初中數學(xué)說(shuō)課稿15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,很有必要精心設計一份說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎?以下是小編為大家整理的初中數學(xué)說(shuō)課稿,希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)說(shuō)課稿1
我說(shuō)課的內容是七年級教科書(shū)第一冊第二章第二節"數軸"的第一課時(shí) 內容。我從以下幾個(gè)方面對本節課的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。
一:教材分析:
本節課主要是在學(xué)生學(xué)習了有理數概念的基礎上, 從標有刻度的溫度計 表示溫度高低這一事例出發(fā),引出數軸的畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示數的方法, 初步向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形來(lái)理解有理數 的有關(guān)問(wèn)題。數軸不僅是學(xué)生學(xué)習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具, 還是以后學(xué)好不等式的解法、函數圖象及其性質(zhì)等內容的必要基礎知識。
二:教學(xué)目標:
根據新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平我特制定的本節課的教學(xué) 目標如下:
1. 使學(xué)生理解數軸的三要素,會(huì )畫(huà)數軸。
2. 能將已知的有理數在數軸上表示出來(lái), 能說(shuō)出數軸上的已知點(diǎn)所表示 的有理數,理解所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示
3. 向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想, 讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐, 培養 學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣。
三:教學(xué)重難點(diǎn)確定:
正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學(xué)重 點(diǎn),建立有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系(數與形的結合)是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
四:學(xué)情分析:
、胖R掌握上,七年級學(xué)生剛剛學(xué)習有理數中的正負數,對正負數的概 念理解不一定很深刻, 許多學(xué)生容易造成知識遺忘, 所以應全面系統的去講述。
、茖W(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙。學(xué)生對數軸概念和數軸的三要素,學(xué)生
不易理解, 容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現象, 所以教學(xué)中教師應予以簡(jiǎn)單明白、 深入淺出的分析。 ⑶由于七年級學(xué)生的`理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生好動(dòng)性,注 意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P等特點(diǎn),所以在教學(xué)中應抓住 學(xué)生這一生理心理特點(diǎn),一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使 他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì ),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn) 解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。 ⑷心理上,學(xué)生對數學(xué)課的興趣,老師應抓住這有利因素,引導學(xué)生認 識到數學(xué)課的科學(xué)性, 學(xué)好數學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習以及學(xué)科知識的滲透性。
五:教學(xué)策略:
由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征, 他們往往需要依賴(lài)直觀(guān)具體形 象的圖形的年齡特點(diǎn),以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習有理數中的正負數,對正負數 的概念理解不一定很深刻,許多學(xué)生容易造成知識遺忘,也為使課堂生動(dòng)、有 趣、高效,特將整節課以觀(guān)察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節之中,采用啟 發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式, 注意師生之間的情感交流, 并教給學(xué)生"多 觀(guān)察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研"的研討式學(xué)習方法。教學(xué)中積極利用板書(shū)和練 習中的圖形,向學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間,使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口 的過(guò)程中獲得充足的體驗和發(fā)展,從而培養學(xué)生的數形結合的思想。 為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導輔助作用, 教學(xué)過(guò)程中設計了七 個(gè)教學(xué)環(huán)節:
。ㄒ唬、溫故知新,激發(fā)情趣
。ǘ、得出定義,揭示內涵
。ㄈ、手腦并用,深入理解
。ㄋ模、啟發(fā)誘導,初步運用
。ㄎ澹、反饋矯正,注重參與
。、歸納小結,強化思想
。ㄆ撸、布置作業(yè),引導預習
六:教學(xué)程序設計:
。ㄒ唬、溫故知新,激發(fā)情趣: 首先復習提問(wèn):有理數包括那些數?學(xué)生回答后讓大家討論:你能找出 用刻度表示這些數的實(shí)例嗎?學(xué)生會(huì )舉出很多例子,但是由于溫度計與數軸最 為接近,它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具,所以在教學(xué)中我將用它來(lái)抽象 概括為數軸這一數學(xué)模型,于是讓學(xué)生觀(guān)察一組溫度計,并提問(wèn):
。1)零上 5°C 用 5 表示。
。2)零下 15°C 用 -15 表示。
。3)0°C 用 0 表示。 然后讓大家想一想:能否與溫度計類(lèi)似,在一條直線(xiàn)上畫(huà)上刻度,標出 讀數,用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和 0 呢?答案是肯定的,從而引出課題: 數軸。結合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節課的學(xué)習,也使學(xué)生體會(huì ) 到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,同時(shí)對新知識的學(xué)習有了期待,為順利完成教學(xué)任務(wù)作了 思想上的準備。
。ǘ、得出定義,揭示內涵: 教師設問(wèn):到底什么是數軸?如何畫(huà)數軸呢?
。1)畫(huà)直線(xiàn),取原點(diǎn)(這里說(shuō)明在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn),這點(diǎn)表 示0,數軸畫(huà)成水平位置是為了讀、畫(huà)方便,同時(shí)也為了有美的感覺(jué)。
。2)標正方向(這里說(shuō)明我們在水平位置的數軸上規定從原點(diǎn)向右為 正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫(huà)出直線(xiàn)的一部分, 因此標上箭頭指明 正方向,并表示無(wú)限延伸。)
。3)選取單位長(cháng)度,標數(這里說(shuō)明任選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度, 標數時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(cháng)度取一點(diǎn),依次表示
1、2、3…負數反之。 單位長(cháng)度的長(cháng)短,可根據實(shí)際情況而定,但同一單位長(cháng)度所表示的量要相同。)
由于畫(huà)數軸是本節課的教學(xué)重點(diǎn), 教師板書(shū)這三個(gè)步驟, 給學(xué)生以示范。 畫(huà)完數軸后教師引導學(xué)生討論:"怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數軸?"(通過(guò) 教師的親切的語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生,以培養師生間的默契) 通過(guò)討論由師生共同得到數軸的定義:規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度 的直線(xiàn)叫做數軸。 至此,我們將一個(gè)具體的事物"溫度計"經(jīng)過(guò)抽象而概括為一個(gè)數學(xué)概念 "數軸",使學(xué)生初步體驗到一個(gè)從實(shí)踐到理論的認識過(guò)程。
。ㄈ、手腦并用,深入理解:
1、讓學(xué)生討論:下列圖形哪些是數軸,哪些不是,為什么? A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C 三個(gè)圖形從數軸的三要素出發(fā),D 和 F 是學(xué)生可能出現的錯 誤,給學(xué)生足夠的觀(guān)察、思考的時(shí)間然后展開(kāi)充分的討論,教師參與到學(xué)生的 討論之中去接觸學(xué)生,認識學(xué)生,關(guān)注學(xué)生。
2、為進(jìn)一步強化概念,在對數軸有了正確認識的基礎上,請大家在練 習本上畫(huà)一個(gè)數軸,(請同學(xué)畫(huà)在黑板上) 學(xué)生在畫(huà)數軸時(shí)教師巡視并予以個(gè)別指導,關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展,畫(huà)完 后教師給出評價(jià),如"很好""很規范""老師相信你,你一定行"等語(yǔ)言來(lái)激勵學(xué) 生,以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;并強調:原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度是數軸的三要素, 畫(huà)數軸時(shí)這三要素缺一不可。 我設計以上兩個(gè)練習,一個(gè)是動(dòng)腦想,通過(guò)分析、判斷正誤來(lái)加深對正 確概念的理解;一個(gè)是通過(guò)動(dòng)手操作加深對概念的理解。
。ㄋ模、啟發(fā)誘導,初步運用: 有了數軸以后,所有的有理數都可以表示在數軸上,那么反過(guò)來(lái),數軸 上的點(diǎn)是否只表示有理數呢?作為一個(gè)問(wèn)題我讓學(xué)生去思考,為后面實(shí)數的學(xué) 習埋下伏筆,這里不再展開(kāi)。 安排課本 23 頁(yè)的例
1, 利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來(lái)操作,教師提出要求:
1、要把點(diǎn)標在線(xiàn)上
2、要把數標在點(diǎn)的上方 通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作,可以加深對數軸的理解,進(jìn)一步掌握用數軸上的點(diǎn) 表示數的方法,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,調動(dòng)學(xué)生的積極性,從而使學(xué)生真 正成為教學(xué)的主體。 當然,此題還可以再說(shuō)出幾個(gè)有理數讓學(xué)生去標點(diǎn),好讓更多的學(xué)生去 展示自己,并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數能用數軸上的點(diǎn)表示,從而加 深對數形結合思想的理解。
。ㄎ澹、反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節的教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨立完成:
1、課本 23 頁(yè)練習
2、課本 23 頁(yè) 3 題的(給全體學(xué)生以示范性讓一個(gè)同學(xué)板書(shū)) 為向學(xué)生進(jìn)一步滲透數形結合的思想讓學(xué)生討論:
3、數軸上的點(diǎn) P 與表示有理數 3 的點(diǎn) A 距離是2,
。1)試確定點(diǎn) P 表示的有理數;
。2)將 A 向右移動(dòng) 2 個(gè)單位到 B 點(diǎn),點(diǎn) B 表示的有理數是多少?
。3) 再由 B 點(diǎn)向左移動(dòng) 9 個(gè)單位到 C 點(diǎn), C 點(diǎn)表示的有理數是多少? 則 先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結果, 通過(guò)以上練習使學(xué)生在掌握知識的基 礎上達到靈活運用,形成一定的能力。 (六)、歸納小結,強化思想: 根據學(xué)生的特點(diǎn),師生共同小結:
1、為了鞏固本節課的教學(xué)重點(diǎn)提問(wèn):你知道什么是數軸嗎?你會(huì )畫(huà)數軸 嗎?這節課你學(xué)會(huì )了用什么來(lái)表示有理數?
2、數軸上,會(huì )不會(huì )有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數?會(huì )不會(huì )有一個(gè)點(diǎn)表示 兩個(gè)不同的有理數? 讓學(xué)生牢固掌握一個(gè)有理數只對應數軸上的一個(gè)點(diǎn), 并能說(shuō)出數軸上已 知點(diǎn)所表示的有理數。 (七)、布置作業(yè),引導預習: 為面向全體學(xué)生,安排如下:
1、全體學(xué)生必做課本 25 頁(yè)
2、最后布置一個(gè)思考題: 與溫度計類(lèi)似,數軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數大小關(guān)系如 何? (來(lái)引導學(xué)生養成預習的學(xué)習習慣)
七:板書(shū)設計:(略)
總之,在教學(xué)過(guò)程中,我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過(guò)自 主、探究、合作學(xué)習來(lái)主動(dòng)發(fā)現結論,實(shí)現師生互動(dòng),通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取 得了良好的教學(xué)效果,我認識到教師不僅要教給學(xué)生知識,更要培養學(xué)生良好 的數學(xué)素養和學(xué)習習慣,讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習,才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡 迎的好教師。
以上是我對本節課的設想,不足之處請老師們多多批評、指正,謝謝 大家好!今天我說(shuō)課的題目是 ,所選用的教材為蘇科版義務(wù)教育課程 標準實(shí)驗教科書(shū)。
根據新課標的理念,對于本節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思 路,從教材分析,教學(xué)目標分析,教學(xué)方法分析,教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面加以 說(shuō)明。(或加教學(xué)評價(jià))
初中數學(xué)說(shuō)課稿2
教材簡(jiǎn)析
《統計》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)(蘇教版)一年級上冊第九單元的內容。教材首先出現實(shí)際場(chǎng)景生日聚會(huì ),引導同學(xué)們學(xué)習分類(lèi)整理,初步學(xué)習統計,認識統計的意義和作用。
教材還安排了想想做做,內容是整理小組里同學(xué)們最喜歡吃的幾種水果的人數。目的是讓同學(xué)們相互協(xié)同、合作學(xué)習,體會(huì )事件發(fā)生的不確定性,進(jìn)一步體會(huì )統計的過(guò)程及作用,逐步培養同學(xué)們的實(shí)踐能力。
這一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使同學(xué)們感受數據的整理過(guò)程。
教學(xué)的難點(diǎn)是初步感受事件發(fā)生的不確定性。
設計理念
同學(xué)們是學(xué)習的主人,新課程要求遵循同學(xué)們學(xué)習數學(xué)的心理規律,強調從同學(xué)們已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓同學(xué)們親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程!督y計》這一課意在讓同學(xué)們主動(dòng)地參與數學(xué)活動(dòng),并通過(guò)親手實(shí)踐,經(jīng)歷和體會(huì )整理簡(jiǎn)單數據的過(guò)程,初步認識統計的思想和方法。
教學(xué)目標
1.通過(guò)學(xué)習數據整理,感知數學(xué)在生活里的作用。
2.經(jīng)歷數據的整理過(guò)程,初步認識象形統計圖和統計表,獲得簡(jiǎn)單統計的結果。
3.感受統計在日常生活中的應用,體會(huì )事件發(fā)生的不確定性。
4.學(xué)會(huì )有序觀(guān)察、有條理地思考。
5.在合作與交流的學(xué)習中,學(xué)會(huì )肯定自己和傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。
教學(xué)流程
一、提供質(zhì)疑的時(shí)機,喚起主角意識。
師:同學(xué)們,你們每年都過(guò)生日嗎?過(guò)生日時(shí)你邀請哪些好朋友呢?爸爸媽媽是怎樣為你過(guò)生日的呢?(出示主題圖)今天是大象的生日?戳诉@張圖,你們想提什么問(wèn)題?
生:大象家來(lái)了哪些客人?客人送給大象哪些花呢
【這一層次從同學(xué)們熟悉的生活情境與童話(huà)世界出發(fā),選擇同學(xué)們身邊的、感興趣的過(guò)生日這一事件,讓同學(xué)們自己提出有關(guān)的`數學(xué)問(wèn)題,通過(guò)生生互問(wèn)、師生互問(wèn),實(shí)現角色轉換。喚起同學(xué)們的主角意識!
二、提供探索的機會(huì ),激活主角意識。
1.動(dòng)手實(shí)踐、自主探索。
。1)分類(lèi)理一理。
師:這些問(wèn)題都提得很好,那么誰(shuí)又能解決這些問(wèn)題呢?你能一眼看出每種小動(dòng)物各有多少只嗎?怎么辦?(讓同學(xué)們在小組內討論后說(shuō)說(shuō)。)
生:只要把小狗放在一起,小猴放在一起,小豬放在一起。(讓同學(xué)們四人小組合作操作,把小動(dòng)物分類(lèi)理一理,在實(shí)際場(chǎng)景圖上找到一個(gè)動(dòng)物,就在下面擺一個(gè)動(dòng)物。)
指名同學(xué)們到黑板前分類(lèi)整理,有的同學(xué)們將小動(dòng)物分類(lèi)后擺成一堆一堆的,有的同學(xué)們將小動(dòng)物分類(lèi)后一個(gè)對一個(gè)排成一排一排的,有的同學(xué)們是從下往上排的,有的同學(xué)們是從上往下排的。
哪種擺法比較好?通過(guò)比較,同學(xué)們知道擺成一堆一堆的不能很快看出每種小動(dòng)物各有多少只。而將小動(dòng)物分類(lèi)后一個(gè)對一個(gè)地排好,就能比較容易地看出每種小動(dòng)物有多少只。
師:分類(lèi)后一個(gè)對一個(gè)地排好,我們就說(shuō)是分類(lèi)理一理。
【這一層次讓同學(xué)們自己來(lái)思考、探索解決問(wèn)題的方法,通過(guò)同學(xué)們的操作與實(shí)踐去發(fā)現、經(jīng)歷和體會(huì )分類(lèi)整理的過(guò)程,從而形成表象,激活了主角的表現力和創(chuàng )造力!
。2)語(yǔ)言描述。
看了這張圖你能告訴大象什么呢?請你和同桌說(shuō)一說(shuō),同桌在說(shuō)的時(shí)候,你要仔細聽(tīng),聽(tīng)聽(tīng)他說(shuō)的是否和你說(shuō)的一樣。(同學(xué)們互相說(shuō)。)
剛才同學(xué)們交流得很認真,現在誰(shuí)能站起來(lái)響亮地說(shuō)給大家聽(tīng)。
像這樣整理有什么好處?
【語(yǔ)言是思維的外殼,借助語(yǔ)言可使動(dòng)作思維內化為智力活動(dòng),讓同學(xué)們用同桌交流、全班交流的形式反復描述,既提高了同學(xué)們的語(yǔ)言表達能力,又有利于操作表象的形成,同時(shí)激活了主角的評價(jià)能力!
2.獨立操作、體會(huì )過(guò)程。
師:紅花、黃花、綠花、紫花各有多少朵呢?請你從附頁(yè)中把它們剪下來(lái),分顏色理一理。
同學(xué)們匯報分類(lèi)整理的結果。教師在四種顏色的花下板書(shū)花的朵數,再畫(huà)上線(xiàn),并讓同學(xué)們說(shuō)說(shuō)從表中知道了什么?先同桌說(shuō),再指名說(shuō)。
師:我們把小動(dòng)物分類(lèi)理一理,把花分顏色理一理,這就是統計。(揭示課題:統計)
【這一部分通過(guò)獨立操作的學(xué)習方式,使同學(xué)們感受數據的整理過(guò)程,進(jìn)一步培養主角意識!
三、創(chuàng )設選擇的空間,積淀主角意識。
師:同學(xué)們真聰明,為了獎勵大家,大象拿出水果招待大家,你喜歡吃哪一種水果?把它從附頁(yè)中剪下來(lái),以組為單位理一理,并說(shuō)說(shuō) 從這張圖中你知道了什么?
給同學(xué)們提供一些貼近生活的統計表,如聽(tīng)課老師年齡統計表、小組男女生人數統計表、本節課教具、學(xué)具統計表等,讓同學(xué)們進(jìn)行調查、整理。同學(xué)們可以獨立做,也可以合作做,然后把自己最為滿(mǎn)意的一張表介紹給大家。
【在紛繁復雜的現實(shí)世界中,每個(gè)人都面臨著(zhù)各種各樣的選擇。培養同學(xué)們的選擇意識和選擇能力,對同學(xué)們以后適應社會(huì )甚為重要。在這一層次,教師為同學(xué)們創(chuàng )設選擇的空間,讓同學(xué)們體味自由選擇的輕松和快樂(lè ),這是積淀主角意識的有效方式。同時(shí)讓同學(xué)們統計喜歡吃水果的人數,也使同學(xué)們初步感受了事件發(fā)生的不確定性!
四、賦予總結評價(jià)權利,豐富主角意識。
引導同學(xué)們自己總結:今天你學(xué)到了什么知識?是怎么學(xué)到的?
【讓同學(xué)們自己總結,不但使同學(xué)們懂得了操作實(shí)踐、合作交流是一種重要的學(xué)習方法,而且提高了同學(xué)們學(xué)習的積極性,豐富了主角意識!
初中數學(xué)說(shuō)課稿3
一、教材分析(說(shuō)教材):
1、教材所處的地位和作用:本節教材是初中一年級第二冊,第19章《四邊形》的第二節的內容,是初中教學(xué)的重要內容之一。一方面這是在學(xué)習了不等式的基礎上,對不等式的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習不等式組等知識奠定了基礎,是進(jìn)一步研究不等式的工具性?xún)热。因此我認為本節起著(zhù)承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標:
1、通過(guò)探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過(guò)程,并會(huì )用判定方法解決相關(guān)的問(wèn)題。
2、通過(guò)探究中的猜想、分析、類(lèi)比、測量、交流、展示等手段,讓學(xué)生充分體驗得出結論的過(guò)程,讓學(xué)生在觀(guān)察中學(xué)會(huì )分析,在操作中學(xué)習感知,在交流中學(xué)會(huì )合作,在展示中學(xué)會(huì )傾聽(tīng)。培養學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力,使學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會(huì )學(xué)習。
3、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過(guò)程,體會(huì )探索研究問(wèn)題的方法,使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗,增強自信心。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握矩形的判定方法及證明過(guò)程教學(xué)難點(diǎn):矩形判定方法的證明以及應用
下面為了講清重點(diǎn)和難點(diǎn),使學(xué)生達到本節課的教學(xué)目標,我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、教學(xué)策略(說(shuō)教法):
1、教學(xué)手段:通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養學(xué)生的的邏輯推理、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
2、教學(xué)方法及其理論依據:通過(guò)探索與交流,逐漸得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過(guò)程,并會(huì )運用定理解決相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)開(kāi)放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。
三、教學(xué)過(guò)程環(huán)節一:
創(chuàng )設情境、導入新課
通過(guò)上節課對矩形的學(xué)習,誰(shuí)能告訴我矩形是怎樣定義的?(通過(guò)對矩形定義的回顧,引出判定矩形除了定義外,還有哪些方法,導入新課。)
回顧:
1、矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形
2、矩形的性質(zhì):對邊:對邊平行且相等。對角:四個(gè)角相等,都是直角。對角線(xiàn):互相平分且相等。
3、平行四邊形的性質(zhì):
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形判定
平行四邊形兩組對邊分別相等
平行四邊形兩組對邊分別平行
兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形
平行四邊形一組對邊平行且相等
平行四邊形對角線(xiàn)互相平分
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形兩組對角分別相等
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
環(huán)節二:嘗試發(fā)現,探索新知:活動(dòng)一:學(xué)生分成學(xué)習小組,限定僅用手中量角器嘗試判定課前準備好的四邊形紙板是否為矩形紙板,并說(shuō)明理由。(此問(wèn)題的解決以分組合作交流的形式進(jìn)行,學(xué)生在探究過(guò)程中根據已有的知識積累——矩形的定義,得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中,與學(xué)生交流,了解學(xué)生的探究進(jìn)程并適當給予點(diǎn)撥。)活動(dòng)結束,由小組代表匯報交流結果,并可適當板書(shū)進(jìn)行推證、講解。在此過(guò)程中,全體同學(xué)可互相補充、互相評價(jià),培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力、推理能力。
活動(dòng)二:學(xué)生分成學(xué)習小組,限定僅用直尺嘗試判定課前準備好的平行四邊形紙板是否為矩形紙板,并說(shuō)明理由。(此問(wèn)題的解決仍以分組合作交流的形式進(jìn)行,學(xué)生在探究過(guò)程中根據已有的知識積累——矩形的判定定理一,得出矩形的判定定理二。)通過(guò)此種互動(dòng)過(guò)程,讓全體學(xué)生參與其中,獲得不同程度的收獲,體驗成功的喜悅。
定理一、定理二得出后,總結矩形的三種判定方法,并對題設進(jìn)行比較、區分,使學(xué)生進(jìn)一步明確定理應用的條件。(學(xué)生比較,歸納。)
環(huán)節三:應用辨析,鞏固定理
總結:矩形判定方法1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
矩形判定方法3對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。為了幫助學(xué)生鞏固定理,應用定理,練習如下:
一、判斷題:1、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形2、對角線(xiàn)相等的四邊形是矩形。3、對角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組對角互補的平行四邊形是矩形。
二、填空題:
1、若四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相等,且互相平分于O,則四邊形ABCD是_形,若∠AOB=60,那么AB:AC=_,若AB=4cm,BC=_cm,矩形ABCD的面積為_。
2、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,兩組同旁?xún)冉堑钠椒志(xiàn)相交所成的四邊形是_形。習題設置原則及解決方法說(shuō)明:
判斷題的設計加強學(xué)生對所學(xué)定理的理解和掌握,使學(xué)生能將給出的條件轉化為應用定理所需的'條件,辨析判定定理的題設,以便更好地應用定理。填空題第一題是對教材例2的改編,第二題是對教材習題的改編,這兩個(gè)問(wèn)題的解決分別應用所學(xué)定理,使學(xué)生能夠學(xué)習致用。這兩道題的解決方法是先采用獨立完成形式,有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué),學(xué)生互助完成,派學(xué)生代表板書(shū)講解。
環(huán)節四:開(kāi)放訓練,發(fā)散思維
變式訓練
如圖,△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC,設MN交∠BCA的
平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F。
。1)求證:EO=EF
。2)當點(diǎn)O運動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結論。
變式訓練的設置,旨在發(fā)散學(xué)生的思維,使不同層次的學(xué)生都能有所收獲,而移動(dòng)、旋轉等問(wèn)題也是近年中考的熱點(diǎn)。學(xué)生思考、討論完成,教師適當點(diǎn)撥,加以講解。
環(huán)節五:反思小結,體驗收獲.今天你學(xué)到了什么?談?wù)勀愕氖斋@。再現知識,教師點(diǎn)評,對學(xué)生在課堂上的積極合作,大膽思考給與肯定,提出希望。
環(huán)節六:布置作業(yè),反饋回授通過(guò)作業(yè)反饋對所學(xué)知識的掌握效果,并進(jìn)一步鞏固定理,應用定理。
以上是我對本節課的理解,不足之處,請各位評委、老師指正。謝謝大家!
初中數學(xué)說(shuō)課稿4
一、教材分析:
。ㄒ唬 教材的地位與作用
從知識結構上看,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系,為后續學(xué)習解直角三角形提供重要的理論依據,在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用。
從同學(xué)們認知結構上看,它把形的特征轉化成數量關(guān)系,架起了幾何與代數之間的橋梁;
勾股定理又是對同學(xué)們進(jìn)行愛(ài)國主義教育的良好素材,因此具有相當重要的地位和作用。
根據數學(xué)新課程標準以及八年級同學(xué)們的認知水平我確定如下學(xué)習目標:知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,以我國數學(xué)文化為主線(xiàn),激發(fā)同學(xué)們熱愛(ài)祖國悠久文化的情感。
。ǘ┲攸c(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,我確定本節課的重點(diǎn)為:勾股定理的探索過(guò)程。
限于八年級同學(xué)們的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現勾股定理確定為本節課的難點(diǎn)。 我將引導同學(xué)們動(dòng)手實(shí)驗突出重點(diǎn),合作交流突破難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析
初二同學(xué)們已具備一定的 分析,歸納的能力和運用數學(xué)的思想意識對于勾股定理的得出,需要同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作,在觀(guān)察的基礎上,大膽猜想數學(xué)結論。但同學(xué)們在這一方面的可預見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難。
三、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法
葉圣陶說(shuō)過(guò)"教師之為教,不在全盤(pán)授予,而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀(guān)提出問(wèn)題,引導同學(xué)們由淺入深的探索,設計實(shí)驗讓同學(xué)們進(jìn)行驗證,感悟其中所蘊涵的思想方法。
學(xué)法指導
為把學(xué)習的主動(dòng)權還給同學(xué)們,教師鼓勵同學(xué)們采用動(dòng)手實(shí)踐,自主探索、合作交流的學(xué)習方法,讓同學(xué)們親自感知體驗知識的形成過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
首先,情境導入 激問(wèn)設疑
給出生活中的實(shí)際問(wèn)題,調動(dòng)同學(xué)們興趣,啟迪同學(xué)們思維,激發(fā)同學(xué)們創(chuàng )新熱情和和情感體驗。是同學(xué)們帶著(zhù)好奇心開(kāi)始本節課的學(xué)習。
其次,自主探究,獲取新知
勾股定理的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn),依照數學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則,我設計如下三個(gè)活動(dòng)。
1. 追溯歷史 解密真相
讓同學(xué)們欣賞傳說(shuō)故事:相傳2500年前,畢達格拉斯在朋友家做客時(shí),發(fā)現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關(guān)系。通過(guò)故事使同學(xué)們明白:科學(xué)家的偉大成就多數都是在看似平淡無(wú)奇的現象中發(fā)現和研究出來(lái)的;生活中處處有數學(xué),我們應該學(xué)會(huì )觀(guān)察、思考,將學(xué)習與生活緊密結合起來(lái)。
這樣,一方面激發(fā)同學(xué)們的求知欲望,另一方面,也對同學(xué)們進(jìn)行了學(xué)習方法指導和解決問(wèn)題能力的培養。
2.動(dòng)手操作----探求新知
通過(guò)對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究,讓同學(xué)們體驗由特殊到一般的探究過(guò)程,學(xué)習這種研究方法。
在這一過(guò)程中,同學(xué)們充分利用學(xué)具去嘗試解決,力求讓同學(xué)們自己探索,先在小組內交流,然后在全班交流,盡量學(xué)習更多的方法。
這里首先引導同學(xué)們觀(guān)察圖1、圖2、圖3,讓同學(xué)們計算每個(gè)圖中的三個(gè)正方形的面積,(注意:同學(xué)們可能有不同的方法,只要正確合理,各種方法都應給予肯定)。然后通過(guò)探究S1、S2、S3之間的關(guān)系,進(jìn)而猜想、發(fā)現得出勾股定理,并用自己的語(yǔ)言表達,這樣做不僅有利于同學(xué)們主動(dòng)參與探索,感受學(xué)習的過(guò)程,培養同學(xué)們的語(yǔ)言表達能力,體會(huì )數形結合的思想;也有利于突破難點(diǎn),讓同學(xué)們體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的思路,讓同學(xué)們的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高,這對以后的學(xué)習有幫助。
從上面低起點(diǎn)的問(wèn)題入手,有利于同學(xué)們參與探索。同學(xué)們很容易發(fā)現,在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉化為邊長(cháng)之間的關(guān)系,體現了轉化的思想。觀(guān)察發(fā)現雖然直觀(guān),但面積計算更具說(shuō)服力。將圖形轉化為邊在格線(xiàn)上的圖形,以便于計算圖形面積,體現了數形結合的思想。同學(xué)們會(huì )想到用"數格子"的方法,這種方法雖然簡(jiǎn)單易行,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具有局限性。因此我引導同學(xué)們利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積,為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
3、自己動(dòng)手,拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準備好的`四個(gè)全等的邊長(cháng)為a、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖,小組活動(dòng),拼出自己喜愛(ài)的圖形,但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了同學(xué)們,讓他們在數學(xué)的海洋中馳騁,提供這種學(xué)習方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊,更加自主,更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,同學(xué)們們拼得很好,并且都給出了正確的證明,在黑板上盡情地展示了一番。
突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢?體現了"從特殊到一般"的認知規律。在求正方形C的面積時(shí),同學(xué)們將展示"割"的方法, "補"的方法,有的同學(xué)們可能會(huì )發(fā)現平移的方法,旋轉的方法,對于這兩種新方法教師應給于表?yè)P,肯定同學(xué)們的研究成果,培養同學(xué)們的類(lèi)比、遷移以及探索問(wèn)題的能力。
以上三個(gè)環(huán)節層層深入步步引導,同學(xué)們歸納得到命題,從而培養同學(xué)們的合情推理能力以及語(yǔ)言表達能力。
感性認識未必是正確的,推理驗證證實(shí)我們的猜想。
合作交流,講述論證
教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對同學(xué)們的思維是一種禁錮,我創(chuàng )新使用教材,利用拼圖活動(dòng)解放同學(xué)們的大腦,讓同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn),給同學(xué)們充分的自主探索的時(shí)間與空間,讓同學(xué)們的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習中完善。同時(shí)我深入到同學(xué)們中間,觀(guān)察同學(xué)們探究方法接受同學(xué)們的質(zhì)疑,對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出"同學(xué)們是學(xué)習的主體,教師是組織者、引導者與合作者"這一教學(xué)理念。同學(xué)們會(huì )發(fā)現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖,同學(xué)們講解論證過(guò)程,再現古代數學(xué)家的探索方法。方案2為同學(xué)們自己探索的結果,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過(guò)程,讓同學(xué)們經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過(guò)程,體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法,讓同學(xué)們體會(huì )"吹盡黃沙始到金"的喜悅,感受到"青出于藍而勝于藍"的自豪感。教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個(gè)介紹,使同學(xué)們感受數學(xué)文化,培養民族自豪感和愛(ài)國主義精神。增強了同學(xué)們學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。
我按照"理解—掌握—運用"的梯度設計了如下四組習題。
。1) 體會(huì )新知,初步運用(2)對應難點(diǎn),鞏固所學(xué);(3)考查重點(diǎn),深化新知;(4)解決問(wèn)題,感受應用
最后、溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時(shí),我鼓勵同學(xué)們從"四基"的要求對本節課進(jìn)行小結。進(jìn)而總結出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現了教育面向全體同學(xué)們的理念。
五、板書(shū)設計
板書(shū)勾股定理,進(jìn)而給出字母表示,培養同學(xué)們的符號意識。
六、學(xué)習評價(jià)
本課意在創(chuàng )設和諧的樂(lè )學(xué)氣氛,始終面向全體同學(xué)們,"以同學(xué)們的發(fā)展為本"的教育理念,課堂教學(xué)充分體現同學(xué)們的主體性,給同學(xué)們留下最大化的思維空間注重數學(xué)思想方法的滲透,從一般到特殊從特殊回歸到一般的數學(xué)思想方法。重視數學(xué)式教育,激發(fā)同學(xué)們的愛(ài)國情操,用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,在這個(gè)過(guò)程中,很多時(shí)候需要老師幫助同學(xué)們去理解和轉化,而更多時(shí)候需要同學(xué)們自己去探索,嘗試,得出正確結論。
初中數學(xué)說(shuō)課稿5
一、說(shuō)教材
1.說(shuō)課內容:
北師版三年級下冊第二單元《對稱(chēng)、平移和旋轉》中的第一課時(shí)的教學(xué)內容。
2.教材的地位和作用:
對稱(chēng)是一種最基本的圖形變換,對于幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念,培養學(xué)生的空間想象能力有著(zhù)不可忽視的作用,同時(shí)對稱(chēng)在自然界和日常生活中具有很重要的作用。教材結合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案,以及服飾、工藝品與建筑等圖案,讓學(xué)生感知現實(shí)世界中普遍存在的軸對稱(chēng)現象,讓學(xué)生體會(huì )軸對稱(chēng)圖形的特征,為今后進(jìn)一步學(xué)習對稱(chēng)圖形做準備。
3.教學(xué)目標:
(1)了解生活中的對稱(chēng)現象,體會(huì )軸對稱(chēng)圖形的特征,能正確識別軸對稱(chēng)圖形,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
(2)通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、操作,經(jīng)歷認識軸對稱(chēng)圖形的過(guò)程,培養學(xué)生動(dòng)手、創(chuàng )新等能力。
(3)在認識、制作和欣賞軸對稱(chēng)圖形的過(guò)程中,感受物體或圖形的對稱(chēng)美,培養學(xué)生的審美情趣。
4.教學(xué)重點(diǎn):
認識軸對稱(chēng)圖形的基本特征。
5.教學(xué)難點(diǎn):
制作軸對稱(chēng)圖形。
二、說(shuō)教法
根據本節教材內容和編排的特點(diǎn),為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),以學(xué)生的發(fā)展為本,采用了以探究發(fā)現法為主,直觀(guān)演示法、設疑誘導法為輔的教學(xué)方法。教學(xué)中,精心設計帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望,逐步推導歸納出結論,培養學(xué)生的思維能力。
三、說(shuō)學(xué)法
為了落實(shí)新課標的理念,在本節課的教學(xué)中體現了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習方式,為了讓學(xué)生充分體驗到軸對稱(chēng)圖形的特征,安排了玩一玩、折一折、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)等一系列有趣的實(shí)踐活動(dòng),為學(xué)生提供了充足的學(xué)習素材,創(chuàng )設了較寬松的學(xué)習空間,經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)玩對稱(chēng),激趣引入
課始,老師一句:給你一張紙,你會(huì )怎么玩?一個(gè)玩字就把學(xué)生的興趣調動(dòng)起來(lái)了,接著(zhù)老師的撕紙表演,作品小衣服的亮相,更是把學(xué)生的興趣推到了極致!你會(huì )象老師這樣玩嗎?話(huà)音剛落,孩子們就迫不及待地開(kāi)始了折紙和撕紙。靈巧的小手把一張張白紙變成了一個(gè)個(gè)美麗的圖形,爭先恐后地將作品貼到黑板上。這樣的新課導入,抓住了孩子們好動(dòng)愛(ài)玩的年齡特點(diǎn),通過(guò)撕紙這一操作活動(dòng),讓學(xué)生目之所及,手之所觸,都是美麗的軸對稱(chēng)圖形,從直觀(guān)上引發(fā)出對稱(chēng)之美,課堂教學(xué)隨之直奔學(xué)習主題。
(二)識對稱(chēng),體悟特征
1.找特征,初識軸對稱(chēng)圖形(作品)
結合學(xué)生的撕紙作品,師一句:這些圖形有相同的地方嗎?找準了學(xué)生的認知起點(diǎn),學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較,很快就發(fā)現了其中的奧秘:這些圖形左右兩邊形狀相同,對折后會(huì )完全重合。在此基礎上我巧妙地引入軸對稱(chēng)圖形這一概念,接著(zhù)從軸字出發(fā),引導學(xué)生認識軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
2.驗特征,再識軸對稱(chēng)圖形(圖片)
出示圖片,它們是軸對稱(chēng)圖形嗎?你有什么辦法來(lái)驗證?抓住了學(xué)生好勝的特點(diǎn),學(xué)生很快就想到用對折的.辦法驗證了自己的說(shuō)法;這一環(huán)節加深了學(xué)生對軸對稱(chēng)圖形的認識。
3.辨特征,找出真假軸對稱(chēng)圖形(課件)
賞心悅目的練習面畫(huà),增強了學(xué)生思考的主動(dòng)性;練習的層次性,促進(jìn)了學(xué)生對知識的內化。
(三)做對稱(chēng),深化體驗
1.猜一猜:(出示軸對稱(chēng)圖形的一半)這是什么?(學(xué)生充滿(mǎn)自信地猜測著(zhù),猜到最后一個(gè),打開(kāi)后居然不是同學(xué)們異口同聲猜出的花瓶。)在學(xué)生的驚訝中,老師趁勢啟發(fā)學(xué)生:想一想,花瓶的另一半形狀和大小會(huì )是怎樣呢?你能想辦法剪出這只完整的花瓶嗎?
2.剪一剪:小組合作完成花瓶圖,全班交流時(shí)著(zhù)重引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)制作的方法,并給予激勵性評價(jià)。
3.畫(huà)一畫(huà):你想自己做一個(gè)軸對稱(chēng)圖形嗎?全班交流時(shí)鼓勵學(xué)生說(shuō)出他們畫(huà)圖形的竅門(mén)。
此環(huán)節的設計,旨在讓學(xué)生帶著(zhù)知識走進(jìn)實(shí)踐,不著(zhù)痕跡地得出了制作軸對稱(chēng)圖形的方法,主張通過(guò)實(shí)踐使學(xué)生學(xué)會(huì )運用知識,發(fā)展思維。
(四)賞對稱(chēng),提升認識
由軸對稱(chēng)圖形,進(jìn)而拓展到現實(shí)生活中的軸對稱(chēng)現象。引導學(xué)生通過(guò)賞析,感受大自然的美妙與神奇,并進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野,受到美的熏陶,感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
初中數學(xué)說(shuō)課稿6
一、 說(shuō)教材作用:
本節內容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應用題,學(xué)好這一節課,將為下節課的學(xué)習打下基礎。
二、說(shuō)教學(xué)目標
1.讓學(xué)生理解分式方程的意義。
2.掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。
3.了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握解分式方程的驗根方法。
4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上,使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。
5.通過(guò)學(xué)習分式方程的解法,使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程,把未知問(wèn)題轉化成已知問(wèn)題,從而滲透數學(xué)的轉化思想。
三、說(shuō)重難點(diǎn)
本節重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是:設法去掉分式方程的分母,把分式方程轉化為整式方程,這是分式方程求解的關(guān)鍵,因此轉化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯,關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因,對于七年級學(xué)生理解有一定的困難,亦可以結合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿(mǎn)足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗根。
四、說(shuō)教學(xué)方法:
本節內容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。而再加上數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),所以本節課采用了啟發(fā)式、引導式教學(xué)方法。特別注重"精講多練",真正體現以學(xué)生為主體。上知識點(diǎn)復習課時(shí)采用了啟發(fā)、引導式的同時(shí),而針對學(xué)生的回答所出現的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正,在做練習時(shí),這除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外,自己還在下面及時(shí)的發(fā)現學(xué)生所出現的問(wèn)題,比較典型的則全班講評,個(gè)別小問(wèn)題,個(gè)別解決。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵土
。1) 復習什么叫分式方程?
設計意圖:主要讓學(xué)生區分整式方程與分式方程的區別,能夠使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節的學(xué)習。
。2)解分式方程
、賹W(xué)生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟,講解例題:
解:原方程可化為:
方程兩邊同乘 ,約去分母,得
。▁+3)-8x=x2-9-x(x+3)
解這個(gè)整式方程,得
檢驗:把x=3代入最簡(jiǎn)公分母 (x+3)(x-3)=0
∴x=3是原方程的'增根
∴原方程無(wú)解
設計意圖;在此環(huán)節,教師鼓勵同學(xué)們親自體驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習的促進(jìn)者。
、趯W(xué)習例題交流討論,找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。
設計意圖:通過(guò)學(xué)生對例題的合作研究,使每個(gè)學(xué)生對分式方程的解法進(jìn)一步的認識,在此環(huán)節,鼓勵同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見(jiàn)解,同時(shí)學(xué)會(huì )聆聽(tīng)。培養同學(xué)們的合作意識。教師在此時(shí)對學(xué)生的問(wèn)題要做出適當的評價(jià),給同學(xué)以鼓勵和引導。
、畚疫設計了幾個(gè)小題讓同學(xué)們思考分式方程解的情況
設計意圖:讓學(xué)生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值
教師小結:
在方程變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根
。ǘ┐箫@身手
設計意圖:鞏固
六、課內小結
1、這節課我們學(xué)習了什么?
2、提一個(gè)問(wèn)題
初中數學(xué)說(shuō)課稿7
今天我說(shuō)課的內容是八年級數學(xué)下冊《分式方程》的第二課時(shí),我將從以下幾方面進(jìn)行介紹。
一 教材的地位和作用:
本節內容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應用題,學(xué)好這一節課,將為下節課的學(xué)習打下基礎。
二、教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解分式方程的意義。
2.使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。
3.了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握解分式方程的驗根方法。
4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上,使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。
5.通過(guò)學(xué)習分式方程的解法,使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程,把未知問(wèn)題轉化成已知問(wèn)題,從而滲透數學(xué)的轉化思想。
三、重、難點(diǎn)的分析
本節重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是:設法去掉分式方程的分母,把分式方程轉化為整式方程,這是分式方程求解的關(guān)鍵,因此轉化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯,關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因,對于八年級學(xué)生理解有一定的困難,可以結合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿(mǎn)足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗根。
四、教學(xué)方法:
本節內容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。再加上數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),所以本節課采用了啟發(fā)式、引導式教學(xué)方法。特別注重"精講多練",真正體現以學(xué)生為主體。上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導式的同時(shí),針對學(xué)生的回答所出現的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正,在上課做練習時(shí),除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外,自己還在下面及時(shí)的發(fā)現學(xué)生所出現的問(wèn)題,比較典型的則全班講評,個(gè)別小問(wèn)題,個(gè)別解決。
五、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵土暎
。1) 什么叫分式方程?
設計意圖:主要讓學(xué)生繼續區分整式方程與分式方程的區別,為新授做鋪墊,使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節的學(xué)習。
。ǘ┬率冢
。1)學(xué)生學(xué)習例題交流討論,找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。
設計意圖:通過(guò)學(xué)生對例題的合作研究,使每個(gè)學(xué)生對分式方程的解法有一個(gè)初步的認識,在此環(huán)節,鼓勵同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見(jiàn)解,同時(shí)學(xué)會(huì )聆聽(tīng)。培養同學(xué)們的合作意識。教師在此時(shí)對學(xué)生的'問(wèn)題要做出適當的評價(jià),給同學(xué)以鼓勵和引導。
。2)講解例題:7/x-2=5/x
解:方程兩邊同乘x(x-2),約去分母,得
5(x-2)=7x解這個(gè)整式方程,得
x=5.
檢驗:把x=-5代入最簡(jiǎn)公分母
x(x-2)=35≠0,
∴x=-5是原方程的解。
設計意圖;在此環(huán)節,教師鼓勵同學(xué)們親自體驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習的促進(jìn)者。
。3)議一議
在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2時(shí),小亮的解法如下:
方程兩邊都乘以X -2,得
1 - X = -1 -2(X -2)
解這個(gè)方程,得
X = 2
你認為X = 2是原方程的根嗎?與同伴交流。
教師小結:
在方程變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根
驗根的方法有:代入原方程檢驗法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗法。 (1)代入原方程檢驗,看方程左,右兩邊的值是否相等,如果值相等,則未知數的值是原方程的解,否則就是原方程的增根。 (2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗時(shí),看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零,若值為零,則未知數的值是原方程的增根,否則就是原方程的根。
前一種方法雖然計算量大,但能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計算錯誤,后一種方法,雖然計算簡(jiǎn)單,但不能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計算錯誤,所以在使用后一種檢驗方法時(shí),應以解方程的過(guò)程沒(méi)有錯誤為前提。
想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?由學(xué)生回答。
。4)教師歸納小結:
解分式方程的步驟:
1 .在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化為整式方程
2.解這個(gè)整式方程
3.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結果是不是零,使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。
。5)輕松完成:課堂練習:29頁(yè)1練習
。6)歸納總結、整理反思
學(xué)生自己總結本節課的收獲。教師引導學(xué)生不但總結知識上的收獲,也要總結合作交流上,反思整堂課的學(xué)習體驗。
設計目的:引導學(xué)生從多角度對本節課歸納總結,感悟知識上的點(diǎn)滴收獲,體驗合作交流的快樂(lè ),反思自己。
。7)課后作業(yè):32頁(yè)習題16.3的1大題的8個(gè)小題
教學(xué)設計說(shuō)明:
整個(gè)教學(xué)活動(dòng),從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),引導學(xué)生通過(guò)探索、交流等手段,獲得知識,形成技能,發(fā)展思維。在教學(xué)活動(dòng)中,我積極地充當教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者、合作者。讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習的沖動(dòng),自愿地全身心地投入學(xué)習過(guò)程,自主學(xué)習、自悟學(xué)習、自得學(xué)習,讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動(dòng)中真正"動(dòng)"起來(lái)。變"聽(tīng)"數學(xué)為"做"數學(xué)。使學(xué)生的個(gè)性在課堂中得到張揚、能力得到發(fā)展。最終實(shí)現以下理念追求:人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué);人人都能獲得必需的數學(xué);不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
初中數學(xué)說(shuō)課稿8
各位專(zhuān)家、各位老師:
大家好!
今天我說(shuō)課的內容是人教版七年級數學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節課的內容·
一、說(shuō)教材
(一)教材的地位與作用
因式分解是代數式的一種重要恒等變形·它是學(xué)習分式的基礎,又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用,就本節課而言,著(zhù)重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎上來(lái)討論因式分解概念,繼而,通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系,來(lái)尋求因式分解的原理·這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習的各種因式分解方法·通過(guò)本節課的學(xué)習,不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習因式分解作好了充分的準備·因此,它起到了承上啟下的作用·
(二)教學(xué)目標
根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容,對于掌握各種因式分解的方法,乃至整個(gè)代數教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標:
1·知識目標:
理解因式分解的概念;掌握從整式乘法得出因式分解的方法·
2·能力目標:
培養分工協(xié)作及合作能力,鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達及用數學(xué)語(yǔ)言的能力;培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力,并向學(xué)生滲透對比、類(lèi)比的數學(xué)思想方法·
3·情感目標:
培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣;體會(huì )事物之間互相轉化的辨證思想,從而初步接受對立統一觀(guān)點(diǎn)·
(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)·
本節課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習整章因式分解的關(guān)鍵,而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維·在前一章整式乘法的較長(cháng)時(shí)間的`學(xué)習,造成思維定勢,學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成·因此我將本課的學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:
教學(xué)的重點(diǎn):因式分解的概念
教學(xué)的難點(diǎn):認識因式分解與整式乘法的關(guān)系,并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來(lái)解決因式分解的各種問(wèn)題·
二、說(shuō)學(xué)情
1·學(xué)生已經(jīng)學(xué)習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習·
2·八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強,通過(guò)類(lèi)比學(xué)習加快知識的學(xué)習·
三、說(shuō)教法學(xué)法
教發(fā)與學(xué)法是互相和統一的,正如新《數學(xué)課程標準》所要求的,讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”·就本節課而言,在教法上不妨利用對比教學(xué),讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過(guò)程;利用類(lèi)比教法、講練結合的教學(xué)方法,以概念的形成和同化相結合,促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程,及時(shí)得到信息的反饋·不管用什么教法,一節課應該不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對學(xué)生充滿(mǎn)情感、創(chuàng )造和諧的課堂氛圍,這是最重要的·
四、教學(xué)過(guò)程·
本節課教學(xué)過(guò)程分以下六個(gè)環(huán)節:
創(chuàng )設情景,引出新知; 觀(guān)察分析,探究新知;
師生互動(dòng),運用新知; 強化訓練,掌握新知;
整理知識,形成結構; 布置作業(yè),鞏固提高·
具體過(guò)程設計如下:
第一環(huán)節:創(chuàng )設情景,引出新知
我先出示幾個(gè)整式乘法的練習,讓學(xué)生做·教師巡視·
學(xué)生完成習,一是復習整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認知結構,滿(mǎn)足“溫故而知新”的后,教師引導:把上述等式逆過(guò)來(lái)看一看還成立嗎?
安排這樣的練教學(xué)原理·二是為本節課目標的達成作好鋪墊·在此基礎上引出課題——因式分解·
第二環(huán)節:觀(guān)察分析,探究新知
全班兩個(gè)組,比賽看哪一組算的快,當a=101,b=99時(shí),第一組求a2—b2的值,第二組求(a+b)(a—b)·教師巡視,代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法·
安排這一過(guò)程是想利用對比分析,讓學(xué)生體會(huì ),把a2—b2化為整式積的形式,會(huì )給計算帶來(lái)簡(jiǎn)便,順應了因式分解概念的引出·
問(wèn)題是數學(xué)的心臟,而一個(gè)好的問(wèn)題的提出,將會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生求知欲,引發(fā)教學(xué)高潮,是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動(dòng)力·故在教因式分解概念時(shí),我設計以下兩個(gè)問(wèn)題:
。1) 你能?chē)L試把a2—b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數分解作比較·
。2) 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?
讓學(xué)生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·
一個(gè)多項式→幾個(gè)整式+積→因式分解
我特設三個(gè)例題,這幾個(gè)題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體·通過(guò)例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構·通過(guò)例3體會(huì )用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性·
第三環(huán)節:強化訓練,掌握新知
數學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò):“學(xué)數學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”·適當的鞏固性,應用性練習是學(xué)習新知識,掌握新知識所必不可少的·為了促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解和掌握,我及時(shí)安排學(xué)生完成兩個(gè)練習·通過(guò)這兩個(gè)練習讓學(xué)生學(xué)會(huì )辨析因式分解這種變形·使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解,為下一節提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎;同時(shí)又訓練、培養和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力·
第四環(huán)節:整理知識,形成結構·
最后我設計了一個(gè)表格的形式進(jìn)行歸納小結·使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力,并納入已有的認知結構,同時(shí)也培養了學(xué)生的概括提煉能力·
第五環(huán)節:布置作業(yè),鞏固提高·
在作業(yè)上我布置了看書(shū)、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內容,又讓不同層次的學(xué)生得到相應的發(fā)展·
五、說(shuō)板書(shū)
在本節課中我將采用提綱式的板書(shū)設計,因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對教材內容和知識體系的理解和記憶·
初中數學(xué)說(shuō)課稿9
各位領(lǐng)導、老師:
您們好,我是來(lái)自廣東省惠州學(xué)院數學(xué)與應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)的 .今天我說(shuō)課的課題是___________________所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)。
根據新課標的理念,對于本節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析、教學(xué)目標分析、教法學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程設計分析四個(gè)方面向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一。教材分析
教材分析我通過(guò)以下三個(gè)方面來(lái)加以說(shuō)明
1、教材的地位和作用
本節教材是初中數學(xué) 年級 第 章第 節的內容,是初中數學(xué)的重要內容之一。一方面,這是在學(xué)習了 的基礎上,對 的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習 等知識奠定了基礎,是進(jìn)一步研究 的工具性?xún)热。鑒于這種認識,我認為,本節課不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用,而且起著(zhù)承前啟后的作用。
。╛___是一種重要的數學(xué)思想,在實(shí)際生活中有廣泛的應用,_____的教學(xué),是初中數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在教材中有舉足輕重的地位,本節課所學(xué)內容,是在學(xué)習了_____的基礎上,對______進(jìn)一步拓展;另一方面又為_(kāi)______的教學(xué)打下基礎,做好鋪墊,在教學(xué)中有著(zhù)呈上啟下的作用。)
2、學(xué)情分析
從心理特征來(lái)說(shuō),初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀(guān)察能力,記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,哎發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P,所以在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn),一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng )造條件和機會(huì ),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
從認知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習了 ,對 已經(jīng)有了初步的認識,這為順利完成本節課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎,但對于 的理解,(由于其抽象程度較高,)學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析。
備:
。1 、學(xué)生特點(diǎn)分析:
中學(xué)生心理學(xué)研究指出,初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看,初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現,抓住學(xué)生特點(diǎn),積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養學(xué)生能力,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上,青少年好動(dòng),注意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P,所以在教學(xué)中應抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn),一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì ),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
2、知識障礙上:
、胖R掌握上,學(xué)生原有的知識 ,許多學(xué)生出現知識遺忘,所以應全面系統的去講述。
、茖W(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙。
知識,學(xué)生不易理解,所以教學(xué)中教師應予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。
3、3、動(dòng)機和興趣上:
明確的學(xué)習目的。教師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性,激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。)
3、教學(xué)重難點(diǎn)
根據以上對教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,結合新課標對本節課的要求,我將本節課的重點(diǎn)確定為:
難點(diǎn)確定為:
二、教學(xué)目標分析(基于以上的學(xué)情分析,我確定本節課的教學(xué)目標如下:)
新課標指出,教學(xué)目標應包括只是與技能目標,過(guò)程與方法目標,情感與態(tài)度目標這三個(gè)方面,而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個(gè)右擊整體,學(xué)生學(xué)會(huì )知識與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習,形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程,這告訴我們,在教學(xué)中應以知識與技能為主線(xiàn),滲透情感態(tài)度價(jià)值觀(guān),并把前面兩者充分體現在過(guò)程與方法中。借此,我將三維目標進(jìn)行整合,確定本節課的教學(xué)目標為:
1. 知識與技能:(了解、理解、熟記、初步掌握、會(huì )運用 對 進(jìn)行 等);
2. 過(guò)程與方法:(通過(guò) 的學(xué)習,培養學(xué)生 觀(guān)察分析、類(lèi)比歸納的探究 能力,加深對 函數與方程、數形結合、從特殊到一般、類(lèi)比與轉化、分類(lèi)討論 等數學(xué)思想的認識;以及通過(guò)師生的雙邊活動(dòng),初步培養學(xué)生運用知識的能力,培養學(xué)生加強理論聯(lián)系實(shí)踐的能力。)
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)主動(dòng)探究,合作交流,感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗,體會(huì )數學(xué)的合理性和嚴謹性,使學(xué)生養成積極思考,獨立思考的好習慣,并且同時(shí)培養學(xué)生的團隊合作精神。
三、 教學(xué)方法分析
現代教學(xué)理論認為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是學(xué)習的組織者、言道者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念,結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn),始終在學(xué)生知識的"最近發(fā)展區"設置問(wèn)題,倡導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨立思考和相互交流的形式,在教師的知道下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題,在引導分析時(shí),給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀(guān)呈現教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
備:(堅持"以學(xué)生為主體,以教師為主導"的原則,即"以學(xué)生活動(dòng)為主,教師講述為輔,學(xué)生活動(dòng)在前,教師點(diǎn)撥評價(jià)在后"的原則,根據學(xué)生的心理發(fā)展規律,聯(lián)系實(shí)際安排教學(xué)內容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)、討論基礎上,在教師啟發(fā)引導下,運用問(wèn)題解決式教學(xué)法,師生交談法、問(wèn)答法、課堂討論法,引導學(xué)生根據現實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息(感性材料)來(lái)理解課文中的理論知識。在采用問(wèn)答法時(shí),特別注重不同難度的問(wèn)題,提問(wèn)不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎差的'學(xué)生也能有表現的機會(huì ),培養其自信心,激發(fā)其學(xué)習熱情。有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習和課后作業(yè),啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識回到社會(huì )實(shí)踐,學(xué)以致用,落實(shí)教學(xué)目標。使學(xué)生學(xué)習對生活有用的數學(xué),學(xué)習對終身發(fā)展有用的數學(xué)的基本理念。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數學(xué)知識,學(xué)習基礎性的知識和技能,在教學(xué)中要積極培養學(xué)生學(xué)習興趣和動(dòng)機,明確的學(xué)習目的。教師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性,激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。)
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程:
四、教學(xué)過(guò)程分析
新課標指出,數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程,()是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節:
。1) 復習就知,溫故知新
設計意圖:建構注意主張教學(xué)應從學(xué)生已有的知識體系出發(fā), 是本節課深入研究 的認知基礎,這樣設計有利于引導學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習情境。
。2) 創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
設計意圖:以問(wèn)題串的形式創(chuàng )設情境,引起學(xué)生的認知沖突,使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望‘
通過(guò)情境創(chuàng )設,學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望,產(chǎn)生了強勁的學(xué)習動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節———
。3) 發(fā)現問(wèn)題,探求新知
設計意圖:現代數學(xué)教學(xué)論指出, 的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗歸納的基礎上獲得,教學(xué)中必須展現思維的過(guò)程性,在這里,通過(guò) 觀(guān)察分析、獨立思考、小組交流 等活動(dòng),引導學(xué)生歸納 .
。4) 分析思考,加深理解
設計意圖:數學(xué)教學(xué)論指出, 數學(xué)概念(定理等) 要明確其 內涵和外延(條件、結論、應用范圍等) ,通過(guò)對 定義 的幾個(gè)重要方面的闡述,使學(xué)生的認知結構得到優(yōu)化,知識體系得到完善,使學(xué)生的數學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。
通過(guò)前面的學(xué)習,學(xué)生已基本把握了本節課所要學(xué)習的內容,此時(shí),他們急于尋找一塊用武之地,以展示自我,體驗成功,于是我把學(xué)生導入第 環(huán)節。
。5) 強化訓練,鞏固雙基
設計意圖:幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,其中例1……例2……,體現新課標提出的讓不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節總的設計意圖是反饋教學(xué),內化知識。
。6) 小結歸納,拓展深化
我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡(jiǎn)單羅列,而應該是優(yōu)化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用,從學(xué)習的只是、方法、體驗是那個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設計了這么三個(gè)問(wèn)題:
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了哪些知識;
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你最大的體驗是什么;
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法?
。7) 布置作業(yè),提高升華
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設計了必做題和選做題,必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋,選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸?偟脑O計意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
。ㄒ陨蠋讉(gè)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調控下,學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對知識的理解逐步深入,使課堂效益達到最佳狀態(tài)。)
以上是我對《 》第幾課時(shí)的構思和設計,不足之處請各位領(lǐng)導、老師批評指正,謝謝!
初中數學(xué)說(shuō)課稿10
一、教材分析
本節內容是蘇科版數學(xué)八年級上冊第一章第一節第1課時(shí),本節立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和初步的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀(guān)察生活中的軸對稱(chēng)現象開(kāi)始,從整體的角度認識軸對稱(chēng)的特征;同時(shí)與圖形的三種運動(dòng)(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著(zhù)不可分割的聯(lián)系,通過(guò)對這一節課的學(xué)習,既可以讓學(xué)生感受圖形的三種基本運動(dòng)中“翻折”在幾何知識中的作用,又為學(xué)生后繼學(xué)習對稱(chēng)變換、中心對稱(chēng)和中心對稱(chēng)圖形及平行四邊形的相關(guān)知識等做好充分準備;同時(shí)這一節也是聯(lián)系數學(xué)與生活的橋梁。
二、教學(xué)目標:
根據上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征,制定如下教學(xué)目標:
1、通過(guò)具體實(shí)例理解軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形的概念;能夠認識軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形,并能找出對稱(chēng)軸;知道軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形的區別和聯(lián)系。
2、經(jīng)歷觀(guān)察生活中的軸對稱(chēng)現象和軸對稱(chēng)圖形,探索它們的共同特征的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和抽象概括能力。
3、在欣賞現實(shí)生活中的軸對稱(chēng)圖形之美時(shí),體會(huì )軸對稱(chēng)在現實(shí)生活中的廣泛運用和它的豐富的文化價(jià)值;激發(fā)學(xué)生學(xué)習欲望,主動(dòng)參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
依據教學(xué)目標,我認為本節課的重點(diǎn)是:軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形概念的區別與簡(jiǎn)單運用。 難點(diǎn)是:軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形之間的聯(lián)系和區別.
四、教法、學(xué)法
為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標,本節課我將引導學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作等活動(dòng)過(guò)程,在活動(dòng)過(guò)程中給學(xué)生充分的.自主探究交流的空間,讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論、交流、合作、大膽表述,讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
五、教學(xué)過(guò)程:
根據以上分析,下面我具體談一談本節課的教學(xué)過(guò)程. 探究活動(dòng)(一):軸對稱(chēng)圖形
1、激趣導入、感受生活(用多媒體演示生活中的有關(guān)畫(huà)面) 圖片欣賞(課件):考考你的觀(guān)察力,這一醒目的標題,激起學(xué)生的好勝心,讓學(xué)生邊觀(guān)察邊思考:這些圖片有什么共同特征?這一設計遵循教學(xué)要貼近生活實(shí)際的原則,學(xué)生仔細觀(guān)察后,能發(fā)現這些圖形都是對稱(chēng)。然后,教師適時(shí)提出問(wèn)題:這些圖形是如何對稱(chēng)?怎樣才能使對稱(chēng)的部分重合呢?讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、探究、討論,教師可以適當地引導,讓學(xué)生發(fā)現:把一個(gè)圖形的某一部分沿著(zhù)一條直線(xiàn)翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。使學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)數學(xué)就在我們身邊,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
2、活動(dòng)探究形成概念:實(shí)驗探究:把一張紙對折剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開(kāi)這張對折的紙,剪出一個(gè)美麗的圖案,請同學(xué)模仿老師的方法試一試。在欣賞、感知軸對稱(chēng)的基礎上,學(xué)生肯定急于了解這些圖形到底美在哪里。因此我設置了剪紙活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)創(chuàng )造美,在操作中感知軸對稱(chēng)圖形的概念。而后再對比上一活動(dòng)中部分圖案,互相交流發(fā)現它們的共同的特征“存在直線(xiàn)——將其折疊——互相重合”。從而合作歸納得出概念,教師板書(shū)概念。
3、聯(lián)系實(shí)際舉出幾個(gè)軸對稱(chēng)圖形實(shí)例,并說(shuō)出對稱(chēng)軸(附課件)
學(xué)生根據自己的生活經(jīng)驗,說(shuō)出符合條件的圖形,讓學(xué)生體會(huì )軸對稱(chēng)圖形在生活中的廣泛存在,生活中的許多軸對稱(chēng)圖形,他們不但體現了一種對稱(chēng)美,還蘊涵一定的科學(xué)道理,你們知道嗎?①表盤(pán)的對稱(chēng)保證了走時(shí)的均勻性②飛機的對稱(chēng)使飛機能夠在空中保持平衡;③人眼睛的對稱(chēng)使人觀(guān)看物體能夠更加準確全面;④雙耳的對稱(chēng)能使聽(tīng)到聲音具有較強的立體感……
4、綜合練習,發(fā)散思維: 這組習題的設計有圖形、數學(xué)……挖掘了生活右多種圖案,加強了學(xué)科間的滲透與學(xué)科間的整合,讓學(xué)生在相互爭論、補充、交流中尋找知識的答案,體會(huì )學(xué)習的樂(lè )趣。
探究活動(dòng)(二):軸對稱(chēng)
1、動(dòng)手操作,引入新知
將一張紙對折后,用針尖在紙上扎出如圖所示的圖案,觀(guān)察所得圖案。位于折痕兩側的部分有什么關(guān)系?再觀(guān)察教材119頁(yè)圖14.1-3,看看每對圖形有什么共同特征?每一個(gè)圖案是由幾個(gè)圖形構成的?因為學(xué)生已經(jīng)了解到軸對稱(chēng)圖形的概念,他們可能會(huì )錯誤地認為兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形都是對稱(chēng),沒(méi)有什么差別。所以先運用動(dòng)手實(shí)踐,進(jìn)行剪紙,借助人的各種感官認識,突出兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)是指“兩個(gè)圖形重合”這一特點(diǎn)。按照“存在直線(xiàn)——將其折疊——兩圖形重合”這條主線(xiàn),在老師的引導下,學(xué)生得出兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)、對稱(chēng)點(diǎn)的概念。教師板書(shū)概念。
2、鞏固練習,應用提高(課件)對所學(xué)的知識加以理解和鞏固
3、列舉實(shí)例,展示才華 舉出生活中成軸對稱(chēng)的例子,加深對軸對稱(chēng)的理解。
活動(dòng)(三):歸納總結 觀(guān)察下面兩個(gè)圖形,說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。 對比軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形:(列出表格,加深印象) 軸對稱(chēng) 軸對稱(chēng) 軸對稱(chēng) 軸對稱(chēng)圖形 是兩個(gè) 兩個(gè)圖形之間的關(guān)系 是一個(gè) 一個(gè)圖形形本身具有的特性 對折后 兩個(gè)圖形完全重合 翻折后 與圖形的另一半完全重合 區別:軸對稱(chēng)指的是“兩個(gè)”圖形之間的對稱(chēng)關(guān)系,而軸對稱(chēng)圖形是指“一個(gè)”圖形具有的對稱(chēng)性質(zhì)。
聯(lián)系:①都是用對折、翻折180°圖形重合來(lái)定義的;
、趦烧呖上嗷マD化,如果把軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成是一體的,那么這“一個(gè)”圖形就是軸對稱(chēng)圖形,反過(guò)來(lái),如果把一個(gè)軸對稱(chēng)圖形互相對稱(chēng)的兩部分看成是兩個(gè)圖形,那么這“兩個(gè)”圖形是軸對稱(chēng)的。這里滲透整體與部分的辨證關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。
活動(dòng)(四):識別圖形、感受對稱(chēng)美
。1)、欣賞圖片,體會(huì )軸對稱(chēng)所營(yíng)造的對稱(chēng)美。
。2)、在計算器顯示的數字0至9中,有哪些是軸對稱(chēng)的?許多漢字都是軸對稱(chēng)圖形,如:田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企業(yè)的商標中有許多軸對稱(chēng)實(shí)例和軸對稱(chēng)圖形,如聯(lián)想,聯(lián)合證券,湘財證券,中國工商銀行,中國銀行;各品牌汽車(chē)的車(chē)標中有許多都是軸對稱(chēng)圖形,如奧迪,韓國現代,本田,富康,歐寶,寶馬;矩形、菱形、正方形、等邊三角形等都是軸對稱(chēng)圖形;線(xiàn)段也是軸對稱(chēng)圖形,線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。
強調:圖形的對稱(chēng)軸是直線(xiàn),不是線(xiàn)段、射線(xiàn),而是線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)。比如學(xué)生容易認為角平分線(xiàn)是角的對稱(chēng)軸,等腰三角形底邊上的高是它的對稱(chēng)軸,可以很好達到糾正錯誤的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一條對稱(chēng)軸,長(cháng)方形有兩條,等邊三角形有三條,正方形有四條對稱(chēng)軸,而圓形是最特殊的軸對稱(chēng)圖形,有無(wú)數條對稱(chēng)軸,所以它的對稱(chēng)性應用最廣泛。這樣可以使學(xué)生運用圖形的對稱(chēng)性解決今后一些相關(guān)問(wèn)題。
活動(dòng)(五):動(dòng)手操作、積極實(shí)踐、創(chuàng )造圖形
。1)、在給出軸對稱(chēng)圖形的一半的基礎上,讓學(xué)生在對稱(chēng)軸的另一邊畫(huà)出另一半,成為一個(gè)完整的軸對稱(chēng)圖形。由簡(jiǎn)到難,層層第進(jìn)。
。2)、讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng )造力,用自己的雙手創(chuàng )造一個(gè)美麗的軸對稱(chēng)圖形。
。ㄟ@個(gè)部分的設計,具有開(kāi)放性,能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng )造力、動(dòng)手能力、使學(xué)生成為學(xué)習的真正主人,給了學(xué)生自我表現、自我創(chuàng )造的空間,有利于培養學(xué)生積極的學(xué)習態(tài)度和學(xué)數學(xué)的親切感,也有利于培養學(xué)生對美的感受能力。)
。赫n堂小結
。1)、本節課學(xué)到了哪些知識?
。ㄝS對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形的定義;軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì);我們所學(xué)的多邊形中有哪些是軸對稱(chēng)圖形;軸對稱(chēng)圖形的應用。)
。2)、談?wù)勀銓Ρ竟澱n學(xué)習的體會(huì )與困惑。
。ㄆ撸鹤鳂I(yè)設計
發(fā)揮你們的想象,利用本節所學(xué)的知識,為我們班設計一個(gè)班徽,要求設計的圖案是軸對稱(chēng)圖形或成軸對稱(chēng),并有一定寓意。這是一道富有開(kāi)放性、趣味性和挑戰性的作業(yè)題,給學(xué)生提供發(fā)揮想象力和創(chuàng )造力的平臺,使學(xué)生的活動(dòng)由課內走向生活。
以上是我對本節課的見(jiàn)解,不足之處敬請各位評委諒解 ! 謝謝!
初中數學(xué)說(shuō)課稿11
各位評委:
大家好!今天我說(shuō)課的題目是 ____,所選用的教材為浙教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)。
根據新課標的理念,對于本節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析,教學(xué)目標分析,教學(xué)方法分析,教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面加以說(shuō)明。(或加教學(xué)評價(jià))
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節教材是初中數學(xué)____ 年級第____章第____節的內容,是初中數學(xué)的重要內容之一。一方面,這是在學(xué)習了____ 的基礎上,對____的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習____ 等知識奠定了基礎,是進(jìn)一步研究____的工具性?xún)热。因此本節課在教材中具有承上啟下的作用。
2、學(xué)情分析
從心理特征來(lái)說(shuō),初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P,所以在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn),一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng )造條件和機會(huì ),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
從認知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習了____,對____已經(jīng)有了初步的認識,這為順利完成本節課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎,但對于____的理解,(由于其抽象程度較高,)學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
根據以上對教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,結合新課標對本節課的要求,我將本節課的重點(diǎn)確定為:______________難點(diǎn)確定為:____________________
二、教學(xué)目標分析
根據新課標的教學(xué)理念,培養學(xué)生的數學(xué)素養和終身學(xué)習的能力,我確立了如下的三維目標:
1. 知識與技能目標:初步掌握____,能夠運用所學(xué)的知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法目標:經(jīng)歷探索____的過(guò)程,培養學(xué)生觀(guān)察分析、類(lèi)比歸納的探究能力,加深對函數與方程、數形結合、從特殊到一般、類(lèi)比與轉化、分類(lèi)討論等數學(xué)思想的認識。
3.情感態(tài)度與價(jià)值目標:通過(guò)主動(dòng)探究,合作交流,感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗,體會(huì )數學(xué)的合理性和嚴謹性,使學(xué)生養成積極思考,獨立思考的好習慣,并且同時(shí)培養學(xué)生的團隊合作精神。
三、教學(xué)方法分析
本節課我將采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn),始終在學(xué)生知識的"最近發(fā)展區"設置問(wèn)題,倡導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題,在引導分析時(shí),給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀(guān)呈現教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)過(guò)程分析
新課標指出,數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節:
。1) 復習就舊,溫故知新
設計意圖:建構主義主張教學(xué)應從學(xué)生已有的'知識體系出發(fā),____是本節課深入研究____的認知基礎,這樣設計有利于引導學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習情境。
。2) 創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
設計意圖:以問(wèn)題串的形式創(chuàng )設情境,引起學(xué)生的認知沖突,使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望。
通過(guò)情境創(chuàng )設,學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望,產(chǎn)生了強勁的學(xué)習動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節———
。3) 發(fā)現問(wèn)題,探求新知
設計意圖:現代數學(xué)教學(xué)論指出,教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗歸納的基礎上獲得,教學(xué)中必須展現思維的過(guò)程性,在這里,通過(guò)觀(guān)察分析、獨立思考、小組交流等活動(dòng),引導學(xué)生歸納。
。4) 分析思考,加深理解
設計意圖:數學(xué)教學(xué)論指出,數學(xué)概念(定理等)要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等),通過(guò)對定義的幾個(gè)重要方面的闡述,使學(xué)生的認知結構得到優(yōu)化,知識體系得到完善,使學(xué)生的數學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。
通過(guò)前面的學(xué)習,學(xué)生已基本把握了本節課所要學(xué)習的內容,此時(shí),他們急于尋找一塊用武之地,以展示自我,體驗成功,于是我把學(xué)生導入第____環(huán)節。
。5) 強化訓練,鞏固雙基
設計意圖:幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,其中例1……例2……,體現新課標提出的讓不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節總的設計意圖是反饋教學(xué),內化知識。
。6) 小結歸納,拓展深化
我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡(jiǎn)單羅列,而應該是優(yōu)化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)習的知識、方法、體驗三個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設計了這么三個(gè)問(wèn)題:
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了哪些知識;
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你最大的體驗是什么;
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法?
。7) 布置作業(yè),提高升華
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設計了必做題和選做題,必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋,選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸?偟脑O計意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
以上幾個(gè)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調控下,學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對知識的理解逐步深入,使課堂效益達到最佳狀態(tài)。
初中數學(xué)說(shuō)課稿12
我說(shuō)課的內容是人教版七年級(下)冊第七章第三節《多邊形及其內角和》的第二課時(shí)。我將在新課程理念的指導下從以下七個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材分析
多邊形的內角和是在三角形內角和知識基礎上的拓廣和發(fā)展,是從特殊到一般的深化,是后面學(xué)習多邊形鑲嵌的基礎,也是今后學(xué)習空間幾何的基礎,學(xué)好多邊形內角和的內容,為學(xué)生認識探索客觀(guān)世界中不同形狀物體存在的一般規律打下基礎,對發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直覺(jué)有很大的幫助。
二、學(xué)情分析
1、我所任教的班級,大部分學(xué)生來(lái)自農村,由于自小獨立性較強,具有較強的理解能力和應用能力,喜歡合作討論,對數學(xué)學(xué)習有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習習慣和學(xué)習方式較好。
2、本節課讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探索多邊形內角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內角和時(shí)會(huì )想到量、拼、分的方法,但是分割“多邊形為三角形”這一過(guò)程會(huì )是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn),在探究的過(guò)程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散,有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習和掌握。
三、教學(xué)目標分析
新的課程標準注重學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、猜想、歸納等探索過(guò)程。根據新課標和本節課的內容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標及重點(diǎn)、難點(diǎn)。
【知識與技能】
掌握多邊形的內角和公式,并能熟練運用。
【數學(xué)思考】
(1)通過(guò)測量,類(lèi)比,推理等教學(xué)活動(dòng),探索多邊形的內角和公式,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達能力。
(2)通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
【解決問(wèn)題】
通過(guò)探索多邊形內角和公式,讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法,并能有效的解決問(wèn)題。
【情感態(tài)度】
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習熱情和求知欲望。
2、體驗猜想得到證實(shí)的成就感,在解題中感受生活中數學(xué)的存在,體驗數學(xué)充滿(mǎn)探索。并在探索過(guò)程中激發(fā)、培養學(xué)生的愛(ài)國主義熱情。
基于以上教學(xué)目標,我確定以下教學(xué)重難點(diǎn):
【教學(xué)重點(diǎn)】探索多邊形的內角和公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內角和時(shí),如何把多邊形轉化成三角形。
因此,本節課我借助課件輔助教學(xué),可以更好的突破重難點(diǎn),增強直觀(guān)效果,豐富學(xué)生的感性認識,提高課堂效率。
四、教法和學(xué)法分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學(xué)生的手,解放學(xué)生的大腦,解放學(xué)生的時(shí)間”的思想,我確定如下教法和學(xué)法:
1.教學(xué)方法:
根據本節課的教學(xué)目標、教材內容以及學(xué)生的認知特點(diǎn),我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,自己動(dòng)手,從實(shí)踐中獲得知識。整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng),體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者,而學(xué)生才是學(xué)習的主體。
2.學(xué)習方法:
利用學(xué)生的好奇心設疑,解疑,組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng),鼓勵學(xué)生積極參與,大膽猜想,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
五、說(shuō)教學(xué)流程
1、環(huán)節一:創(chuàng )設情景、引入新課
情景:請學(xué)生觀(guān)察“上海世博園”的宣傳視頻。
從 “情境認知理論”得知:圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率,而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過(guò)觀(guān)看上海世博園視頻,能激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國主義熱情,并引導學(xué)生大膽提出問(wèn)題,對建筑物的外觀(guān)抽象成已知的三角形、長(cháng)方形、正方形等多邊形。提出問(wèn)題:三角形的內角和是多少?設計這個(gè)問(wèn)題的目的是因為探索多邊形內角和與邊數關(guān)系的根本方法是把多邊形轉化為多個(gè)三角形,因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問(wèn)題。接下來(lái)提出問(wèn)題,正方形、長(cháng)方形的內角和是多少?學(xué)生回答后進(jìn)入新課內容,根據三角形的內角和是個(gè)確定值,引導學(xué)生猜想任意四邊形的內角和是多少?喚醒學(xué)生已有知識,將有助于本堂課問(wèn)題的解決,也為后面習題作鋪墊。
2、環(huán)節二:合作交流、探索新知。
活動(dòng)1:
猜一猜:圍繞“任意四邊形的內角和等于多少度?”這一問(wèn)題引導學(xué)生從正方形、長(cháng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內角和,很容易猜測出四邊形的內角和等于360度。
議一議:你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個(gè)環(huán)節學(xué)生可能出現“度量” 、“剪拼”、“作輔助線(xiàn)” 等等甚至更多的方法。為此我又拋出問(wèn)題:五、六、七邊形的內角和怎么求?你發(fā)現了什么?通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自然過(guò)渡到用作輔助線(xiàn)的方法求多邊形的內角和,同時(shí)也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì )產(chǎn)生誤差,由此感受到作輔助線(xiàn)在解決幾何問(wèn)題中的必要性。這一環(huán)節要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間,鼓勵學(xué)生積極參與,合作交流,用自己的語(yǔ)言表達解決問(wèn)題的方式方法,發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達能力與推理能力。
針對不同層次的學(xué)生,要適當的引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法把多邊形轉化為三角形,鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式,深入領(lǐng)會(huì )轉化的本質(zhì)——將四邊形轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。然后讓學(xué)生表達自己解決問(wèn)題的方法,并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索,體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
想一想:這些分法有什么異同點(diǎn)?學(xué)生積極思考,大膽發(fā)言,教師給予適當的評價(jià)和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎上小結:借助輔助線(xiàn)把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取,并演示公共點(diǎn)在圖形內、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內角和求得四邊形內角和,這是數學(xué)學(xué)習中的一種常用轉化的思想方法。
活動(dòng)2:
做一做:選一種你喜歡的上述分割的方法,類(lèi)比求四邊形的內角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內角和,讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉化的'過(guò)程,加深對轉化思想的理解,通過(guò)增加圖形的復雜性,再一次經(jīng)歷轉化的過(guò)程,加深對轉化思想方法的理解,體會(huì )由簡(jiǎn)單到復雜,由特殊到一般的思想方法。
上節課我們學(xué)習了多邊形的對角線(xiàn),我們來(lái)看對角線(xiàn)與多邊形的邊數和多邊形的內角和之間有什么關(guān)系?
議一議:
問(wèn)題1:對比上面探究四邊形內角和的過(guò)程,你能得出五邊形的內角和?六邊形的內角和?
問(wèn)題2:能否采用不同的分割方法來(lái)解決這些問(wèn)題?
問(wèn)題3:n邊形的內角和是多少?
活動(dòng)3:
想一想:采取表格的形式,首先請學(xué)生找出將多邊形分割成三角形的個(gè)數,再根據三角形個(gè)數求出多邊形的內角和。學(xué)生分組討論、歸納分析并展示自己發(fā)現的規律,要求用已“探究”的不同多邊形來(lái)有條理地發(fā)現和概括出多邊形的邊數與內角和之間的關(guān)系,水到渠成地歸納、類(lèi)比推出n邊形的內角和公式,讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法根據本組探究過(guò)程填寫(xiě)下面表格的第二、三、四列,你能從中發(fā)現什么規律?
嘗試完成第五列n邊形的探究。
由于學(xué)生不熟悉完全歸納法,采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學(xué)生更好的理解多邊形內角和公式(n-2)×180°,我又鮮明的指出:N表示什么?
但是學(xué)生有可能出現其它的解決問(wèn)題的辦法,比如:由四邊形內角和求五邊形內角和,由五邊形內角和再求六邊形內角和,依次類(lèi)推,邊數每增加1條內角和就增加 180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來(lái)困難。所以教師要因勢利導,給學(xué)生正確的評價(jià)。在探索的過(guò)程中再一次培養學(xué)生的推理能力和表達能力,以及選擇解決問(wèn)題的最佳方法的能力。
練一練:為了使學(xué)生達到對知識的鞏固與應用,我特地設計了一組(5個(gè))即時(shí)搶答題,通過(guò)這些題目學(xué)生當堂訓練、獨立計算,并根據學(xué)生都喜好競賽的特點(diǎn),采用搶答式完成。運用所學(xué)公式解決問(wèn)題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答:
(1)過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對角線(xiàn),則這是 邊形.
(2)過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線(xiàn)將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形,則這是 邊形.
(3)多邊形的內角和隨著(zhù)邊數的增加而 ,邊數增加一條時(shí)它的內角和增加 度。
(4)十二邊形的內角和等于 度。
(5)一個(gè)多邊形的內角和等于720度,那么這個(gè)多邊形是 邊形.
3、環(huán)節三:例題講解,知識鞏固
在此,我設計了2個(gè)例題,并對教科書(shū)上的例題作了較小的改動(dòng),書(shū)上的例1簡(jiǎn)略講解,這個(gè)例題就是對四邊形的內角和的簡(jiǎn)單應用,對于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單;對于例2我把書(shū)后面的85頁(yè)習題第9題變成例題,這一道題目具有較好的典型性,特別是知識間的融會(huì )貫通,主要要求學(xué)生掌握:三角形、五邊形的內角和,正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節四:分組競賽、情感升華
(1)智慧大比拼
內容:P87的練習分成2類(lèi)。
通過(guò)新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當堂所學(xué)的知識解決問(wèn)題,鞏固本節知識。
(2)拓展探究
內容:用一把剪刀,將一張正方形卡片一個(gè)角截去,剩下的卡片是一個(gè)幾邊形?它的內角和是多少?
小組合作探究,引導學(xué)生分析可能的每一種截取情況,根據不同截法得出不同結論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng )新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性,體會(huì )成功的喜悅。
(3)情系世博
內容:20xx年5月1日世博會(huì )在上海拉開(kāi)帷幕,小明為了紀念這一特殊年號,他想用20xx°設計一個(gè)多邊形,他的愿望能實(shí)現嗎?
引導學(xué)生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實(shí)現。讓學(xué)生感受到數學(xué)的趣味性,以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系,并激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國之情。
5、環(huán)節五:暢所欲言、分享成果
請學(xué)生談自己學(xué)習過(guò)程中的收獲,并整理自己參與數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗,回味成功的喜悅,形成良好的學(xué)習習慣,同時(shí)也是給學(xué)生正確地評價(jià)自己和他人表現的機會(huì ),這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機會(huì )。通過(guò)這個(gè)環(huán)節使學(xué)生這節課所學(xué)的知識系統化,從感性認識上升為理性認識。
6、環(huán)節六:布置作業(yè)、課后提升
(1)習題7.3第2題、第4題。
(2)選做題:用另外兩種作輔助線(xiàn)的方法證明多邊形內角和定理。
采用分層布置作業(yè),讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展,培養學(xué)生的思維靈活性及成就感,從而貫徹因材施教的原則。
六、評價(jià)分析
評價(jià)學(xué)生,不僅僅是一個(gè)手段和結果,它對學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著(zhù)極其重要的作用。新課程對課程的評價(jià)應把握形成性、發(fā)展性評價(jià)和終結性評價(jià)相結合,在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評價(jià):
1、評價(jià)在學(xué)習中各種能力〈如表達、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價(jià)學(xué)習過(guò)程中的創(chuàng )新表現。
3、評價(jià)在學(xué)習過(guò)程中對身邊事物、社會(huì )現實(shí)的關(guān)注程度。
評價(jià)必須最大限度地考慮最終結果,要以培養學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的,使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。
七、說(shuō)板書(shū)設計
最后,我的板書(shū)設計力求簡(jiǎn)潔明了,便于學(xué)生觀(guān)察比較、歸納總結,并體現教師的示范作用,突出本堂課的重難點(diǎn),及主要的思想方法。
板書(shū)設計:
多邊形的內角和
以上是我對本節課的設計說(shuō)明,從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明這節課“教什么”和“怎么教”,并且闡明了“為什么要這樣教.我的說(shuō)課到此結束,謝謝大家。
初中數學(xué)說(shuō)課稿13
尊敬的各位考官大家好,我是今天的X號考生,今天我說(shuō)課的題目是《函數的概念》。
新課標指出:數學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育,不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫,本節課的內容是函數概念。函數內容是初中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn),它貫穿整個(gè)初中數學(xué)學(xué)習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁,同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。函數學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程,通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)主體,所以要成為符合新課標要求的教師,深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定分析能力,以及邏輯推理能力。所以,學(xué)生對本節課的學(xué)習是相對比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材分析以及對學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標:
(一)知識與技能
理解函數概念,能對具體函數指出定義域、對應法則、值域,能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型,在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數,體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應數學(xué)思想方法。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在自主探索中感受到成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課,從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是:函數的模型化思想,函數的三要素。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是:符號“y=f(x)”的含義,函數定義域、值域的區間表示,從具體實(shí)例中抽象出函數概念。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是學(xué)習的組織者、引導者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念,結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認知規律以問(wèn)題為主線(xiàn),我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節,提問(wèn):關(guān)于函數你知道什么?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節課的.課題《函數概念》。
利用初中的函數概念進(jìn)行導入,拉近學(xué)生與新知識之間的距離,幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節,我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實(shí)例
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;
(2)汽車(chē)勻速行駛,路程和時(shí)間的變化關(guān)系;
(3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。
引導學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例,他們之間有什么共同點(diǎn),并根據初中所學(xué)函數的概念,判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數關(guān)系。
預設:①都有兩個(gè)非空數集A、B;②兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系;③對于數集A中的每一個(gè)x,按照某種對應關(guān)系f,在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。
接下來(lái)引導學(xué)生思考通過(guò)對上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結合課本歸納函數的概念。組織學(xué)生閱讀課本,在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題
問(wèn)題1:函數的概念是什么?初中與初中對函數概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號“ ”的含義是什么?
問(wèn)題2:構成函數的三要素是什么?
問(wèn)題3:區間的概念是什么?區間與集合的關(guān)系是什么?在數軸上如何表示區間?
十分鐘過(guò)后,組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
預設:函數的概念:給定兩個(gè)非空數集A和B,如果按照某個(gè)對應關(guān)系f,對于集合A中任何一個(gè)數x,在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應,那么就把這對應關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數,記作f:A→B,或y=f(x),x∈A。此時(shí),x叫做自變量,集合A叫做函數的定義域,集合{f(x)▏x∈A}叫作函數的值域。
函數的三要素包括:定義域、值域、對應法則。
區間:
追問(wèn)1:初中的函數概念與初中的函數概念有什么異同點(diǎn)?
講解過(guò)程中注意強調,函數的本質(zhì)為兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系,而且是一對一,或者多對一,不能一對多。
追問(wèn)2:符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數嗎?
講解過(guò)程中注意強調,符號“y=f(x)”是函數符號,可以用任意的字母表示,f(x)表示與x對應的函數值,一個(gè)數不是f與x相乘。
追問(wèn)3:對應關(guān)系f可以是什么形式?
講解過(guò)程中注意強調,對應關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格
追問(wèn)4:函數的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。
講解過(guò)程中注意強調,函數的三要素缺一不可。
追問(wèn)5:用區間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。
設計意圖:在這個(gè)過(guò)程當中我將課堂完全交給學(xué)生,教師發(fā)揮組織者,引導者的作用,在運用啟發(fā)性的原則,學(xué)生能夠獨立思考問(wèn)題,動(dòng)手操作,還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論,加強了學(xué)生們之間的交流,這樣有利于培養學(xué)生們的合作意識和探究能力。
(三)課堂練習
接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節。
組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數的例子,并用定義加以描述,指出函數的定義域和值域并用區間表示。
這樣的問(wèn)題的設置,讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固,讓學(xué)生逐漸熟練掌握。
(四)小結作業(yè)
在課程的最后我會(huì )提問(wèn):今天有什么收獲?
引導學(xué)生回顧:函數的概念、函數的三要素、區間的表示。
初中數學(xué)說(shuō)課稿14
尊敬的各位評委老師:
大家好!我叫XX,來(lái)自,下面我從教學(xué)理念、教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)流程、板書(shū)設計六個(gè)方面進(jìn)行闡述:
一、教學(xué)設計理念:
1、教師的責任重不在“教”,而是在于“導”:倡導學(xué)生主動(dòng)參與,勇于探索;引導學(xué)生由“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”這個(gè)更高層次過(guò)渡;
2、每個(gè)學(xué)生都帶著(zhù)自己的經(jīng)驗背景,帶著(zhù)自己獨特的感受,來(lái)到課堂進(jìn)行交流,因此,應尊重每位學(xué)生的個(gè)性化理解,關(guān)注他們的合作,讓思維在撞擊中生出“火花”;
3、課堂不僅是帶著(zhù)學(xué)生學(xué)知識,同時(shí)更是活動(dòng)、是體驗,要學(xué)會(huì )營(yíng)造一個(gè)激勵探索和理解的氣氛,啟發(fā)學(xué)生善于質(zhì)疑,從而培養學(xué)生的問(wèn)題意識,引導學(xué)生學(xué)會(huì )分享彼此的思想和結果,指導和培養學(xué)生形成良好的學(xué)習習慣。
4、關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展趨勢,讓課程不僅帶給學(xué)生知識的增進(jìn)、能力的提高,更培養他們良好的學(xué)習習慣,讓他們學(xué)有所得,有所收獲,進(jìn)而享受到成功的快樂(lè )
二、教材分析:
1、教材的地位和作用:
《等腰三角形》第2課時(shí),選自人教版八年級下冊第12章第3節,等腰三角形的判定是初中幾何的一個(gè)重要定理,也是本章的重點(diǎn)內容。本節內容是在學(xué)生已有的平行線(xiàn)性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎上進(jìn)一步研究的問(wèn)題,特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系;特點(diǎn)之二它與等腰三角形性質(zhì)互為逆定理;特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線(xiàn)段相等的新方法,為以后的幾何學(xué)習提供了重要的證明和計算依據,有助于培養學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標的確定:
依據《數學(xué)課程標準》本段教材特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識基礎,我確定如下目標:
知識技能:理解掌握等腰三角形的判定。
數學(xué)思考:通過(guò)觀(guān)察、挖掘、歸納、證明等腰三角形的判定定理,發(fā)展學(xué)生的'合情推理能力和演繹推理能力,發(fā)展學(xué)生證明用文字表達幾何命題的能力。
解決問(wèn)題:滲透轉化、類(lèi)比、數形結合的數學(xué)思想和方法;通過(guò)圖形變化,開(kāi)拓學(xué)生思路,培養學(xué)生的視圖能力和發(fā)散思維能力。
情感態(tài)度:引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望,并在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中獲得成功體驗。
3、重點(diǎn):等腰三角形的判定定理及運用。
4、難點(diǎn):證明定理時(shí)輔助線(xiàn)的作法。
三、教學(xué)方法及教學(xué)環(huán)境:
教學(xué)有法,教無(wú)定法,貴在得法。新課程理念強調我們的課程不僅是文本課程,更是體驗課程,它不再是知識的載體,而是教師和學(xué)生共同探究新知識的過(guò)程;使教學(xué)成為是一種對話(huà)、交往,一種溝通,是合作、共建,是以教促學(xué)、互教互學(xué);谝陨峡紤],結合本段教材特點(diǎn)和八年級學(xué)生的年齡特點(diǎn),我選擇的教法是啟發(fā)、引導探究、練習相結合的方法,整堂課以教師為主導,學(xué)生為主體,教師引導學(xué)生自主探究、合作交流并參與學(xué)生的學(xué)習,給學(xué)生創(chuàng )造充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì ),提供揭示數學(xué)規律的環(huán)境,培養學(xué)生積極進(jìn)取,大膽參與的數學(xué)創(chuàng )新意識,幫助他們認識自我、建立信心,在獲得知識的同時(shí)真正體會(huì )到成功的樂(lè )趣。
教學(xué)環(huán)境的選擇:為彌補傳統幾何知識教學(xué)在直觀(guān)性和動(dòng)態(tài)感等方面的不足,為了更有效地吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的興趣,啟迪學(xué)生思維,增加課堂容量,提高教學(xué)效率,本堂課選擇制作多媒體課件。
四、學(xué)法指導:
1、通過(guò)本節課的學(xué)習,使學(xué)生領(lǐng)會(huì )認識事物的一般方法:由具體到抽象,由一般到特殊,由感性到理性,從而形成良好的思維品質(zhì)和嚴謹的思維習慣;通過(guò)圖形變化,開(kāi)拓學(xué)生的思路,培養學(xué)生的發(fā)散思維能力,并能更好地用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)等腰三角形判定定理的學(xué)習,向學(xué)生滲透轉化、類(lèi)比、數形結合的數學(xué)思想和方法。
五、教學(xué)過(guò)程的設計:
1、復習提問(wèn),鞏固舊知
復習等腰三角形的性質(zhì)。
指明學(xué)生口頭回答:等邊對等角,三線(xiàn)合一。(配PPT說(shuō)明)
。ㄔO計理念:通過(guò)學(xué)生回憶等腰三角形的性質(zhì),鞏固所學(xué)知識。為新授課打基礎,同時(shí)為等腰三角形判定的證明做鋪墊,從而分散難點(diǎn)。)
2、結合實(shí)際,情境導入
思考:
如圖(1),位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警,當時(shí)測得∠A=∠B.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因素)?
。ㄔO計理念:此環(huán)節1分鐘,由書(shū)本實(shí)例引入,創(chuàng )設情境,激發(fā)興趣,通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、思考,產(chǎn)生懸念,使學(xué)生從生活走進(jìn)數學(xué),自然地滲透數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的思想。鼓勵學(xué)生大膽猜想,發(fā)現結論。)
以上實(shí)例,教師引導學(xué)生嘗試采用數形結合,由學(xué)生口頭表述,把實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型,從而引出下一個(gè)環(huán)節:
3、合作探究,完成證明
已知:如圖(2),在△ABC中,若∠B =∠C,
求證:AB=AC。(PPT配合)
分析:引導學(xué)生類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路,
添加輔助線(xiàn),構造以AB、AC為邊的兩個(gè)三角形,并
證明它們相等。(利用證三角形全等是目前證明兩條線(xiàn)
段相等的基本思路。)
從三種情況分析:
。1)作∠BAC的平分線(xiàn);
。2)作BC邊上的高;
。3)作BC邊上的中線(xiàn)。
【學(xué)法指導:作為全課難點(diǎn),我安排8分鐘讓學(xué)生分成小組,充分討論,予以解決】
【預期成果:學(xué)生討論后,自己發(fā)現:在性質(zhì)定理的證明過(guò)程中,三種輔助線(xiàn)作法均可;而這里只能過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D或作AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,即用(1)和(2),但是不能作BC邊上的中線(xiàn),因為“SSA”不能直接作為三角形全等的判定,也無(wú)法利用其它輔助手段來(lái)證明!
。ㄔO計理念:學(xué)生通過(guò)討論探索,產(chǎn)生思維碰撞,獲得對數學(xué)最深切的感受,體會(huì )成功的樂(lè )趣,發(fā)展思維能力,從而培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)。進(jìn)而完成本課難點(diǎn)的突破。)
4、及時(shí)反饋,強化認識
等腰三角形的性質(zhì)與判定的區別:
性質(zhì):等邊等角
判定:等角等邊
【學(xué)法指導:組織學(xué)生采用比較、歸納的方法,讓學(xué)生充分認識:等腰三角形的性質(zhì)與判定的條件、結論的互逆性。從而更好地鞏固對兩則定理的理解、區別與識記,】
。ㄔO計理念:學(xué)生通過(guò)自主比較發(fā)現,真正實(shí)現知識點(diǎn)的“再創(chuàng )造”過(guò)程,體會(huì )學(xué)習生成、觸類(lèi)旁通之樂(lè )。)
5、例題分析,應用引申
、倮}分析:
求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊,
那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
設問(wèn):這是一個(gè)命題的證明,一般要有哪些步驟?
已知:如圖(3),∠CAE是△ ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。
求證:AB=AC
分析:要證AB=AC,
關(guān)鍵證∠B=∠C
由已知∠1=∠2;AD∥BC。
證明:……
題目說(shuō)明:此題為書(shū)本P52頁(yè)例2
【學(xué)法指導:學(xué)生在課堂練習紙動(dòng)筆嘗試:數形結合演練。前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗,所以這里要求學(xué)生自己根據題意,分清題設、結論,畫(huà)圖并寫(xiě)出已知和求證。此環(huán)節重點(diǎn)培養學(xué)生動(dòng)手能力!
【教師參與:在這里注意糾正學(xué)生不規范敘述。本題主要考察角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定“等角對等邊”的使用。提醒學(xué)生遇到外角考慮外角特性:①它與相鄰內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和!
。ㄔO計理念:發(fā)現性學(xué)習,完全忽略接受性學(xué)習的課堂教學(xué),忽視教師對知識的系統講授,這樣會(huì )在培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和創(chuàng )造性的同時(shí)降低了學(xué)生的學(xué)習效率,破壞學(xué)生對系統知識的學(xué)習和掌握。這里我適時(shí)點(diǎn)撥啟發(fā),給學(xué)生以規范,通過(guò)證明培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)。)
、谛≡嚺5
已知:如圖(4),AD∥BC,BD平分∠ABC.
求證:AB=AD.
【學(xué)法指導:學(xué)生上黑板板演,全班交流評議!
、弁卣寡由欤≒PT呈現)
已知:如圖(5),BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)I,且DE∥BC。
。1)若AB=AC,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?
。2)若AB≠AC,則線(xiàn)段DE與BD、CE之間有何數量關(guān)系?并說(shuō)明理由。
。3)已知AB=5,AC =6,求△ADE的周長(cháng)。
。ㄔO計理念:為拓展學(xué)生思維,我根據學(xué)生所學(xué),將10年一道中考題改編、組合。通過(guò)圖形變化,培養學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。題目設計,力求有思考價(jià)值,有梯度,層層深入,步步遞進(jìn),既反映學(xué)生對基礎知識的掌握情況、基本技能的形成情況,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,使學(xué)生的心理達到一種“欲罷不能”的狀態(tài),更好地使學(xué)生運用所學(xué)數學(xué)知識解決數學(xué)問(wèn)題,富有成就感。)
【學(xué)法教法:師生互動(dòng):教師引領(lǐng),學(xué)生參與,以自主、合作、探究等方法,重點(diǎn)培養學(xué)生聽(tīng)、說(shuō)、寫(xiě)、評綜合能力。此環(huán)節10分鐘,力爭完成教學(xué)重點(diǎn)二!
6、互動(dòng)演練,鞏固成果
。ㄔO計靈感:我根據中央電視臺《非常6+1》設計了砸金蛋互動(dòng)演練。八年級學(xué)生思維活躍,容易被新鮮事物所吸引,有強烈的好奇心、求知欲,教學(xué)中這一環(huán)節,很好地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情,將知識在娛樂(lè )中,在潛移默化間被學(xué)生所理解、所掌握,最終輕松實(shí)現本堂課教學(xué)重點(diǎn)。)
互動(dòng)游戲:6個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現“恭喜你”的字樣,你將直接過(guò)關(guān);否則將有考驗你的數學(xué)問(wèn)題,當然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué)。其中有5道數學(xué)問(wèn)題和一個(gè)“恭喜你”過(guò)關(guān)字樣,5個(gè)問(wèn)題如下:
。1)如圖(6),∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分別計算∠1、∠2的度
數,并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形.
。2)如圖(7),把一張矩形的紙沿對角線(xiàn)折疊.重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎?為什么?
。3)如圖(8),AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB∥DC,OA=OB,求證:OC=OD.
。4)已知在直角坐標系中,點(diǎn)A(3,0),B(0,2),在x軸上找一點(diǎn)C,
使△ ABC為等腰三角形,這樣的點(diǎn)能找幾個(gè)?你能說(shuō)出你的畫(huà)法嗎?
。5)如圖(9),標桿AB高5m,為了將它固定,需要由它的中
點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D,E兩點(diǎn)拉兩條繩子,使得點(diǎn)
D、B、E在一條直線(xiàn)上。量得DE=4m,繩子CD和CE要多長(cháng)?
【學(xué)生活動(dòng):全班分為六組,推薦代表上臺參加游戲,最后評比獎勵!
。}目說(shuō)明:5道題目,充分考慮了難、中、易結合,游戲激趣的同時(shí),使得全班學(xué)生能人人參與,人人有所收獲,體驗到成功帶來(lái)的快樂(lè )。)
7、課堂小結,布置作業(yè)
小結:等腰三角形的判定;等腰三角形的性質(zhì)與判定的區別
作業(yè):課本P56:第5、 7題
。ㄔO計理念:教師組織學(xué)生小結,對小結過(guò)程及時(shí)調控,學(xué)生回憶所學(xué),語(yǔ)言歸納,理清知識,抓住重點(diǎn),使本節課知識系統化,并體會(huì )數學(xué)思想方法。通過(guò)布置作業(yè),給學(xué)生以自由發(fā)展的空間,滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求。)
六、板書(shū)設計:
初中數學(xué)說(shuō)課稿15
一、說(shuō)教材
1、教材的地位與作用:《等腰三角形的性質(zhì)》是初中幾何第二冊第三章《三角形(二)》的第一課時(shí),是全等三角形的續篇。等腰三角形是最常見(jiàn)的圖形,由于它具有一些特殊性質(zhì),因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質(zhì),特別是它的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),可以實(shí)現一個(gè)三角形中邊相等與角相等之間的轉化,也是今后論證兩角相等的重要依據之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線(xiàn)段相等及線(xiàn)段垂直的重要依據。同時(shí)通過(guò)這節課的學(xué)習還可培養學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流等能力,加強學(xué)生對直覺(jué)、猜想、演繹、類(lèi)比、歸納、轉化等數學(xué)思想、方法的領(lǐng)會(huì )掌握,培養學(xué)生的探究能力與創(chuàng )新精神。
2、教材重組:《數學(xué)新課程標準》要求教師要創(chuàng )造性地使用教材,積極開(kāi)發(fā),利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習素材,所以我制作了學(xué)生非常熟悉與感興趣的電視轉播塔、房屋人字架等課件,讓學(xué)生觀(guān)察尋找出其熟悉的幾何圖形,然后動(dòng)手作出這個(gè)圖形,并裁下來(lái),動(dòng)手折疊,發(fā)現規律。如此把教材內容還原成生動(dòng)活潑的思維創(chuàng )造活動(dòng),促使學(xué)生在教師指導下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習。
3、學(xué)習目標:根據《數學(xué)新課程標準》對學(xué)生在知識與技能、數學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求,我把本節課的學(xué)習目標確定為:
知識目標:了解等腰三角形與等邊三角形有關(guān)概念,探索并掌握等腰三角形與等邊三角形性質(zhì),能應用性質(zhì)進(jìn)行計算與解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題。 能力目標:能結合具體情境發(fā)現并提出問(wèn)題,逐步具有觀(guān)察、猜想、推理、歸納與合作學(xué)習能力。
情感目標:通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情與積極參與的意識;通過(guò)合作交流,培養學(xué)生團結協(xié)作、樂(lè )于助人的.品質(zhì)。
4、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用。
難點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
5、突破難點(diǎn)策略:通過(guò)創(chuàng )設具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習與探索的問(wèn)題情境,使學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習,組織好合作學(xué)習,并對合作過(guò)程進(jìn)行引導,使學(xué)生朝著(zhù)有利于知識建構的方向發(fā)展。
二、說(shuō)學(xué)情
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀(guān)察、操作、猜想能力較強,但演繹推理、歸納、運用數學(xué)意識的思想比較薄弱,思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺,自主探究與合作學(xué)習能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強與引導。
三、說(shuō)教法
《數學(xué)課程標準》要求教師應激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性,向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì ),幫助他們進(jìn)行自主探索與合作交流。為了順利達到這一目標,引導學(xué)生探索性學(xué)習,喚起學(xué)生的創(chuàng )新意識,我根據教材特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際,采用了以觀(guān)察法、發(fā)現法、實(shí)驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
四、說(shuō)學(xué)法
《數學(xué)新課程標準》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習方式,因此,通過(guò)本節教學(xué),我將對學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)法指導:
1、指導學(xué)生動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達,注重多感官參與,多種心智能力投入,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)。
2、向學(xué)生滲透探究、發(fā)現的學(xué)習方法,培養他們在合作中國共產(chǎn)黨同探索新知識、解決新問(wèn)題的能力。
五、說(shuō)教學(xué)模式
本節課設計的指導思想是全日制義務(wù)教育《數學(xué)課程標準》及新課程改革的教學(xué)理念。
《數學(xué)課程標準》提出了"問(wèn)題情境——建立模型——解釋、運用與拓展"的基本模式,在此模式指導下,本節課我將采用"創(chuàng )設情境——自主探索——合作交流——引導評價(jià)——實(shí)踐應用——反思歸納"的教學(xué)模式,力求著(zhù)眼于學(xué)生探究能力與創(chuàng )造性思維能力的培養,
提高學(xué)生的自主意識與合作精神。
六、說(shuō)教學(xué)程序與設想
《數學(xué)課程標準》強調,教師應發(fā)揚教學(xué)民主,成為學(xué)生數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環(huán)節組織教學(xué)。
。ㄒ唬﹦(chuàng )設情境,觀(guān)察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉播臺、房屋人字架,讓學(xué)生觀(guān)察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)
從學(xué)生身邊的生活與已有知識出發(fā),創(chuàng )設情境,引導學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想,使學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué),并學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度去觀(guān)察事物,思考問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生對學(xué)習數學(xué)的興趣與愿望。
。ǘ﹦(dòng)手操作,揭示課題。
3、什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關(guān)系?
4、請學(xué)生動(dòng)手作等腰三角形ABC,使AB=AC.裁下這個(gè)三角形,再動(dòng)手折疊,當兩腰重合時(shí),找出發(fā)現哪些結論。
5、小組交流發(fā)現的結論。(兩底重合,折痕是頂角角平分線(xiàn),底邊上的高,底邊上的中線(xiàn)。 )
6、小組代表用語(yǔ)言表達得出的結論。
7、多媒體演示折疊過(guò)程,再現歸納得出的結論。
8、揭示、板書(shū)課題:等腰三角形性質(zhì)。 讓學(xué)生溫習、重現已學(xué)相關(guān)知識,為學(xué)習新知識做鋪墊。
波利亞曾說(shuō)過(guò):"學(xué)習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現。"《新課程標準》要求通過(guò)實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識,所以我在這里力圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)口交流表達,使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
。ㄈ┆毩⑺伎,探究新知。
9、對于觀(guān)察得出的結論是否能進(jìn)行論證,請學(xué)生動(dòng)手試一試。
放手讓學(xué)生決定自己的探索方向,鼓勵學(xué)生選用不同的方法,把期望帶給學(xué)生,讓學(xué)生最大限度地發(fā)現自己的潛能,使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解與有效的學(xué)習策略。
。ㄋ模┖献魈骄,交流創(chuàng )新。
10、當部分同學(xué)找到了問(wèn)題的突破口,而少數找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難,嘗試了困難后,及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究與交流,并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。
組織學(xué)生探索、交流,有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野,形成一個(gè)既有獨立思考,又有互相合作,廣泛交流的學(xué)習氛圍,培養學(xué)生合作精神。
。ㄎ澹┮龑гu價(jià),形成規律。
11、小組合作交流后,請各小組一名代表上臺講解(給學(xué)困生提供上臺機會(huì ),讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法:作∠A的角平分線(xiàn)AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線(xiàn)AD.通過(guò)師生、生生的相互補充評價(jià),將探究活動(dòng)引向深入,強化學(xué)生的創(chuàng )新思維訓練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形,它又具有哪些性質(zhì)呢?
學(xué)生探索能得出:①每個(gè)角都相等,且都是60°,②每邊上的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知,把學(xué)生的探究興趣進(jìn)一步推向高潮,激勵學(xué)生要敢于迎接挑戰,不斷追求,鍛煉意志。
13、閱讀課本:等腰三角形性質(zhì)(一)(注意:等邊對等角、三線(xiàn)合一的幾何語(yǔ)言表達)。培養學(xué)生的閱讀能力與準確的幾何語(yǔ)言表達能力。
。⿲(shí)踐應用,鞏固提高。
例:已知房屋的頂角∠ABC=100°,過(guò)屋頂的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,根據圖中條件,你能求出哪些角的度數。
把例題改編成開(kāi)放題,為學(xué)生再一次創(chuàng )設探究情境,進(jìn)一步培養學(xué)生的探究能力與思維的廣闊性、靈活性。 達標練習(搶答) ①填空。設計基礎練習,體現素質(zhì)教育的全員性,通過(guò)搶答訓練,更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣與求知欲望。
、凇鰽BC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),DE⊥AB,FD⊥BC交AC于F點(diǎn),∠A=56°,求∠ EDF的度數 通過(guò)能力訓練題,提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。
、蹜茫耗硰S(chǎng)車(chē)間的人字屋架為等腰三角形,跨度AB=12米,為使屋架更加牢固,需安裝中柱CD,你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說(shuō)明選用的工具與原理。 進(jìn)一步體現數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又應用于實(shí)踐,培養學(xué)生的應用意識與應用能力。
。ㄆ撸┓此細w納,形成結構。
1、引導學(xué)生對學(xué)習過(guò)程進(jìn)行小結:
、俦竟澱n你有哪些收獲?(知識、方法、技能),你認為重點(diǎn)是什么?
、谒鶎W(xué)知識能解決哪些實(shí)際問(wèn)題?
、郾竟澱n所運用的學(xué)習方法對你今后學(xué)習有什么啟示?
2、布置作業(yè):(分層布置)
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