青蛙和老鼠法國寓言故事
一、選擇題(共12小題，每小題5分，每小題四個(gè)選項中只有一項符合要求。)
1. 的值為
A. B. C. D.
2.已知集合 ,則 =
A. B. C. D.
3.若 ，其中a、bR，i是虛數單位，則
A. B. C. D.
4.命題r：如果 則 且 .若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則
A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假
5.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記硬幣正面向上為事件A，骰子向上的點(diǎn)數是3為事件B，則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是
A. B. C. D.
6.設 ， ， ，(e是自然對數的底數)，則
A . B. C. D.
7. 將 名學(xué)生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生參加，則不同的安排方案共有
A.36種 B.24種 C.18種 D.12種
8. 一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)，則其中含紅球個(gè)數的數學(xué)期望是
A. B. C. D.
9.設函數 ，曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)方程為 ，則曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處切線(xiàn)的斜率為
A. B. C. D.
10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數是10，標準差是 ，則 的值為
A.100 B.98 C.96 D.94
11. 現有四個(gè)函數：① ;② ;③ ;④ 的圖象(部分)如下：
則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是
A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①
12.若函數 在R上可導，且滿(mǎn)足 ，則
A B C D
第II卷(非選擇題，共90分)
二、填空題(每小題5分)
13.已知偶函數 的定義域為R,滿(mǎn)足 ，若 時(shí)， ，則
14. 設a= 則二項式 的常數項是
15.下面給出的命題中：
�、僖阎� 則 與 的關(guān)系是
�、谝阎� 服從正態(tài)分布 ，且 ，則
�、蹖⒑瘮� 的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數 的圖象。
其中是真命題的有 _____________。(填序號)
16.函數 是定義在R上的奇函數，當 時(shí)， ，則 在 上所有零點(diǎn)之和為
三、解答題
17.(本題滿(mǎn)分10分)
已知全集U=R，集合 ，函數 的定義域為集合B.
(1) 若 時(shí)，求集合 ;
(2) 命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求實(shí)數a的取值范圍。
18. (本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數
(1).求 的周期和單調遞增區間;
(2).若關(guān)于x的方程 在 上有解，求實(shí)數m的取值范圍.
19. (本小題滿(mǎn)分12分)
已知曲線(xiàn)C的極坐標方程為 .
(1)若直線(xiàn) 過(guò)原點(diǎn)，且被曲線(xiàn)C截得弦長(cháng)最短，求此時(shí)直線(xiàn) 的標準形式的參數方程;
(2) 是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求 的最大值。
20.(本小題滿(mǎn)分12分)
為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調查，經(jīng)醫生用對數視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數點(diǎn)前的一位數字為莖，小數點(diǎn)后的一位數字為葉)如下：
(1)若視力測試結果不低丁5.0，則稱(chēng)為好視力，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是好視力的概率;
(2)以這16人的樣本數據來(lái)估計該市所有參加高考學(xué)生的的總體數據，若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人，記 表示抽到好視力學(xué)生的人數，求 的分布列及數學(xué)期望.
21.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數 和 的定義域都是[2，4].
(1) 若 ,求 的最小值;
(2) 若 在其定義域上有解，求 的取值范圍;
(3) 若 ，求證 。
22. (本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數f(x)= -ax(aR,e為自然對數的底數).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若a=1，函數 在區間(0，+ )上為增函數，求整數m的最大值.
以上是高二數學(xué)寒假作業(yè)試卷練習題，希望對您有所幫助!
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