2015考研進(jìn)入沖刺階段，鑒于今年的考研數學(xué)大綱較往年而言沒(méi)有變動(dòng)，所以大家在復習高數時(shí)對其重難點(diǎn)的復習有所側重，下面列出了高數的重難點(diǎn)，希望大家在掌握重難點(diǎn)概念的同時(shí)在習題上也加大練習。
1、函數極限連續
�、僬_理解函數的概念，了解函數的奇偶性、單調性、周期性和有界性，理解復合函數、反函數及隱函數的概念。
�、诶斫鈽O限的概念，理解函數左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小階的概念，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小求極限。
�、劾斫夂瘮颠B續性的概念，會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型。了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì)。重點(diǎn)是數列極限與函數極限的概念，兩個(gè)重要的極限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，連續函數的概念及閉區間上連續函數的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函，復合函數，極限的概念及用定義證明極限的等式。
2、一元函數微分學(xué)
�、倮斫鈱岛臀⒎值母拍�，導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程，理解函數可導性與連續性之間的關(guān)系。
�、谡莆諏档乃膭t運算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的n階導數，分段函數的一階、二階導數。會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數及反函數的導數。
�、劾斫獠�(huì )用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會(huì )用柯西中值定理。
�、芾斫夂瘮禈O值的概念，掌握函數最大值和最小值的求法及簡(jiǎn)單應用，會(huì )用導數判斷函數的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì )求函數圖形水平鉛直和斜漸近線(xiàn)。
�、萘私馇屎颓拾霃降母拍�，會(huì )計算曲率和曲率半徑及兩曲線(xiàn)的交角。
�、拚莆沼昧_必塔法則求未定式極限的方法，重點(diǎn)是導數和微分的概念，平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程函數的可導性與連續性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數的導數。羅必塔法則函數的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數的凹凸性判別和拐點(diǎn)的求法。難點(diǎn)是復合函數的求導法則隱函數以及參數方程所確定的函數的一階、二階導數的計算。
3、一元函數積分學(xué)
�、倮斫庠瘮岛筒欢ǚe分和定積分的概念。
�、谡莆詹欢ǚe分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。
�、蹠�(huì )求有理函數、三角函數和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分。
�、芾斫庾兩舷薹e分定義的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓萊布尼茲公式。
�、萘私鈴V義積分的概念并會(huì )計算廣義積分。
�、拚莆沼枚ǚe分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點(diǎn)是原函數與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計算及應用。難點(diǎn)是第二類(lèi)換元積分法，分部積分法。積分上限的函數及其導數，定積分元素法及定積分的應用。
4、向量代數與空間解析幾何
�、倮斫庀蛄康母拍罴捌浔硎�。
�、谡莆障蛄康倪\算(線(xiàn)性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進(jìn)行向量運算的方法。
�、壅莆掌矫娣匠毯椭本�(xiàn)方程及其求法，會(huì )利用平面直線(xiàn)的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。
�、芾斫馇娣匠痰母拍�，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì )求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線(xiàn)平行于坐標軸的柱面方程。
�、萘私饪臻g曲線(xiàn)的參數方程和一般方程;了解空間曲線(xiàn)在坐標平面上的投影，并會(huì )求其方程。