關(guān)于高中暑假作業(yè)推薦：高一數學(xué)暑假作業(yè)練習
一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分)在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題目要求的;各題答案必須答在答題卡上相應的位置.
1. 已知等差數列 中， ， ，則其公差是( )
A . 6 B .3 C .2 D .1
2. 已知直線(xiàn) ， ，則 是 的()
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
3.學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取
了 個(gè)同學(xué)進(jìn)行調查，結果顯示這些同學(xué)的支出都
在[10,50)(單位：元)，其中支出在
(單位：元)的同學(xué)有67人，其頻率分布直方
圖如右圖所示，則 的值為( )
A.100 B.120 C.130 D.390
4.(原創(chuàng ))口袋中有形狀和大小完全相同的四個(gè)球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機抽取兩個(gè)球，則取出的兩個(gè)球的編號之和大于5的概率為( )
A. B. C. D.
5.如圖. 程序輸出的結果s=132 , 則判斷框中應填( )
A. i10 B. i11
C. i11 D. i12
6.圓 與直線(xiàn) 相切于第三象限，則 的值是( ).
A. B. C. D.
7.已知點(diǎn) 在不等式組 表示的平面區域上運動(dòng)，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.設 是公比為 的等比數列，令 ， ，若數列 的連續四項在集合 中，則 等于( )
A. B. C. 或 D. 或
9.已知在平面直角坐標系 中，圓 的方程為 ，直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) 且與直線(xiàn) 垂直.若直線(xiàn) 與圓 交于 兩點(diǎn)，則 的面積為( )
A.1 B. C.2 D.
10. (原創(chuàng )) 設集合 ,
, 若 ，則實(shí)數m的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)
二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)各題答案必須填寫(xiě)在答題卡相應的位置上.
11. 在△ 中，角 所對的邊分別為 ，已知 ， ， .則 = .
12.在區間 內隨機地取出一個(gè)數 ，使得 的概率為 .
13.若直線(xiàn) 始終平分圓 的周長(cháng)，則 的最小值為
14. (原創(chuàng ))給出下列四個(gè)命題：
�、倌嘲嗉壱还灿�52名學(xué)生，現將該班學(xué)生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23;
�、谝唤M有六個(gè)數的數據是1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同;
�、鄹鶕哂芯�(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統計數據所得的.回歸直線(xiàn)方程為 中， 則 ;
其中正確的命題有 (請填上所有正確命題的序號)
15. (原創(chuàng )) 數列 滿(mǎn)足 ,則 的最小值是
三、解答題 ：(本大題6個(gè)小題，共75分)各題解答必須答在答題卡上相應題目指定的方框內(必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程).
16.(本小題滿(mǎn)分13分)在等比數列 中， ，且 ， ， 成等差數列.
(1)求 ; (2)令 ，求數列 的前 項和 .
17. (本小題滿(mǎn)分13分)在 中，角 對的邊分別為 ，且 .
(1)求 的值;
(2)若 ，求 的面積 .
18. (本小題滿(mǎn)分13分)某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內每個(gè)技工加工的合格零件數，按十位數字為莖，
個(gè)位數字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙
兩組數據的平均數都為10.
(1)求m，n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組數據的方差 和 ，
并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行
檢測，若兩人加工的合格零件數之和大于17，則稱(chēng)該車(chē)間質(zhì)量合格，求該車(chē)間質(zhì)量合格
的概率.
(注：方差 ， 為數據x1，x2，，xn的平均數)
19. (本小題滿(mǎn)分12分) (原創(chuàng ))已知函數f (x) = (a、b為常數).
(1)若 ，解不等式 ;
(2)若 ,當x[ ，2]時(shí)， 恒成立，求b的取值范圍.
20. (本小題滿(mǎn)分12分)(原創(chuàng ))已知圓M： ，直線(xiàn) ：x+y=11,
上一點(diǎn)A的橫坐標為a , 過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線(xiàn)
, , 切點(diǎn)分別為B ,C.
(1)當a=0時(shí)，求直線(xiàn) , 的方程;
(2)當直線(xiàn) , 互相垂直時(shí)，求a 的值;
(3)是否存在點(diǎn)A，使得 ?若存在，
求出點(diǎn)A的坐標，若不存在，請說(shuō)明理由.
21. (本小題滿(mǎn)分12分)已知數列 滿(mǎn)足：
(1)若數列 是以常數 為首項，公差也為 的等差數列，求 的值;
(2)若 ，求證： 對任意 都成立;
(3)若 ，求證： 對任意 都成立;
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