全等三角形知識點(diǎn)總結
同學(xué)們身邊有很多的全等形,全等三角形是最基本,應用最廣泛的一類(lèi)全等形,下面yjbys小編為大家精心整理的全等三角形知識點(diǎn)總結，方便大家學(xué)習!
定義：
能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況)
當兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊;
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;
(3)有公共邊的`，公共邊一定是對應邊;
(4)有公共角的，角一定是對應角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;
三角形全等的判定定理及推論
1、三組對應邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
A是英文角的縮寫(xiě)(angle)，S是英文邊的縮寫(xiě)(side)。
性質(zhì)
1、全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
2、全等三角形的對應邊上的高對應相等。
3、全等三角形的對應角平分線(xiàn)相等。
4、全等三角形的對應中線(xiàn)相等。
5、全等三角形面積相等。
6、全等三角形周長(cháng)相等。
(以上可以簡(jiǎn)稱(chēng):全等三角形的對應元素相等)
7、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS)
8、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)
9、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)
10、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)
11、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等�！�(HL)
運用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。 而全等的判定卻剛好相反。
2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì )準確地找出兩個(gè)全等三角形中的對應邊與對應角是關(guān)鍵。在寫(xiě)兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對應的頂點(diǎn)，角、邊的順序寫(xiě)一致，為找對應邊，角提供方便。
3，當圖中出現兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應首先考慮用SAS找全等三角形。
4、用在實(shí)際中，一般我們用全等三角形測等距離。以及等角，用于工業(yè)和軍事。有一定幫助。
做題技巧
一般來(lái)說(shuō)考試中線(xiàn)段和角相等需要證明全等。
因此我們可以來(lái)采取逆思維的方式。
想要證全等，則需要什么條件
另一種則要根據題目中給出的已知條件，求出有關(guān)信息。
然后把所得的等式運用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)證明三角形全等。
【全等三角形知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
全等三角形ppt08-30
全等三角形教案08-30
全等三角形的判定08-30
全等三角形證明題08-30
全等三角形練習題08-30
初二數學(xué)全等三角形課件08-30
網(wǎng)絡(luò )安全等級保護實(shí)施方案08-11
色彩知識點(diǎn)總結09-30
外科常用知識點(diǎn)總結10-17