數學(xué)，起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng)，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學(xué)者視為哲學(xué)之起點(diǎn)。數學(xué)的希臘語(yǔ)Μαθηματικ? mathematikós)意思是“學(xué)問(wèn)的基礎”，源于ματθημα(máthema)(“科學(xué)，知識，學(xué)問(wèn)”)。

　　數學(xué)本身是一個(gè)歷史的概念，數學(xué)的內涵隨著(zhù)時(shí)代的變化而變化，給數學(xué)下一個(gè)一勞永逸的定義是不可能的。我們在這里就從歷史的角度來(lái)談?wù)?ldquo;什么是數學(xué)”這個(gè)問(wèn)題。

　　公元前6世紀前，數學(xué)主要是關(guān)于“數”的研究。這一時(shí)期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發(fā)展起來(lái)的數學(xué)，主要是計數、初等算術(shù)與算法，幾何學(xué)則可以看作是應用算術(shù)。從公元前6世紀開(kāi)始，希臘數學(xué)的興起，突出了對“形”的研究。數學(xué)于是成為了關(guān)于數與形的研究。

　　公元前4世紀的希臘哲學(xué)家亞里士多德將數學(xué)定義為“數學(xué)是量的科學(xué)。”(其中“量”的涵義是模糊的，不能單純理解為“數量”。)

　　直到16世紀，英國哲學(xué)家培根將數學(xué)分為“純粹數學(xué)”與“混合數學(xué)”。在17世紀，笛卡兒認為：“凡是以研究順序和度量為目的科學(xué)都與數學(xué)有關(guān)。”在19世紀，根據恩格斯的論述， 數學(xué)可以定義為：“數學(xué)是研究現實(shí)世界的空間形式與數量關(guān)系的科學(xué)。”

　　從20世紀80年代開(kāi)始，學(xué)者們將數學(xué)簡(jiǎn)單的定義為關(guān)于“模式”的科學(xué)：“數學(xué)這個(gè)領(lǐng)域已被稱(chēng)為模式的科學(xué)， 其目的是要揭示人們從自然界和數學(xué)本身的抽象世界中所觀(guān)察到的結構和對稱(chēng)性。”