2018考研數學(xué):線(xiàn)性代數之方程組學(xué)習總結
提到考研數學(xué)，很多同學(xué)都能想到高數和概率。其實(shí)線(xiàn)性代數也是數學(xué)一，數學(xué)二和數學(xué)三中的考查重點(diǎn)，而且往往是難點(diǎn)。同學(xué)們在學(xué)習線(xiàn)代的時(shí)候覺(jué)得有難度。往往有兩個(gè)方面的原因：1.大家在學(xué)習了高數后，難免在學(xué)習線(xiàn)代時(shí)后勁不足。2.線(xiàn)代知識體系錯綜復雜，聯(lián)系比較多，大家往往搞不清聯(lián)系。
那么，真題進(jìn)行考研數學(xué)復習跟大家說(shuō)說(shuō)一些難理解和�？嫉母拍�。今天說(shuō)的是線(xiàn)性代數中的線(xiàn)性方程組的學(xué)習問(wèn)題。大家分三個(gè)步驟來(lái)學(xué)習。
首先，構建線(xiàn)性方程組的知識框架。線(xiàn)性方程組這一章在線(xiàn)性代數中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來(lái)說(shuō)，線(xiàn)性方程組包括定義，性質(zhì)，常見(jiàn)的`齊次和非齊次線(xiàn)性方程組及解法問(wèn)題�？梢哉f(shuō)，內容多，聯(lián)系多，往往在正式的考試中是大題的出題點(diǎn)。所以各個(gè)知識點(diǎn)的理解就至關(guān)重要了。
然后，把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開(kāi)始學(xué)習矩陣了。首先是定義，即考研中考的線(xiàn)性方程組是長(cháng)成什么樣子的，它的主要特征是什么。然后是性質(zhì)。即線(xiàn)性方程組有什么性質(zhì)，齊次和非齊次方程組有什么區別和聯(lián)系。也即兩個(gè)非齊次的解之差就為齊次的解。一個(gè)齊次的解加上一個(gè)非齊次的解還是齊次的解。對于這些問(wèn)題，大家一定要非常清楚。最后就是如何解線(xiàn)性方程。大家需要掌握的是如何解齊次線(xiàn)性方程組和非齊次線(xiàn)性方程組。即大家要掌握這兩種類(lèi)型方程組解的構成和結構。具體來(lái)說(shuō)，齊次線(xiàn)性方程組是關(guān)鍵。它的通解是用基礎解系來(lái)表示的。就是一組線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量來(lái)表示。補充一點(diǎn)，大家一定要把這章知識和錢(qián)的知識多聯(lián)系，找找共同點(diǎn)。
最后，多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進(jìn)行理解了。有句古話(huà)：光說(shuō)不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過(guò)做題來(lái)實(shí)現。同時(shí)，我也反對題海戰術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個(gè)題就應該了解一個(gè)方法，掌握一個(gè)原理。所以，大家可以參考歷年真題來(lái)進(jìn)行練習。每做一個(gè)題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點(diǎn)的。如果做錯了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長(cháng)久的提高。
總之，希望大家在學(xué)習線(xiàn)性代數的線(xiàn)性方程組的時(shí)候把握這三個(gè)原則，在此基礎上，勤思考，多練習，那么大家一定可以學(xué)習好，祝大家考研成功!
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