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九年級數學(xué)實(shí)數的運算及大小比較專(zhuān)題訓練題
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一、選擇題
1.(2016·懷化)(-2)2的平方根是( C )
A.2 B.-2 C.±2 D.
2.(2016·深圳)下列四個(gè)數中，最小的正數是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2016·來(lái)賓)計算：(-2(1))0-=( A )
A.-1 B.-2(3) C.-2 D.-2(5)
4.(2015·天津)實(shí)數a，b在數軸上的對應點(diǎn)的位置如圖所示.把-a，-b，0按照從小到大的順序排列，正確的是( C )
A.-a<0<-b
B.0<-a<-b
C.-b<0<-a
D.0<-b<-a(導學(xué)號 02052014)
5.如果一個(gè)正數的平方根為2a+1和3a-11，則a=( C )
A.±1 B.1 C.2 D.9
(導學(xué)號 02052015)
6.(-3(1))-1-4cos30°+|-|的計算結果為( C )
A.-4 B.4 C.-3 D.-2
二、填空題
7.(2016·梅州)比較大�。�-2__>__-3.(選填“>”、“=”或“<”)
8.(2016·重慶B)計算：-8(3)+(3(1))-2+(π-1)0=__8__.
9.(2015·陜西)將實(shí)數，π，0，-6由小到大用“<”號連起來(lái)，可表示為_(kāi)_-6<0<<π__.(導學(xué)號 02052016)
10.若實(shí)數m，n滿(mǎn)足|m-2|+(n-2014)2=0，則m-1·n2=___2028098__.
11.計算：(π-2015)0+(-2(1))-3-2cos60°=__-8__.
三、解答題
12.(2016·湘西州)計算：(-3)0-2sin30°-.
解：原式=1-2×2(1)-2
=1-1-2
=-2
13.(2016·臨沂)計算：|-3|+tan30°--(2016-π)0.
解：原式=3+×3(3)-2-1
=3-2
14.(2016·梅州)計算：(π-5)0+cos45°-|-3|+(2(1))-1.
解：原式=1+×2(2)-3+2
=1+1-3+2
=1
15.(2016·北京)計算：(3-π)0+4sin45°-+|1-|.
(導學(xué)號 02052018)
解：原式=1+4×2(2)-2+-1
=1+2-2+-1
=
16.(2016·重慶A)我們知道，任意一個(gè)正整數n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q(p，q是正整數，且p≤q)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解.并規定：F(n)=q(p).例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12-1>6-2>4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12)=4(3).
(1)如果一個(gè)正整數a是另外一個(gè)正整數b的平方，我們稱(chēng)正整數a是完全平方數.求證：對任意一個(gè)完全平方數m，總有F(m)=1;
(2)如果一個(gè)兩位正整數t，t=10x+y(1≤x≤y≤9，x，y為自然數)，交換其個(gè)位上的數與十位上的數得到的新數減去原來(lái)的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱(chēng)這個(gè)數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F(t)的最大值.(導學(xué)號 02052019)
(1)證明：設m=n2=n×n，其中m和n均為正整數，
∴F(m)=n(n)=1;
(2)解：由題意得：10y+x-(10x+y)=18，
即：y=x+2，
∴t可能的值為13，24，35，46，57，68，79，
當t=13時(shí)，F(t)=13(1)，當t=24時(shí)，F(t)=3(2)，當t=35時(shí)，F(t)=7(5)，當t=46時(shí)，F(t)=23(2)，當t=57時(shí)，F(t)=19(3)，當t=68時(shí)，F(t)=17(4)，當t=79時(shí)，F(t)=79(1)，
∴F(t)的最大值為7(5)
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