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統計與概率貴州中考數學(xué)題匯總
統計與概率是中考數學(xué)中的一個(gè)�？键c(diǎn)，大家一定要掌握。下面百分網(wǎng)小編為大家帶來(lái)一份統計與概率的貴州中考數學(xué)題匯總，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內容歡迎關(guān)注應屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題
1. (2012貴州貴陽(yáng)3分)一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球.
每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復摸球實(shí)驗后發(fā)現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么可以推算出n大約是【 】
A.6 B.10 C.18 D.20
【答案】D。
【考點(diǎn)】利用頻率估計概率。
【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時(shí)，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解：
由題意可得， ×100%=30%，解得，n=20(個(gè))。故選D。
2. (2012貴州貴陽(yáng)3分)為了參加我市組織的“我愛(ài)家鄉美”系列活動(dòng)，某校準備從九年級四個(gè)班中選出一個(gè)班的7名學(xué)生組建舞蹈隊，要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m.根據各班選出的學(xué)生，測量其身高，計算得到的數據如下表所示，學(xué)校應選擇【 】
學(xué)生平均身高(單位：m) 標準差
九(1)班 1.57 0.3
九(2)班 1.57 0.7
九(3)班 1.6 0.3
九(4)班 1.6 0.7
A.九(1)班 B.九(2)班 C.九(3)班 D.九(4)班
【答案】C。
【考點(diǎn)】標準差的應用。
【分析】根據標準差的意義，標準差越小數據越穩定，由于選的是學(xué)生身高較為整齊的，故要選取標準差小的，應從九(1)和九(3)里面選，再根據平均身高約為1.6m可知只有九(3)符合要求，故選C。
3. (2012貴州畢節3分)小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續擲了三次，你認為三次都是正面朝上的概率是【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考點(diǎn)】樹(shù)狀圖法，概率
【分析】根據題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據樹(shù)狀圖求得所有等可能的結果與三次都是正面朝上的情況，再利用概率公式即可求得答案：
畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有8種等可能的結果，三次都是正面朝上的有1種情況，
∴三次都是正面朝上的概率是： 。故選D。
4. (2012貴州畢節3分)畢節市某地盛產(chǎn)天麻，為了解今年這個(gè)地方天麻的收成情況，特調查了20戶(hù)農戶(hù)，數據如下：(單位：千克)則這組數據的【 】
300 200 150 100 500 100 350 500 300 400
150 400 200 350 300 200 150 100 450 500
A.平均數是290 B.眾數是300 C.中位數是325 D.極差是500
【答案】B。
【考點(diǎn)】平均數，極差，眾數，中位數。
【分析】根據平均數、中位數、極差和眾數的定義分別進(jìn)行計算即可
平均數是(300×3+200×3+150×3+100×3+500×3+400×2+350×2+450×1)÷20=285。
∵300，200，150，100，500出現了三次，次數最多，
∴這組數據的眾數是300，200，150，100，500。所以300也是其中的一位眾數。
中位數是(300+300)÷2=300。
極差是：500-100=400。故選B。
5. (2012貴州黔東南4分)七(1)班的6位同學(xué)在一節體育課上進(jìn)行引體向上訓練時(shí)，統計數據分別為7，12，10，6，9，6則這組數據的中位數是【 】
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C。
【考點(diǎn)】中位數。
【分析】中位數是一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(最中間兩個(gè)數的平均數)。由此將這組數據重新排序為6，6，7，9，10，12，∴中位數是按從小到大排列后第3，4個(gè)數的平均數為：(7+9)÷2=8。故選C。
6. (2012貴州黔南4分)為做好“四幫四促”工作，黔南州某局機關(guān)積極倡導“掛幫一日捐”活動(dòng)。切實(shí)幫助貧困村民，在一日捐活動(dòng)中，全局50名職工積極響應，同時(shí)將所捐款情況統計并制成統計圖，根據圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是【 】
A.20，20 B.30，20 C.30，30 D.20，30
【答案】C。
【考點(diǎn)】眾數，中位數。
【分析】眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中，出現次數最多的是30，故這組數據的眾數為30。
中位數是一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(最中間兩個(gè)數的平均數)。由此將這組數據的中位數是第25和26名職工捐款金額的平均數，(30+30)÷2=30。
故選C。
7. (2012貴州黔西南4分)袋子了有3個(gè)紅球和2個(gè)藍球，它們只有顏色上的區別，從袋子中隨機地取出一個(gè)球，取出紅球的概率是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】B。
【考點(diǎn)】概率。
【分析】根據概率的求法，找準兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，先求出總球數，再根據概率公式解答即可：
∵3個(gè)紅球，2個(gè)藍球，一共是5個(gè)，∴從袋子中隨機取出一個(gè)球，取出紅球的概率是 。故選B。
8. (2012貴州銅仁4分)某中學(xué)足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：
年齡(單位：歲) 14 15 16 17 18
人數 3 6 4 4 1
則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是【 】
A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，15
【答案】B。
【考點(diǎn)】眾數，中位數。
【分析】眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中，出現次數最多的是15，故這組數據的眾數為15。
中位數是一組數據從小到大(或從大到小)排列后，最中間的那個(gè)數(最中間兩個(gè)數的平均數)。∴中位數是第9，10兩個(gè)數的平均數，為：(15+16)÷2=15.5。
故選B。
9. (2012貴州遵義3分)某班六名同學(xué)體能測試成績(jì)(分)如下：80，90，75，75，80，80，對這組數據表述錯誤的是【 】
A.眾數是80 B.極差是15 C.平均數是80 D.中位數是75
【答案】
【考點(diǎn)】眾數，極差，平均數，中位數。
【分析】根據眾數，極差，平均數，中位數的概念逐項分析即可：
A、80出現的次數最多，所以眾數是80，表述正確;
B、極差是90﹣75=15，表述正確;表述
C、平均數是(80+90+75+75+80+80)÷6=80，正確;
D、把數據按大小排列，75，75，80，80，80，90，中間兩個(gè)數為80，80，所以中位數是80，表述錯誤。
故選D。
二、填空題
1. (2012貴州貴陽(yáng)4分)張老師對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試，他將全班同學(xué)分成五組.經(jīng)統計，這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數如下：100，80，x，90，90，已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是 ▲ .
【答案】90。
【考點(diǎn)】中位數，算術(shù)平均數，眾數。190
【分析】∵100，80，x，90，90，這組數據的眾數與平均數相等，
∴這組數據的眾數只能是90，否則，x=80或x=100時(shí)，出現兩個(gè)眾數，無(wú)法與平均數相等。
∴(100+80+x+90+90)÷5=90，解得，x=90。
∵當x=90時(shí)，數據為80，90，90，90，100，∴中位數是90。
2. (2012貴州六盤(pán)水4分)某班派7名同學(xué)參加數學(xué)競賽，他們的成績(jì)分別為：50，60，70，72，65，60，57.則這組數據的眾數的中位數分別是 ▲ ， ▲ .
【答案】60，60。
【考點(diǎn)】眾數，中位數。
【分析】眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中，出現次數最多的是60，故這組數據的眾數為60。
中位數是一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(最中間兩個(gè)數的平均數)。由此將這組數據重新排序為50，57，60，60，65，70，72，∴中位數是按從小到大排列后第4個(gè)數為：60。
3. (2012貴州黔西南3分)已知一個(gè)樣本-1，0，2，x，3，它們的平均數是2，則這個(gè)樣本的方差S2=
▲ 。
【答案】6。
【考點(diǎn)】平均數，方差。
【分析】∵平均數=(-1+0+2+x+3)÷5=2，∴x=6。
∴方差 。
4. (2012貴州銅仁4分)一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區別，現從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為 ▲ .
【答案】 。
【考點(diǎn)】概率。
【分析】根據概率的求法，找準兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
根據題意可得：一袋中裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，共18個(gè)，
任意摸出1個(gè)，摸到黑球的概率是= 。
三、解答題
1. (2012貴州貴陽(yáng)10分)林城市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價(jià)，其評價(jià)項目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項.評價(jià)組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
(1)在這次評價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)如果全市有16萬(wàn)名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有多少萬(wàn)人?
【答案】解：(1)560。
(2)講解題目的學(xué)生數為：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，補全統計圖如圖;
(3) ×16=4.8(萬(wàn)人)，
答：在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有4.8萬(wàn)人。
【考點(diǎn)】扇形統計圖，條形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體。
【分析】(1)根據扇形統計圖專(zhuān)注聽(tīng)講的百分比與條形統計圖中專(zhuān)注聽(tīng)講的人數，列式計算即可：224÷40%=560名。
(2)用被抽查的學(xué)生人數減去主動(dòng)質(zhì)疑、獨立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講的人數，求出講解題目的人數，然后補全統計圖即可。
(3)用獨立思考的學(xué)生的百分比乘以16萬(wàn)，進(jìn)行計算即可得解。
2. (2012貴州貴陽(yáng)10分)在一個(gè)不透明的口袋里有分別標注2、4、6的3個(gè)小球(小球除數字不同外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數字6、7、8的卡片.現從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.
(1)請你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，表示出所有可能出現的結果;
(2)小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規則：
規則1：若兩次摸出的數字，至少有一次是“6”，小紅贏(yíng);否則，小莉贏(yíng).
規則2：若摸出的卡片上的數字是球上數字的整數倍時(shí)，小紅贏(yíng);否則，小莉贏(yíng).
小紅要想在游戲中獲勝，她會(huì )選擇哪一種規則，并說(shuō)明理由.
【答案】解：(1)列表如下：
或畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
∴共有9種可能，分別是(2，6)，(2，7)，(2，8)，(4，6)，(4，7)，
(4，8)，(6，6)，(6，7)，(6，8)。
(2)規則1：由(1)可知，至少有一次是“6”的情況有5種，
∴小紅贏(yíng)的概率是P(至少有一次是“6”)= ，小莉贏(yíng)的概率是 。
∵ > ，∴此規則小紅獲勝的概率大。
規則2：卡片上的數字是球上數字的整數倍的有：(2，6)(2，8)(4，8)(6，6)共4種情況，
∴小紅贏(yíng)的概率是P(卡片上的數字是球上數字的整數倍)= ，小莉贏(yíng)的概率是 。
∵ > ，∴此規則小莉獲勝的概率大。
∴小紅要想在游戲中獲勝，她應該選擇規則1。
【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率，游戲公平性。
【分析】(1)利用列表法或者畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后寫(xiě)出所有的可能情況即可。
(2)分別求出“至少有一次是“6””和“卡片上的數字是球上數字的整數倍”的概率，小紅選擇自己獲勝的概率比小莉獲勝的概率大的一種規則即可在游戲中獲勝。
3. (2012貴州安順12分)我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級設立了六個(gè)課外興趣小組，下面是六個(gè)興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖，請根據圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)七年級共有 人;
(2)計算扇形統計圖中“體育”興趣小組所對應的扇形圓心角的度數;
(3)求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.
【答案】解：(1)320。
(2)∵體育興趣小組人數為320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人)，
∴體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為： 。
(3)∵科技小組人數為320×10%=32，
∴“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率為 。
【考點(diǎn)】條形統計圖，扇形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)根據美術(shù)興趣小組的人數÷美術(shù)興趣小組人數所占百分比=總人數：64÷20%=320(人)。
(2)首先計算出體育興趣小組人數，再算出所占百分比，圓心角=360°×所占百分比即可。
(3求出科技小組的人數，即可根據概率公式求出概率。
三、解答題
1. (2012貴州畢節10分)近年來(lái)，地震、泥石流等自然災害頻繁發(fā)生，造成極大的生命和財產(chǎn)損失。為了更好地做好“防震減災”工作，我市相關(guān)部門(mén)對某中學(xué)學(xué)生“防震減災”的知曉率采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調查，調查結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本連接”和“不了解”四個(gè)等級。小明根據調查結果繪制了如下統計圖，請根據提供的信息回答問(wèn)題：
(1)本次參與問(wèn)卷調查的學(xué)生有 人;扇形統計圖中“基本連接”部分所對應的扇形圓心角是
度;在該校2000名學(xué)生中隨機提問(wèn)一名學(xué)生，對“防震減災”不了解的概率為 。
(2)請補全頻數分布直方圖。
【答案】解：(1)400，144， 。
(2)∵“比較了解”的人數為：400×35%=140人，∴補全頻數分布直方圖如圖：
【考點(diǎn)】扇形統計圖，頻數分布直方圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)根據“非常了解”的人數與所占的百分比列式計算即可求出參與問(wèn)卷調查的學(xué)生人數：
80÷20%=400人。
求出“基本了解”的學(xué)生所占的百分比，再乘以360°，即可求出“基本連接”部分所對應的扇形圓心角： 。
求出“不了解”的學(xué)生所占的百分比即可： 。
(2)根據學(xué)生總人數，乘以比較了解的學(xué)生所占的百分比，求出比較了解的人數，補全頻數分布直方圖即可。
2. (2012貴州六盤(pán)水12分)假期，六盤(pán)水市教育局組織部分教師分別到A.B.C.D四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓，教育局按定額購買(mǎi)了前往四地的車(chē)票.如圖1是未制作完成的車(chē)票種類(lèi)和數量的條形統計圖，請根據統計圖回答下列問(wèn)題：
(1)若去C地的車(chē)票占全部車(chē)票的30%，則去C地的車(chē)票數量是 張，補全統計圖.
(2)若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人一張(所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么余老師抽到去B地的概率是多少?
(3)若有一張去A地的車(chē)票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉轉盤(pán)的方式來(lái)確定.其中甲轉盤(pán)被分成四等份且標有數字1、2、3、4，乙轉盤(pán)分成三等份且標有數字7、8、9，如圖2所示.具體規定是：同時(shí)轉動(dòng)兩個(gè)轉盤(pán)，當指針指向的兩個(gè)數字之和是偶數時(shí)，票給李老師，否則票給張老師(指針指在線(xiàn)上重轉).試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規定對雙方是否公平.
【答案】解：(1)30。補全統計圖如下：
(2)余老師抽到去B地的概率是 。
(3)根據題意列表如下：
∵兩個(gè)數字之和是偶數時(shí)的概率是 。
∴票給李老師的概率是 。
∴這個(gè)規定對雙方公平。
【考點(diǎn)】條形統計圖，列表法或樹(shù)狀圖法，概率，游戲公平性。
【分析】(1)根據去A.B.D的車(chē)票總數除以所占的百分比求出總數：(20+40+10)÷(1﹣30%)=100，再減去去A、B、D的車(chē)票總數即得去C地的車(chē)票數量：100﹣70=30。從而補全統計圖。根據題意得：
(2)用去B地的車(chē)票數除以總的車(chē)票數即可。
(3)根據題意用列表法或樹(shù)狀圖法分別求出當指針指向的兩個(gè)數字之和是偶數時(shí)的概率，即可求出這個(gè)規定對雙方是否公平。
3. (2012貴州貴陽(yáng)10分)林城市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價(jià)，其評價(jià)項目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項.評價(jià)組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
(1)在這次評價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)如果全市有16萬(wàn)名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有多少萬(wàn)人?
【答案】解：(1)560。
(2)講解題目的學(xué)生數為：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，補全統計圖如圖;
(3) ×16=4.8(萬(wàn)人)，
答：在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有4.8萬(wàn)人。
【考點(diǎn)】扇形統計圖，條形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體。
【分析】(1)根據扇形統計圖專(zhuān)注聽(tīng)講的百分比與條形統計圖中專(zhuān)注聽(tīng)講的人數，列式計算即可：224÷40%=560名。
(2)用被抽查的學(xué)生人數減去主動(dòng)質(zhì)疑、獨立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講的人數，求出講解題目的人數，然后補全統計圖即可。
(3)用獨立思考的學(xué)生的百分比乘以16萬(wàn)，進(jìn)行計算即可得解。
4. (2012貴州安順12分)我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級設立了六個(gè)課外興趣小組，下面是六個(gè)興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖，請根據圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)七年級共有 人;
(2)計算扇形統計圖中“體育”興趣小組所對應的扇形圓心角的度數;
(3)求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.
【答案】解：(1)320。
(2)∵體育興趣小組人數為320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人)，
∴體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為： 。
(3)∵科技小組人數為320×10%=32，
∴“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率為 。
【考點(diǎn)】條形統計圖，扇形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)根據美術(shù)興趣小組的人數÷美術(shù)興趣小組人數所占百分比=總人數：64÷20%=320(人)。
(2)首先計算出體育興趣小組人數，再算出所占百分比，圓心角=360°×所占百分比即可。
(3求出科技小組的人數，即可根據概率公式求出概率。
25.(2012貴州安順12分)如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離.
【答案】解：(1)∵∠APD=∠C+∠CAB，∠CAB=40°，∠APD=65°，
∴∠C=65°﹣40°=25°。
∴∠B=∠C=25°。
(2)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD于E，則DE=BE，
又∵AO=BO，∴OE= AD= ×6=3。
∴圓心O到BD的距離為3。
【考點(diǎn)】圓周角定理，三角形外角性質(zhì)，垂徑定理，三角形中位線(xiàn)定理。
【分析】(1)根據圓周定理以及三角形外角求出即可。
(2)利用三角形中位線(xiàn)定理得出OE= AD，即可得出答案。
5. (2012貴州黔東南10分)現在“校園手機”越來(lái)越受到社會(huì )的關(guān)注，為此某校九(1)班隨機調查了本校若干名學(xué)生和家長(cháng)對中學(xué)生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下統計圖.
(1)求這次調查的家長(cháng)人數，并補全圖①;
(2)求圖②中表示家長(cháng)“贊成”的圓心角的度數;
(3)從這次接受調查的家長(cháng)來(lái)看，若該校的家長(cháng)為2500名，則有多少名家長(cháng)持反對態(tài)度?
【答案】解：(1)∵由條形統計圖，無(wú)所謂的家長(cháng)有120人，根據扇形統計圖，無(wú)所謂的家長(cháng)占20%，
∴家長(cháng)總人數為120÷20%=600人。
反對的人數為600﹣60﹣1200=420人，據此補全圖①如圖所示：
(2)表示“贊成”所占圓心角的度數為： ×360°=36°。
(3)由樣本知，持“反對”態(tài)度的家長(cháng)人數有420人，占被調查人數的 ，
∴該區家長(cháng)中持“反對”態(tài)度的家長(cháng)人數約有2500× =1750人。
【考點(diǎn)】扇形統計圖，條形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計總體。
【分析】(1)根據條形統計圖，無(wú)所謂的家長(cháng)有120人，根據扇形統計圖，無(wú)所謂的家長(cháng)占20%，
據此即可求出家長(cháng)總人數。減掉贊成和無(wú)所謂的家長(cháng)人數，即為反對的人數;從而可補全直方圖。
(2)根據贊成人數和(1)中求出的家長(cháng)總人數，算出表示“贊成”家長(cháng)的百分比，即可得到表示家長(cháng)“贊成”的圓心角的度數。
(3)由樣本知，持“反對”態(tài)度的家長(cháng)人數有420人，可以求出反對態(tài)度所占樣本的百分比，又知若該校的家長(cháng)為2500名，從而求出該區家長(cháng)中持“反對”態(tài)度的家長(cháng)人數。
6.(2012貴州黔東南12分)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個(gè)小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機取出一個(gè)小球，記下數字為y.
(1)計算由x、y確定的點(diǎn)(x，y)在函數y=﹣x+5的圖象上的概率.
(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規則為：若x、y滿(mǎn)足xy>6則小明勝，若x、y滿(mǎn)足xy<6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)明理由.若不公平，請寫(xiě)出公平的游戲規則.
【答案】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，在函數y=﹣x+5的圖象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，
∴點(diǎn)(x，y)在函數y=﹣x+5的圖象上的概率為： 。
(2)∵x、y滿(mǎn)足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4種情況，x、y滿(mǎn)足xy<6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6種情況，
∴P(小明勝)= ，P(小紅勝)= 。∴P(小明勝)≠P(小紅勝)，
∴不公平。
公平的游戲規則為：若x、y滿(mǎn)足xy≥6則小明勝，若x、y滿(mǎn)足xy<6則小紅勝。
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征，列表法或樹(shù)狀圖法，概率，游戲公平性。
【分析】(1)首先根據題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結果與點(diǎn)(x，y)在函數y=-x+5的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案。
(2)根據(1)求得小明勝與小紅勝的概率，比較概率大小，即可確定游戲是否公平，只要概率等則公平，否則不公平。
7. (2012貴州黔南10分) “新華網(wǎng)北京5月9日電，近一個(gè)月以來(lái)，菲律賓在我國中沙黃巖島海域不斷制造事端，襲擾中國漁船，提出國際仲裁，給黃巖島改名，欲去除島上與中國有關(guān)的標志……”，南海局勢緊張，某校針對“黃巖島事件”在本校學(xué)生中做了一次抽樣調查，并把調查結果分為三種類(lèi)型：
A.不知道“黃巖島事件”;
B. 知道“黃巖島事件”，但不太清楚原因;
C. 知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注。
圖是根據調查結果繪制的部分統計圖。
請根據提供的信息回答問(wèn)題：
(1)已知A類(lèi)學(xué)生占被調查學(xué)生人數的30%，則被調查學(xué)生有多少人?
(2)計算B類(lèi)學(xué)生的人數并根據計算結果補全統計圖;
(3)如果該校共有學(xué)生2000人，試估計該校有多少學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注。
【答案】解：(1)∵A類(lèi)學(xué)生有60人，占被調查學(xué)生人數的30%，
∴被調查學(xué)生人數為60÷30%=200(人)。
(2)B類(lèi)學(xué)生人數為200-60-30=110(人)。
補全統計圖如下：
(3)∵被調查學(xué)生中C類(lèi)學(xué)生有30人，占被調查學(xué)生人數的 ，
∴估計該校2000名中學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注的人數為：
2000× =300(人)。
【考點(diǎn)】條形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體。
【分析】(1)由A類(lèi)學(xué)生有60人，占被調查學(xué)生人數的30%，根據頻數、頻率和總量的關(guān)系可求被調查學(xué)生人數。
(2)由被調查學(xué)生人數減去A，C類(lèi)學(xué)生數即得B類(lèi)學(xué)生人數，從而補全統計圖。
(3)按照用樣本估計總體的方法求解即可。
8. (2012貴州黔南10分)市“消費者協(xié)會(huì )”聯(lián)合市工商局在某中學(xué)分別開(kāi)展打擊“地溝油”及“瘦肉精”的食品宣傳講座，小青同學(xué)不知該如何聽(tīng)課，最后他決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定，擲硬幣規則如下：連續拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則小青聽(tīng)兩堂講座;如果兩次正面朝上一次反面朝上，則小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座;如果兩次反面朝上一次正面朝上，則小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座。
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果;
(2)小青聽(tīng)兩堂知識講座的概率有多大?
(3)小青用這個(gè)游戲規則去選擇聽(tīng)“地溝油”或“瘦肉精”的講座是否合理?為什么?
【答案】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
∴三次拋擲硬幣的所有結果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8種。
(2)∵由(1)可知，三次拋擲硬幣共有8種等可能結果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2種，
∴小青聽(tīng)兩堂知識講座的概率為 。
(3)這個(gè)游戲規則合理。
∵兩次正面朝上一次反面朝上的結果有3種：正正反，正反正，反正正，
∴小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座概率為 。
∵兩次反面朝上一次正面朝上的結果有3種：正反反，反正反，反反正，
∴小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座概率為 。
∴小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座概率=小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座概率。
∴這個(gè)游戲規則合理。
【考點(diǎn)】畫(huà)樹(shù)狀圖，概率，游戲的合理性。
【分析】(1)根據畫(huà)樹(shù)狀圖方法畫(huà)圖，得出所有結果。
(2)根據概率的求法，找準兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。
(3)游戲規則的合理與否，即看小青去聽(tīng)有關(guān)“地溝油”的講座概率和小青去聽(tīng)有關(guān)“瘦肉精”的講座概率是否相等，相等就合理，不相等就不合理。
9. (2012貴州黔西南12分)近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì )效果。某校隨機調查了九年級a名學(xué)生升學(xué)意向，并根據調查結果繪制如圖的兩幅不完整的統計圖。
請你根據圖中信息解答下列問(wèn)題：
(1)a= ;
(2)扇形統計圖中，“職高”對應的扇形的圓心角α= ;
(3)請補全條形統計圖;
(4)若該校九年級有學(xué)生900名，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。
【答案】解：(1)40。(2)108°。
(3)∵普高：60%×40=24(人)，職高：30%×40=12(人)，∴補全條形統計圖如圖：
(4)∵900×30%=270(名)，
∴該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。
【考點(diǎn)】扇形統計圖，條形統計圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，求扇形的圓心角，用樣本估計總體。
【分析】(1)用其他的人數除以所占的百分比，即為九年級學(xué)生的人數a：4÷10%=40(人)。
(2)職職高所占的百分比為1-60%-10%，再乘以360°即可：
(1-60%-10%)×360°=30%×360°=108°。
(3)根據普高和職高所占的百分比，求得學(xué)生數，補全圖即可。
(4)用職高所占的百分比乘以900即可。
10. (2012貴州銅仁10分)某區對參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.請根據圖表信息回答下列問(wèn)題：
(1)在頻數分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數分布直方圖補充完整;
(2)甲同學(xué)說(shuō)：“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應在什么范圍?
(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是 ;并根據上述信息估計全區初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?
【答案】解：(1)60;0.05。補全直方圖如圖所示：
(2)∵根據中位數的定義知道中位數在4.6≤x<4.9，
∴甲同學(xué)的視力情況范圍：4.6≤x<4.9。
(3)35%。
估計全區初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有35%×5000=1750(人)。
【考點(diǎn)】頻數(率)分布表，頻數分布直方圖，頻數、頻率和總量的關(guān)系，中位數，用樣本估計總體。
【分析】(1)根據表格的已知數據求出所抽取的總人數，然后即可求出a，再根據所有頻率之和為1即可求出b：∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05。
最后根據表格中的所有數據就可以補全右邊的圖形。
(2)由于知道抽取的總人數為200人，根據中位數的定義知道中位數在4.6≤x<4.9這個(gè)小組，所以甲同學(xué)的視力情況的范圍也可以求出。
(3)根據表格信息求出視力在4.9以上(含4.9)的人數，除以總人數即可求出視力正常的人數占被統計人數的百分比，然后根據樣本估計總體的思想就可以求出全區初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生的人數。
11. (2012貴州遵義10分)如圖，4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示)，在紙牌的正面分別寫(xiě)有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張(不放回)，再隨機摸出一張.
(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以?xún)纱蚊雠粕系慕Y果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
【答案】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴共有12種等可能的結果。
(2)∵能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8種情況，
∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率為： 。
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，列表法或樹(shù)狀圖法概率，
【分析】(1)根據題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果。
(2)由(1)求得能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的情況，利用概率公式即可求得答案。
12.(2012貴州遵義10分)根據遵義市統計局發(fā)布的2011年遵義市國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展統計公報相關(guān)數據，我市2011年社會(huì )消費品總額按城鄉劃分繪制統計圖①，2010年與2011年社會(huì )消費品銷(xiāo)售額按行業(yè)劃分繪制條形統計圖②，根據圖中信息回答下列問(wèn)題：
(1)圖①中“鄉村消費品銷(xiāo)售額”的圓心角是 度，鄉村消費品銷(xiāo)售額為 億元;
(2)2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷(xiāo)售額增長(cháng)的百分數最大的行業(yè)是 ;
(3)預計2013年我市的社會(huì )消品總銷(xiāo)售額到達504億元，求我市2011﹣2013年社會(huì )消費品銷(xiāo)售總額的年平均增長(cháng)率.
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