個(gè)分支，其內容實(shí)際上是很多數學(xué)知識的融合。在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要多思考，建立起數學(xué)的思維模式。在計算機科學(xué)的應用中，使用好這種思維模式，才能將數學(xué)知識游刃有余地應用到計算機科學(xué)中來(lái)。
參考文獻：
[1] 吳劍杰、徐亞萍.《淺談數學(xué)與計算機的關(guān)系》.科技教育. 2010
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