考研數學(xué)三的考試科目為微積分、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計三部分的內容，下面就是小編整理的相關(guān)數學(xué)三的重要內容，包含考點(diǎn)、試卷結構等內容，供2017考研的同學(xué)參考。
考試形式和試卷結構
一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試
三、試卷內容結構
微積分約56%
線(xiàn)性代數約22%
概率論與數理統計約22%
四、試卷題型結構
單項選擇題選題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
微積分
一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質(zhì)及其圖形初等函數函數關(guān)系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì)函數的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個(gè)準則：?jiǎn)握{有界準則和夾逼準則兩個(gè)重要極限
函數連續的概念函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數的連續性閉區間上連續函數的性質(zhì)
二、一元函數微分學(xué)
考試內容
導數和微分的概念導數的幾何意義和經(jīng)濟意義函數的可導性與連續性之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn)導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數和隱函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(L'Hospital)法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)函數圖形的描繪函數的最大值與最小值
三、一元函數積分學(xué)
考試內容
原函數和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數及其導數牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常(廣義)積分定積分的應用
四、多元函數微積分學(xué)
考試內容
多元函數的概念二元函數的幾何意義二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì)多元函數偏導數的概念與計算多元復合函數的求導法與隱函數求導法二階偏導數全微分多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算無(wú)界區域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
五、無(wú)窮級數
考試內容
常數項級數的收斂與發(fā)散的概念收斂級數的和的概念級數的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數與級數及其收斂性正項級數收斂性的判別法任意項級數的絕對收斂與條件收斂交錯級數與萊布尼茨定理冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開(kāi)區間)和收斂域冪級數的和函數冪級數在其收斂區間內的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級數的和函數的求法初等函數的冪級數展開(kāi)式
六、常微分方程與差分方程
考試內容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線(xiàn)性微分方程線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數線(xiàn)性差分方程微分方程的簡(jiǎn)單應用
線(xiàn)性代數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開(kāi)定理
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念矩陣的線(xiàn)性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運算
三、向量
考試內容
向量的概念向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內積線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規范化方法
四、線(xiàn)性方程組
考試內容
線(xiàn)性方程組的克拉默(Cramer)法則線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解非齊次線(xiàn)性方程組的解與相應的齊次線(xiàn)性方程組(導出組)的解之間的關(guān)系非齊次線(xiàn)性方程組的通解
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
六、二次型
考試內容
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性
概率論與數理統計
一、隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間事件的關(guān)系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗
二、隨機變量及其分布
考試內容
隨機變量隨機變量分布函數的概念及其性質(zhì)離散型隨機變量的概率分布連續型隨機變量的概率密度常見(jiàn)隨機變量的分布隨機變量函數的分布
三、多維隨機變量的分布
考試內容
多維隨機變量及其分布函數二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關(guān)性常見(jiàn)二維隨機變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布。
四、隨機變量的數字特征
考試內容
隨機變量的數學(xué)期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì)隨機變量函數的數學(xué)期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數及其性質(zhì)
五、大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律辛欽(Khinchine)大數定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
六、數理統計的基本概念
考試內容
總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機樣本統計量經(jīng)驗分布函數樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數正態(tài)總體的常用抽樣分布
七、參數估計
考試內容
點(diǎn)估計的概念估計量和估計值矩估計法最大似然估計法