一元函數積分學(xué)包含不定積分、定積分、定積分的應用三方面內容。下面就是小編整理的此部分的相關(guān)內容，供各位考生參考。
1、考試內容
(1)原函數和不定積分的概念;
(2)不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式;
(3)定積分的概念和基本性質(zhì);
(4)定積分中值定理;
(5)積分上限的函數及其導數;
(6)牛頓一萊布尼茨公式;
(7)不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;
(8)有理函數、三角函數的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分;
(9)反常(廣義)積分;
(10)定積分的應用(數一、數二、數三均要求幾何應用，數一數二要求掌握物理應用，數三不要求)。
2、考試要求
(1)理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念;
(2)掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法;
(3)會(huì )求有理函數、三角函數有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分;
(4)理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式;
(5)了解反常積分的概念，會(huì )計算反常積分;
(6)掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數的平均值(數一、數二、數三均要求幾何應用，數一數二要求掌握物理應用，數三不要求)。
3、�？碱}型
(1)利用還原積分法和分布積分法計算不定積分;
(2)定積分的概念、性質(zhì)、幾何意義，(利用定積分的概念求極限、利用幾何意義計算定積分的值)
(3)定積分的計算;
(4)變上限積分函數及其應用;
(5)與定積分相關(guān)的證明(經(jīng)常與微分中值定理結合考察);
(6)反常積分的概念與計算;
(7)定積分的應用(幾何應用和物理應用)
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一元函數微分學(xué)包含導數與微分、微分中值定理、導數應用三方面內容。下面就是小編整理的相關(guān)內容，供各位考生參考。
1、考試內容
(1)導數和微分的概念;
(2)導數的幾何意義和物理意義;
(3)函數的可導性與連續性之間的關(guān)系;
(4)平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn);
(5)導數和微分的四則運算
(6)基本初等函數的導數;
(7)復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法;
(8)高階導數;
(9)一階微分形式的不變性;
(10)微分中值定理;
(11)洛必達(L’Hospital)法則;
(12)函數單調性的判別;
(12)函數的極值;
(13)函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn);
(14)函數圖形的描繪;
(15)函數的最大值和最小值;
(16)弧微分、曲率的概念;
(17)曲率圓與曲率半徑(其中16、17只要求數一、數二考試掌握，數三考試不要求)。
2、考試要求
(1)理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系;
(2)了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量(數一、數二要求，數三不要求);
(3)掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分;
(3)了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數;
(4)會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數;
(5)理解并會(huì )用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì )用柯西(Cauchy)中值定理;
(6)掌握用洛必達法則求未定式極限的方法;
(7)理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.
(8)會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間)，會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì )描繪函數的圖形;
(9)了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì )計算曲率和曲率半徑.(數一、數二要求、數三不要求)
3、�？碱}型
(1)導數定義
(2)求顯函數、隱函數、分段函數、積分上限函數、冪指函數等各種類(lèi)型的導數與微分;
(3)利用函數的單調性證明不等式;
(4)求函數的極值與最值;
(5)曲線(xiàn)的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線(xiàn);
(6)證明函數不等式;
(7)方程根的存在性與個(gè)數;
(8)洛必達法則求函數極限;
(9)用介值定理、零點(diǎn)定理、羅爾定理、郎格朗日中值定理證明不等式。