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基于期權思想的新產(chǎn)品滯銷(xiāo)返回權定價(jià)的仿真研究
摘 要 利用期權思想構建一份經(jīng)銷(xiāo)合同，對合同中包含的返回權定價(jià)，為和經(jīng)銷(xiāo)商共同承擔風(fēng)險提供了依據。關(guān)鍵詞 新產(chǎn)品 滯銷(xiāo)風(fēng)險 實(shí)物期權 返回權
20世紀90年代以后，我國由賣(mài)方市場(chǎng)轉向了買(mǎi)方市場(chǎng)，產(chǎn)品同質(zhì)化現象嚴重，企業(yè)為了占領(lǐng)更多的市場(chǎng)份額，在激烈的市場(chǎng)競爭中處于有利地位，必須不斷創(chuàng )新，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。我國市場(chǎng)調查的結果顯示，成功上市的新產(chǎn)品不足5%，在這樣一種新產(chǎn)品銷(xiāo)售如此重要，而滯銷(xiāo)風(fēng)險又頻繁發(fā)生的情況下，用于抵御新產(chǎn)品滯銷(xiāo)風(fēng)險的本錢(qián)與效益就顯得相當重要。在傳統的經(jīng)銷(xiāo)制度下，經(jīng)銷(xiāo)商因可原價(jià)返回所購新產(chǎn)品而免于承受滯銷(xiāo)損失，新產(chǎn)品滯銷(xiāo)風(fēng)險完全由企業(yè)承擔，這對調動(dòng)企業(yè)和經(jīng)銷(xiāo)商的積極性，實(shí)現雙贏(yíng)的局面是不利的,為此,構建一種有利于雙方的經(jīng)銷(xiāo)合同是有必要的。本文利用實(shí)物期權的研究，設計了一種新產(chǎn)品滯銷(xiāo)返回權，并討論了該返回權的價(jià)格取值區間。鑒戒國外電力市場(chǎng)發(fā)電廠(chǎng)與電網(wǎng)公司簽訂的遠期合同的思想，為企業(yè)和經(jīng)銷(xiāo)商構建一份有利于雙方的合同。
1 利用期權方法對新產(chǎn)品經(jīng)銷(xiāo)合同定價(jià)
1.1 構建經(jīng)銷(xiāo)合同
假設經(jīng)銷(xiāo)商只會(huì )因市場(chǎng)因素而返回產(chǎn)品，即忽略掉人為因素的，那么企業(yè)可以和經(jīng)銷(xiāo)商這樣簽訂經(jīng)銷(xiāo)合同，合同規定由經(jīng)銷(xiāo)商為企業(yè)代銷(xiāo)產(chǎn)品，在合同規定的銷(xiāo)售期間，經(jīng)銷(xiāo)商按合同規定的價(jià)格銷(xiāo)售合同規定的一定數目的產(chǎn)品，在銷(xiāo)售期間銷(xiāo)售完合同規定的一定數目的產(chǎn)品，那么雙方可以續簽合同，即增加銷(xiāo)售量，假如市場(chǎng)形勢發(fā)生不利變化，經(jīng)銷(xiāo)商可以把滯銷(xiāo)產(chǎn)品在期末以出廠(chǎng)價(jià)返回給企業(yè)，為此經(jīng)銷(xiāo)商必須付給企業(yè)一定用度，也就是返回權的價(jià)格。由于企業(yè)在選擇經(jīng)銷(xiāo)商的過(guò)程中并不是完全被動(dòng)的，所以構建這種合同是完全可能的。根據期權，在市場(chǎng)形勢發(fā)生不利變化時(shí)經(jīng)銷(xiāo)商擁有的在經(jīng)銷(xiāo)期末以出廠(chǎng)價(jià)返回滯銷(xiāo)產(chǎn)品的權力可以看作是經(jīng)銷(xiāo)商在簽訂合同時(shí)購買(mǎi)了一份看跌期權，這個(gè)看跌期權以實(shí)際銷(xiāo)售量為標的資產(chǎn)，以合同規定的一定數目的產(chǎn)品為執行價(jià)格，經(jīng)銷(xiāo)商在合同規定期限末決定是否執行期權，所以這樣的一份期權實(shí)際上是一份歐式看跌期權。
1.2 合同定價(jià)
設合同規定的經(jīng)銷(xiāo)期為從時(shí)刻0到時(shí)刻T，合同規定的經(jīng)銷(xiāo)數目為I，出廠(chǎng)價(jià)為P，合同規定的銷(xiāo)售價(jià)格為S，在經(jīng)銷(xiāo)期間實(shí)際銷(xiāo)售量為Kt，若在時(shí)刻T，KT≥I，雙方續簽合同，增加銷(xiāo)售量，由于沒(méi)有執行期權，由期權帶來(lái)的收益為0，若在時(shí)刻T，KT＜I，經(jīng)銷(xiāo)商執行期權，以出廠(chǎng)價(jià)返回產(chǎn)品，由期權帶來(lái)的收益為（I-KT）P。并設返回權價(jià)格為f，行業(yè)折現率為常數r，企業(yè)與經(jīng)銷(xiāo)商之間新產(chǎn)品返回權的交易形式如圖1所示。返回權價(jià)格f即是期末預期收益的貼現值，f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]。
設mt為g時(shí)刻的瞬時(shí)銷(xiāo)售量，則經(jīng)銷(xiāo)期間實(shí)際銷(xiāo)售量Kt有Kt=■mtdt，由于銷(xiāo)量的波動(dòng)反映了市場(chǎng)風(fēng)險，可以用擴散過(guò)程描述。假設mt的運動(dòng)路徑為幾何布朗運動(dòng)，則有：
dmt=αmmt σmmtdW（t）（1）
其中，α為mt的預期增長(cháng)率，σm為mt的波動(dòng)率，W（t）為標準維納過(guò)程，它表示銷(xiāo)售的風(fēng)險因素。由于在決定出廠(chǎng)價(jià)P時(shí)需要綜合考慮各種因素，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以為出廠(chǎng)價(jià)P與經(jīng)銷(xiāo)期間實(shí)際銷(xiāo)售量無(wú)關(guān)，不妨設為常數，那么：
f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]（2）
由于在合同簽訂時(shí)，沒(méi)有發(fā)生產(chǎn)品的銷(xiāo)售，返回權的標的實(shí)際銷(xiāo)售量Kt為0，即不存在標的，這與歐式期權不同，所以本文采用數值近似對返回權定價(jià)。
利用隨機的知識，解式（1）得到：
mT=m0exp［am-■T σm△WT］（3）
式（3）中，△WT～N（0，T）。
無(wú)套利定價(jià)方法要求期權的價(jià)格即是期權的期看價(jià)值，基于蒙特卡洛模擬的無(wú)套利定價(jià)公式為：
■=■■f（i）（4）
其中，N為模擬次數。在給定初始條件后，蒙特卡洛法的步驟如下：產(chǎn)生服從參數為0，和T的正態(tài)分布的隨機數；按式⑶求解實(shí)際銷(xiāo)售量；按式⑵求解本次模擬的返回權價(jià)值；重復步驟1~3，N次；按⑷式計算返回權價(jià)值的均勻值即為期權的近似價(jià)格。
通常用方差系數表示蒙特卡洛模擬的誤差，新產(chǎn)品返回權的方差系數為：
β=■（5）
2 算例分析
考慮這樣一種情況：企業(yè)與經(jīng)銷(xiāo)商簽訂合同，出廠(chǎng)價(jià)格為10元/件，即P=10，經(jīng)銷(xiāo)期T=1年，經(jīng)銷(xiāo)產(chǎn)品20 000件，假設這時(shí)，行業(yè)折現率為r=0.05，αm=0.16, σm=0.3,新產(chǎn)品初始銷(xiāo)量為m0=60件。用Matlab進(jìn)行仿真計算可以得到f=12 914.51元（見(jiàn)圖2。
從以上算例可以看到，隨著(zhù)模擬次數的增大，返回權的價(jià)格趨向穩定，而方差系數趨向于0，因而得到的返回權的價(jià)格是公道的。事實(shí)上，還可以修改合同把返回權的價(jià)格體現在產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)格上，而不用在簽訂合同時(shí)另外支付返回權的價(jià)格。
3 結論
根據國外電力市場(chǎng)遠期合同思想，構造了一份企業(yè)與經(jīng)銷(xiāo)商之間的新產(chǎn)品經(jīng)銷(xiāo)合同，并利用計算機仿真技術(shù)計算出返回權的價(jià)格，為企業(yè)與經(jīng)銷(xiāo)商如何公道地對新產(chǎn)品返回權進(jìn)行定價(jià)，簽訂對己有利的協(xié)議提供了依據。當然，還可以利用其他期權的思想構造合同，比如關(guān)卡期權等，這些合同的構造要視企業(yè)和經(jīng)銷(xiāo)商之間實(shí)力的對比，都有待于進(jìn)一步。
參考
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