數學(xué)學(xué)習引導方法
新課程實(shí)驗以來(lái)，不少教師在教學(xué)中把學(xué)生主體絕對化，一切由學(xué)生說(shuō)了算，不去組織引導，以致學(xué)生的主體地位成了陽(yáng)光下的“彩色泡沫”，而教師也逐漸地迷失了方向，失去了自我，成為課改實(shí)踐中的一大誤區。事實(shí)上，沒(méi)有教師的引導，學(xué)生的學(xué)習方向就容易偏離，學(xué)生的思維就難以深入，學(xué)生的學(xué)習就缺少深度和廣度，學(xué)生的創(chuàng )新精神就很難得到培養。因此，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也要特別強調教師在學(xué)生學(xué)習過(guò)程中必要的、適時(shí)的、有效的引導和指導。正如《數學(xué)課程標準》所指出：“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�！睌祵W(xué)學(xué)習中教師的“導”可以從以下四個(gè)方面入手：
一、導學(xué)習動(dòng)機
動(dòng)機是引起個(gè)體活動(dòng)，維持這種活動(dòng)，并使之朝向某一目標進(jìn)行，以滿(mǎn)足個(gè)體某種需要的一種內部動(dòng)力。因此，教師的導首先在于引導和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，讓學(xué)生在學(xué)習的起始就對學(xué)習目標產(chǎn)生興趣，并且在學(xué)習過(guò)程中始終保持這種主動(dòng)的、積極的學(xué)習動(dòng)機。在具體的教學(xué)中，教師可以通過(guò)激勵性語(yǔ)言、數學(xué)游戲、現實(shí)情境、挑戰性問(wèn)題等激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機。
例如：教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師在引導學(xué)生復習“時(shí)、分、秒”知識后，出示趣題：“小紅今年9歲，她哥哥從出生到今年，只過(guò)了3個(gè)生日。請同學(xué)們想一想，她哥哥今年幾歲？”有的同學(xué)順口答道：“3歲�！钡幌氩粚�，小紅今年都9歲了，怎么哥哥才3歲呢？大家疑云驟起，誰(shuí)都想知道一個(gè)正確的答案。就在這時(shí)教師笑著(zhù)鼓勵他們：“你們想知道正確的答案嗎？自己到書(shū)上去尋找吧。相信你們一定能找到！”至此，學(xué)生探索熱情高漲，產(chǎn)生了學(xué)習“年、月、日”這一新知的濃厚興趣，誘發(fā)了主動(dòng)學(xué)習的動(dòng)機，全身心地投入到緊張的探索中。
二、導探索方向
問(wèn)題是學(xué)生探究知識的起點(diǎn)。要讓學(xué)生明確探索方向，首先要幫助學(xué)生創(chuàng )設好問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題。而教師應充分發(fā)揮自己的主導作用，幫助、引導學(xué)生提出與需要學(xué)習的知識緊密聯(lián)系的數學(xué)問(wèn)題，以提高教學(xué)效率，保證教學(xué)目標的實(shí)現。有了一個(gè)方向明確、富有啟發(fā)性、有探究空間的問(wèn)題情境，學(xué)生便能自主或合作展開(kāi)對新知的探索。這時(shí)，由于學(xué)生的年齡和認知水平的限制，他們在探索的過(guò)程中經(jīng)常會(huì )跳出問(wèn)題情境，偏離探索方向。如果任其發(fā)展，就會(huì )越走越偏，課堂教學(xué)看起來(lái)熱熱鬧鬧，可實(shí)際收效甚微，甚至負效。這也需要教師及時(shí)引導，使學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)盡快地回到需要探索的知識上來(lái)，做到“放得開(kāi)，收得住�！�
例如：學(xué)習“等腰三角形的特征”時(shí)，教師讓學(xué)生試著(zhù)想辦法找出等腰三角形的特征，學(xué)生拿出自己的等腰三角尺，摸一摸邊和角，量一量邊的長(cháng)度，比一比角的大小，由于學(xué)生自主選擇了有價(jià)值的`切入口進(jìn)行探索，效果顯著(zhù)。而當要學(xué)生畫(huà)出一個(gè)等腰三角形時(shí)，有部分學(xué)生說(shuō)喜歡畫(huà)等邊三角形，不想畫(huà)等腰三角形，面對學(xué)生一時(shí)難以完成的過(guò)高要求，教師沒(méi)有被學(xué)生牽著(zhù)走，而是與學(xué)生商量，先畫(huà)好等腰三角形，課外畫(huà)等邊三角形。這樣及時(shí)引導，避免了花時(shí)多、收效微的后果，也保護了學(xué)生的積極性。在整個(gè)的探索過(guò)程中，教師做到扶放結合，有效地培養了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，并使得學(xué)生合作交流、自主探索的方向更明確，學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，如期達到了教學(xué)目標。
又如：教學(xué)“分數工程問(wèn)題”后，我讓學(xué)生解答：“抄寫(xiě)一份稿件，甲獨抄 天完成，乙獨抄 天完成，甲、乙合抄幾天完成？”一時(shí)間學(xué)生的探索熱情高漲，紛紛動(dòng)起筆，有的列式：1÷（1÷ +1÷ ），有的列式1÷（ + ），課堂上看似思維活躍，其實(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)偏離了方向。這時(shí)我有意識地讓學(xué)生安靜，并在“ 天、 天”下面作上重點(diǎn)符號，進(jìn)行了一次無(wú)聲的引導，“哦……”學(xué)生們恍然大悟，一下子找到了正確的解法：1÷（1÷ +1÷ ）。
三、導深度廣度
課標理念下的學(xué)習是一種過(guò)程和結果并重的學(xué)習方式。對于學(xué)生學(xué)習目標的達成情況，如探索結論的完整與否、探究過(guò)程的展開(kāi)程度等教師有一定的預設。但學(xué)生往往是徘徊在知識的表層，深度不足，或專(zhuān)注于一點(diǎn)，廣度不夠。這就需要教師圍繞教學(xué)目標作必要的引導，當學(xué)生對知識的探索不夠深度時(shí)，教師應引導學(xué)生步步深入，由表及里，去認識知識的本質(zhì)；當學(xué)生的思路受到局限時(shí)，教師應適時(shí)介入，幫助學(xué)生打開(kāi)思路，由此及彼，拓展理解。
例如：教學(xué)“分數能化成有限小數的特征”時(shí)，先讓學(xué)生把 、 、 、 、 、 、 化成小數，學(xué)生發(fā)現 、 、 、 不能化成有限小數。教師讓學(xué)生猜想：一個(gè)分數能否化成有限小數與什么有關(guān)？學(xué)生自然會(huì )猜到與分子或分母有關(guān)。接著(zhù)問(wèn)：能用什么方法驗證呢？根據學(xué)生提議把 的分子換成1、3、4、7、8、9等數后都能化成有限小數，說(shuō)明與分子無(wú)關(guān)，又把 的分母換成1、3、4、7、8、9等數，發(fā)現有的能，有的不能，說(shuō)明與分母有關(guān)。到底有什么關(guān)系呢？學(xué)生紛紛猜測：與分母是奇數、偶數有關(guān)？與分母是質(zhì)數、合數有關(guān)？但都很快地被反例推翻了，學(xué)生感到茫然，此時(shí)引導：“你們試試把分母分解質(zhì)因數，看看有什么規律？”這樣的引導，猶如雪中送炭——很快學(xué)生便從困境中走出來(lái)，發(fā)現了規律。
四、導學(xué)生參與
學(xué)生學(xué)習的參與面、參與量的不足是影響數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。實(shí)踐中我們不難發(fā)現，傳統的“師講生聽(tīng)”變成師和少數優(yōu)生問(wèn)答的現象還屢見(jiàn)不鮮，大多數學(xué)生只是學(xué)習的旁聽(tīng)旁觀(guān)者。要落實(shí)課標理念，提高教學(xué)效率，就必須改變這種個(gè)別問(wèn)答的教學(xué)方式，讓每一位學(xué)生有參與探索的機會(huì )。因此，教師要恰當安排學(xué)生自主探索、合作探索或交流討論的時(shí)間和次數，保證讓全體學(xué)生全程參與探索，擁有探索成果，享受探索快樂(lè )。
例如：教學(xué)“面積和面積單位”時(shí)，在學(xué)生認識了平方厘米、平方分米這兩個(gè)面積單位后，教師要學(xué)生用1平方厘米或1平方分米的模型去測量教室地面的面積，并問(wèn)學(xué)生有什么感覺(jué)？以激發(fā)學(xué)生尋求更大一些面積單位的欲望。這時(shí)教師并沒(méi)有讓學(xué)生看書(shū)找現成的答案，而是引導、激發(fā)學(xué)生：“這個(gè)更大一些的面積單位請你們自己來(lái)創(chuàng )造。哪個(gè)同學(xué)來(lái)創(chuàng )造？”許多同學(xué)不約而同地回答：“平方米！”這時(shí)，教師馬上給予“真了不起！你們創(chuàng )造的這個(gè)面積單位和數學(xué)家創(chuàng )造的一個(gè)樣”的鼓勵。接著(zhù)又把學(xué)生的思維引向新的“制高點(diǎn)”，“老師不講，你們也不看書(shū)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是平方米？能在空間比劃一下1平方米的大小嗎？”這時(shí)學(xué)生的思維特別活躍，紛紛把平方厘米、平方分米的意義遷移到平方米的意義上來(lái)，在遷移類(lèi)比中由學(xué)生自己“創(chuàng )造”了一個(gè)新的面積單位——平方米。
總之，教師要樹(shù)立一切為學(xué)生服務(wù)的思想，科學(xué)地“導”、藝術(shù)地“導”，引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流，經(jīng)歷數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和應用過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè )于探索，快樂(lè )成長(cháng)。
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