哥德巴赫猜想的發(fā)展
數學(xué)界三大難題之一——哥德巴赫猜想
哥德巴赫是德國一位中學(xué)教師，也是一位著(zhù)名的數學(xué)家，生于1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現，每個(gè)不小于6的偶數都是兩個(gè)素數(只能被和它本身整除的數)之和。如6=3+3，12=5+7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫(xiě)信給當時(shí)的大數學(xué)家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一個(gè)>=6之偶數，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數之和。
(b) 任何一個(gè)>=9之奇數，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數之和。
這就是著(zhù)名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說(shuō)，他相信這個(gè)猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題，連歐拉這樣首屈一指的數學(xué)家都不能證明，這個(gè)猜想便引起了許多數學(xué)家的注意。從費馬提出這個(gè)猜想至今，許多數學(xué)家都不斷努力想攻克它，但都沒(méi)有成功。當然曾經(jīng)有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對33×108以?xún)惹掖筮^(guò)6之偶數一一進(jìn)行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學(xué)證明尚待數學(xué)家的努力。
從此，這道著(zhù)名的數學(xué)難題引起了世界上成千上萬(wàn)數學(xué)家的注意。200年過(guò)去了，沒(méi)有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學(xué)皇冠上一顆可望不可及的"明珠"。到了20世紀20年代，才有人開(kāi)始向它靠近。1920年、挪威數學(xué)家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個(gè)結論：每一個(gè)比大的偶數都可以表示為(99)。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學(xué)家們于是從(9十9)開(kāi)始，逐步減少每個(gè)數里所含質(zhì)數因子的個(gè)數，直到最后使每個(gè)數里都是一個(gè)質(zhì)數為止，這樣就證明了"哥德巴赫"。
目前最佳的結果是中國數學(xué)家陳景潤於1966年證明的，稱(chēng)為陳氏定理(Chen’s Theorem) ? "任何充份大的偶數都是一個(gè)質(zhì)數與一個(gè)自然數之和，而後者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數的乘積。" 通常都簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)結果為大偶數可表示為 "1 + 2 "的形式。
在陳景潤之前，關(guān)於偶數可表示為 s個(gè)質(zhì)數的乘積 與t個(gè)質(zhì)數的乘積之和(簡(jiǎn)稱(chēng)"s + t "問(wèn)題)之進(jìn)展情況如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 "9 + 9 "。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了"7 + 7 "。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 "6 + 6 "。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後證明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "。
1938年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了"5 + 5 "。
1940年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 "4 + 4 "。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了"1 + c "，其中c是一很大的自然 數。
1956年，中國的王元證明了 "3 + 4 "。
1957年，中國的王元先后證明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 "1 + 5 "， 中國的王元證明了"1 + 4 "。
1965年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)證明了"1 + 3 "。
1966年，中國的陳景潤證明了 "1 + 2 "。
最終會(huì )由誰(shuí)攻克 "1 + 1 "這個(gè)難題呢?現在還沒(méi)法預測。
哥德巴赫猜想被稱(chēng)為“數學(xué)皇冠上的明珠”，無(wú)數數學(xué)家為了攻克這一難關(guān)進(jìn)行了許多努力，甚至是為之奮斗終生。雖然哥德巴赫猜想現在尚未被解決;但是，在這250余年來(lái)的解題過(guò)程中卻誕生了許許多多的數學(xué)方法，這為解決其他的數學(xué)問(wèn)題提供了有力的幫助。從這個(gè)角度來(lái)看，哥德巴赫猜想的實(shí)際意義已經(jīng)遠遠超過(guò)證明一個(gè)數學(xué)命題的本身了。
分享數學(xué)學(xué)習小貼士
數學(xué)學(xué)習有三寶：預習、聽(tīng)課加復習，只要按照三步走，成績(jì)絕對差不了。
1.快速預習做鋪墊。在每節課之前，快速預習是一個(gè)切實(shí)有效的普遍做法。預習能使你在課堂上抓住自己不會(huì )的地方有所突破，課下你會(huì )覺(jué)得輕松愉快
2.認真聽(tīng)講是基礎。凡是學(xué)習態(tài)度端正的學(xué)生，在課堂上都會(huì )高度集中精力，認真聽(tīng)講。每一個(gè)老師都會(huì )在課堂上把每個(gè)重點(diǎn)內容講述或點(diǎn)撥得相當透徹，因此集中精力認真聽(tīng)課將會(huì )使學(xué)習取得事半功倍的效果。
3.全面復習做鞏固。課后一定要復習，強調循環(huán)往復的復習，只有循環(huán)記憶和復習，才能把知識學(xué)習得扎實(shí)、牢固。
這三個(gè)環(huán)節你都做到并養成習慣了嗎?從現在開(kāi)始親身踐行，好的學(xué)習習慣和方法將讓你受益匪哦。
中考數學(xué)復習技巧：選好模仿題很重要
初三學(xué)生已經(jīng)開(kāi)學(xué)兩個(gè)月左右，學(xué)生開(kāi)始面臨中考的壓力，在所有學(xué)科中，很多學(xué)生最擔心的就是數學(xué)成績(jì)的提高，不少學(xué)生早早的開(kāi)始了中考數學(xué)的復習。但如何讓中考數學(xué)復習能夠有效果呢?復習可以通過(guò)掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵，來(lái)提升自己的成績(jì)。
一、模擬訓練關(guān)鍵是選好模擬試題，要按照初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說(shuō)明要求，結合中考數學(xué)試卷的結構特點(diǎn)和命題趨勢，選擇真正具有模擬性的模擬試題。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等都要符合中考要求。
二、模擬測試后，要及時(shí)對答案，趁熱打鐵，有利于及時(shí)查漏補缺，復習效果明顯提高。同事要對自己做的卷子評分，嚴格按照中考評分要求，以便掌握自身的復習水平。
三、留給自己一定的糾錯和消化時(shí)間。教師講過(guò)的內容，要整理下來(lái);教師沒(méi)講的自己解錯的題要糾錯;與之相關(guān)的基礎知識要再記憶再鞏固。
四、適當的“解放”，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì )感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正�；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。調節的生物鐘，盡量把學(xué)習、思考的時(shí)間調整得與中考答卷時(shí)間相吻合，關(guān)注的心態(tài)和信心調整，此時(shí)此刻學(xué)生的信心的作用變?yōu)榱俗畲蟆?