高數在數一和數三中占了56%,在數二中占了78%,分值之高可窺一斑?磥(lái)“得高數者,得數學(xué)”的說(shuō)法并不是沒(méi)有道理的。高數如此重要,那么該怎么復習才能拿下這門(mén)課呢?且正處在基礎階段復習,數學(xué)基礎打不好,日后要扭轉局面也就難了,下面小編就給大家指導指導,看一看基礎階段怎么復習高數。
首先按照考試大綱劃分復習范圍
在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進(jìn)行系統的復習,了解考研數學(xué)的基本內容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。
其次按照大綱對數學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理準確把握
高等數學(xué)考查還是以考查考生的基本知識和基本技能為住,考卷中偏題和怪題不是很多,所以考生先要從基礎學(xué)起,先把教材中的一些概念、定理、公式復習好,牢牢地記住,并在此基礎上選擇一些題目進(jìn)行強化。如果基礎不是非常好,我建議暑期或者秋季報個(gè)考研輔導班,在老師的帶領(lǐng)下將所學(xué)的知識進(jìn)一步強化鞏固。
高數五大重難點(diǎn)
1、函數連續與極限
極限是高數的基本工具,是三大運算之一。求極限是考研試卷中?嫉念}型,是考試的重點(diǎn)。要求考生對于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分,還有兩個(gè)重要的概念,即無(wú)窮小和間斷點(diǎn),是考試中?嫉闹R點(diǎn),此處是我們復習的重點(diǎn)。?嫉念}型有:無(wú)窮小階的比較,無(wú)窮小和極限的結合,間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷。
2、一元函數微分學(xué)
求導是高數的第二大運算,要求對于各種類(lèi)型函數的求導過(guò)關(guān),也是為后面的多元函數求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個(gè)概念:導數和微分,要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外,還有導數的應用,這是內容比較多的一部分,是考試的重點(diǎn),但不是難點(diǎn),如函數的單調性、凹凸性、漸近線(xiàn)、拐點(diǎn)和方程根的判別等。這一部分還有一個(gè)難點(diǎn),就是中值定理的相關(guān)證明題,不過(guò)這部分題目解題思路不太靈活,掌握常見(jiàn)的技巧和方法足可應對。
3、多元函數微分學(xué)
多元函數連續、可偏導及可微的定義,以及三者之間的關(guān)系要準確區分。多元函數復合函數和隱函數求偏導和求全微分一定要過(guò)關(guān)。這些都是考試的重點(diǎn)。
4、多元函數積分學(xué)
數二和數三同學(xué)僅僅考查二重積分的計算,這是考試的重點(diǎn),是每年必考的,常見(jiàn)題型有二重積分的基本計算,選擇合適的坐標系法和積分次序,有必要時(shí)進(jìn)行交換坐標系和積分次序等等,這些都是基本的運算。對于數一的同學(xué),在以上基礎上,還需要學(xué)習曲線(xiàn)、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類(lèi)曲線(xiàn)積分和格林公式的結合,三維曲線(xiàn)積分和斯托克斯公式的結合,第二類(lèi)曲面積分和高斯公式的結合,這些是出大題的地方。
5、微分方程
掌握考綱中要求掌握的幾類(lèi)方程的解法,如可分離變量方程、齊次方程、一階線(xiàn)性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常系數微分方程。需要注意一下常系數線(xiàn)性方程的解的結構。此外,微分方程和變上限函數、多元函數微分學(xué)或實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)常會(huì )出一些綜合題。
數一的個(gè)別考點(diǎn)伯努利方程和歐拉方程,數三的個(gè)別考點(diǎn)有差分方程,同學(xué)們只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考試的重點(diǎn)。
最后基本功扎實(shí)后,就要大量做題
數學(xué)只有通過(guò)做大量的題目才能有質(zhì)的飛躍;A階段高數主要做教材上的習題及課后練習題,做一本書(shū)最好做詳細的計劃,當然做計劃也是有技巧的:每天完成一章。因為每一章的內容多少和難度不同,不能一概而論,否則就會(huì )出現某一章一會(huì )就做完了,另外一章卻做了一天也沒(méi)結束,這樣還容易打亂你其他科目的復習計劃,畢竟考研不是只考數學(xué)。我的建議是:比如第一章,感覺(jué)一下這章對于自己而言的難度,一共有多少頁(yè),自己計劃幾天完成,然后定好每天完成多少頁(yè),計劃要定的稍微寬裕一天,以防出現突然有事,或者這章難度超出預料。不要覺(jué)得這費時(shí)間,一本書(shū)定個(gè)詳細的計劃一個(gè)小時(shí)足夠了吧,而一個(gè)詳細的計劃會(huì )讓自己效率提高很多。
數學(xué)復習是要保證熟練度的,平時(shí)應該多訓練,應該一抓到底,經(jīng)常練習,一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些基本概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。