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2017年考研數學(xué)二復習指導

發(fā)布時(shí)間:2017-04-29 編輯:張莉

  考研復習需要備好充足的考研復習資料,下面就是小編為大家找到的一些考研數學(xué)二的復習方法,供17年的考生們閱讀參考!

2017年考研數學(xué)二復習指導

  一、復習參考書(shū):

  以李永樂(lè )主編的一系列書(shū)為主,其它的就真沒(méi)必要了,資料在于精不在于多,而且你弄那么多到后面都沒(méi)看你心里也不踏實(shí),從而影響你的心情。

  數學(xué)二復習全書(shū)(至少看兩遍);

  歷年真題解析(至少做兩遍);

  基礎過(guò)關(guān)660題(兩遍,做總結,都是小題);

  全面沖刺超越135(做兩遍,12年壓中一大道題);

  線(xiàn)性代數講義(不會(huì )就看)。

  二、考試題型及分值分布:

  單項選擇題: 8小題,高數6題,線(xiàn)代2題;

  填空題: 6小題,高數5題,線(xiàn)代1題;

  解答證明題: 共9題,高數7個(gè)題,線(xiàn)代2個(gè)題。

  其中,高數8個(gè)題的大致分布是:

  1 求極限:包括無(wú)窮小的相關(guān)概念,各種求極限方法的綜合運用,自己總結各種等價(jià)無(wú)窮小,注意等價(jià)無(wú)窮小的使用條件及逆用這個(gè)往往是出題人的意圖,泰勒公式最好不要用吧,這個(gè)一不小心就會(huì )出錯,我知道你肯定會(huì )花時(shí)間研究它的,但你還是很可能會(huì )用錯因為你不知道該展開(kāi)成幾階,而且不同階的加減乘除運算很容易出錯的,所以你只需記住泰勒公式的基本類(lèi)型和邁克勞林展開(kāi)式即可,其它的就算了。

  2 一元二元函數的一階導二階導:包括隱函數求導、反函數求導、參數方程求導(能化解為x和y的形式盡量化解,要不會(huì )扣分的)以及導數的應用(主要是利用導數求切線(xiàn)或法線(xiàn)方程)等,包括曲率、拐點(diǎn)的判斷等。對于二元函數,只需記住判斷極值的第一類(lèi)充分條件和第二類(lèi)充分條件即可,當然用拉格朗日法求極值也需要重視起來(lái),其實(shí)很簡(jiǎn)單的,看看書(shū)上的例題就知道做法了,但也講究一定的技巧,比如說(shuō)可以取函數的部分(當然不影響結果的前提下)做拉格朗日函數。

  3 微分中值定理的應用:主要考查羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,以前兩個(gè)為主,注意羅爾定理的證明問(wèn)題。而且經(jīng)常會(huì )與有界連續函數的介值定理、最大值最小值定理聯(lián)系起來(lái)。自己在復習時(shí)要有意識的在這方面多考慮思索一番。這里定是出在證明題上,這個(gè)在證明時(shí)也要留意,沒(méi)思路時(shí)想這個(gè)方法看能否解決。

  4 不定積分或定積分:有時(shí)會(huì )單獨考,主要是考察換元法、分部積分法、有理函數的積分法的綜合應用,只要堅持這幾個(gè)方法結合起來(lái)解題就不會(huì )太難,需要做的就是記住積分公式,多用換元法和分部積分法,而且分部積分不會(huì )一開(kāi)始便用,肯定會(huì )經(jīng)過(guò)一定的變形再用,比如說(shuō)第一類(lèi)換元或第二類(lèi)換元等,這個(gè)視情況而定了。但多數是和其他的題綜合起來(lái)用?傊浄e分公式是基礎,掌握思路和技巧是關(guān)鍵,得多做題總結。此外,對于旋轉體繞x或y軸的體積公式、表面積公式一定要熟記,最好明確是怎么來(lái)得,對于各種方程形式的弧長(cháng)公式也要熟記,每年不是考這個(gè)就是考積分的物理應用,對此用微元法(具體看復習全書(shū))還有書(shū)上射擊到的萬(wàn)有引力公式、曲線(xiàn)或平面的質(zhì)心公式等。

  5 解微分方程:這類(lèi)題不會(huì )單獨考,肯定是依據幾何知識或者是物理知識聯(lián)系在一起,建立微分方程,然后再解方程。一階二階都可能考的,不過(guò)考二階的可能性大。因此必須記住各個(gè)類(lèi)型的方程的解題方法以及通解的形式。當然,解的形式常在小題中出現,比如說(shuō)方程右端為多項式,要把它分開(kāi)化為單項式求,再應用通解的疊加即可求得,遇到題后你就知道如何弄了,這都有一定的技巧——這部分是拿分題。

  6 復合函數的求導:肯定是考察二階導數以及混合偏導,這個(gè)需要多練習,并要記。阂浑A導后的函數 仍然是x和y的混合函數,仍然按混合函數的方法求解即可,如果不明白的話(huà)及時(shí)問(wèn)我,可能這里也說(shuō)不清楚,但切記不可鉆牛角尖,這是你最容易犯的毛病,自己好好想想。同時(shí)要注意連續、可偏導、可微之間的關(guān)系,它們與一元函數是有區別的,掌握二元可微性的證明(用定義法,簡(jiǎn)單明了)。

  7 二重積分的計算:要通過(guò)對稱(chēng)性(包括關(guān)于x和y軸、原點(diǎn)對稱(chēng)以及關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)等)、奇偶性以及所給積分區域化解所給形式,靈活應用極坐標和直角坐標的轉換。尤其是直角坐標轉極坐標,有一定的技巧,不會(huì )時(shí)我再具體和你說(shuō)。多數是考極坐標的計算問(wèn)題,這個(gè)要用到分部積分法和換元法,和一重積分的計算方法大致相同。

  8 不等式的證明或極限的證明:12年考的不等式的證明,今年應該不會(huì )考了,主要是用導數證明(具體看復習全書(shū)),對于極限的證明無(wú)非是夾逼準則(可能要用到放縮法)或是單調有界函數的極限定存在。

  線(xiàn)代兩個(gè)題的大致分布:主要集中于最后三章:解線(xiàn)性方程組和特征值特征向量的求解以及矩陣相似、正交變換等。

  1 齊次、非其次線(xiàn)性方程的求解問(wèn)題:就是用初等行變換求解,很基礎很簡(jiǎn)單的題,就是考查解的結構,解與矩陣秩的關(guān)系和計算能力,可能與求解參數結合,第一問(wèn)可能插入解行列式的問(wèn)題,一般比較簡(jiǎn)單。

  2 特征值特征向量的問(wèn)題:其實(shí)二次型以及正交變換的題已經(jīng)包括這個(gè)了,所以這個(gè)你必須掌握熟練應用。線(xiàn)性代數這兩個(gè)大題是最容易拿分的題了,不會(huì )太難的了。但還從來(lái)沒(méi)考過(guò)用配方法進(jìn)行坐標變換,這個(gè)要注意一下。區分二次型的標準型(不唯一)和規范型(唯一)。

  至于小題,那就沒(méi)有針對性了,反正數二的知識點(diǎn)是最少的,但是它也是考的最深的,因此一定都要吃透。不過(guò)基礎過(guò)關(guān)660題肯定會(huì )囊括所有知識點(diǎn)的,可以用它來(lái)檢驗一下,這個(gè)比較難,不要在乎對錯,重在發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題,查漏補缺。

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