有關(guān)數學(xué)的小故事
平常我們在課本上已經(jīng)學(xué)過(guò)不少有關(guān)數學(xué)的小故事，現在我們再來(lái)學(xué)習兩則有關(guān)數學(xué)的小故事，以拓寬我們的視野：米蘭芬算燈和瘋狂藝術(shù)家疊紙。
瘋狂的藝術(shù)家
有一位瘋狂的藝術(shù)家為了尋找靈感，把一張厚為0.1毫米的很大很大的紙對半撕開(kāi)，重疊起來(lái)，然后再撕成兩半再重疊。假設他如此重復這一過(guò)程，撕了25次，這疊紙將會(huì )有多厚?下面有四個(gè)答案，你覺(jué)得哪個(gè)更接近?
A. 像山一樣高 B. 像一棟高樓一樣高 C. 像一個(gè)人一樣高 D. 像一本書(shū)那么厚
答案
答案是：A。因為每撕一次，這疊紙的厚度就增加一倍。撕25次后紙的厚度相當于2×2×2……×2(25個(gè)2相乘)，厚度約等于3355米，相當于一座大山的高度。當然這只是一個(gè)假設的情況，沒(méi)人能把一張紙撕成這樣的。
米蘭芬算燈
李汝珍，清代人，是個(gè)“學(xué)無(wú)所不窺”的才子，可能是學(xué)問(wèn)鉆研多了，所以官場(chǎng)上卻甚不得意。他寫(xiě)了好幾本書(shū)，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書(shū)中描寫(xiě)了一位精通算學(xué)的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。
米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會(huì )，來(lái)到小鰲山樓上觀(guān)燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個(gè)大球，下綴6個(gè)小球，一種燈是上面3個(gè)大球下面18個(gè)小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個(gè)大球綴2個(gè)小球，一種是1個(gè)大球綴4個(gè)小球。知道樓上有大燈球396個(gè)，小燈球1440個(gè)，樓下有大燈球360個(gè)，小燈球1200個(gè)。
才女們要米蘭芬計算，樓上樓下的四種燈各有多少盞?同學(xué)們，你能算出來(lái)嗎?
答案
米蘭芬說(shuō)：“以樓下論，將小燈球數折半，得600，減去大燈球數360，即得綴4個(gè)小燈球的燈數為240，用360減240得120，即得綴2個(gè)小燈球的燈數為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數：“以1440折半，得720，720-396=324，324÷6=54。得綴18個(gè)小燈球的燈數為54。用396-54×3=234，234÷3=78。即綴6個(gè)小燈球的燈數為78。”
奇數和偶數
活動(dòng)課上，黑熊老師笑著(zhù)對大家說(shuō)：“我們來(lái)做個(gè)游戲好不好?”
“好!”小動(dòng)物們齊聲回答。“請你們每位準備兩張小紙條。”黑熊老師清了清嗓子說(shuō)。小動(dòng)物們不知道黑熊老師要他們做什么游戲，一個(gè)個(gè)興奮的眼睛發(fā)亮，很快都把小紙條準備好了。
黑熊老師環(huán)視一下全班同學(xué)，說(shuō)：“請你們在兩張小紙條上分別寫(xiě)一個(gè)奇數和一個(gè)偶數，寫(xiě)好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看。”
小動(dòng)物們不久前剛學(xué)過(guò)關(guān)于奇數和偶數的知識，不一會(huì )兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求。“聽(tīng)著(zhù)，”黑熊老師一字一句清晰地說(shuō)道：“你們各位都請將右手中的數乘2，左手中的數乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來(lái)。”
等小動(dòng)物們一個(gè)個(gè)都算好了，黑熊老師又叫算出得數是奇數的小動(dòng)物們排成一隊;得數是偶數的排成一隊。小動(dòng)物們都站好了，一個(gè)個(gè)感興趣地看著(zhù)黑熊老師，猜測著(zhù)它下以步要它們做什么。
“好了!”黑熊老師指著(zhù)得數是奇數的那排小動(dòng)物說(shuō)：“你們左手握的都是奇數。”
它又指著(zhù)另一排小動(dòng)物說(shuō)：“你們左手握的都是偶數。”
兩排小動(dòng)物們攤開(kāi)手掌一看，可不是，黑熊老師猜得完全正確。
小動(dòng)物們驚奇極了，忍不住紛紛問(wèn)道：“老師，您是怎么知道的?”
黑熊老師于是分析道：“
奇數×2=偶數 奇數×3=奇數
偶數×2=偶數 偶數×3=偶數
偶數+偶數=偶數 偶數+奇數=奇數
左手是奇數時(shí)，奇數×3是奇數，奇數+偶數(右手中的偶數×2)，結果是奇數。而如右手是奇數時(shí)，奇數×2成偶數，偶數+偶數(左手中的偶數×3)，結果是偶數。
這就是最后結果與左手中數字奇偶相同的原因，也即我這個(gè)猜法的根據。”
小動(dòng)物們恍然大悟……