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利率期貨套利策略的設計及套利軟件的開(kāi)發(fā)
摘 要：本文一方面在現有套利理論及相關(guān)數理理論的基礎上，運用描述統計法、實(shí)證分析法、比較分析法等研究方法，通過(guò)對利率期貨和現貨的市場(chǎng)價(jià)格數據以及市場(chǎng)情況數據進(jìn)行分析，設計出針對利率期貨的套利策略;另一方面，將上述套利策略作為依據，以matlab為平臺給出軟件設計的基本思路，最終開(kāi)發(fā)出可靠性更高的套利軟件，以期減少期貨投資的盲目性，降低投資者的風(fēng)險。
關(guān)鍵詞：套利策略;matlab;利率期貨;
一、引言
利率期貨是指以債券為標的物的期貨合約，它可以用于規避由利率波動(dòng)所引起的證券價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險。隨著(zhù)我國利率市場(chǎng)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)和整體金融環(huán)境的不斷改善，在全國范圍內已經(jīng)掀起了一股期貨交易熱潮，其中，套利交易尤為活躍。
所謂套利交易是指當同種標的物的價(jià)格在不同市場(chǎng)上有差異時(shí)，在相關(guān)市場(chǎng)上進(jìn)行反向交易，以期望價(jià)差變化而獲利的交易行為。雖然套利交易具有收益穩定，風(fēng)險相對較小的特點(diǎn)，但由于利率波動(dòng)頻繁，套利交易經(jīng)常會(huì )出現盲目與混亂的情況。因此，充分發(fā)揮現代統計科學(xué)與電子技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，以matlab為平臺設計一款能提供更可靠信息的軟件，就有很大的現實(shí)意義。
二、研究方法
(一)描述統計法。 通過(guò)大數據及云計算等手段得到利率期貨和現貨各期的市場(chǎng)價(jià)格以及市場(chǎng)情況的數據，采用描述統計法研究其波動(dòng)情況。(二)實(shí)證分析法�；谒占臄祿嬎憷势谪浐霞s的合理價(jià)格，分析利率期貨套利的可行性。(三)比較分析法。運用了一些模型對利率市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行對比分析，并結合波動(dòng)性理論得出相關(guān)結論。
三、研究思路
1、依據收集到的數據，基于GARCH模型研究利率期貨推出前后現貨市場(chǎng)的波動(dòng)情況。
一般的GARCH模型可以表示為：
其中為條件方差，為獨立同分布的隨機變量，與互相獨立，服從標準正態(tài)分布。
運用Eviews5.0軟件，分別建立不同的GARCH模型，并將相關(guān)的AIC和SIC信息繪制成表，結合信息選擇出最佳的GARCH模型，然后進(jìn)行波動(dòng)性分析。通過(guò)分析GARCH模型的結果可以看出，存在A(yíng)RCH效應，因此GARCH模型分析結果有效。對比利率期貨推出前后GARCH模型中檢驗參數的數值，可以發(fā)現檢驗參數有所減小，說(shuō)明在利率期貨產(chǎn)生后，現貨市場(chǎng)的波動(dòng)性變弱，也說(shuō)明了兩者在風(fēng)險波動(dòng)上具有緊密聯(lián)系。因此可以將兩者結合在一起，分析兩者不同的波動(dòng)性，然后得出一個(gè)合理的套利空間，并利用套利定價(jià)模型進(jìn)行詳細的分析和驗證，從而最大程度上的減少套利風(fēng)險。
2、套利定價(jià)模型
套利定價(jià)模型是以一個(gè)發(fā)達的金融體系特別是一個(gè)高度發(fā)達的貨幣市場(chǎng)為假設前提的期貨套利定價(jià)模型，具體表達式如下：
其中：F表示利率期貨價(jià)格;
S表示利率現貨價(jià)格;
D表示指數組合預期股息現值;
r表示無(wú)風(fēng)險利率。
如果加入股息率，套利定價(jià)模型變?yōu)椋?/p>
無(wú)套利理論認為以上公式始終成立，當期貨價(jià)格偏離無(wú)套利價(jià)格時(shí)，投資者就會(huì )進(jìn)行套利活動(dòng)，使得價(jià)格恢復到均衡價(jià)格。從中可以清楚地看到期貨市場(chǎng)價(jià)格與現貨市場(chǎng)價(jià)格之間存在著(zhù)確定的數學(xué)關(guān)系，這就為軟件的開(kāi)發(fā)提供了數理依據。
3、利用利率期貨價(jià)格與ETF價(jià)格之間的關(guān)系構建策略模型
這種套利策略采用的主要方法是推導出不同期限的債券ETF與利率期貨間的準確均衡等式，并以計量方法估計出兩者配比系數，對每次調價(jià)進(jìn)行監控。當期貨價(jià)格與ETF價(jià)格遠離均衡式時(shí)，即υt超出一定范圍時(shí)，便可以建立套利頭寸，待價(jià)差回歸以平倉獲利。下面是套利策略的具體操作過(guò)程：
對于利率期貨而言，其無(wú)套利均衡體現為隱含回購利率(IRR)與無(wú)風(fēng)險收益率(r)之間的關(guān)系：
其中F表示期貨凈價(jià)，CF表示轉化因子，P為表示現券凈價(jià)，AI表示現券應計利息，T表示距交割期剩余天數。
為便于操作，對(1)式兩邊取對數，得到
假設債券ETF久期與現券久期之間存在著(zhù)穩定的比例關(guān)系，可得
其中(5)式是本套利策略的核心等式，但該式中存在未知參數。將其轉化為計量模型可得：
運用非線(xiàn)性OLS方法得到未知參數的估計量，從而得到不同期限的債券ETF與利率期貨間的準確均衡等式。
可以看到，使用ETF套利策略，并結合套利定價(jià)模型，可以使套利成為一個(gè)相對穩定的模式而不是一個(gè)比較混亂的找機會(huì )的過(guò)程，這就使得套利活動(dòng)更加理性，從而達到降低套利風(fēng)險的目的。接下來(lái)要做的就是將這些原理與理論寫(xiě)入軟件中，利用得到的結果對每次調價(jià)進(jìn)行監控，指導套利交易。
四、軟件的設計思路
該軟件基于MATLAB GUI進(jìn)行設計，依托MATLAB GUI提供的基本科學(xué)計算功能，減少開(kāi)發(fā)周期。更重要的是，MATLAB 的開(kāi)發(fā)環(huán)境提供了創(chuàng )建用戶(hù)界面的捷徑(GUIDE)，并且有良好的事件驅動(dòng)機制，同時(shí)提供MATLAB 數學(xué)庫的接口，還可以方便的創(chuàng )建各種圖形句柄對象，實(shí)現仿真平臺的用戶(hù)界面。GUIDE 可以根據用戶(hù)GUI界面設計過(guò)程自動(dòng)生成M文件框架，這樣就簡(jiǎn)化了GUI 應用程序的創(chuàng )建工作，用戶(hù)可以直接使用這個(gè)框架來(lái)編寫(xiě)自己的函數代碼。
具體來(lái)說(shuō)，該軟件的設計采用自頂向下的方法，即先設計主界面，再設計各子界面。設計過(guò)程中主要采用了靜態(tài)文本框、列表框、可編輯文本框、觸控按鈕、面板和坐標軸等控件來(lái)實(shí)現一些功能。各控件的功能通過(guò)編寫(xiě)其相應的回調函數來(lái)實(shí)現。
軟件設計中，除了考慮以上步驟，還需要有機結合套利定價(jià)模型提供數理方面的支持和ETF套利策略提供套利方法的支持，最終開(kāi)發(fā)出一款造福廣大投資者的利率期貨軟件。
參考文獻：
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