初二作文：珍藏的記憶
經(jīng)過(guò)一個(gè)半學(xué)期的《數學(xué)分析》的學(xué)習，我基本上對其;下面對我目前已學(xué)習的知識進(jìn)行理解與分析：;一、實(shí)數集與函數;二、極限分為數列極限和函數極限;三、函數的連續性;四、導數與微分;五、積分分為兩種：不定積分和定積分;整體內容連貫有序，學(xué)習者思路清晰，目的明確;數學(xué)分析是精彩有趣的，但有時(shí)會(huì )讓人學(xué)的很累;(13)《數學(xué)分析》讀書(shū)報告;經(jīng)過(guò)一個(gè)半學(xué)期的《數學(xué)分析》的經(jīng)過(guò)一個(gè)半學(xué)期的《數學(xué)分析》的學(xué)習，我基本上對其學(xué)習方法有了一定的掌握。了解到《數學(xué)分析》與高中的數學(xué)既有聯(lián)系又有差別。一方面在許多思想與分析中運用了高中數學(xué)的基礎知識;另一方面它將許多東西細微化，一步步探究深層次的東西。它使我們對許多東西有了進(jìn)一步的了解而不是只停留在理解表面。
下面對我目前已學(xué)習的知識進(jìn)行理解與分析：
一、 實(shí)數集與函數。實(shí)數分有理數和無(wú)理數，有理數可用既約分數的形式表示，而無(wú)理數則不能用一個(gè)確定式表示。人們先發(fā)現有理數，再運用Dedekind分割劃分出一些不屬于有理數的數。全部這些數的集合就是實(shí)數集。用同樣的方法分割，卻得不到非實(shí)數，這證明了實(shí)數具有完備性。關(guān)于實(shí)數完備性有一些基本定理，如：區間套定理、柯西收斂準則、聚點(diǎn)定理和有限覆蓋定理。對于任何一個(gè)包含于實(shí)數集的集合，還有著(zhù)名的確界原理。函數的定義是一個(gè)具有某種結構的集合到一個(gè)數集的對應關(guān)系。有基本函數和特殊的函數，如：符號函數、Heaviside函數、Riemann函數和Dirichelet函數。
二、 極限分為數列極限和函數極限。對于極限，重在理解它的定義。函數極限是數列極限的推廣，所以理解了數列極限，函數極限問(wèn)題就不大了。收斂的數列有許多特殊性質(zhì)，如:有界性、唯一性、保號保序性和迫斂性，且滿(mǎn)足線(xiàn)性組合運算。既然有這么多很好的性質(zhì)，我們就想弄清哪些數列收斂或收斂數列需滿(mǎn)足的條件。人們發(fā)現，單調有界數列和滿(mǎn)足柯西收斂準則的數列一定有極限。
三、 函數的連續性。函數在某一點(diǎn)X。連續的定義是在X。的某鄰域內有定義且滿(mǎn)足當X趨于X。時(shí)，函數F(X)趨于F(X。).而在某區間上的連續可由在某點(diǎn)推廣。對一閉區間上連續的函數有一些性質(zhì)，如：有界性、最值、介值性和一致連續性。對于函數連續性，重在理解定義的內容。
四、 導數與微分。導數在中學(xué)已學(xué)過(guò)，而微分是一個(gè)新概念。微分的核心思想是對一件事物，當對整體無(wú)法解決或難以解決時(shí)，可以將它分成許多細小的部分來(lái)解決。當每一部分都解決了時(shí)，整體也就解決了。對于微分的應用有羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理以及泰勒公式。運用這些定理，還可以分析函數性質(zhì)，如：函數是否有凸性和拐點(diǎn)，這些對作圖是有幫助的。
五、 積分分為兩種：不定積分和定積分。不定積分是微分的逆運算，它的核心思想是將許多無(wú)法解決或難以解決的事物積累成一個(gè)整體來(lái)解決。不定積分的運算有一些方法，如：換元法和分部積分法。與不定積分不同，定積分則是一個(gè)分割T的模趨于零的極限。對一個(gè)閉區間上的函數作劃分，求出黎曼和，當分割的模趨于零時(shí)，黎曼和趨于一個(gè)常數，此時(shí)稱(chēng)這個(gè)常數為函數在閉區間上的定積分。定積分的運算可運用牛頓—萊布尼茨公式。哪些函數是可積的，可積函數有哪些性質(zhì)。人們發(fā)現了可積函數需滿(mǎn)足的條件和它的一些性質(zhì)，如：積分中值定理。
整體內容連貫有序，學(xué)習者思路清晰，目的明確。
數學(xué)分析是精彩有趣的，但有時(shí)會(huì )讓人學(xué)的很累。當一個(gè)概念或思想沒(méi)有理解時(shí)，在很大層度上阻礙了后面內容的學(xué)習理解，讓人有霧里探花的感覺(jué)。所以應腳踏實(shí)地的學(xué)好每一步，扎穩基礎，相信未來(lái)的道路是光明的。
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