在考研數學(xué)三中，參數估計占數理統計的一多半內容，所以參數估計是重點(diǎn)。統計里面第一章是關(guān)于樣本、統計量的分布，這部分要求統計量的數字特征，要知道統計量是隨機變量。統計量的分布及其分布參數是�？碱}型，常利用分布及分布的典型模式及其性質(zhì)以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進(jìn)行。為此應記清上述三大分布的典型模式。關(guān)于三大分布，有一個(gè)口訣，有方便大家記憶：
正態(tài)方和卡方(x2)出，卡方相除變F;
若想得到t分布，一正n卡再相除;
第一個(gè)口訣的意思是標準正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數之后相除可以生成F分步，第二個(gè)口訣的意思是標準正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。
參數的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經(jīng)�？嫉�。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺(jué)到束手無(wú)策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡(jiǎn)單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點(diǎn)矩作為總體的階原點(diǎn)矩。估計矩估計法的解題思路是：
(1)當只有一個(gè)未知參數時(shí)，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來(lái)估計總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數，就是其矩估計量。
(2)如果有兩個(gè)未知參數，那么除了要用一階矩來(lái)估計外，還要用二階矩來(lái)估計。因為兩個(gè)未知數，需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數，就是矩估計量�？季V上只要求掌握一階、二階矩。
最大似然估計法的最大困難在于正確寫(xiě)出似然函數，它是根據總體的分布律或密度函數寫(xiě)出的，我們給大家一個(gè)口訣，方便大家記憶。
樣本總體相互換，矩法估計很方便;
似然函數分開(kāi)算，對數求導得零蛋;
第一條口訣的意思是用樣本的矩來(lái)替換總體的矩，就可以算出參數的矩估計;第二個(gè)口訣的意思是把似然函數中的未知參數當成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計算的時(shí)候就是在似然函數兩邊求對數，然后求參數的駐點(diǎn)，即為參數的最大似然估計。
如果大家記住了上面的口訣，那么統計部分的知識點(diǎn)就很容易掌握了，最后預�？忌�考試中能取得自己滿(mǎn)意的成績(jì)!