忘不了的微笑作文3篇

　　一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.若函數f(x)=a，則f(x2)=()

　　A.a2 B.a

　　C.x2 D.x

　　[答案] B

　　[解析] ∵f(x)=a，函數f(x)為常數函數，

　　f(x2)=a，故選B.

　　2.(2013～2014學(xué)年度湖南懷化市懷化三中高一期中測試)函數y=x-3的定義域是()

　　A.(3，+) B.[3，+)

　　C.(-，3)D.(-，3]

　　[答案] B

　　[解析] 要使函數有意義，應有x-30，x3，故選B.

　　3.在下列由M到N的對應中構成映射的是()

　　[答案] C

　　[解析] 選項A中，集合M中的數3在集合N中沒(méi)有數與之對應，不滿(mǎn)足映射的定義;選項B中，集合M中的數3在集合N中有兩個(gè)數a、b與之對應，選項D中，集合M中的數a在集合N中有兩個(gè)數1,3與之對應不滿(mǎn)足映射的定義，故選C.

　　4.(2013～2014學(xué)年度山東日照一中高一上學(xué)期模塊調研)已知函數f(x)=x+1x1-x+3x1，則f[f(52)]等于

　　()

　　A.12 B.52

　　C.92 D.32

　　[答案] D

　　[解析] f(52)=-52+3=12，

　　f(12)=12+1=32，

　　f[f(52)]=f(12)=32.

　　5.(2011～2012學(xué)年德州高一上學(xué)期期末測試)函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-，5)上為減函數，則實(shí)數a的取值范圍是()

　　A.[-4，+) B.(-，-4]

　　C.(-，4]D.[4，+)

　　[答案] B

　　[解析] 函數f(x)的對稱(chēng)軸為x=1-a，要使f(x)在區間(-，5)上為減函數，應滿(mǎn)足1-a5，a-4，故選B.

　　6.已知一次函數y=kx+b為減函數，且kb0，則在直角坐標系內它的大致圖象是()

　　[答案] A

　　[解析] 選項A圖象為減函數，k0，且在y軸上的截距為正，故b0，滿(mǎn)足條件.

　　7.對于二分法求得的近似解，精確度說(shuō)法正確的是()

　　A.越大，零點(diǎn)的精確度越高

　　B.越大，零點(diǎn)的精確度越低

　　C.重復計算次數就是

　　D.重復計算次數與無(wú)關(guān)

　　[答案] B

　　[解析] 越小，零點(diǎn)的精確度越高;重復計算次數與有關(guān).

　　8.已知f(x)=-3x+2，則f(2x+1)=()

　　A.-3x+2 B.-6x-1

　　C.2x+1D.-6x+5

　　[答案] B

　　[解析] ∵f(x)=-3x+2，

　　f(2x+1)=-3(2x+1)+2=-6x-1.

　　9.定義在[1+a,2]上的偶函數f(x)=ax2+bx-2在區間[1,2]上是()

　　A.增函數 B.減函數

　　C.先增后減函數D.先減后增函數

　　[答案] B

　　[解析] ∵函數f(x)是偶函數，b=0，定義域為[1+a,2]，則1+a=-2，a=-3.即二次函數f(x)開(kāi)口向下，則在區間[1,2]上是減函數.

　　10.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出400個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就要減少20個(gè)，為了獲得最大利潤，每個(gè)售價(jià)應定為()

　　A.95元 B.100元

　　C.105元D.110元

　　[答案] A

　　[解析] 設每個(gè)提價(jià)x元(x0)，利潤為y元，每天銷(xiāo)售額為(90+x)(400-20x)元，進(jìn)貨總額為80(400-20x)元，∵400-20x0，020，

　　y=(90+x)(400-20x)-80(400-20x)

　　=(10+x)(400-20x)

　　=-20(x-5)2+4 500(020)

　　當x=5時(shí)，ymax=4 500.

　　故當每個(gè)售價(jià)應定為95元時(shí)，獲得利潤最大，最大利潤為4 500元.

　　11.定義兩種運算：ab=ab，ab=a2+b2，則f(x)=2xx2-2為()

　　A.奇函數 B.偶函數

　　C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數

　　[答案] A

　　[解析] ∵ab=ab，ab=a2+b2，

　　f(x)=2xx2-2=2xx2+22-2=2xx2+2，

　　在定義域R上，有

　　f(-x)=2-x-x2+2=-2xx2+2=-f(x)，

　　f(x)為奇函數，故選A.

　　12.設奇函數f(x)在(0，+)上為增函數，且f(1)=0，則使fx-f-xx0的x的取值范圍為()

　　A.(-1,0)(1，+)

　　B.(-，-1)(0,1)

　　C.(-，-1)(1，+)

　　D.(-1,0)(0,1)

　　[答案] D

　　[解析] 由f(x)為奇函數，可知fx-f-xx=2fxx0.而f(1)=0，則f(-1)=-f(1)=0.

　　當x0時(shí)，f(x)

　　當x0時(shí)，f(x)0=f(-1).

　　又f(x)在(0，+)上為增函數，

　　則奇函數f(x)在(-，0)上為增函數，

　　所以0

　　二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每空4分，共16分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)

　　13.已知函數f(x)=-x3x0-1xx0，則f[f(-1)]的值為_(kāi)_______.

　　[答案] -1

　　[解析] ∵x0時(shí)，f(x)=-1x，

　　f(-1)=1，又∵x0時(shí)，f(x)=-x3，

　　f[f(-1)]=f(1)=-1.

　　14.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一個(gè)近似根時(shí)，現在已經(jīng)將根鎖定在區間(1,2)內，則下一步可以斷定根所在的區間為_(kāi)_______.

　　[答案] [1.5,2]

　　[解析] 令f(x)=x3-2x-1，f(1.5)=1.53-21.5-10，f(2)=23-22-1=30，f(1.5)f(2)0，故可以斷定根所在的區間為[1.5,2].

　　15.函數f(x)=x2-mx+m-3的一個(gè)零點(diǎn)是0，則另一個(gè)零點(diǎn)是________.

　　[答案] 3

　　[解析] ∵0是函數f(x)=x2-mx+m-3的一個(gè)零點(diǎn)，m-3=0，m=3.

　　f(x)=x2-3x.

　　令x3-3x=0，

　　得x=0或3.故函數f(x)的另一個(gè)零點(diǎn)是3.

　　16.已知函數f(x)=3x3+ax+1(a為常數)，f(5)=7，則f(-5)=__________.

　　[答案] -5

　　[解析] ∵f(5)=353+a5+1=7，

　　353+5a=6，

　　f(-5)=3(-5)3+a(-5)+1

　　=-353-5a+1

　　=-(353+5a)+1=-6+1=-5.

　　三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

　　17.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數f(x)=x+2x-6.

　　(1)點(diǎn)(3,14)在f(x)的圖象上嗎?

　　(2)當x=4時(shí)，求f(x)的值;

　　(3)當f(x)=2時(shí)，求x的值.

　　[解析] (1)∵f(x)=x+2x-6，

　　f(3)=3+23-6=-53，

　　點(diǎn)(3,14)不在f(x)的圖象上.

　　(2)f(4)=4+24-6=-3.

　　(3)令x+2x-6=2，即x+2=2x-12，

　　x=14.

　　18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知定義域為R的函數f(x)=x3+ax2是奇函數.

　　(1)求a的值;

　　(2)用定義證明f(x)在定義域內的單調性.

　　[解析] (1)∵f(x)=x3+ax2是奇函數，

　　f(-x)=(-x)3+a(-x)2=-x3+ax2

　　=-f(x)=-x3-ax2，

　　2ax2=0，xR，a=0.

　　(2)設任意x1、x2R，且x1

　　f(x2)-f(x1)=x32-x31=(x2-x1)(x22+x1x2+x21)

　　=(x2-x1)[(x2+x12)2+3x214]，

　　∵x1

　　又(x2+x12)2+3x2140，

　　(x2-x1)[(x2+x12)2+3x214]0，

　　f(x2)f(x1)，即函數f(x)在定義域內是增函數.

　　19.(本小題滿(mǎn)分12分)(2013～2014學(xué)年度河北邢臺一中高一月考)已知函數f(x)=ax2-2ax+3-b(a0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2，求a、b的值.

　　[解析] 依題意， f(x)的對稱(chēng)軸為x=1，函數f(x)在[1,3]上隨著(zhù)x的增大而增大，

　　故當x=3時(shí)，該函數取得最大值，即f(x)max=f(3)=5,3a-b+3=5，

　　當x=1時(shí)，該函數取得最小值，即f(x)min=f(1)=2，即-a-b+3=2，

　　聯(lián)立方程得3a-b=2-a-b=-1，

　　解得a=34，b=14.

　　20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知f(x)是定義在(-4,4)上的奇函數，且它在定義域內單調遞減，若a滿(mǎn)足f(1-a)+f(2a-3)0，求實(shí)數a的取值范圍.

　　[解析] ∵函數f(x)為奇函數，

　　f(1-a)-f(2a-3)=f(3-2a).

　　又f(x)為(-4,4)上的減函數，

　　-44-441-a3-2a，解得2

　　a的取值范圍是{a|2

　　21.(本小題滿(mǎn)分12分)某廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠(chǎng)單價(jià)定為60元.該廠(chǎng)為了鼓勵銷(xiāo)售商訂購，決定每一次訂購量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠(chǎng)單價(jià)就降0.02元，但實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)不能低于51元.

　　(1)當一次訂購量為多個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)恰好為51元?

　　(2)當銷(xiāo)售商一次訂購x個(gè)零件時(shí)，該廠(chǎng)獲得的利潤為P元，寫(xiě)出P=f(x)的表達式.

　　[解析] (1)設每個(gè)零件的實(shí)際出廠(chǎng)價(jià)格恰好為51元時(shí)，一次訂購量為x0個(gè)，則60-0.02(x0-100)=51，解得x0=550，所以當一次訂購量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠(chǎng)價(jià)恰好為51元.

　　(2)設一次訂量為x個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)為W，工廠(chǎng)獲得利潤為P，由題意P=(W-40)x，

　　當0

　　當100

　　當x550時(shí)，W=51.

　　當0

　　當100

　　當x550時(shí)，y=(51-40)x=11x.

　　故y=20x0

　　22.(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有兩個(gè)零點(diǎn).

　　(1)若函數的兩個(gè)零點(diǎn)是-1和-3，求k的值;

　　(2)若函數的兩個(gè)零點(diǎn)是x1和x2，求T=x21+x22的取值范圍.

　　[解析] (1)∵-1和-3是函數f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，

　　-1和-3是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)數根，

　　則-1-3=k-2-1-3=k2+3k+5，

　　解得k=-2，經(jīng)檢驗滿(mǎn)足0.

　　(2)若函數的兩個(gè)零點(diǎn)為x1和x2，則x1和x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的兩根，

　　x1+x2=k-2x1x2=k2+3k+5=k-22-4k2+3k+50，

　　則T=x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=-k2-10k-6

　　=-(k+5)2+19(-4-43)

　　T在區間-4，-43上的最大值是18，最小值為509，

　　即T的取值范圍為509，18.

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