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從一節課簡(jiǎn)析高中數學(xué)教師教學(xué)知識的發(fā)展
論文關(guān)鍵詞：管窺；數學(xué)教師：教學(xué)知識；發(fā)展
論文摘要：新課程背景下高中數學(xué)教師的教學(xué)知識主要來(lái)源于以下幾方面：自我學(xué)習和反思、自己的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗、同事之間的交流、繼續教育培訓、職前數學(xué)專(zhuān)業(yè)和數學(xué)教學(xué)法培訓．其中前3方面對高中數學(xué)教師教學(xué)知識的發(fā)展起著(zhù)比較大的作用，繼續教育培訓和職前培訓對高中數學(xué)教師某一方面教學(xué)知識的發(fā)展也有一定的作用．
1問(wèn)題的提出
范良火先生的博士論文《教師教學(xué)知識發(fā)展研究》通過(guò)定量的方法(問(wèn)卷調查)和定性的方法(課堂觀(guān)察和面談)研究了“教師是如何羨展他們的教學(xué)知識”這一問(wèn)題.最后得出的研究結論是:數學(xué)教師的教學(xué)知識主要來(lái)源于教師“自身的教學(xué)經(jīng)驗與反思”以及教}種和同事的日常交流”.至于當學(xué)生時(shí)的經(jīng)歷，特別是職前培訓則是最不重要的來(lái)源.考慮到范良火先生的博士論文的研究樣本是來(lái)自美國芝加哥地區最好的25所中學(xué)，而中國的國情，包括學(xué)校教育，尤其是教師培養的體系和教師發(fā)展的壞境與美國相比，既有共同之處也有顯著(zhù)的差異，因此國內數學(xué)教師究竟怎樣發(fā)展自身的教學(xué)知識，需要專(zhuān)門(mén)的研究.本文擬從一節高中數學(xué)課出發(fā)，管窺國內高中數學(xué)教師是如何發(fā)展他們的教學(xué)知識的?更具體地說(shuō)，本文旨在通過(guò)一節高中數學(xué)課透視以下兩個(gè)問(wèn)題:
(1)高中數學(xué)教師的教學(xué)知識是否存在著(zhù)不同的來(lái)源?
(2)不同的來(lái)源對高中數學(xué)教師教學(xué)知識的發(fā)展的相對作用有多大?
本文對“教學(xué)知識”的界定直接借用文中的觀(guān)點(diǎn)，即教學(xué)知識是指教師具有的怎樣進(jìn)行數學(xué)教學(xué)的知識，它包括3部分內容:教學(xué)的課程知識、教學(xué)的內容知識、教學(xué)的方法知識.對這3部分知識的進(jìn)一步解釋會(huì )在后文闡述.
2研究方法
2.1研究對象
從烏魯木齊市八中的21名高中數學(xué)教師中隨機選取了一名教師(隱去真實(shí)姓名)，不妨稱(chēng)為教師L.教師L的背景情況如下所示:男，31歲，教齡8年，陜西師范大學(xué)本科畢業(yè).
2.2研究工具
主要通過(guò)一節高中數學(xué)課的課堂聽(tīng)課和聽(tīng)課后的面談收集數據資料.所聽(tīng)的這節課是高二立體幾何九(B)版本的內容，課題名稱(chēng)為“用法向量求空間線(xiàn)面角”.隨后的面談安排在聽(tīng)課后第二天進(jìn)行.之所以選擇課堂聽(tīng)課和課后面談收集數據和資料，是因為數學(xué)教師的教學(xué)知識是“情景化的”、“隱性的”，它經(jīng)常依賴(lài)于特定的時(shí)間、地點(diǎn)和情景，而缺乏像數學(xué)、物理等知識的顯性特征，只有在實(shí)際的課堂教學(xué)氛圍中，教師的教學(xué)知識才能反映和顯現出來(lái).通過(guò)課堂聽(tīng)課去發(fā)現教師具有什么樣的教學(xué)知識，而通過(guò)課后面談去證實(shí)教師是否具有通過(guò)課堂聽(tīng)課所發(fā)現的教學(xué)知識以及相應的來(lái)源.
2.3數據的收集與整理
對被聽(tīng)的這節課除了現場(chǎng)進(jìn)行課堂記錄以外，還對整節課進(jìn)行了攝像并全部整理成文字材料.課后的面談全部進(jìn)行了錄音并同樣整理成文字材料.教師L上的這節課的教學(xué)設計主要環(huán)節如下:
(1)課題引入:正方體AC1中，E是棱BC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)B1E與平面B1D1C所成的角(見(jiàn)圖1).
(2)新知探究:如何用法向量求直線(xiàn)與平面所成的角?
(3)例題分析.
例1正方體AC，的棱長(cháng)是2; E, F分別是棱BC, CD的中點(diǎn)，建立適當的坐標系，分別寫(xiě)出下面各平面的一個(gè)法向量坐標.
①ABCD;②BDD1B1;③ACC1A1;④A1B1CD;⑤B1D1C1;⑥EFC1
例2正方體AC1中，E. F分別是棱BC. CD的中點(diǎn).
①求B1E與平面B1D1C所成的角.
②求B1E與平面B1C1F所成的角.
例3已知矩形ABCD. PD⊥平面ABCD. PD=AD, AB= ， E為CD中點(diǎn)，F為PB中點(diǎn).
①求證PB⊥平面AEF.
②求直線(xiàn)AC與平面AEF所成的角.
3研究過(guò)程與結論
如前所述數學(xué)教師的教學(xué)知識包括3部分內容;教學(xué)的課程知識、教學(xué)的內容知識、教學(xué)的方法知識，下面就從教師L上的“用法向量求空間線(xiàn)面角”這節課調查其具有的這3方面的教學(xué)知識的不同來(lái)源及每種來(lái)源的相對重要性.
(1)高中數學(xué)教師關(guān)于教學(xué)的課程知識的不同來(lái)源及每種來(lái)源的相對重要性.
數學(xué)教師具有的教學(xué)課程知識主要是關(guān)于數學(xué)教科書(shū)、教學(xué)輔導用書(shū)以及關(guān)于計算機(器)與投影儀等方面的知識.具體地說(shuō)，是指數學(xué)教師具有的關(guān)于數學(xué)教科書(shū)、輔導用書(shū)、計算機(器)和投影儀等本身的知識，以及如何使用這些材料和設備進(jìn)行數學(xué)教學(xué)的知識.例如教師自身具有的關(guān)于如何使用計算機的知識和如何運用計算機進(jìn)行數學(xué)教學(xué)的知識均屬于教學(xué)的課程知識.
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