2014考研初試已結束，2015考研的復習工作已經(jīng)開(kāi)始，對于我們廣大考生，在考研復習過(guò)程中，數學(xué)始終是最難應對的一科。但從實(shí)際上來(lái)講，只要大家掌握好復習方法，認真復習，考研數學(xué)也并不是那么難。下面老師為2015考研的考生們介紹幾點(diǎn)考研數學(xué)中線(xiàn)性代數的復習方法。
一、注意基本概念、基本性質(zhì)及基本方法的復習
很多考生在復習過(guò)程中經(jīng)常忽略基礎的重要性，總是針對一些難題、偏題、怪題進(jìn)行訓練，但是我們從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的考查才是考研數學(xué)的重點(diǎn)，真題中所謂的難題也都是在基礎概念、基本性質(zhì)及基本方法上進(jìn)行加深的，很多考生由于對這些基礎內容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導致許多不應該失分的現象，這一點(diǎn)在線(xiàn)性代數這個(gè)模塊上體現的更加明顯。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基礎知識。
比如，線(xiàn)性代數中經(jīng)常涉及到的基本概念，余子式，代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線(xiàn)性表示，線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)，極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，基礎解系與通解，特征值與特征向量，矩陣相似與相似對角化，二次型的標準形與規范形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。
對于線(xiàn)性代數中的基本運算，行列式的計算(數值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，線(xiàn)性相關(guān)性的判定，求基礎解系，求非齊次線(xiàn)性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實(shí)對稱(chēng)矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如，復習行列式的計算時(shí)，就要將各種類(lèi)型的行列式計算方法掌握清楚，如，行 (列)和相等型、爪型、三對角線(xiàn)型，范德蒙行列式等等。
二、注重知識點(diǎn)的銜接與轉換
線(xiàn)性代數從內容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，正是因為各知識點(diǎn)之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，線(xiàn)性代數題的綜合性與靈活性比較大，解題方法靈活多變，因此，大家復習時(shí)一定要注重知識點(diǎn)的銜接與轉換，不斷地歸納總結，努力搞清內在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會(huì )貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。比如，在復習過(guò)程中，我們可以以方程組解的討論為復習主線(xiàn)，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關(guān)系，掌握他們之間的聯(lián)系與區別，對線(xiàn)性代數整個(gè)知識框架的理解有很大幫助，同時(shí)在解題思路和方法上也會(huì )有很大的幫助。
三、多做練習，注意總結
從近幾年的研究生入學(xué)考試試題看，加強了對考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線(xiàn)性代數的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識點(diǎn)的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強的習題，邊做邊總結，以加深對概念、性質(zhì)內涵的理解和應用方法的掌握。在做題過(guò)程中，大家一定要注意以下兩點(diǎn)：一是多動(dòng)筆，數學(xué)復習最忌諱光看不練，尤其是線(xiàn)性代數，它的計算量比較大，很多同學(xué)考試時(shí)因為計算性的錯誤丟分是很常見(jiàn)的，所以多做練習對于鞏固知識點(diǎn)、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結，平時(shí)在做題的過(guò)程中需要注意總結一些解題思路，哪種類(lèi)型的題需要用什么思路，解題過(guò)程中容易出錯的地方在哪里，這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間訓練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個(gè)試題可能有多種解法，我們應該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時(shí)間省的解法，以求在考試中爭取時(shí)間，通過(guò)自己的歸納、總結、加深對數學(xué)思想方法的理解，從而達到簡(jiǎn)化運算、提高速度的目的。
希望以上的復習方法能給2015考生帶來(lái)一些幫助，也希望大家能夠保持良好的學(xué)習狀態(tài)，全力付出，最后祝愿各位考生考研成功。