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初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案（通用16篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案（通用16篇），歡迎閱讀與收藏。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 1
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生明確數學(xué)的重要性，引導學(xué)生學(xué)好數學(xué)要關(guān)注數學(xué)學(xué)習的方法，做一個(gè)會(huì )學(xué)習的人。
2.通過(guò)小故事，讓學(xué)生明白每天的學(xué)習都是打基礎，態(tài)度決定著(zhù)自己未來(lái)的發(fā)展高度。
3.通過(guò)梳理教材，讓學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)知識有一個(gè)明確的認識，激發(fā)學(xué)習的興趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
自我介紹 ：同學(xué)們好!首先恭喜同學(xué)們：從七年級升入八年級，同時(shí)從一樓升到三樓，這預示著(zhù)今年同學(xué)們的學(xué)習就象芝麻開(kāi)花節節高，為初三升學(xué)奠定良好的基礎。今年由我和同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習數學(xué)。我姓x ，手機：xxx，QQ：xxx，希望通過(guò)這些方式能拓寬與同學(xué)們交流的平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們的知心好友。
同學(xué)們，今天這節課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數學(xué)，一起來(lái)思考如何學(xué)好八年級數學(xué)這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探究，合作交流
1. 講故事《木匠的房子》 。
“一個(gè)上了年紀的木匠準備退休了。他告訴雇主，他不想再蓋房子了，想和他的老伴過(guò)一種更加悠閑的生活。他雖然還留戀那份優(yōu)厚的報酬，但他該退休了。雇主看到他的好工人要退休了，感到非常惋惜，就問(wèn)他能不能再建一棟房子，就算是給他個(gè)人幫忙。木匠答應了�？墒悄窘车男乃家呀�(jīng)不在干活上，他不僅手藝退步，而且還偷工減料。木匠完工了。雇主來(lái)了，拍拍木匠的肩膀，誠懇地對他說(shuō)：房子送給你了，這是我送給你的禮物。木匠感到十分震驚，太丟人了……要是他知道他是在為自己蓋房子，他干活的方式就完全不同了�！蹦憔褪悄莻�(gè)木匠。你每天釘一枚釘子，放一塊木板，壘一面墻，但往往沒(méi)有竭盡全力。終于，你吃驚的發(fā)現，你將不得不住在自己建的房子里。 如果可以重來(lái)…… 但你無(wú)法回頭。 人生就是一項自己做的工程，我們今天做事的態(tài)度，決定了明天住的房子。
聽(tīng)后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法，明白什么?老師為什么講這樣一個(gè)故事?
(讓學(xué)生明白：每天的學(xué)習，每天的作業(yè)都是在為自己的學(xué)習打基礎，態(tài)度決定著(zhù)自己未來(lái)的發(fā)展。 )
2.讓學(xué)生回想自己上學(xué)期的數學(xué)成績(jì)和學(xué)習方法。
3.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)取得好成績(jì)的方法或者不盡如人意的地方。 (自由發(fā)言)
(讓學(xué)生明確取得好成績(jì)的訣竅：腳踏實(shí)地地走好每一步，上課專(zhuān)心聽(tīng)講，努力學(xué)習，回家認真復習，完成作業(yè)。不搞小聰明，做自欺欺人的事情。提醒平時(shí)懶于學(xué)習的同學(xué)：不能將心思花在學(xué)習以外的地方。)
4.如何學(xué)好數學(xué)
教師：數學(xué)是思維的體操，她以嚴謹、抽象與應用廣泛而著(zhù)稱(chēng)，它自身具有本學(xué)科的特點(diǎn)和發(fā)展規律，同時(shí)還是其它許多課程的基礎。9月3日將要舉行的反法西斯戰爭勝利70周年閱兵式上，就有數不盡的`地方用到了數學(xué)知識，據說(shuō)某炮兵受閱方隊借助數學(xué)模型助力駕駛訓練，極大提高了訓練效率。(PPT展示圖片)所以學(xué)好數學(xué)尤為重要，數學(xué)好才是真的好。
學(xué)習數學(xué)要養成良好的習慣，貴在堅持。(PPT展示內容)
(1)課前預習堅持好。課前預習能培養我們的自學(xué)能力，使自己的學(xué)習進(jìn)度走在老師的前面，在上課的時(shí)候就可以重點(diǎn)關(guān)注自己不太清楚的問(wèn)題，這里要注意的是：在預習教材之后，需要動(dòng)手做一做相關(guān)的練習，這樣既能檢測自己預習的效果，還能發(fā)現自己存在的問(wèn)題。
(2)課前準備應充分。為了能在課堂45分鐘有較高的效益，務(wù)必做好課前準備：
�、贉蕚浜脮�(shū)和文具。
�、跍蕚浜美蠋熞蟮南嚓P(guān)資料。
�、壅{整好自己的心態(tài)，排除外界干擾，用愉悅的心情迎接數學(xué)課堂的學(xué)習。
(3)課堂學(xué)習要高效。首先要聽(tīng)課專(zhuān)注;其次是要動(dòng)手，只有動(dòng)手去寫(xiě)、算，才能促使自己動(dòng)腦，才能發(fā)現自己的問(wèn)題;再次是在課堂討論的學(xué)習中，要積極發(fā)表自己的見(jiàn)解，不斷地與同學(xué)交流，才能提高自己的思維能力。千萬(wàn)別與鄰桌同學(xué)講閑話(huà)或不會(huì )排除干擾。
(4)巧記筆記勤動(dòng)手。上課先把老師講的聽(tīng)懂，然后將復雜的或自己認為較難的問(wèn)題的解答過(guò)程的幾個(gè)關(guān)鍵步驟記下來(lái)，并留好空白，待課后將筆記補全。有些簡(jiǎn)單的筆記可直接記在書(shū)上。
(5)完成作業(yè)高質(zhì)量。作業(yè)與當天的學(xué)習內容聯(lián)系緊密，應對自己提出高要求，力爭正確率達到100%。同時(shí)力求書(shū)寫(xiě)工整、 規范，對作業(yè)的錯誤切不可輕視，要及時(shí)修正。獨立完成作業(yè)，不要輕易問(wèn)同學(xué)、家長(cháng)、老師，應多動(dòng)腦，培養自己愛(ài)動(dòng)腦的好習慣。
(6)復習鞏固�；貞��！皽毓识隆本褪翘嵝盐覀円獣r(shí)時(shí)主動(dòng)復習鞏固。對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結，把有聯(lián)系的知識連成線(xiàn)，形成體系�？偨Y常見(jiàn)的解題規律和方法，舉一反三，記住一些常見(jiàn)的結論。
(7)自主拓展平臺高。在學(xué)習上要不斷地擴展，自學(xué)預習，掌握學(xué)習的主動(dòng)權;學(xué)后復習，進(jìn)行拓展延伸。堅持練習，數學(xué)的學(xué)習是離不開(kāi)練習的，針對易出錯的或不懂的地方進(jìn)行練習，并且及時(shí)總結、歸納和反思。堅持作業(yè)糾錯。每天作業(yè)發(fā)下來(lái)以后，首先要看自己作業(yè)有哪些錯誤，在完成作業(yè)之前一定先將上次作業(yè)錯誤的題改正過(guò)來(lái)，將此類(lèi)型的題弄懂，爭取不再錯。堅持有意識地培養自己思維習慣，學(xué)數學(xué)其實(shí)就是學(xué)思維，數學(xué)的學(xué)習方法在于勤思考、勤動(dòng)手，對已學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行及時(shí)的歸納和總結，對薄弱環(huán)節進(jìn)行分析和提高，遇到問(wèn)題要有一種不解決誓不罷休的精神。
(8)細心耐心成績(jì)好。解答數學(xué)題時(shí)，細心是很重要的。計算中只要有一丁點(diǎn)兒的疏忽，就可能整題錯誤。正如下棋，只要走錯一步，可能導致全盤(pán)皆輸。有信心，也是學(xué)習數學(xué)必不可少的。每個(gè)人都要對自己有信心，一個(gè)人不可能永遠成功，在面對失敗時(shí)，要對自己有信心，相信自己一定能行。
5.數學(xué)常規要求：
�、偬崆皽蕚浜谜n本、練習本及筆，并將其放在課桌上。
�、陬A備鈴響后，迅速進(jìn)入教室坐好，靜候老師上課。
�、廴缬羞t到者，必須喊“報告”，教師允許后方可進(jìn)入教室入座。
�、苷J真記好課堂筆記。
�、葑袷丶o律，不做小動(dòng)作，要認真聽(tīng)，動(dòng)腦筋，想辦法。發(fā)言先舉手，聲音響亮，同桌交流時(shí)輕聲細語(yǔ)。拿文具速度快，輕拿輕放。
�、迖澜险n吃東西，水杯、飲料瓶不要放在課桌上。
�、卟辉试S趴睡，確實(shí)瞌睡，可主動(dòng)站起聽(tīng)課。
�、嘧鳂I(yè)獨立完成，認真書(shū)寫(xiě)，學(xué)會(huì )思考。
�、嵝〗M長(cháng)收發(fā)作業(yè)要及時(shí)，督促同學(xué)按時(shí)按質(zhì)完成。
6.梳理新教材內容
�、俜_(kāi)書(shū)本目錄，看看我們今年要學(xué)習哪些內容?
�、诶蠋煄ьI(lǐng)學(xué)生熟悉教材。
三、全課總結，提出希望
同學(xué)們，良好的開(kāi)端是成功的一半。新的一年，希望大家端正自己的學(xué)習態(tài)度，以飽滿(mǎn)的熱情投入到數學(xué)學(xué)習中去，我相信你一定能讓自己的學(xué)習成績(jì)有一個(gè)新的突破，也一定會(huì )體驗到辛勤付出后的巨大喜悅和豐碩收獲，優(yōu)秀的同學(xué)在年級中拔尖出來(lái)，中等的同學(xué)在班級中優(yōu)秀起來(lái)，暫時(shí)落后的同學(xué)在小組中進(jìn)步起來(lái)，百花齊放，香滿(mǎn)校園!
四、作業(yè)：
1.在作業(yè)本第一頁(yè)上寫(xiě)上自己今后打算如何學(xué)好數學(xué)的六條措施;自己的自信格言，自己的學(xué)習目標。
2.在一張紙上寫(xiě)上：①希望從老師這里得到怎樣的幫助;②給老師的教學(xué)獻出錦囊妙計。組長(cháng)收齊上交。=
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 2
教學(xué)目的
通過(guò)分析儲蓄中的數量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。
2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識。
利潤=售價(jià)—成本； =商品利潤率
二、新授
問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問(wèn)，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8折（即按標價(jià)的80%）優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的`成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來(lái)的？
標價(jià)的80%（即售價(jià)）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價(jià)為：（1+40%）x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關(guān)系，列出方程：
�。�1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書(shū)第15頁(yè)，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，然后分析數學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書(shū)第16頁(yè)，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 3
一、教學(xué)目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的`方法是利用分式與分數有許多類(lèi)似之處，從分數入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分數的聯(lián)系與區別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程。
1．本節進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀(guān)察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現，這些式子都像分數一樣都是（即A÷B）的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數有許多類(lèi)似之處，研究分式往往要類(lèi)比分數的有關(guān)概念，所以要引導學(xué)生了解分式與分數的聯(lián)系與區別。
希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數。
2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義。即當B≠0時(shí)，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學(xué)生更全面地體驗分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類(lèi)題目的解。
四、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請同學(xué)們跟著(zhù)教師一起設未知數，列方程。
設江水的流速為x千米/時(shí)。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 4
知識目標：
理解函數的概念，能準確識別出函數關(guān)系中的自變量和函數
能力目標：
會(huì )用變化的量描述事物
情感目標：
回用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，分析事物
重點(diǎn)：
函數的概念
難點(diǎn)：
函數的概念
教學(xué)媒體：
多媒體電腦，計算器
教學(xué)說(shuō)明：
注意區分函數與非函數的關(guān)系，學(xué)會(huì )確定自變量的取值范圍
教學(xué)設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重數值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎？
新課：
問(wèn)題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。
�、龠@張圖告訴我們哪些信息？
�、谶@張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規律的？
�。�2）收音機上的刻度盤(pán)的'波長(cháng)和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
�、龠@表告訴我們哪些信息？
�、谶@張表是怎樣刻畫(huà)波長(cháng)和頻率之間的變化規律的，你能用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎？
一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。
范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：
�。�5）長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積；
�。�6）等腰三角形的底邊長(cháng)與面積；
�。�7）某人的年齡與身高；
活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀(guān)察1。后完成教材8頁(yè)探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
�。�1）寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
�。�3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？
解：（1）y=50—0.1x
�。�2）0500
�。�3）x=200，y=30
活動(dòng)2：練習教材9頁(yè)練習
小結：
�。�1）函數概念
�。�2）自變量，函數值
�。�3）自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 5
教學(xué)建議
知識結構：
重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算,利用分母有理化化簡(jiǎn).商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節的主線(xiàn)，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運算的運用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握.
教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.
教法建議：
1. 本節內容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎后學(xué)習，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習的模式，通過(guò)前一節的復習，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當的指導，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2. 本節內容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式(被開(kāi)方數的分母可以開(kāi)得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時(shí)運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開(kāi).
3. 引導學(xué)生思考想一想中的內容，培養學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運用類(lèi)比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng )造性的思維.
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算;
2.會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的'化簡(jiǎn)及近似計算問(wèn)題;
4. 培養學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計算的能力;
5. 通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結能力;
6. 通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數學(xué)的簡(jiǎn)潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì )利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結歸納的方法以及類(lèi)比的方法，在學(xué)習了二次根式乘法的基礎上本小節
內容可引導學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結對比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過(guò)程
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數平方根和性質(zhì)： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的)
學(xué)生觀(guān)察下面的例子，并計算：
由學(xué)生總結上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類(lèi)似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因為b=0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義.
引導學(xué)生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開(kāi)方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運算.
例1 化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說(shuō)明：如果被開(kāi)方數是帶分數，在運算時(shí)，一般先化成假分數;本節根號下的字母均為正數.
例2 化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學(xué)生觀(guān)察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問(wèn)題怎樣解決?
再總結：這一小節開(kāi)始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結果的式子中分母可以完全開(kāi)的盡方的情況， 的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習中解決.
學(xué)生討論本節課所學(xué)內容，并進(jìn)行小結.
(三)小結
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會(huì )利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).
(四)練習
1.化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習題11.3;A組1.
七、板書(shū)設計
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 6
一、教學(xué)目標
1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握矩形的性質(zhì)定理.
3.使學(xué)生能應用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決簡(jiǎn)單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力.
4.通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習，體會(huì )矩形的應用美.
二、教法設計
觀(guān)察、啟發(fā)、總結、提高，類(lèi)比探討，討論分析，啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.
2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教具演示、創(chuàng )設情境，觀(guān)察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區別?
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫(xiě)出課題).
【講解新課】
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀(guān)察四邊形角的變化，當變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區別).
矩形的`性質(zhì)：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).
繼續演示教具，當它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對角線(xiàn)也相等(寫(xiě)出這兩個(gè)結論)，指出觀(guān)察出來(lái)的結論不能做為定理，需要證明.引導學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.
矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線(xiàn)相等.
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.
(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線(xiàn)段長(cháng)或線(xiàn)段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對角線(xiàn)的長(cháng).(按教材的格式)
(強調這種計算題的解題格式，防止學(xué)生離開(kāi)幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數計算)
【總結、擴展】
1.小結：(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.
(2)矩形性質(zhì).
1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).
2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對角線(xiàn)相等.
3.思考題：已知如圖， 是矩形 對角線(xiàn)交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5，P195中7.
九、板書(shū)設計
十、隨堂練習
教材P146中1、2、3、4
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 7
一、班級情況分析：
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人,新轉學(xué)來(lái)一名女生。上學(xué)期末考試及格人數28人,高分人數3人，優(yōu)秀人數15人,雖然學(xué)生成績(jì)在年級排名第一，能過(guò)鎮中線(xiàn)，但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人,上學(xué)期末考試及格人數18人,高分人數2人，優(yōu)秀人數5人,全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績(jì)中層的學(xué)生占據大部分。學(xué)生好動(dòng)，對數學(xué)學(xué)習的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動(dòng)，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數學(xué)基礎不扎實(shí)。提升空間較大。
兩班的整體成績(jì)均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點(diǎn)：
1.為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習構筑起點(diǎn)，提供大量數學(xué)活動(dòng)的線(xiàn)索，成為供所有學(xué)生從事數學(xué)學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)。
2.向學(xué)生提供現實(shí)、有趣、富有挑戰性的學(xué)習素材。所有數學(xué)知識的學(xué)習，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習主題，并展開(kāi)數學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數學(xué)”、“用數學(xué)”的過(guò)程。
5.滿(mǎn)足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
三、教學(xué)目標及要求：
第一章:
1.經(jīng)歷用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程，在現實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數的意義，發(fā)展符號感。
2.經(jīng)歷探索整式運算法則的過(guò)程，理解整式運算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
3.了解整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質(zhì)，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運算。
4.會(huì )推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念、推理能力和有條理表達的能力。
2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會(huì )用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn);會(huì )用尺規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段、作一個(gè)角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件以及平行線(xiàn)特征的過(guò)程，掌握直線(xiàn)平行的條件以及平行線(xiàn)的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)方面的興趣，體驗從數學(xué)的角度認識現實(shí)。
第三章：
1.能形象地描述百萬(wàn)分之一等較小的數據，并用科學(xué)記數法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數感;能借助計算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數法的計算。
2.了解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會(huì )近似數的意義及在生活中的作用。
3.通過(guò)實(shí)例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過(guò)程。
4.能讀懂統計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據。
第四章：
1.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會(huì )等可能性與游戲規則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實(shí)際、作出合理決策的過(guò)程，體會(huì )概率是描述不確定現象的數學(xué)模型。
3.能設計符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。
第五章：
1.通過(guò)觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2.在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
3.進(jìn)一步認識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內角和，了解三角形的穩定性。
4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作出三角形。
第六章：
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維。
2.能發(fā)現實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達的能力。
4.能根據具體問(wèn)題，選取用表格或關(guān)系式來(lái)表示某些變量之間的.關(guān)系，并結合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預測。
第七章：
1.在豐富的現實(shí)情境中，經(jīng)歷觀(guān)察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
2.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認識軸對稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對稱(chēng)關(guān)系，并能指出對稱(chēng)軸。
5.欣賞現實(shí)生活中的軸對稱(chēng)圖形，能利用軸對稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設計，體驗軸對稱(chēng)在現實(shí)生活中的廣泛應用和豐富的文化價(jià)值。
四、教學(xué)改革的設想(教學(xué)具體措施)
充分體現培優(yōu)扶困的實(shí)施，提高優(yōu)秀人數和及格人數，減少低分人數，切實(shí)做到：
1、根據學(xué)生的個(gè)別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強個(gè)別輔導。幫助他們增強學(xué)習的信心，逐步達到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業(yè)嚴格要求，及時(shí)檢查，認真批改，對作業(yè)中的錯誤及時(shí)找出原因，要求學(xué)生認真改正，培養學(xué)生獨立完成作業(yè)的良好習慣。
3、認真備課，深入鉆研教材，堅持自主學(xué)習，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習有積極性，了解學(xué)生裝學(xué)習數學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅持學(xué)習，多聽(tīng)課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗的老師請教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中，加強學(xué)生思維能力的培養和非智力因素的培養。多開(kāi)展數學(xué)活動(dòng)課，擴大學(xué)生的視野，拓寬知識面，培養學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展數學(xué)才能，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，獨立性和創(chuàng )造性。
6、開(kāi)展“一幫一”活動(dòng)，實(shí)行以?xún)?yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時(shí)間加強輔導，從基礎知識補起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現出培扶，分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習興趣的培養，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的內驅力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎知識過(guò)關(guān)和單元測試過(guò)關(guān)工作，及時(shí)進(jìn)行單元總結，做好平時(shí)的查漏補缺工作，不遺漏知識盲點(diǎn)。
11.注重對作業(yè)、練習紙、練習冊、測驗卷的及時(shí)批改，并盡量做到全批全改，及時(shí)反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué)，使數學(xué)生動(dòng)化。
13.多用實(shí)物教學(xué)，使數學(xué)形象化。
14.實(shí)行課課清，日日清，周周清。
15.加強課堂管理，嚴把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
五、擬定本學(xué)期教學(xué)目標
六、擬定本學(xué)期培優(yōu)扶養計劃。
培扶措施
對臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓練題給予方法指導，并要加強書(shū)面的表達能力。做到思路清晰，格式標準�；A訓練題的過(guò)關(guān)檢測，對每次測試的成績(jì)給予個(gè)別指導，多用激勵教育。
對臨界及格生：
首先加強基礎知識的培訓，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多加注意，及時(shí)糾正錯誤。抓好每次單元過(guò)關(guān)測試工作，抓好時(shí)機，多表?yè)P，樹(shù)立信心。
七、教學(xué)內容及課時(shí)安排(略)
八、作業(yè)格式及批改要求：
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫(huà)上豎線(xiàn)，留約0.5CM空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開(kāi)，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫(xiě)下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書(shū)寫(xiě)要清晰，明確看出錯對。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現出層次。作業(yè)簿要打分數+等級(等級分A、B、C三等，代表學(xué)生的書(shū)寫(xiě)成績(jì)。)
3、每次的作業(yè)要及時(shí)更正，更正時(shí)統一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 8
一、教材分析：
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據之一，在實(shí)際生活中用途很大。
教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運用。
據此，制定教學(xué)目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國與熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
勾股定理的證明和應用。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
勾股定理的證明。
四、教法和學(xué)法:
教法和學(xué)法是體現在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現如下特點(diǎn)：以自學(xué)輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習全過(guò)程。
切實(shí)體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)演示實(shí)物，引導學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
五、教學(xué)程序:
本節內容的教學(xué)主要體現在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據學(xué)生的認知規律和學(xué)習心理，教學(xué)程序設計如下：
(一)創(chuàng )設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè )學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習目標。(二)初步感知理解教材
教師指導學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現了學(xué)生的自主學(xué)習意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養成良好的自學(xué)習慣。
(三)質(zhì)疑解難討論歸納：1、教師設疑或學(xué)生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現欲。2、教師引導學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀(guān)察并分析;(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達到人人參與的效果，接著(zhù)全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對問(wèn)題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
(四)鞏固練習強化提高
1、出示練習，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結解題規律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
(五)歸納總結練習反饋
引導學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結，梳理學(xué)習思路。分發(fā)自我反饋練習，學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng )設愉悅和諧的樂(lè )學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習中創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力得到培養。
六、教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的`習慣。
2.掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應用
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點(diǎn)：用面積證勾股定理
教學(xué)過(guò)程
七、創(chuàng )設問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，導入課題
我們已經(jīng)通過(guò)數格子的方法發(fā)現了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫(huà)四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(cháng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1(書(shū)中p7圖1—7)接著(zhù)提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么?
(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來(lái)。
=請同學(xué)們對上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即=
這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請同學(xué)們去用別的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。
八、講例
1.飛機在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過(guò)20秒，飛機距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機每時(shí)飛行多少千米?
分析：根據題意：可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(cháng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：
答：飛機每個(gè)小時(shí)飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書(shū)中的圖1—9)
觀(guān)察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(cháng)是否滿(mǎn)足
同學(xué)在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業(yè)
1、 1、課文P11§1.2 1 、2
2、選用作業(yè)。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 9
教學(xué)目標：
1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關(guān)系。
2、掌握比例的性質(zhì)，能夠靈活地運用比例的性質(zhì)進(jìn)行解題。
3、通過(guò)練習，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、比例的概念及表示方法。
2、比例的性質(zhì)。
3、比例的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、比例的應用。
2、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入（5分鐘）
1、教師出示一張比例圖，讓學(xué)生猜測比例的含義。
2、學(xué)生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。
二、講解（15分鐘）
1、教師講解比例的性質(zhì)。
2、教師通過(guò)例題讓學(xué)生掌握比例的應用。
三、練習（30分鐘）
1、教師出示一些比例題目，讓學(xué)生在課堂上完成。
2、學(xué)生完成后，教師講解答案及解題方法。
四、鞏固（10分鐘）
1、教師出示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運用比例的知識進(jìn)行解決。
2、學(xué)生完成后，教師講解答案及解題方法。
五、作業(yè)（5分鐘）
1、教師布置相關(guān)作業(yè)。
2、學(xué)生完成后，交給教師批改。
教學(xué)反思：
通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生們對比例的概念及表示方法有了更深入的`了解，掌握了比例的性質(zhì)，并通過(guò)練習提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是，教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題，比如有些學(xué)生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節課需要針對這些問(wèn)題進(jìn)行更加深入的講解和練習。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 10
1、教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學(xué)習起著(zhù)重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2、教法建議
�。�1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
�。�2）本節的教學(xué)，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過(guò)類(lèi)比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角、內角和、外角和、周長(cháng)等都可同三角形類(lèi)比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著(zhù)指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒(méi)有對角線(xiàn)，所以四邊形的對角線(xiàn)是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。結合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對角線(xiàn)，并觀(guān)察四邊形的一條對角線(xiàn)把它分成幾個(gè)三角形？?jì)蓷l對角線(xiàn)呢？使學(xué)生加深對對角線(xiàn)的.作用的認識。
�。�4）本節用到的數學(xué)思想方法是化歸轉化的思想和類(lèi)比的思想，教師在講解本節知識時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學(xué)思想方法進(jìn)行總結，使學(xué)生明白碰到復雜的、未知的問(wèn)題要轉化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。
3、會(huì )根據比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類(lèi)比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內角和定理數學(xué)，滲透統一美，應用美。
二、學(xué)法引導
類(lèi)比、觀(guān)察、引導、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關(guān)計算問(wèn)題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節問(wèn)題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3、疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引入新課，學(xué)生觀(guān)察圖形，類(lèi)比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學(xué)生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長(cháng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學(xué)習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問(wèn)題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中P119的圖。
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。
【講解新課】
1、四邊形的有關(guān)概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線(xiàn)（同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念），講解這些概念時(shí)：
�。�1）要結合圖形。
�。�2）要與三角形類(lèi)比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內，如圖42中的點(diǎn)。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
�。�4）強調四邊形對角線(xiàn)的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀(guān)察圖4—3用對角線(xiàn)分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(cháng)后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內角和定理
教師問(wèn)：
�。�1）在圖4—3中對角線(xiàn)AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線(xiàn)AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線(xiàn)，把四邊形分成幾個(gè)三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2180=360如圖4
�、�4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線(xiàn)于B、于C。
求證：（1）（2）。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1、四邊形的有關(guān)概念。
2、四邊形對角線(xiàn)的作用。
3、四邊形內角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書(shū)設計
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 11
教學(xué)目標
一、教學(xué)知識點(diǎn)：
1、旋轉的定義。
2、旋轉的基本性質(zhì)。
二、能力訓練要求：
1、通過(guò)具體實(shí)例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義。
2、探索旋轉的基本性質(zhì)，理解旋轉前后兩個(gè)圖形對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等，對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì)。
三、情感與價(jià)值觀(guān)要求
1、經(jīng)歷對生活中與旋轉現象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、通過(guò)學(xué)習使學(xué)生能用數學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數學(xué)觀(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)：旋轉的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉的基本性質(zhì)。
教學(xué)方法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng )造大量實(shí)例的基礎上，引導學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
一。巧設情景問(wèn)題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景（出示圖示：鐘表、汽車(chē)方向盤(pán)、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉動(dòng)、汽車(chē)方向盤(pán)的轉動(dòng)、轆轤打水的情景）、（1）上面情景中的轉動(dòng)現象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺在轉動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車(chē)方向盤(pán)的轉動(dòng)呢？
1、在這些轉動(dòng)的現象中，它們都是繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)轉動(dòng)的。
2、每個(gè)物體的轉動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉動(dòng)。
3、鐘表的指針、鐘擺在轉動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒(méi)有變化，只是它的位置有所改變。
4、汽車(chē)的方向盤(pán)在轉動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤(pán)上的每點(diǎn)的位置所變化。同學(xué)們觀(guān)察得很仔細，我們把這樣的轉動(dòng)叫旋轉（circumrotate），這節課我們就來(lái)探討生活中的旋轉。
二。講授新課
在數學(xué)中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個(gè)圖形繞著(zhù)一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉（circumrotate）、這個(gè)定？注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度”意味著(zhù)圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉動(dòng)相同的角度。在物體繞著(zhù)一個(gè)定點(diǎn)轉動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特征。
議一議：（課本67頁(yè)）答：
�。�1）旋轉中心是O點(diǎn)，旋轉角是∠AOD、旋轉角還可以是∠BOE、
�。�2）四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉到四邊形DOEF的位置。這時(shí)點(diǎn)A旋轉到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉到點(diǎn)E的位置。
�。�3）可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉到OD的位置，指針的長(cháng)短、形狀沒(méi)有變化，所以OA與OD是相等的。同樣，線(xiàn)段OB與OE是相等的。
�。�4）因為四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的。
�。�4）也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的'。
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉得到的，經(jīng)過(guò)旋轉，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對應點(diǎn)。從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質(zhì)呢？
答：因為O是旋轉中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點(diǎn)與旋轉中心所連的線(xiàn)段的長(cháng)度是相等的。
因為點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角是互相相等的。
由此我們得到了旋轉的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度。任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等。對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
�。劾�1］（課本68頁(yè)例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示（鐘表實(shí)物或教具）可以知道，分針是繞著(zhù)表面盤(pán)的中心位置，即鐘表的軸心旋轉的，它旋轉一周時(shí)的度數是360°，一周需要60分，因此每分鐘分針所轉過(guò)的度數是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉的角度即可求出。
解：（見(jiàn)課本68頁(yè)）
書(shū)上68頁(yè)做一做
三．課堂練習
課本P69隨堂練習。
1、解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°、
四。課時(shí)小結
五。課后作業(yè)：課本P69習題1、2、3、
六�；顒�(dòng)與探究
1、分析圖中的旋轉現象。過(guò)程：讓學(xué)生畫(huà)圖、找規律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉規律。
結果：旋轉現象為：
整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一（一組大小不等的三個(gè)“角”）繞中心位置，按照同一方向連續旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的。
整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一（兩組相鄰的“角”）繞中心位置連續旋轉90°、180°、270°前后的圖形共同組成的。
整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一（四組相鄰的“角”）繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的。
2、圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉得到的？
過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中體會(huì )圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖形，分析圖形，找出關(guān)系。
結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉得到的。
整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一（一組“樓梯”）繞中心連續旋轉90°、180°、 270°、前后的圖形共同組成的。
整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一（兩組“樓梯”）繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的。
板書(shū)設計：略
教學(xué)反思：本節課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀(guān)生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養學(xué)生的空間想象能力。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 12
一、教材分析：
《正方形》這節課是九年義務(wù)版數學(xué)教材八年級下冊第章第二節的內容�？v觀(guān)整個(gè)教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀(guān)察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗的基礎上出現的。既是前面所學(xué)知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節。
本節課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯(lián)系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。
�。ㄒ唬┲R目標：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算、推理、論證；
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1、通過(guò)本節課培養學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識，主動(dòng)探究的習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法；
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1、讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)、嚴謹、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養學(xué)生互相幫助、團結協(xié)作、相互討論的精神；
3、通過(guò)正方形圖形的完美性，培養學(xué)生品格的完美性。
二、學(xué)生分析：
該段學(xué)生具有一定的獨立思考和探究的能力，但表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學(xué)過(guò)程中，特意設計了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
三、教法分析：
針對本節課的特點(diǎn)，采用"--觀(guān)察--總結歸納--運用"為主線(xiàn)的教學(xué)方法。
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納、總結出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過(guò)一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學(xué)法分析：
本節課重點(diǎn)是從培養學(xué)生探索精神和分析歸納總結能力為出發(fā)點(diǎn)，著(zhù)重指導學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習的樂(lè )趣。
五、教學(xué)程序：
第一環(huán)節：相關(guān)知識回顧
以提問(wèn)的形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導學(xué)生發(fā)現矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì )得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結論。
第二環(huán)節：新課講解通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現引出課題“正方形”
1、正方形的定義：引導學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的`過(guò)程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請同學(xué)們舉手，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過(guò)程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)
定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2：正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直、平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習，之后是進(jìn)行例題講解。
4、課堂練習：第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(cháng)、面積、對角線(xiàn)、邊長(cháng)計算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過(guò)體現生活中實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認識到數學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要于生活。
5、課堂小結：此環(huán)節我是通過(guò)圖框的形式小結正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內在聯(lián)系，通過(guò)對所學(xué)幾種四邊形內在聯(lián)系體現正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習以豐富的知識充實(shí)自己，達到理想中的完美。
6、作業(yè)設計：作業(yè)是教材159頁(yè)，第12、14兩小道證明題，通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 13
教學(xué)目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會(huì )求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會(huì )它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術(shù)平均數。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個(gè)數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個(gè)數的算術(shù)平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jì)，滿(mǎn)分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績(jì)，這樣計算出的成績(jì)?yōu)閿祵W(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jì)的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項測試成績(jì)的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個(gè)數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
�。�2）平均數能充分利用數據提供的.信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數的優(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡(jiǎn)便，當一組數據中個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數來(lái)表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數和加權平均數有什么區別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術(shù)平均數，當加權平均數中的權相等時(shí)，就是算術(shù)平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學(xué)計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統計了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：
每人銷(xiāo)售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 113532
�。�1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數、中位數和眾數；
�。�2）假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。
例2，某校規定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績(jì)分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績(jì)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試的數學(xué)成績(jì)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數學(xué)總評成績(jì)是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數與加權平均數的聯(lián)系與區別。
五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 14
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習多邊形的相關(guān)內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.
本節課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)了解三角形中的`相關(guān)概念，學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì )用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì )按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi).
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì )運用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由抽象到具體的過(guò)程，培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì )三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動(dòng)：結合具體圖形，教師引導學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì )由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類(lèi)
我們知道，按照三個(gè)內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi)，接著(zhù)引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類(lèi)的理解.
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 15
數據的波動(dòng)
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷數據離散程度的探索過(guò)程
2、了解刻畫(huà)數據離散程度的三個(gè)量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數據離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：計算器，投影片等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、投影課本P138引例。
(通過(guò)對問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀(guān)地估計從甲、乙兩廠(chǎng)抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì )平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠(chǎng)也參加了競爭，從該廠(chǎng)抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁(yè)圖)
問(wèn)題：1、丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數和極差是多少?
2、如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認為哪個(gè)廠(chǎng)雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結論。這里增加一個(gè)丙廠(chǎng)，其平均質(zhì)量和極差與甲廠(chǎng)相同，此時(shí)導致學(xué)生思想認識上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個(gè)數據與平均數之差的.平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ,
而s= 稱(chēng)為該數據的標準差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠(chǎng)分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標準差嗎?你認為選哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿規格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
(通過(guò)對此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁(yè)隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫(huà)一組數據的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題。
初二數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 16
教學(xué)目標
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線(xiàn)段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線(xiàn)段的相等關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
出示投影片。某地質(zhì)專(zhuān)家為估測一條東西流向河流的.寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)（B點(diǎn)）為B標，然后在這棵樹(shù)的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專(zhuān)家測得AC的長(cháng)度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題，引導學(xué)生學(xué)習“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀(guān)察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？
2、引導學(xué)生根據圖形，寫(xiě)出已知、求證。
3、小結，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書(shū)定理名稱(chēng)）。
強調此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉化成邊的相等關(guān)系的重要依據，類(lèi)似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對等邊”。
4、引導學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專(zhuān)家的測量方法的根據。
III例題與練習
1、如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC�！螦=36°，則∠C______（根據什么？）。
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據什么？）。
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。
�、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm。
3、以問(wèn)題形式引出推論l______。
4、以問(wèn)題形式引出推論2______。
例：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形。
分析：引導學(xué)生根據題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明。
練習：
5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E。問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？
�。�2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？
2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？
3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4、現在證明線(xiàn)段相等問(wèn)題，一般應從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁(yè)習題12.3第5、6題
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