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數學(xué)學(xué)習方法合集【15篇】
在學(xué)習、工作或生活中，學(xué)習對大家來(lái)說(shuō)都非常重要，不過(guò)，學(xué)習也是講究方法的，想知道要如何正確的學(xué)習嗎？下面是小編為大家整理的數學(xué)學(xué)習方法，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)學(xué)習方法1
1. 預習方法的指導。 也不知道預習起什 么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看 不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué) 生做到：一粗讀， 掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、 公式、法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注 意知識的形成過(guò)程，對難以理解的概念作出記
號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。方法上可采用隨課預習或單元預習。使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養成良好的'預習習慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，同時(shí)
3．深后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導。
4．小結或總結方法的指導。
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，初一學(xué)生容易依賴(lài)老師，習慣教師帶著(zhù)復習總結。我認為從初一開(kāi)始就應培養學(xué)生學(xué)會(huì )自己總結的方法。在具體指導時(shí)可給出復習總結的途徑。要做到一看：看書(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)；三做：在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應該說(shuō)學(xué)會(huì )總結是數學(xué)學(xué)習的最高層次。
數學(xué)學(xué)習方法2
二元一次方程（組）
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解法。
�。�1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉�，主要步驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的代數式表示出來(lái)，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法。
�。�2）加減消元法：通過(guò)方程兩邊分別相加（減）消去其中一個(gè)未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。
平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的.掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線(xiàn)，垂足在X軸、Y軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
數學(xué)學(xué)習方法3
一、數學(xué)的科學(xué)性與數學(xué)教學(xué)
1.1數學(xué)的研究對象和科學(xué)性
數學(xué)的研究對象是什么？對這個(gè)問(wèn)題，曾有各種不同的回答，也一直為我國數學(xué)教育界所重視，并加以討論研究。僅僅在莫里茲編撰的《數學(xué)家言行錄》中，就列舉了幾十種關(guān)于數學(xué)及數學(xué)本性的描述：有的認為數學(xué)就是研究數量之間種種的度量關(guān)系，是為了發(fā)現表示種種數學(xué)規律的方程式；有的認為數學(xué)僅是關(guān)于數量關(guān)系的科學(xué)；有的認為，混合數學(xué)要研究諸如天文學(xué)、光學(xué)和力學(xué)之中的空間關(guān)系和數量關(guān)系，而不包含直接經(jīng)驗的幾何或代數等則稱(chēng)為純數學(xué)，等等。在此，我們僅考察作為幾千年數學(xué)發(fā)展結晶的傳統中小學(xué)數學(xué)課程的主體和基本內容來(lái)看數學(xué)的研究對象：算術(shù)——數學(xué)中最基礎、最初等的部分,它研究的對象是自然數以及自然數在加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運算中的性質(zhì)、法則，在社會(huì )實(shí)踐中有極廣泛的應用；初等代數——主要包括有理數、實(shí)數及其運算，整式、分式和根式的運算和變形，解方程、方程組和不等式，以及指數、對數運算，排列組合、二項式定理等；初等幾何——研究直線(xiàn)、圓、平面等基本圖形的形狀、大小和相關(guān)位置關(guān)系；三角學(xué)——以三角形的邊角關(guān)系為基礎，研究幾何圖形中的數量關(guān)系及其在測量方面的應用，并研究三角函數的性質(zhì)及其應用的數學(xué)分支，中學(xué)數學(xué)主要學(xué)習其中與平面三角形相聯(lián)系的部分，即平面三角學(xué)；解析幾何——借助于坐標系用代數方法來(lái)研究一些簡(jiǎn)單幾何圖形，例如直線(xiàn)、二次曲線(xiàn)、平面和二次曲面等的一門(mén)學(xué)科，被分為平面解析幾何與空間解析幾何兩個(gè)部分，中學(xué)數學(xué)以平面解析幾何為主要內容。微積分學(xué)——是建立在實(shí)數、函數和極限等概念基礎上研究函數的微分、積分及有關(guān)概念和應用的數學(xué)分支；概率論——研究隨機現象的數量規律；統計學(xué)——研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問(wèn)題作出推斷和預測，直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據和建議。中小學(xué)數學(xué)課程雖然與現代數學(xué)科學(xué)前沿有很大的距離，但卻是現代數學(xué)科學(xué)的基礎�！皵祵W(xué)研究的對象是現實(shí)世界中的數量關(guān)系和空間形式。數與形，這兩個(gè)基本概念是整個(gè)數學(xué)的兩大柱石。整個(gè)數學(xué)就是圍繞著(zhù)這兩個(gè)概念的提煉、演變與發(fā)展而發(fā)展的。數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中千變萬(wàn)化的應用也是通過(guò)這兩個(gè)概念而進(jìn)行的。社會(huì )的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的不斷提高，為數學(xué)提供了無(wú)窮源泉與新穎課題，促使數與形的概念不斷深化，由此推動(dòng)了數學(xué)的不斷前進(jìn)，在數學(xué)中形成了形形式式、多種多樣的分支學(xué)科。這不僅使數學(xué)這一學(xué)科日益壯大，蔚為大成，而且使數學(xué)的應用也越來(lái)越廣泛與深入了�！雹胚@里，吳文俊院士論述了數學(xué)的基本對象，同時(shí)也分析了數學(xué)的發(fā)展，很重要的是指出應該從發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識數學(xué)的研究對象——數與形。
為什么說(shuō)數學(xué)是一門(mén)科學(xué)？這就必須弄清科學(xué)的概念�？茖W(xué)概念有以下的幾層涵義：(1)科學(xué)是人類(lèi)對客觀(guān)世界的認識，是反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識，它指出了自然界和社會(huì )現象間必然、本質(zhì)、穩定和在一定條件下反復出現的內在聯(lián)系，科學(xué)具有客觀(guān)真理性；(2)科學(xué)是反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識體系，知識單元的內在邏輯特征和知識單元間的本質(zhì)聯(lián)系清楚了，建立起了一個(gè)完整的知識體系時(shí)才可以稱(chēng)為科學(xué)，因而科學(xué)具有系統性。只是點(diǎn)點(diǎn)滴滴、互不聯(lián)系的知識還算不上科學(xué)；(3)科學(xué)是一項反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識體系相關(guān)活動(dòng)的事業(yè)，在人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中起著(zhù)重大作用。數學(xué)就是一門(mén)科學(xué)。(1)數學(xué)的概念、定理、公式、法則都源于客觀(guān)現實(shí)世界，正確反映了客觀(guān)世界在數與形方面的規律性，數學(xué)結論經(jīng)歷了千錘百煉，被證明是經(jīng)受了人類(lèi)長(cháng)期實(shí)踐檢驗的客觀(guān)真理；(2)數學(xué)已經(jīng)建立了嚴密的科學(xué)體系，就整個(gè)數學(xué)學(xué)科而言，可以分為若干分支學(xué)科，數學(xué)理論的建立在邏輯上具有嚴密性，數學(xué)結論具有清楚性、確定性，不容半點(diǎn)疏忽馬虎；(3)數學(xué)理論在實(shí)踐活動(dòng)中得到廣泛應用，并在實(shí)踐活動(dòng)中不斷豐富、發(fā)展。
1．2數學(xué)作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)
數學(xué)教學(xué)一個(gè)很重要的方面是應該強調數學(xué)教學(xué)是一門(mén)科學(xué)的教學(xué)。從這樣角度思考問(wèn)題，作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，就要求我們在數學(xué)教學(xué)中重視揭示數學(xué)與客觀(guān)現實(shí)的密切聯(lián)系,揭示數學(xué)結論的真理性和真實(shí)性，揭示數學(xué)理論是怎樣從現實(shí)世界中得到并不斷發(fā)展；作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)就必須重視數學(xué)知識體系的系統性與邏輯性；作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，就必須重視數學(xué)在實(shí)踐中巨大作用的教學(xué)，并重視數學(xué)探究活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。下面著(zhù)重就中學(xué)數學(xué)課程系統性問(wèn)題作一探討。
我國中學(xué)數學(xué)教育一直比較重視數學(xué)課程的系統性，根據一些重要的數學(xué)教學(xué)調查和國際數學(xué)教育比較的結論，長(cháng)期以來(lái)我國中小學(xué)生數學(xué)成績(jì)好的主要原因中首先就是我國中小學(xué)數學(xué)教學(xué)內容的系統性較強⑵。怎樣使我國中學(xué)數學(xué)課程更加具有系統性，是我國中學(xué)數學(xué)教育應該研究的一個(gè)重要問(wèn)題。數學(xué)各個(gè)分支學(xué)科之間有廣泛的聯(lián)系，并具有學(xué)科內在統一性，但不可否認，數學(xué)不同分支具有各自不同的研究對象、各自的分支體系。高等學(xué)校數學(xué)系的數學(xué)專(zhuān)業(yè)課程總是按照學(xué)科分支課程的形式呈現。初等數學(xué)中不同學(xué)科分支也具有一定的系統性，我國數學(xué)教育實(shí)踐經(jīng)驗告訴我們，數學(xué)內容以分科形式呈現能夠比較清楚地把蘊涵的思想方法表達出來(lái)，學(xué)生也容易比較系統、深刻地學(xué)到數學(xué)基礎知識基本技能和其中蘊含的思想方法，更好地加以掌握和運用�；仡櫸覈鴶祵W(xué)教育的歷史，為我國中學(xué)數學(xué)教育界稱(chēng)道的.一些中學(xué)數學(xué)教材也多釆取分科教學(xué)，并達到了較高的教學(xué)水平。良好的學(xué)科課程體系結構是學(xué)生有良好認知結構的基礎。目前，高中數學(xué)新課程的實(shí)施給我國的高中數學(xué)教學(xué)帶來(lái)了許多可喜的變化，高中數學(xué)課程大大拓寬了中學(xué)數學(xué)視野，教材內容的廣度和深度都有了極大改觀(guān)，一些傳統內容的處理讓人看到新的理念，高中數學(xué)課程釆用了模塊化的結構設置，使教學(xué)更加具有靈活性。但另一方面，由于每個(gè)模塊課時(shí)的確定性，使教學(xué)內容的選擇與安排受到模塊課時(shí)的限制，導致某些聯(lián)系很密切的教學(xué)內容被安排到了不同的模塊，而同一模塊中教學(xué)內容又未必聯(lián)系很密切，教學(xué)安排的邏輯脈絡(luò )不夠清楚，對于不同必修模塊的教學(xué)順序不作規定，就使實(shí)際教學(xué)產(chǎn)生一些困難，目前，對于這個(gè)問(wèn)題老師們作了大量的研究，但仍沒(méi)有太好的辦法。根據教材試驗，教材的模塊化設計(尤其是必修模塊仍用模塊化設計的必要性問(wèn)題)和系統性問(wèn)題成為老師們研究最多、反映較多、意見(jiàn)也較多的一個(gè)問(wèn)題，某些教學(xué)內容結構體系的變化導致了學(xué)生相關(guān)數學(xué)能力的下降。例如，相當數量的老師認為立體幾何中點(diǎn)線(xiàn)面的空間基本關(guān)系應該先講，幾何體的體積、面積計算問(wèn)題應該移到立體幾何的后部，有些老師對于立體幾何的有關(guān)直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的教學(xué)順序作了調整，老師們希望教材更加有系統性。
中學(xué)數學(xué)傳統教學(xué)內容中如初等代數（含三角函數）、立體幾何、解析幾何和概率統計的基礎知識是高中學(xué)生應該掌握的數學(xué)基礎知識，這些內容應該作為高中數學(xué)的必修內容，按這些內容本身的邏輯體系安排這些學(xué)科分支的教材內容，并應考慮教學(xué)內容之間的互相聯(lián)系，而必修內容則不必再設置模塊，而是按照過(guò)去大綱教材一樣按學(xué)期確定教學(xué)內容。在確定了必修內容以后的其他內容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊的教學(xué)內容，則可作為選修課程。這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數學(xué)課程的必要的邏輯性和系統性，而教學(xué)內容的學(xué)分可根據相應教學(xué)內容的分量等因素加以確定。應該充分考慮數學(xué)教學(xué)內容之間的內在邏輯和聯(lián)系，構建合理的知識體系，要充分考慮繼承經(jīng)過(guò)長(cháng)時(shí)間教學(xué)試驗的、已經(jīng)比較成熟的體系結構。目前高中數學(xué)新課程試驗中老師們在實(shí)際教學(xué)中對各部分內容的教學(xué)順序作了許多研究，并作了部分調整(在一定程度上參考了傳統的教學(xué)內容安排順序)。例如一些教學(xué)對比實(shí)驗發(fā)現，教學(xué)安排先講映射后講函數，學(xué)生對函數概念的理解要好一些，這說(shuō)明概念的不同安排順序必然會(huì )對學(xué)生掌握有關(guān)概念產(chǎn)生影響。當然，在對于內容體系結構作慎重選擇后，對于內容的呈現還必須符合時(shí)代發(fā)展需要。
作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)必須重視數學(xué)基本概念的教學(xué)，因為數學(xué)概念是數學(xué)理論的基本組成部分。要掌握數學(xué)理論，首先要弄清基本概念。對概念定義的敘述要釆取慎重的態(tài)度，如果沒(méi)有充分的理由和實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，則不宜更新表述，而應該考慮我國數學(xué)教學(xué)傳統的因素，避免引起不必要的混亂。另外，應該注意概念體系的完整性。在新高中數學(xué)課程的試驗中，有相當比例的老師反映，新課標實(shí)驗教材中反函數概念講得不夠完整，應該完整講述反函數的定義域、值域、對應關(guān)系等，現在概念沒(méi)有講清，學(xué)生就常對于概念提出許多問(wèn)題。另外，傳統中學(xué)數學(xué)教學(xué)中反三角函數的最基本的內容，包括基本的概念和性質(zhì)、定理、公式仍是數學(xué)的基礎知識，也仍應該列入中學(xué)數學(xué)的教學(xué)內容。要掌握數學(xué)理論，首先要弄清基本概念。中學(xué)數學(xué)教學(xué)中以下的概念是極其重要的：集合、映射、運算、函數、方程、向量、概率、抽樣、統計、概率，復數、導數、積分、極限，等等。作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)還必須重視數學(xué)科學(xué)中豐富蘊涵的科學(xué)思想和方法（其中某些一般科學(xué)方法），包括抽象、公理化、演繹、歸納、符號、算法、數形結合、坐標、變換、優(yōu)化、統計、隨機，等等。
1．3量化思想
從數量關(guān)系角度來(lái)研究事物，使我們對于事物有數量上的把握，這就是基本的數量意識。量是事物存在和發(fā)展的規模、程度、速度，以及事物構成因素在空間上的排列等可以用數量表示的規定性。例如，物體的大小、質(zhì)量的疏密、運動(dòng)的快慢、溫度的高低、顏色的深淺、物體的排列順序、生產(chǎn)力的發(fā)展水平和配置等等，都是事物的量的規定性。質(zhì)是和量相對應的一個(gè)基本范疇，任何事物都是質(zhì)和量?jì)煞矫娴慕y一。數學(xué)研究的一個(gè)重要方面就是現實(shí)世界的數量關(guān)系，凡是要研究量、量的關(guān)系、量的變化，量的關(guān)系的變化、量的變化的關(guān)系，就少不了數學(xué)。不僅如此，量的變化還有變化（如導數以及導數的導數），變化仍用量刻畫(huà)。對于客觀(guān)世界的描述大致可以分為定性的描述和定量的描述，而定性描述與定量描述又密不可分。數學(xué)研究的最基本的問(wèn)題是現實(shí)世界客觀(guān)存在的事物的多與少、大與小、位置及位置的變化、可能性大小，等等，這樣就產(chǎn)生了數以及表示數的字母，刻畫(huà)位置的坐標，刻畫(huà)可能性的概率，以及進(jìn)一步的方程、不等式、函數、曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)、隨機變量及其概率的分布、分布的函數，等等。解析幾何的基本思想是引入坐標系從而借助于坐標對于幾何對象作定量的研究，概率論則首先引入隨機變量，借助于隨機變量對隨機現象作量化的處理，從而達到對于隨機現象的研究。數學(xué)總是從量的方面來(lái)描述客觀(guān)世界的，把客觀(guān)事物進(jìn)行量化的描述是數學(xué)的基本任務(wù)。所以，新高中數學(xué)課程提出了量化思想，這應該作為一種重要數學(xué)思想在教學(xué)中加以認識和重視。
二、數學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)與中學(xué)數學(xué)教學(xué)
一般認為，數學(xué)科學(xué)具有三個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性。數學(xué)的以上三個(gè)特點(diǎn)是互相聯(lián)系，互相影響，密不可分的，認識數學(xué)的以上特點(diǎn)，并注意在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中正確把握好數學(xué)的特點(diǎn)，具有重要意義。
2.1抽象性
所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開(kāi)另一些屬性和聯(lián)系的過(guò)程。抽象有助于我們撇開(kāi)各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質(zhì)的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發(fā)展規律。數學(xué)以高度抽象的形式出現，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數學(xué)抽象最早發(fā)生于一些最基本概念的形成過(guò)程中，恩格斯對此作了極其精辟地論述：“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實(shí)世界中得到來(lái)的。人們用來(lái)學(xué)習計數，也就是作第一次算術(shù)運算的十個(gè)指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng )造物。為了計數，不僅要有可以要有可以計數的對象，而且還要有一種在考察對象時(shí)撇開(kāi)它們的數以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長(cháng)期以經(jīng)驗為依據的歷史發(fā)展的結果。和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來(lái)的，而不是從頭腦中由純粹的思維產(chǎn)生出來(lái)的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構成形的概念。純數學(xué)是以現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系，也就是說(shuō)，以非�，F實(shí)的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面上掩蓋它來(lái)源于外部世界。但是，為了對這些形式和關(guān)系能從它們的純粹形態(tài)來(lái)加以研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無(wú)關(guān)緊要的東西放在一邊；這樣就得到?jīng)]有長(cháng)寬高的點(diǎn)，沒(méi)有厚度和寬度的線(xiàn)，a和b與x和y，常數和變數；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng )造物和想象物，即虛數�！雹菙档母拍�，點(diǎn)、線(xiàn)、面等幾何圖形的概念屬于最原始的數學(xué)概念。在原始概念的基礎上又形成有理數、無(wú)理數、復數、函數、微分、積分、n維空間以至無(wú)窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數學(xué)研究的問(wèn)題來(lái)看，數學(xué)研究的問(wèn)題的原始素材可以來(lái)自任何領(lǐng)域，著(zhù)眼點(diǎn)不是素材的內容而是素材的形式，不相干的事物在量的側面，形的側面可以呈現類(lèi)似的模式，比如代數的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學(xué)的方程也可能出現在金融領(lǐng)域，數學(xué)強大的生命力就在于能夠把一個(gè)領(lǐng)域的思想經(jīng)過(guò)抽象過(guò)程的提煉而轉移到別的領(lǐng)域，純數學(xué)的研究成果常常能在意想不到的地方開(kāi)花結果。有些外國數學(xué)家由于數學(xué)研究對象的抽象性，就認為數學(xué)是不知其所云為何物，這種認識是不妥的。
數學(xué)科學(xué)的高度抽象性，決定數學(xué)教育應該把發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力規定為其目標。從具體事物抽象出數量關(guān)系和空間形式，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的科學(xué)抽象過(guò)程中，可以培養學(xué)生的抽象能力。
在培養學(xué)生的抽象思維能力的過(guò)程中，應該注意從現實(shí)實(shí)際事物中抽象出數學(xué)概念的提煉過(guò)程的教學(xué)，又要注意不使數學(xué)概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線(xiàn)概念，就要從學(xué)生常見(jiàn)并可以理解的實(shí)際背景，如拉緊的線(xiàn)，筆直的樹(shù)干和電線(xiàn)桿等事物中抽象出這個(gè)概念，說(shuō)明直線(xiàn)概念是從許多實(shí)際原型中抽象出來(lái)的一個(gè)數學(xué)概念，但不要使這個(gè)概念的教學(xué)變成對直線(xiàn)的某一具體背景的探討。光是直線(xiàn)的一個(gè)重要實(shí)際原型，但如果對于直線(xiàn)概念的教學(xué)陷入到對于光的概念的探究，就會(huì )導致對直線(xiàn)概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數學(xué)和物理的問(wèn)題，牽涉了近現代幾何學(xué)與物理學(xué)的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長(cháng)研究歷史，非歐幾何的產(chǎn)生，以及光學(xué)，電磁學(xué)，時(shí)間，空間，從牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀(guān)，到愛(ài)因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實(shí)際背景角度去講直線(xiàn)的概念，陷入對于光的本質(zhì)的討論，就使直線(xiàn)的概念教學(xué)走入歧途。應該清楚，光不是直線(xiàn)唯一的實(shí)際原型，直線(xiàn)的實(shí)際原型是極其豐富的。
在培養中學(xué)生的抽象思維能力方面，要注意的一個(gè)問(wèn)題是應根據中學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)，對中學(xué)數學(xué)教學(xué)內容的抽象程度有所控制，過(guò)度抽象的內容對普通中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不適宜的(如某些近代數學(xué)的概念)。另外，對于抽象概念的學(xué)習應該以抽象概念借以建立起來(lái)的大量具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個(gè)實(shí)際內容不多的空洞的事物，學(xué)生對于學(xué)習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會(huì )認識不足。
2.2嚴密性
所謂數學(xué)的嚴密性，就是要求對于任何數學(xué)結論，必須嚴格按照正確的推理規則，根據數學(xué)中已經(jīng)證明和確認的正確的結論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經(jīng)過(guò)邏輯推理得到。這就要求得到的結論不能有絲毫的主觀(guān)臆斷性和片面性。數學(xué)的嚴密性與數學(xué)的抽象性有緊密的聯(lián)系，正因為數學(xué)有高度的抽象性，所以它的結論是否正確，就不能像物理、化學(xué)等學(xué)科那樣，對于一些結論可以用實(shí)驗來(lái)加以確認，而是依靠嚴格的推理來(lái)證明；而且一旦由推理證明了結論，這個(gè)結論也就是正確的。
數學(xué)科學(xué)具有普遍的嚴格邏輯性特點(diǎn)，而在數學(xué)發(fā)展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對于無(wú)限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學(xué)派對于無(wú)理數的發(fā)現，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴格化，處處連續卻處處不可導的函數的構造，集合論悖論的構造，都很好地說(shuō)明了數學(xué)的這種嚴格的風(fēng)格和精神。
數學(xué)中嚴謹的推理使得每一個(gè)數學(xué)結論不可動(dòng)搖。數學(xué)的嚴格性是數學(xué)作為一門(mén)科學(xué)的要求和保證，數學(xué)中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。學(xué)習數學(xué)，不僅學(xué)習數學(xué)結論，也強調讓學(xué)生理解數學(xué)結論，知道數學(xué)結論是怎么證明的，學(xué)習數學(xué)科學(xué)的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學(xué)教學(xué)對于一些重要結論不講證明過(guò)程，就使教學(xué)價(jià)值大為降低。學(xué)生也常常因為對于一些重要而基本的數學(xué)結論的理解產(chǎn)生困難而不能及時(shí)得到教師的指導解惑而對數學(xué)學(xué)習失去興趣和信心。根據對于新高中數學(xué)課程教學(xué)的一些調查，新教材中對于某些公式的推導，某些內容的講解方面過(guò)于簡(jiǎn)單，不能滿(mǎn)足同學(xué)的學(xué)習要求，特別典型的立體幾何中的一些關(guān)系判定定理只給出結論，不給出證明，方法上采用了實(shí)驗科學(xué)驗證實(shí)驗結論的方法進(jìn)行操作確認，就與數學(xué)科學(xué)的精神和方法不一致，老師們的意見(jiàn)比較大，是目前數學(xué)教學(xué)實(shí)踐面臨的一個(gè)問(wèn)題。數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標是教學(xué)生思維的過(guò)程與方法，讓學(xué)生充分認識數學(xué)結論的真理性、科學(xué)性，發(fā)展嚴密的邏輯思維能力。
嚴密性程度的教學(xué)把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學(xué)生和教學(xué)實(shí)際作調適，數學(xué)教材（包括在教師教學(xué)用書(shū)中）可提供嚴密程度不同的教學(xué)方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，在實(shí)際教學(xué)中就可以根據教學(xué)實(shí)際情況采用三種不同的教學(xué)方案，第一種是初中數學(xué)教材(如人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編寫(xiě)的九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書(shū)幾何第二冊)普遍采用的，即從特殊的情形作說(shuō)理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來(lái)得到定理的證明(如人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編寫(xiě)的義務(wù)教育初中數學(xué)實(shí)驗課本幾何第二冊的證明方法)；第三種則分別就比值是有理數、無(wú)理數的不同情況來(lái)加以證明，是嚴密性要求較高，對學(xué)生的思維能力要求也較高的一種教學(xué)方案(如前蘇聯(lián)的某些初中數學(xué)教材的教學(xué)要求)�？梢钥隙�，長(cháng)期不同程度的教學(xué)要求的差異也自然導致學(xué)生數學(xué)能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學(xué)生設計不同的教學(xué)方案，才能有利于學(xué)生得到充分的發(fā)展。
此外，數學(xué)科學(xué)中邏輯的嚴密性不是絕對的，在數學(xué)發(fā)展歷史中嚴密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經(jīng)被作為邏輯嚴密性的一個(gè)典范，但后人也發(fā)現其中存在不嚴格，證明過(guò)程中也常常依賴(lài)于圖形的直觀(guān)。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生邏輯思維能力的問(wèn)題上，要注意嚴密的適度性問(wèn)題。在這方面，我國中學(xué)數學(xué)教材工作者和廣大教師在初等數學(xué)內容的教學(xué)處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學(xué)生的認識水平，具有重要價(jià)值，例如，中學(xué)代數教學(xué)中許多運算性質(zhì)的教學(xué)，其邏輯嚴格性不可能達到作為科學(xué)意義下數學(xué)理論的嚴格程度，一直以來(lái)的處理方法是基本合理的。
此外，在數學(xué)教學(xué)上追求邏輯上的嚴密性需要有教學(xué)時(shí)間的保證，中學(xué)生學(xué)習時(shí)間有限。目前，在實(shí)施高中數學(xué)新課程以后，各地實(shí)際教學(xué)反映教學(xué)內容多而課時(shí)緊的矛盾比較突出，教學(xué)中適當地減少了一些對中學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學(xué)內容，使教學(xué)時(shí)間比較充裕以利于學(xué)生消化吸收知識。在目前的高中數學(xué)新課程試驗中，教學(xué)內容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學(xué)生能夠學(xué)得了的新增的數學(xué)選修課內容(尤其是選修系列四的部分專(zhuān)題)切實(shí)得到實(shí)施，以貫徹落實(shí)新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續探討的重要問(wèn)題。
與此相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題，數學(xué)教學(xué)要處理好過(guò)程與結果的關(guān)系。學(xué)習數學(xué)基本而重要的目標是會(huì )解決各種問(wèn)題，過(guò)分地強調數學(xué)教學(xué)中的邏輯與證明又會(huì )導致知識面不寬，以致對于許多影響深遠、應用廣泛的數學(xué)方法了解不夠。這說(shuō)明，數學(xué)教育一方面應該重視邏輯思維能力的培養，還應該重視科學(xué)精神的培養，數學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì )。就數學(xué)結論的嚴格性和嚴密性，嚴格和嚴密的態(tài)度是需要的，但是，在一些特定的教學(xué)階段，只要不導致邏輯思維能力的降低，不影響學(xué)生對于結論的理解，對于某些類(lèi)同的數學(xué)定理的證明應該可以省略，這應該不會(huì )影響數學(xué)能力的培養。
再一個(gè)問(wèn)題，在我們強調數學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生理解數學(xué)過(guò)程的同時(shí)，不能混淆教材編制與課堂教學(xué)之間的界線(xiàn)。一方面，教材編制應該有利于老師組織教學(xué)，考慮為老師們優(yōu)化教學(xué)過(guò)程提供設計的方案，另一方面，老師的實(shí)際教學(xué)本身是對教材使用的再創(chuàng )造，必須有一個(gè)研究教材，能動(dòng)地設計符合學(xué)生實(shí)際的合理教學(xué)方案的過(guò)程。教材不能過(guò)分地引導甚至去限定實(shí)際教學(xué)方法，更不必把實(shí)際教學(xué)過(guò)程都予以呈現。數學(xué)教材有必要為學(xué)生的學(xué)習鉆研以及老師的教學(xué)留有空間和余地，所謂讓學(xué)生把數學(xué)書(shū)“讀厚”，教師教學(xué)參考書(shū)則應該為老師的教學(xué)提供建議和幫助。讓教與學(xué)有一個(gè)從薄到厚，從厚到薄的過(guò)程，這是教好數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的一個(gè)必要的過(guò)程。另外，強調在數學(xué)教學(xué)中要講過(guò)程，很重要的方面是針對的是在實(shí)際課堂教學(xué)中讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶背誦數學(xué)結論而不重視數學(xué)結論的來(lái)龍去脈的教學(xué)的問(wèn)題和現象。作為數學(xué)教科書(shū)，應該提倡簡(jiǎn)明扼要，經(jīng)得起學(xué)生對于教科書(shū)的推敲和研究。
其他科學(xué)工作為了證明自己的論斷常常求助于實(shí)驗，而數學(xué)則依靠推理和計算來(lái)得到結論。計算是數學(xué)研究的一種重要途徑，所以，中學(xué)數學(xué)教學(xué)必須培養學(xué)生的數量觀(guān)念和運算能力�，F在的計算工具更加先進(jìn)，還可以借助于大型的計算系統，這使計算能力可以大大加強。新的高中數學(xué)課程增設了算法的內容，充實(shí)了概率統計、數據處理的內容，在高中技術(shù)課程中又增加了“算法與程序設計”模塊，這體現了計算機和信息時(shí)代對于培養運算能力的新要求。從目前中學(xué)數學(xué)實(shí)際教學(xué)情況看，算法內容的教學(xué)由于技術(shù)條件的限制而存在落實(shí)不夠的情況，應該解決教學(xué)中存在的實(shí)際困難，如算法在計算機上真正實(shí)現運算，使教學(xué)落到實(shí)處，這就涉及計算機語(yǔ)言的問(wèn)題，但在中學(xué)數學(xué)課程中直接引入計算機程序設計語(yǔ)言又似乎使中學(xué)數學(xué)教學(xué)的內容過(guò)于技術(shù)化和專(zhuān)門(mén)化，這是值得研究的一個(gè)問(wèn)題。
2.3應用廣泛性
在日常生活、工作和生產(chǎn)勞動(dòng)以及科學(xué)研究中，數量關(guān)系和空間形式方面的問(wèn)題是普遍存在的，數學(xué)應用具有普遍性。數學(xué)這門(mén)歷史悠久的學(xué)科，在第二次世界大戰以來(lái)出現了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時(shí)，數學(xué)各分支之間、數學(xué)與其他學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現，更顯著(zhù)地改變了數學(xué)科學(xué)的面貌。而意義最為深遠的是數學(xué)在社會(huì )生活的作用的革命性變化，尤為顯著(zhù)的是在技術(shù)領(lǐng)域，隨著(zhù)計算機的發(fā)展，數學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設備中。從衛星到核電站，從天氣預報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動(dòng)、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn)，無(wú)一不是通過(guò)數學(xué)模型和數學(xué)方法并借助計算機的計算控制來(lái)實(shí)現的。計算機軟件技術(shù)在高技術(shù)中占了很大比重，而軟件技術(shù)說(shuō)到底實(shí)際上就是數學(xué)技術(shù)。數字式電視系統，先進(jìn)民航飛機的全數字化開(kāi)發(fā)過(guò)程，大量的例子說(shuō)明了，在世界范圍數學(xué)已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性，她不但是支撐其他科學(xué)的“幕后英雄”，也直接活躍在技術(shù)革命第一線(xiàn)。數學(xué)對于當代科學(xué)也是至關(guān)重要的，各門(mén)學(xué)科越來(lái)越走向定量化，越來(lái)越需要用數學(xué)來(lái)表達其定量和定性的規律。計算機本身的產(chǎn)生和進(jìn)步就強烈地依賴(lài)于數學(xué)科學(xué)的進(jìn)展。幾乎所有重要的學(xué)科，如在名稱(chēng)前面加上“數學(xué)”或“計算”二字，就是現有的一種國際學(xué)術(shù)雜志的名字，這表明大量的交叉領(lǐng)域不斷涌現，各學(xué)科正在充分利用數學(xué)方法和成就來(lái)加速本學(xué)科的發(fā)展。關(guān)于數學(xué)應用的廣泛性問(wèn)題，哈佛大學(xué)數學(xué)物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著(zhù)名的長(cháng)篇論文《整理出宇宙的秩序───數學(xué)的作用》(此文是美國國家研究委員會(huì )的報告《進(jìn)一步繁榮美國數學(xué)》的一個(gè)附錄)中作了精辟的論述，他充分肯定了數學(xué)在現代社會(huì )中的重要作用：“在過(guò)去的四分之一世紀中，數學(xué)和數理技術(shù)已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)中去，并成為其中不可分割的組成部分。在現今這個(gè)技術(shù)發(fā)達的社會(huì )里，掃除‘數學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除‘文盲’的任務(wù)而成為當今教育的重要目標。人們可以把數學(xué)對于我們社會(huì )的貢獻比喻成空氣和食物對于生命的作用。事實(shí)上，可以說(shuō)，我們大
家都生活在數學(xué)的時(shí)代──我們的文化已經(jīng)數學(xué)化。在我們周?chē)�，神通廣大的計算機最能反映出數學(xué)的存在，……，若要把數學(xué)研究對我們社會(huì )的實(shí)用價(jià)值寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明一些具體的數學(xué)思想怎樣影響這一世界，那就可以寫(xiě)出幾部書(shū)來(lái)�！雹人赋觯骸埃�1）高明的數學(xué)不管怎么抽象，它在自然界中最終必能得到實(shí)際的應用；（2）要準確地預測一個(gè)數學(xué)領(lǐng)域到底在那些地方有用場(chǎng)不可能的�！雹扔性S多數學(xué)家常常對自己的思想得到的應用感到意外。例如，英國數學(xué)家哈代（G．H．Hardy）研究數學(xué)純粹是為了追求數學(xué)的美，而不是因為數學(xué)有什么實(shí)際用處，他曾自信地聲稱(chēng)數論不會(huì )有什么實(shí)際用處，但四十年后質(zhì)數的性質(zhì)成了編制新密碼的基礎，抽象的數論僅與國家安全發(fā)生了緊密關(guān)系�！坝嬎銠C科學(xué)家報告說(shuō)每一點(diǎn)數學(xué)都以這樣或那樣的方式在實(shí)際應用中幫了忙，物理學(xué)家則對于‘數學(xué)在自然科學(xué)中異乎尋常的有效性’贊嘆不已�！雹�
其次，數學(xué)教育應該注意培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力，這已經(jīng)成為我國數學(xué)教育界的共識。但應該注意的另一方面，數學(xué)的應用極其廣泛，在中小學(xué)有限時(shí)間內，介紹數學(xué)應用就必須把握好度。數學(xué)的應用具有極端的廣泛性，任何一個(gè)數學(xué)概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過(guò)量和過(guò)度的數學(xué)應用問(wèn)題的教學(xué)必然影響數學(xué)基礎理論的教學(xué)，而削弱基礎理論的學(xué)習又將導致數學(xué)應用的削弱。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，重在讓學(xué)生初步了解數學(xué)在某些領(lǐng)域中的應用，認識數學(xué)學(xué)習的價(jià)值從而重視數學(xué)學(xué)習。另外，數學(xué)的應用也不僅限于具體知識的實(shí)際應用，很重要的是一些數學(xué)觀(guān)念和思想在實(shí)際工作中的運用。中小學(xué)是打基礎的時(shí)候，所謂打基礎主要是打數學(xué)基本知識和技能的基礎，要讓學(xué)生有較寬廣的數學(xué)視野,不應該以在實(shí)際中是否直接有用作為標準來(lái)決定教學(xué)內容的取舍，也不應該要求學(xué)生數學(xué)學(xué)得并不多的時(shí)候就去考慮過(guò)量的應用問(wèn)題。初中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐反映，一些傳統的教學(xué)內容被刪減對于學(xué)生數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生了不良影響；高中數學(xué)新教材實(shí)驗回訪(fǎng)也反映，高中數學(xué)教科書(shū)中某些部分實(shí)際問(wèn)題份量“過(guò)重”，不少實(shí)際問(wèn)題的例、習題背景太復雜，教學(xué)中需花很多時(shí)間幫助學(xué)生理解實(shí)際背景，沖淡了對主要數學(xué)知識的學(xué)習。實(shí)際上，學(xué)生參加工作后面臨的實(shí)際問(wèn)題會(huì )有很大的差異，學(xué)生的工作生活背景差異也很大，學(xué)生對于實(shí)際背景、實(shí)際問(wèn)題的興趣會(huì )有很大的差異，另外實(shí)際問(wèn)題涉及因素常常較多，對于中小學(xué)生，尤其是對于義務(wù)教育中的學(xué)生而言常常顯得比較復雜。數學(xué)在某一個(gè)特殊領(lǐng)域的應用就必然涉及這個(gè)領(lǐng)域的許多專(zhuān)門(mén)化的知識，對于學(xué)生成為較大的困難。此外，學(xué)校教育雖然是為學(xué)生今后參加工作和生產(chǎn)作的準備，但也不必讓學(xué)生化過(guò)多時(shí)間去思考成人階段才會(huì )遇到的一些實(shí)際問(wèn)題，有些實(shí)際問(wèn)題不如留給成年人去考慮。20xx年，人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室邀請北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院田剛教授等談數學(xué)教育的有關(guān)問(wèn)題，他們在談到對于數學(xué)科學(xué)及其教學(xué)的看法時(shí)指出：數學(xué)主要還是計算與推理，從數學(xué)中能學(xué)到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數學(xué)教育中邏輯思維能力的培養要加強，就應用而言，目前的信息技術(shù)中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫(xiě)程序，編程有長(cháng)有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問(wèn)題，不出現錯誤，這就需要邏輯思維；美國進(jìn)行微積分的教學(xué)改革，用高級的圖形計算器，能直觀(guān)地看，用逼近的方法；技術(shù)能對直觀(guān)地把握數學(xué)有一定的幫助，不過(guò)真正重要、有用的還是用邏輯推導公式；數學(xué)教育要教一些基本的東西。
第三方面，數學(xué)具有廣泛應用，但并非所有學(xué)生都會(huì )去從事需要很深奧的數學(xué)知識的工作，單就直接應用數學(xué)的角度而言，不必每個(gè)學(xué)生都學(xué)習很高深的數學(xué)理論。普通百姓經(jīng)常應用的是最基本的數學(xué)知識，學(xué)習數學(xué)很重要的目的是通過(guò)學(xué)習提高思維能力。所以，在中小學(xué)階段，一方面數學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，使人人都有機會(huì )獲得良好的數學(xué)教育，另一方面也應該根據學(xué)生的實(shí)際和他們的興趣愛(ài)好，根據每個(gè)學(xué)生的學(xué)業(yè)、智能發(fā)展特長(cháng)，讓不同的學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。當然，對于規劃在科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的學(xué)生必然應該打下良好的數學(xué)基礎。人們注意到，大量在中學(xué)階段打下了良好數學(xué)基礎的學(xué)生，包括部分國際國內中學(xué)數學(xué)競賽中的優(yōu)勝者，卻沒(méi)有在后續學(xué)習階段繼續以數學(xué)作為自己的主要發(fā)展方向而選擇其他的領(lǐng)域，而選擇理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生常常在大學(xué)階段仍學(xué)習很多的數學(xué)科學(xué)的課程，這也說(shuō)明了數學(xué)應用的廣泛性和數學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的重要價(jià)值。
數學(xué)學(xué)習方法4
提高聽(tīng)課質(zhì)量
提高聽(tīng)課質(zhì)量要培養會(huì )聽(tīng)課，聽(tīng)懂課的習慣。注意聽(tīng)教師每節課強調的學(xué)習重點(diǎn)，注意聽(tīng)對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過(guò)程，注意聽(tīng)對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽(tīng)對疑難問(wèn)題的解釋及一節課最后的小結，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課，不僅能提高聽(tīng)課效率，而且能由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。
學(xué)會(huì )有疑必問(wèn)
有疑必問(wèn)是提高學(xué)習效率的有效辦法學(xué)習過(guò)程中，遇到疑問(wèn)，抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué)，把沒(méi)有弄懂，沒(méi)有學(xué)明白的知識，最短的時(shí)間內掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習效率。
培養習慣
有意培養良好的學(xué)習習慣和做題習慣，這些習慣包括：
1、培養怎么處理審題與做題的聯(lián)系。很多初三同學(xué)已知條件都讀不全、讀不懂，其實(shí)這是做題沒(méi)有思路的.主要原因，你仔細體會(huì )一下，越是綜合的題目就越需要你從已知條件中去“挖”，去挖掘新的已知。所以這點(diǎn)就格外的重要，就需要我們在初二的學(xué)習之中努力克服對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆的不嚴謹的做法，要吃透題目的條件與要求，更要挖掘題目中的隱含條件。之后再去著(zhù)手做題。
2、培養怎么處理“會(huì )做”與“得分”的關(guān)系。要將你的解題思路轉化為得分點(diǎn)，主要體現在準確、完整的推理和精確、嚴密的計算，要克服卷面上大量出現“會(huì )而不對”“對而不全”的情況。而這些只有重視解題過(guò)程的嚴密推理和精確計算——也就是過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，“會(huì )做”的題才能得分。這就需要我們在初二的學(xué)習中重視步驟的書(shū)寫(xiě)，特別是我們廣大的可愛(ài)的男同學(xué)們，用心書(shū)寫(xiě)過(guò)程，改變自己的“重思路，輕步驟，不計算”的不良學(xué)習習慣。
3、培養如何高效的學(xué)習。習題整理，方法總結。代課當中發(fā)現，做題好的學(xué)生有個(gè)非常相似的學(xué)習習慣：不僅都有個(gè)習題整理的本子，并且都視這個(gè)本子為寶�！邦}量誠可貴，整理效更高”--主動(dòng)整理，經(jīng)過(guò)反復體會(huì )的整理。
數學(xué)學(xué)習方法5
學(xué)會(huì )聽(tīng)課
數學(xué)的學(xué)習是需要老師的引導，在引導下，高一學(xué)生根據自己的情況做一些相應的練習來(lái)掌握知識，鞏固知識，要想提高數學(xué)學(xué)習效率，就需要高一學(xué)生做到以下一些：
1、做好預習，提出問(wèn)題，進(jìn)行多次閱讀數學(xué)課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問(wèn)題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的數學(xué)知識，如果不能回答的問(wèn)題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會(huì )聽(tīng)課，在高一的教學(xué)中老師經(jīng)常會(huì )把一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行多次的講解和通過(guò)大量的練習讓高一學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個(gè)數學(xué)知識點(diǎn)就不會(huì )再通過(guò)大量的練習來(lái)讓高一學(xué)生去掌握，而是通過(guò)一些相關(guān)知識的講解去引導高一學(xué)生明白這個(gè)知識是怎么來(lái)的，又如何用這個(gè)知識解答一些相關(guān)的疑惑，如果高一學(xué)生能明白的話(huà)就能在自己的數學(xué)知識下通過(guò)課后的練習去鞏固這些知識，同時(shí)高一學(xué)生也可以根據老師的引導去擴展數學(xué)知識。
當然，對于自己在聽(tīng)課過(guò)程中一下子不能明白的數學(xué)知識，可以通過(guò)舉手讓老師再進(jìn)行一次分析講解，也同時(shí)做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進(jìn)一步弄明白;對于自己在預習中提出的問(wèn)題，如果老師沒(méi)有解決的話(huà)，可以利用課余時(shí)間請教老師解答，這樣學(xué)習數學(xué)就可能學(xué)習到更多的知識。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高一數學(xué)學(xué)習中，高一學(xué)生會(huì )遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要高一學(xué)生敢于發(fā)表自己的'想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習的興趣，如果一節課都是老師講的話(huà)，課堂氣氛也是很悶的，高一學(xué)生學(xué)習數學(xué)的效率也是很低的。
4、聽(tīng)好每一分鐘，尤其是老師講課的開(kāi)頭和結束
老師講課開(kāi)頭，一般是概括前節課的要點(diǎn)指出本節數學(xué)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節，結尾常常是對一節課所講數學(xué)知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
課后鞏固
很多高一學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中沒(méi)有重視課后的鞏固，只是覺(jué)得在課堂上掌握一些數學(xué)知識就夠了，其實(shí)這是錯誤的。高中數學(xué)的知識很多，并且不像初中數學(xué)那么淺顯，而是有很多的內涵，如果不能進(jìn)一步挖掘其數學(xué)內涵，那么只是掌握這個(gè)知識的表面，于是在自己做練習時(shí)就不知道如何去解了，也不能運用這個(gè)數學(xué)知識的。
做練習是需要的，可是有些高一學(xué)生只是為了練習去做練習，而不是為了鞏固這個(gè)知識，擴展這個(gè)知識去做練習，經(jīng)常是做完這個(gè)練習后算做完了，這樣跟初中的做題是沒(méi)有區別的。其實(shí)，我們還應該把這個(gè)練習中使用到的數學(xué)知識串起來(lái)，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現那個(gè)知識點(diǎn)是重點(diǎn)，也能發(fā)現難題是如何把相關(guān)數學(xué)知識串起來(lái)的。
數學(xué)學(xué)習方法6
轉變觀(guān)念
初中階段，特別是初中三年級，老師會(huì )通過(guò)大量的練習，學(xué)生自己也會(huì )查找很多資料，這樣就會(huì )把自己的數學(xué)成績(jì)得到明顯的提高，這樣的學(xué)習方式是一種被動(dòng)式的學(xué)習也叫題海戰術(shù)，學(xué)生只是簡(jiǎn)單的接受數學(xué)知識，并且初中數學(xué)的知識相對比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握知識。
可是到了高中以后通過(guò)題海戰術(shù)是能提高一些對數學(xué)知識的掌握，可是對于這個(gè)知識中的為什么就不能說(shuō)出其所以然，就不能對相關(guān)的知識進(jìn)行創(chuàng )新。所以高中數學(xué)的學(xué)習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動(dòng)發(fā)掘知識的內涵，在老師的指導下把數學(xué)知識進(jìn)行擴展，達到觸類(lèi)旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動(dòng)的學(xué)習，這樣才能更加的發(fā)現數學(xué)中的樂(lè )趣。
學(xué)會(huì )聽(tīng)課
1、做好預習，提出問(wèn)題，進(jìn)行多次閱讀課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問(wèn)題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識，如果不能回答的問(wèn)題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會(huì )聽(tīng)課，在初中的教學(xué)中老師經(jīng)常會(huì )把一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行多次的講解和通過(guò)大量的練習讓學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個(gè)知識點(diǎn)就不會(huì )再通過(guò)大量的練習來(lái)讓學(xué)生去掌握，而是通過(guò)一些相關(guān)知識的講解去引導學(xué)生明白這個(gè)知識是怎么來(lái)的，又如何用這個(gè)知識解答一些相關(guān)的疑惑，如果學(xué)生能明白的話(huà)就能在自己的知識下通過(guò)課后的練習去鞏固這些知識，同時(shí)學(xué)生也可以根據老師的引導去擴展知識。
當然，對于自己在聽(tīng)課過(guò)程中一下子不能明白的知識，可以通過(guò)舉手讓老師再進(jìn)行一次分析講解，也同時(shí)做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進(jìn)一步弄明白；對于自己在預習中提出的問(wèn)題，如果老師沒(méi)有解決的話(huà)，可以利用課余時(shí)間請教老師解答，這樣學(xué)習就可能學(xué)習到更多的知識。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數學(xué)學(xué)習中，學(xué)生會(huì )遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習的興趣，如果一節課都是老師講的話(huà)，課堂氣氛也是很悶的，學(xué)生學(xué)習的效率也是很低的。
4、聽(tīng)好每一分鐘，尤其是老師講課的開(kāi)頭和結束
老師講課開(kāi)頭，一般是概括前節課的要點(diǎn)指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
不可不知的五個(gè)注意事項
注意事項一：切勿思想松懈
剛剛經(jīng)歷了中考的學(xué)生，精神感覺(jué)疲憊，往往認為高一可以放松一些，到高三突擊也來(lái)得及，但是高中數學(xué)內容的深度和廣度是容不得輕視的，尤其是高中數學(xué)內容之間存在很大的關(guān)聯(lián)性，任意一個(gè)方面的忽視都會(huì )為后期的學(xué)習帶來(lái)困難。
注意事項二：切勿產(chǎn)生依賴(lài)
很多同學(xué)進(jìn)入高中后仍然象初中階段一樣，有很強的依賴(lài)心理，如果沒(méi)有良好的學(xué)習習慣（制定計劃→課前預習→課后復習→作業(yè)練習→總結反思），只是單純完成老師安排的任務(wù)，在高中學(xué)習中會(huì )處處被動(dòng)。
注意事項三：切忌學(xué)不得法
學(xué)生最常見(jiàn)的三種行為：背概念、趕作業(yè)、套題型。然而這些都是被動(dòng)型的學(xué)習方法。如果學(xué)生能夠主動(dòng)的進(jìn)行概念研究，同時(shí)形成一套科學(xué)的審題方法，嚴謹的答題習慣，學(xué)習效率必然會(huì )十分驚人。
注意事項四：切勿忽視基礎
忽視對基礎知識（概念、原理、公式）、基本技能、基本方法和基本思想的學(xué)習和訓練，不追求理解知識的內涵外延，僅一味追求所謂的難題，將很難取得理想的學(xué)習效果。
注意事項五：切勿輕視細節
高中考試中多數丟分，不是題目不會(huì )做，而是解題步驟不夠嚴謹導致的。
如何巧用時(shí)間打基礎
課堂探究數學(xué)思想
新知識的學(xué)習、數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行，所以要非凡重視課內的學(xué)習效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維，猜測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學(xué)期要上好每一節課，上有關(guān)知識的發(fā)生和形成的概念課時(shí)，要重視教學(xué)過(guò)程，積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識的來(lái)龍去脈搞清楚，熟悉知識發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發(fā)展過(guò)程當中，理解到學(xué)會(huì )它的樂(lè )趣；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )到成功的喜悅。
有關(guān)解題思路探索和規律總結的習題課，要把握聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯的訣竅。除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，還要自己多做習題，而且要把自己的體會(huì )主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng)，碰到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，開(kāi)拓思維，改正錯誤。在聽(tīng)課時(shí)要注重老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現創(chuàng )造性的證法及解法。要學(xué)會(huì )小題大做和大題小做的解題方法，即對選擇題、填空題一類(lèi)的客觀(guān)題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把大拆小，以退為進(jìn)，也就是把一個(gè)比較復雜的.問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。假如有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。
手腦并用勤做筆記
學(xué)好高中數學(xué)，在學(xué)習方法上要有所轉變和改進(jìn)。而做好數學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)節，善于做數學(xué)筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習的反映。那么，數學(xué)筆記究竟該記些什么呢？
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò )、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清楚地呈現在黑板上。同時(shí)，教師會(huì )使之富有條理性和直觀(guān)性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清楚完整。
二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應的，一些問(wèn)題對部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和把握，避免出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時(shí)記下，課后加以消化，若有迷惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注重記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，把握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內容，另一方面又是啟下布置預習任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內容，做好筆記可以把握學(xué)習的主動(dòng)權，提前作預備，做到目標任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習過(guò)程中不可避免地會(huì )犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時(shí)也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做題養成良好習慣
要想學(xué)好數學(xué)，多做題目是難免的，熟悉把握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，把握一般的解題規律。
精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識把握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
及時(shí)反思。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )。
對于一道完成的題目，有以下四個(gè)方面需要總結：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值�，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練把握和應用。
�、勰懿荒馨呀忸}過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟。
�、苣懿荒軞w納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而把握這類(lèi)題目的解題通法。
數學(xué)學(xué)習方法7
1、培養良好的學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定、、、、、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。
(1)制定計劃明確學(xué)習目的。合理的是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力。計劃先由指導督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志。
(2)課前是取得較好學(xué)習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學(xué)，而且能提高學(xué)習新課的，掌握學(xué)習的主動(dòng)權。預習不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在上。
(3)上課是理解和掌握基本、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節�！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專(zhuān)心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補充的內容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)是提高學(xué)習的重要一環(huán)。通過(guò)反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)，強化對基本概念知識體系的理解與，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”。
(5)獨立作業(yè)是通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對我們意志毅力的考驗，通過(guò)運用使我們對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通 高中數學(xué)，補遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
(7)系統小結是通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的'內在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等。課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情。
2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。
由于同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知、發(fā)現新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓同學(xué)學(xué)會(huì )積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jì)及時(shí)體會(huì )，強習能力；遇到挫折及時(shí)調整學(xué)習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭取在。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳。
數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養運算能力、邏輯、空間能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。其中運算能力的培養一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類(lèi)、網(wǎng)聯(lián)策略，區別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間能力對平面知識的擴充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合立體幾何，體會(huì )圖形、符號和文字之間的互化；運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，就是要重視應用題的轉化訓練，歸類(lèi)數學(xué)模型，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個(gè)步驟（歸納總結）是少不了的。
數學(xué)學(xué)習方法8
一、以退為進(jìn)，復習舊知識學(xué)習新知識
數學(xué)科目中的知識是非常連貫的同時(shí)它也是連貫性最強的科目，學(xué)生們經(jīng)過(guò)長(cháng)久的積累，在解決問(wèn)題中能靈活的應答。數學(xué)知識之間的關(guān)系很密切，舊的知識是新知識的基礎，新的知識又是舊知識的擴展和延伸。學(xué)生們在學(xué)習數學(xué)的時(shí)候其實(shí)就是把舊知識和新知識完整的集合，從而進(jìn)行擴展不斷的學(xué)習新的知識�！墩撜Z(yǔ)》中提到，溫故而知新，根據心理學(xué)的同化論，學(xué)生學(xué)習到的知識在學(xué)生的認知中起著(zhù)固定的作用，那么在課堂的新課導入時(shí)教師可以把新課導入當成連接新舊知識的'紐帶，和穩固舊知識的基礎。比如：這節課的內容是乘法的運算，老師可以在教課之前利用新課導入的方法，出2道題，2+5+8和4+4+4然后開(kāi)始提問(wèn)學(xué)生們這兩道題有什么不同，很多學(xué)生就會(huì )回答，前一道題相加的數字不同，后一道題相加的數字是一樣的。這樣就很好的復習的就知識，并利用舊知識引出了新知識，同時(shí)也體現出了乘法的方便。
二、利用多媒體來(lái)吸引學(xué)生的注意力
目前我國已經(jīng)步入了信息時(shí)代，隨著(zhù)計算機應用技術(shù)的發(fā)展，電腦已經(jīng)走進(jìn)了千家萬(wàn)戶(hù)，在教育上多謀體的教學(xué)也越來(lái)越普遍。多媒體有它獨特的魅力，多媒體教學(xué)能吸引學(xué)生們的注意力，龐大的網(wǎng)絡(luò )資源能為教學(xué)帶來(lái)很大的方便，能使死的教材變得鮮活。而根據小學(xué)生的心理特征，兒童喜歡新鮮的事物，喜歡聽(tīng)優(yōu)雅的音樂(lè )。在小學(xué)數學(xué)的課堂中，多媒體充分的打開(kāi)了學(xué)生們各種感官，讓學(xué)生的思維處于高速運行的狀態(tài)，教師可以用過(guò)多媒體設備來(lái)渲染課堂的氣氛，設計情景，讓學(xué)生們在最短的時(shí)間內進(jìn)行學(xué)習的狀態(tài)，喚醒學(xué)生們的好奇心和求知欲，從而對學(xué)習產(chǎn)生濃烈的興趣。比如：在學(xué)習圓的知識中，老師提問(wèn)汽車(chē)在行使的時(shí)候為什么能平穩。學(xué)生們的回答：因為車(chē)輪是圓形的，那么老師這時(shí)候在提問(wèn)如果是其他的形狀行么？然后利用多媒體設備到處這些形狀，讓學(xué)生們自行的去談?wù)�。這樣就能生動(dòng)的體現出來(lái)有關(guān)于圓的知識，讓學(xué)生們跟輕松的學(xué)習到知識。新課導入的方法，確實(shí)能有效的提高學(xué)生們學(xué)習的效率，和有助于教師完成教學(xué)的任務(wù)。所以在新課導入的時(shí)候教師要根據學(xué)生們的喜好來(lái)進(jìn)行考慮，要在舊知識和新知識之間搭建起一座橋梁，因為數學(xué)具有連貫性，所以新課導入具有承上啟下的特點(diǎn)，既能復習舊的知識還能學(xué)習新的知識，通過(guò)舊的知識使新的知識更加的簡(jiǎn)單，從而得到好的教學(xué)效果。
數學(xué)學(xué)習方法9
初一在整個(gè)初中階段很重要，有扎實(shí)的基礎，會(huì )使學(xué)習更加輕松。下面就為您推薦內容初中數學(xué)概念學(xué)習方法。希望您學(xué)習成績(jì)突飛猛進(jìn)。
初中數學(xué)概念學(xué)習方法
在數學(xué)學(xué)習中，數學(xué)概念的學(xué)習毫無(wú)疑問(wèn)是重中之重，概念不清，一切無(wú)從談起。那么對干巴巴的數學(xué)概念如何學(xué)好呢。為此，提供一套行之有效的數學(xué)概念學(xué)習法。具體地說(shuō)，有以下幾種方法：
一、溫故法
學(xué)習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的`適當概念作一些結構上的變化來(lái)引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。
三、類(lèi)比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內容有關(guān)知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進(jìn)知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
數學(xué)學(xué)習方法10
一、對同學(xué)們的勸告
進(jìn)入了高二學(xué)年，已經(jīng)適應了高中的學(xué)習和生活，在這個(gè)階段是很關(guān)鍵也是很危險的，同學(xué)們很容易就散漫下來(lái)，對自己放松了，認為還有一兩年才高考呢，現在不學(xué)高三學(xué)也來(lái)得及，有這種想法的同學(xué)就大錯特錯了，成績(jì)是靠平時(shí)學(xué)習的積累，高二這年正是你繼續打好基礎的時(shí)間，這階段學(xué)習是很關(guān)鍵的，我們不但不能對自己放松，更應該對自己加油，充電，為高三的復習打好鋪墊，如果這個(gè)時(shí)候對自己放松是對自己的一種不負責任，而且想在高三這短短的一年時(shí)間里充電復習，這是完全不可行的，我們也是很理解學(xué)習的辛苦，偶爾的放松不是不行的，但是要切忌，千萬(wàn)不要對自己永久的放松。
二、學(xué)好文科數學(xué)的`一些方法
(一)、杜絕負面的自我暗示：
首先對數學(xué)學(xué)習不要抱有放棄的想法。有些同學(xué)認為數學(xué)差一點(diǎn)沒(méi)關(guān)系，只要在其它文科上多用功就可以把總分補回來(lái)，這種想法是非常錯誤的。教育界有一個(gè)“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發(fā)展才能取得好成績(jì)。
其次是要杜絕負面的自我暗示。高二、高三會(huì )有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績(jì)。在失敗的時(shí)候不要有"我肯定沒(méi)希望了"、"我是學(xué)不好了"這樣的暗示，相反地，要對自己始終充滿(mǎn)信心，最終成功會(huì )來(lái)到你的身邊。
(二)、抄筆記別丟了"西瓜"
高考數學(xué)試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會(huì )低了。要想做好基礎題，平時(shí)上課時(shí)的聽(tīng)課效率便顯得格外重要。認真聽(tīng)講40分鐘要比自己復習兩個(gè)小時(shí)還要有效。
聽(tīng)課時(shí)可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽(tīng)課的效果。有些同學(xué)光顧著(zhù)抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是"撿了芝麻丟了西瓜"，反而有些得不償失。
(三)、題目最好做兩遍
要想學(xué)好數學(xué)，平時(shí)的練習必不可少，但這并不意味著(zhù)要進(jìn)行題海戰術(shù)，做練習也要講究科學(xué)性。
做題的時(shí)候要多做簡(jiǎn)單題，并且要定好時(shí)間，這樣可以提高解題速度。 做題有兩個(gè)小建議：一是在做填空選擇題時(shí)可以在旁邊的空白處寫(xiě)一些解題過(guò)程以方便以后復習；二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。
三、文科狀元的經(jīng)驗
數學(xué)方面，主要注重四點(diǎn)。
第一點(diǎn)，應該重視整理，有自己的筆記。這個(gè)筆記可以記錄一些錯題，包括輔導書(shū)上的好題和教程。大家整理的時(shí)候要注意分類(lèi)，還要注意進(jìn)行對比的整理。比如說(shuō)一些同類(lèi)型的題、相似的題，相反類(lèi)型的題都要整理一下。第二點(diǎn)，要用心地學(xué)，不要一味地求多，求難，要求精細和基礎。精細就是徹底悟透每一道題，要消滅每一個(gè)盲點(diǎn)。所謂基礎，我認為每一道難題就是基礎題
的組合，加上一點(diǎn)常用的組合技巧。難度在于很難打通各基本點(diǎn)之間的聯(lián)系，要認為要攻克這一點(diǎn)的話(huà)，一是要設立輔導書(shū)，總結常用的方式。第三點(diǎn)就是要打牢基礎，題目中的每一個(gè)點(diǎn)，在題目中出現的時(shí)候都要觸動(dòng)你的神經(jīng)，這樣就很自然把所有的點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。第四點(diǎn)，要像學(xué)歷史、政治一般學(xué)數學(xué)。
多記、熟記公式、知識點(diǎn)、典型例題。
四、一位文科狀元女生的學(xué)習經(jīng)驗
第一、花時(shí)間
對于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，做數學(xué)題，尤其是有一定難度的題目，是非常惱人的一件事。因為常�？赡芩懔税胩爝�是不會(huì )做，只眼睜睜地看著(zhù)時(shí)間流過(guò)，留了一大堆詩(shī)詞之類(lèi)還沒(méi)背。久而久之就容易養成“瞟一眼，不會(huì )就過(guò)”的習慣。
我想說(shuō)的是，無(wú)論如何數學(xué)一定要花時(shí)間去想，去算，即使別人花半小時(shí)背完了一章書(shū)，我花半小時(shí)連一道解析幾何都沒(méi)有得出答案，也還是要堅持，因為這半小時(shí)的思維過(guò)程是不可或缺的。只有親自深思過(guò)，在講評課上才能找到當初卡殼的癥結所在，才能為下一次的獨立完成創(chuàng )造可能。
第二、求準確
會(huì )做≠能做對。我們在平時(shí)的作業(yè)中應該盡量不圖快，而求準。平時(shí)的準確、嚴謹，將會(huì )給考試時(shí)的自己提供無(wú)限的自信，從而避免因為緊張情緒而導致的運算失誤。第三、樹(shù)信心
“一想到數學(xué)就頭大”，是我們大多數文科生都有的感受，我亦不例外。但畢竟數學(xué)是不可回避的，其增分作用也有目共睹，何不妨給自己多樹(shù)立點(diǎn)信心呢。
五、學(xué)數學(xué)必需的用具
筆記本：用來(lái)記課堂筆記，例題，課堂練習。
注：課堂練習時(shí)不能隨便拿一張紙來(lái)做。
錯題本：記錄出錯的題目。
草稿本：用來(lái)打草稿。不能隨便拿一張紙來(lái)打草稿。
夾子：用來(lái)夾平時(shí)發(fā)的練習、試卷。多備幾個(gè)。六、上數學(xué)課的基本要求
上一節下課后，馬上把數學(xué)課所用到的書(shū)本、練習、筆記本等準備好，不能等到打鈴后才拿出書(shū)本等。
高一苦學(xué)，高三學(xué)得苦，高二還不自己給自己放放假？不行，絕對不行。高二千萬(wàn)不要松弛，要咬緊牙關(guān)學(xué)下去。這樣你高三才有可能笑到最后。
數學(xué)學(xué)習方法11
一、重視聽(tīng)講。
在課堂上，老師講授的一般都是新的知識內容，所以要緊跟著(zhù)老師的思路走，積極的開(kāi)展自己的`思維，看看老師講的解題思路與自己所想的有什么不同，通過(guò)思考進(jìn)一步的去提高自己的數學(xué)能力。
二、及時(shí)復習。
復習的時(shí)候要把老師當天講的內容都消化掉，做到不堆積問(wèn)題，把老師在課上講的知識點(diǎn)都去回顧一遍，熟練掌握公式的推理過(guò)程，盡量通過(guò)自己的記憶去回顧，實(shí)在搞不懂就去翻下書(shū)。
三、多做題。
學(xué)好數學(xué)就必須多做題，這是為了掌握各種不同題型的解題思路，剛開(kāi)始可以不用那么著(zhù)急，可以從簡(jiǎn)單的入手，主要以課本的習題為主，如果課本里的習題能解答好，就是把基礎打扎實(shí)。
基礎知識牢固了，就可以去找一些課外的習題，或者試題來(lái)練練手，多幫助自己開(kāi)拓思維，尋找新思路，提高對解決問(wèn)題的分析能力，題目做的多了，多多少少就能知道一些解題規律，也就能總結出一套自己的解題方法。
數學(xué)學(xué)習方法12
學(xué)生學(xué)習數學(xué)特點(diǎn)的分類(lèi)：
第一種，優(yōu)秀型．基礎扎實(shí)，學(xué)習有法，智力較高，成績(jì)穩定在優(yōu)秀水平．
第二種，松散型．學(xué)習能力強，但不能主動(dòng)發(fā)揮，學(xué)習不夠踏實(shí)，基礎不夠扎實(shí)，學(xué)習成績(jì)不穩定．
第三種，認真型．學(xué)習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實(shí)，成績(jì)上不去．
第四種，低劣型．學(xué)無(wú)興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習成績(jì)差，處于 “ 學(xué)習脫軌 ” 和 “ 惡性循環(huán) ” 狀態(tài)。對不同類(lèi)型的學(xué)生，指導方法和重點(diǎn)要不同．對第一種側重于幫助優(yōu)生進(jìn)行總結并自覺(jué)運用學(xué)習方法；對第二種主要解決學(xué)習態(tài)度問(wèn)題；對第三種主要解決方法問(wèn)題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問(wèn)題．
科學(xué)的學(xué)習方法在課內課外應注意些什么呢？
第一，認真聽(tīng)老師講課。
聽(tīng)講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì )神，跟著(zhù)老師的思路走，不能開(kāi)小差，更切忌一邊講話(huà)一邊聽(tīng)講。其次要專(zhuān)心凝聽(tīng)老師講的每一個(gè)字，因為數學(xué)是以嚴謹著(zhù)稱(chēng)的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無(wú)限。聽(tīng)講時(shí)還要注意記筆記。上課還要積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少！
�、倏梢造柟坍斕脤W(xué)到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀(guān)念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得�？傊�，聽(tīng)講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，課外練習。
孔子曰：“學(xué)而時(shí)習之”。課后作業(yè)也是學(xué)習和鞏固數學(xué)的重要環(huán)節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度，專(zhuān)心致志地獨立完成作業(yè)，力求一次性準確，而一旦有了錯，要及時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。在開(kāi)始做作業(yè)時(shí)定好鬧鐘，放在自己看不見(jiàn)的地方再做作業(yè)，這樣有助于提高作業(yè)速度�？荚嚂r(shí)，就不會(huì )緊張，也不會(huì )顧此失彼了。
第三，復習、預習。
有條件的話(huà)可以把課堂上學(xué)的.東西講給老師聽(tīng)，直到老師滿(mǎn)意為止，
睡覺(jué)時(shí)躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過(guò)程“看”一遍，如果有什么疑難，可以做好記錄，當天或是第二天搞懂為止。每個(gè)星期天作一星期功課的小結復習、預習。
第四，學(xué)會(huì )例題學(xué)好例題才能舉一反三，是學(xué)好數學(xué)的一條捷徑。
第五、提高。
在完成作業(yè)和預習、復習之后，做一些爬坡題。做這類(lèi)題，盡可能自己獨立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關(guān)鍵。如果實(shí)在想不出來(lái)就需要看一看參考書(shū)，以及請教師長(cháng)和同學(xué)�？傊�，要做到多看、多做、多問(wèn)、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。
數學(xué)學(xué)習方法13
導數：
這一塊看似很難。剛開(kāi)始做大題的時(shí)候，導數大題永遠做不好，最后一問(wèn)永遠不知道是什么方法，即使老師都已經(jīng)教過(guò)幾次了。
后來(lái)就覺(jué)得，這樣下去不行，絕對不可以給自己設下限制，不能潛意識里覺(jué)得做不了，一定要試著(zhù)去做。就從一個(gè)很普遍的求范圍的題下手了�？催^(guò)去其實(shí)還是不敢下手去做，但后來(lái)就模仿老師的方法，將要求的那個(gè)a放到一邊，其他的都放到另外一邊。然后對另外一邊的式子求導，求范圍，進(jìn)而求出a的范圍。后來(lái)這么一做發(fā)現，也不過(guò)如此，沒(méi)有難到哪里去。
后來(lái)就是在做題的時(shí)候，積極吸收老師講過(guò)的方法，結合題目的情況，多試幾次。哪怕這次做不對，就記下來(lái)，以后做的時(shí)候又多了一條思路。
三角函數：
這個(gè)我其實(shí)挺搞不懂為什么有同學(xué)不會(huì )的…因為真的，在文科數學(xué)里這個(gè)算很簡(jiǎn)單的了。那三個(gè)函數掌握好，那一堆公式掌握好，其實(shí)都是那種題目，算值，算函數。
可能有人說(shuō)公式多，其實(shí)很多公式都可以從最基礎的幾個(gè)推導過(guò)來(lái)的，至于最基礎那幾個(gè)是什么，就去問(wèn)老師吧，我現在也不咋接觸這些了。
所謂熟能生巧，這些公式都懶得背，用的時(shí)候還要去翻書(shū)，那就更別提去做稍微難點(diǎn)的題了。
要多做題，熟練公式。做題的時(shí)候不要隨時(shí)翻書(shū)，自己要有一個(gè)記憶回憶的過(guò)程。
向量：
不知道別的地方怎么考的。我們考卷里面一般只會(huì )出現平行垂直關(guān)系還有點(diǎn)乘這種題型，所以，我覺(jué)得各位可以好好看看高考的試卷，看看歷年的題型，有些不考的點(diǎn)可以偷懶一下，就好好攻那幾個(gè)必考的就行。
像平行垂直關(guān)系就是公式就行了。然后點(diǎn)乘也是，就是要求熟練掌握公式，看到題有那個(gè)敏感度，一下就能想到。
不等式：
個(gè)人覺(jué)得有難點(diǎn)的就是那個(gè)均值不等式，這個(gè)剛開(kāi)始我自己都覺(jué)得難。不過(guò)后來(lái)覺(jué)得也就是幾個(gè)公式倒來(lái)倒去亂變。有做不出來(lái)的時(shí)候亂湊湊最后都能湊出來(lái)。
說(shuō)個(gè)例子，見(jiàn)過(guò)很多次的一個(gè)題了
如果x>0,y>0,且x+y=1，則1/x+9/y的最小值為
這個(gè)題乍看上去也沒(méi)法湊啊，其實(shí)只要把1換成x+y，9換成9(x+y)就行。而這種經(jīng)驗怎么來(lái)呢�？梢哉f(shuō)，第一就是老師上課會(huì )講些例題，會(huì )有些代換的思想傳授給大家。第二就是自己在做題中體會(huì )出來(lái)的，這種代換思想。其實(shí)均值不等式，代換思想挺重要的。
立體幾何：
這個(gè)我都不知道要怎么說(shuō)了。。。博主當時(shí)高一學(xué)立體幾何的時(shí)候都快哭了，就怕考試里一個(gè)都看不出來(lái)應該用哪個(gè)公式該怎么辦�？吹絼e人看到題就能反應出來(lái)特別羨慕…
后來(lái)到了高二下學(xué)期復習之后，博主的老師要求把每個(gè)定理推論什么的記得滾瓜爛熟，還發(fā)表來(lái)默寫(xiě)，還要寫(xiě)出字母表現的形式，要會(huì )畫(huà)圖。每周都會(huì )讓我們來(lái)熟悉一下立體幾何所有的東西。
在這個(gè)過(guò)程中，我就一遍遍去寫(xiě)這些東西，寫(xiě)的同時(shí)也在思考，從剛開(kāi)始需要照著(zhù)書(shū)抄到后來(lái)自己根據那個(gè)定理自己能寫(xiě)出字母表達式能畫(huà)出圖。這個(gè)確實(shí)是很重要的'一步。所謂死去活來(lái)，那些東西，確實(shí)很重要，雖然枯燥……
題目非常重要。到最后高考前做卷子，我都覺(jué)得看到的都是如出一轍的圖形，以前早就見(jiàn)到過(guò)的圖形了…其實(shí)就是多做。首先老師給的例題一定要研究清楚，究竟是什么條件導致我應該往這個(gè)方向想，究竟是什么條件讓我可以去用某一個(gè)定理，這個(gè)思維過(guò)程是一定要有的!
多畫(huà)圖，多畫(huà)輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)的畫(huà)法其實(shí)也都是有規律的，一般根據已知和設問(wèn)可以做出一種做圖方法。這些都需要自己去做題去總結的。
數列：
這塊可以說(shuō)是我挺頭疼的。給我公式讓我求值這個(gè)我能做的很好,但是給個(gè)式子讓我推通項公式出來(lái)，確實(shí)對我來(lái)說(shuō)有困難,后來(lái)也是，將原來(lái)老師的筆記和后來(lái)復習又記了一次的筆記拿出來(lái)，一條條看概念公式，一個(gè)個(gè)看例題。比如求和有幾種方法，求通項公式有幾種方法，相信都會(huì )有老師給你們總結的。然后我就照貓畫(huà)虎，先從簡(jiǎn)單的題開(kāi)始，按照這些方法和公式去試驗。經(jīng)過(guò)幾次試驗發(fā)現可行了，就敢自己去用了。
解析幾何：
這塊剛開(kāi)始做，也是最后一問(wèn)永遠不會(huì )，就是不敢去做，直接跳過(guò)的那種題。后來(lái)題目做多了后發(fā)現，那些題，無(wú)論如何把韋達公式放上去絕對沒(méi)錯。就算算不出來(lái)擺上去也會(huì )有分數的。
在做難題的時(shí)候，要注意方法。其實(shí)數學(xué)也是有方法可找的。就比如說(shuō)解析幾何，橢圓這類(lèi)型的題，是聯(lián)立還是點(diǎn)差法，在每次做完題后，根據題目設問(wèn)的類(lèi)型要進(jìn)行反思和整理。
練習
高考前做幾套押題卷，來(lái)模擬高考是非常有必要的，呢么該選擇什么類(lèi)型的試題呢?總之數學(xué)一定要多做練習，整理錯題集，希望同學(xué)們都能提高成績(jì)，考上理想的大學(xué)。
數學(xué)學(xué)習方法14
方法一：直接法
所謂直接法，就是直接從題設的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過(guò)嚴密的推理與計算來(lái)得出題目的結論，然后再對照題目所給的四個(gè)選項來(lái)“對號入座”.其基本策略是由因導果，直接求解.
方法二：特例法
特例法的理論依據是：命題的一般性結論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個(gè)選項進(jìn)行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實(shí)際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效.
注意：
在題設條件都成立的情況下，用特殊值(取得越簡(jiǎn)單越好)進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過(guò)對特殊情況的研究來(lái)判斷一般規律，是解答本類(lèi)選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法來(lái)解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.
方法三：排除法
數學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論.篩選法(又叫排除法)就是通過(guò)觀(guān)察分析或推理運算各項提供的信息或通過(guò)特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論.
注意：
排除法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的.常用方法，近幾年高考選擇題中占有很大的比重.
方法四：數形結合法
數形結合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維與形象思維結合起來(lái)，通過(guò)對圖形的處理，發(fā)揮直觀(guān)對抽象的支持作用，實(shí)現抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉化，化難為易，化抽象為直觀(guān).
方法五：估算法
在選擇題中作準確計算不易時(shí)，可根據題干提供的信息，估算出結果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀(guān)性試題，合理的估算往往比盲目的準確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
方法六：綜合法
當單一的解題方法不能使試題迅速獲解時(shí)，我們可以將多種方法融為一體，交叉使用，試題便能迎刃而解.根據題干提供的信息，不易找到解題思路時(shí)，我們可以從選項里找解題靈感.
數學(xué)學(xué)習方法15
一、不等式的基本性質(zhì)：
注意：(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。
(2)注意課本上的幾個(gè)性質(zhì)，另外需要特別注意：
�、偃鬭b0，則 。即不等式兩邊同號時(shí)，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。
�、谌绻麑Σ坏仁絻蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類(lèi)討論。
�、蹐D象法：利用有關(guān)函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。
�、苤薪橹捣ǎ合劝岩容^的'代數式與0比，與1比，然后再比較它們的大小
二、均值不等式：兩個(gè)數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數。
基本應用：①放縮，變形；
�、谇蠛瘮底钪担鹤⒁猓孩僖徽ㄈ嗟�；②積定和最小，和定積最大。
常用的方法為：拆、湊、平方；
三、絕對值不等式：
注意：上述等號＝成立的條件；
四、常用的基本不等式：
�。�1）比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
�、抛鞑睿簩σ容^大小的兩個(gè)數（或式）作差。
�、谱冃危簩Σ钸M(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數（或式）的完全平方和。
�、桥袛嗖畹姆枺航Y合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意：若兩個(gè)正數作差比較有困難，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)比較大小。
�。�2）綜合法：由因導果。
�。�3）分析法：執果索因�；静襟E：要證只需證，只需證
�。�4）反證法：正難則反。
�。�5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。
放縮法的方法有：
�、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉�，
�、茖⒎肿踊蚍帜阜糯螅ɑ蚩s�。�
�、抢没静坏仁�，
�。�6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數換元。
�。�7）構造法：通過(guò)構造函數、方程、數列、向量或不等式來(lái)證明不等式；
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