數學(xué)接受學(xué)習
1．數學(xué)接受學(xué)習的概念根據奧蘇伯爾的觀(guān)點(diǎn)，一般認為，接受學(xué)習的特點(diǎn)是：要學(xué)習的全部?jì)热菔且远ㄕ撔问匠尸F給學(xué)習者。這種學(xué)習任務(wù)不涉及學(xué)習者方面的任何獨立的發(fā)現，只需要他們將材料如一首詩(shī)或一條公理那樣加以?xún)然�，以便日后的某個(gè)時(shí)刻可以再現并運用。（1）這里所說(shuō)的“內容”：按一般的理解，所謂“內容”，是指現成的結論性知識。例如，一個(gè)概念的定義，一個(gè)定理的文字敘述，一個(gè)方法的程序等。這種理解對于數學(xué)學(xué)習來(lái)說(shuō)是不全面的。事實(shí)上，在課堂教學(xué)中，對學(xué)生而言，數學(xué)知識內容具有兩方面的含義：（i）結論性的數學(xué)知識（稱(chēng)之為數學(xué)理論）——概念的定義、定理的文字敘述和邏輯證明的文字表達、方法規則的程序等；（ii）圍繞著(zhù)數學(xué)理論而進(jìn)行的一切數學(xué)活動(dòng)（稱(chēng)之為數學(xué)活動(dòng)）。在接受學(xué)習中，數學(xué)理論總是通過(guò)一定的數學(xué)活動(dòng)而呈現在課堂上，這種活動(dòng)對教師來(lái)說(shuō)未必是客觀(guān)的，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)，就完全是客觀(guān)的知識性的東西了，而且也是學(xué)生應當接受的。（2）“定論形式”：對于數學(xué)理論來(lái)說(shuō)，如何理解“定論”形式呢？比如，對于定理“三角形內角和等于180°”，所謂以定論表式呈現給學(xué)習者，是不是意味著(zhù)，直接把這個(gè)定理告訴學(xué)生就完事了呢？在數學(xué)接受學(xué)習中，所謂把數理論以定論形式呈現給學(xué)生，意味著(zhù)從總體上說(shuō)，數學(xué)理論不是以學(xué)生自己的發(fā)現為主要方式而獲得的。但“呈現”絕不僅僅是孤立地呈現“結論”。數學(xué)理論必然處于一定的系統中，呈現就是要把數學(xué)理論連同它的來(lái)龍去脈呈現出來(lái)。在呈現數學(xué)理論的同時(shí)，呈現者的行為本身就構成了一種數學(xué)活動(dòng)，這便是數學(xué)活動(dòng)的呈現。（3）“不涉及學(xué)習者方面的任何獨立的發(fā)現”：這里的發(fā)現是指一種活動(dòng)，因而就有內外之分，即內部發(fā)現活動(dòng)與外部發(fā)現活動(dòng)。在數學(xué)接受學(xué)習中，所謂“不涉及學(xué)習者方面任何獨立的發(fā)現”，實(shí)際上是指不涉及學(xué)生方面的外部發(fā)現活動(dòng)。事實(shí)上，在接受學(xué)習中，學(xué)生不是外部活動(dòng)的'主體，但這并不意味著(zhù)學(xué)生的內部活動(dòng)也不存在任何發(fā)現過(guò)程。
實(shí)際上，第一，學(xué)生在接受學(xué)習過(guò)程中，內部的思維活動(dòng)可能是緊隨著(zhù)呈現者的外部活動(dòng)而進(jìn)行的，因而就有可能有發(fā)現的過(guò)程；第二，學(xué)生在有意義接受學(xué)習中，其內化過(guò)程必然要經(jīng)歷一個(gè)自我發(fā)現的過(guò)程。（4）“內化”：一般認為，“所謂內化，就是新舊學(xué)習材料的內容有機地結合。”（邵瑞珍等編著(zhù)《教育心理學(xué)——學(xué)與教的原理》）所謂“有機”，是指事物構成的各部分互相關(guān)聯(lián)協(xié)調，而具有不可分的統一性，就象一個(gè)生物體那樣。既然這里用了有機，那就意味著(zhù)建立起非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。如果是這樣，那接受學(xué)習必定是有意義的，因此，把接受學(xué)習劃分成機械的和有意義的就沒(méi)有什么意義了。因此，可以說(shuō)，內化就是一種過(guò)渡（轉化），通過(guò)這種過(guò)渡，新舊材料在認知結構中建立起某種聯(lián)系，并得以貯存下來(lái)。這樣，內化才有機械和有意義之分。
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