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2024年威海市中考數學(xué)試題及答案
無(wú)論在學(xué)習或是工作中，我們很多時(shí)候都會(huì )有考試，接觸到試題，試題可以幫助學(xué)�；蚋髦鬓k方考察參試者某一方面的知識才能。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？下面是小編精心整理的2024年威海市中考數學(xué)試題及答案，歡迎大家分享。
威海市中考數學(xué)試題及答案 1
一、選擇題
1.已知an+1=an-3，則數列{an}是()
A.遞增數列 B.遞減數列
C.常數列 D.擺動(dòng)數列
解析：∵an+1-an=-30，由遞減數列的定義知B選項正確.故選B.
答案：B
2.設an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，則()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故選C.
答案：C
3.1，0，1，0，的通項公式為()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入驗證法.
解法2：各項可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，，偶數項為1-12，奇數項為1+12.故選C.
答案：C
4.已知數列{an}滿(mǎn)足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，則a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，故選B.
答案：B
5.已知數列{an}的通項an=n2n2+1，則0.98()
A.是這個(gè)數列的項，且n=6
B.不是這個(gè)數列的項
C.是這個(gè)數列的項，且n=7
D.是這個(gè)數列的項，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故選C.
答案：C
6.若數列{an}的通項公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，則數列{an}的()
A.最大項為a5，最小項為a6
B.最大項為a6，最小項為a7
C.最大項為a1，最小項為a6
D.最大項為a7，最小項為a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，則t(0，1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函數f(t)=7t2-3t在(0，314]上是減函數，在[314，1]上是增函數，所以a1是最大項，故選C.
答案：C
7.若數列{an}的`前n項和Sn=32an-3，那么這個(gè)數列的通項公式為()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
�、�-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，a1=6，an=23n.故選D.
答案：D
8.數列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項和為Sn，則S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，S11=1-5+9-13++33-37+41=21，S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故選C.
答案：C
9.在數列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a2007等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前幾項為1，5，4，-1，-5，-4，1，5，4，，發(fā)現周期為6，則a2007=a3=4.故選C.
答案：C
10.數列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，則下列敘述正確的是()
A.最大項為a1，最小項為a3
B.最大項為a1，最小項不存在
C.最大項不存在，最小項為a3
D.最大項為a1，最小項為a4
解析：令t=(23)n-1，則t=1，23，(23)2，且t(0，1]時(shí)，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大項為a1=0.
當n=3時(shí)，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
當n=4時(shí)，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空題
11.已知數列{an}的通項公式an=
則它的前8項依次為_(kāi)_______.
解析：將n=1，2，3，，8依次代入通項公式求出即可.
答案：1，3，13，7，15，11，17，15
12.已知數列{an}的通項公式為an=-2n2+29n+3，則{an}中的最大項是第________項.
解析：an=-2(n-294)2+8658.當n=7時(shí)，an最大.
答案：7
13.若數列{an}的前n項和公式為Sn=log3(n+1)，則a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.給出下列公式：
�、賏n=sinn
�、赼n=0，n為偶數，-1n，n為奇數;
�、踑n=(-1)n+1.1+-1n+12;
�、躠n=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是數列1，0，-1，0，1，0，-1，0，的通項公式的有________.(將所有正確公式的序號全填上)
解析：用列舉法可得.
答案：①
三、解答題
15.求出數列1，1，2，2，3，3，的一個(gè)通項公式.
解析：此數列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的規律知，前項組成正自然數數列，后項組成數列1，0，1，0，1，0，.
an=n+1--1n22，即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示為
16.已知數列{an}的通項公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分別用3、10、2n-1去替換通項公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，a10=(-1)101210+1=121，a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在數列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通項公式是關(guān)于項數n的一次函數.
(1)求此數列的通項公式;
(2)將此數列中的偶數項全部取出并按原來(lái)的先后順序組成一個(gè)新的數列{bn}，求數列{bn}的通項公式.
解析：(1)依題意可設通項公式為an=pn+q，得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通項公式為an=2n+1.
(2)依題意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，{bn}的通項公式為bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，試問(wèn)數列中有沒(méi)有最大項?如果有，求出最大項，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，當n7時(shí)，an+1-an
當n=8時(shí)，an+1-an=0;
當n9時(shí)，an+1-an0.
a1
故數列{an}存在最大項，最大項為a8=a9=99108.
威海市中考數學(xué)試題及答案 2
一、填空。
1、 五百零三萬(wàn)七千寫(xiě)作( )，7295300省略“萬(wàn)”后面的尾數約是( )萬(wàn)。
2、 1小時(shí)15分=( )小時(shí) 5.05公頃=( )平方米
3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的數是( )，最小的數是( )。
4、 在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實(shí)際距離是( )。
5、 甲乙兩數的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數是( )，甲乙兩數的差是( )。
6、 一個(gè)兩位小數，若去掉它的小數點(diǎn)，得到的新數比原數多47.52。這個(gè)兩位小數是( )。
7、 A、B兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
8、 小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%，利息稅是5%，那么到期時(shí)可得利息( )元。
9、 在邊長(cháng)為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的周長(cháng)比是( )。
10、 一種鐵絲1/2米重1/3千克，這種鐵絲1米重( )千克，1千克長(cháng)( )米。
11、 一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是( )。
12、 已知一個(gè)比例中兩個(gè)外項的積是最小的合數，一個(gè)內項是5/6，另一個(gè)內項是( )。
13、 一輛汽車(chē)從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行25千米。去時(shí)和返回時(shí)的速度比是( )，在相同的時(shí)間里，行的路程比是( )，往返AB兩城所需要的時(shí)間比是( )。
二、判斷。
1、小數都比整數小。( )
2、把一根長(cháng)為1米的繩子分成5段，每段長(cháng)1/5米。( )
3、甲數的1/4等于乙數的1/6，則甲乙兩數之比為2：3。( )
4、任何一個(gè)質(zhì)數加上1，必定是合數。( )
5、半徑為2厘米的加，圓的周長(cháng)和面積相等。( )
三、選擇。
1、2009年第一季度與第二季度的天數相比是( )
A、第一季度多一天 B、天數相等 C、第二季度多1天
2、一個(gè)三角形最小的銳角是50度，這個(gè)三角形一定是( )三角形。
A、鈍角 B、直角 C、銳角
3、一件商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，則( )
A、現價(jià)比原價(jià)低 B、現價(jià)比原價(jià)高 C、現價(jià)和原價(jià)一樣
4、把12.5%后的%去掉，這個(gè)數( )
A、擴大到原來(lái)的100倍 B、縮小原來(lái)的1/100 C、大小不變
5、孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過(guò)X年后，他們相差( )歲。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一條線(xiàn)段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構成( )條線(xiàn)段。
A、21 B、28 C、36
四、 綜合運用。
1、甲乙兩個(gè)商場(chǎng)出售洗衣機，一月份甲商場(chǎng)共售出980臺，比乙商場(chǎng)多售出1/6，甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)多售出多少臺?
2、農機廠(chǎng)計劃生產(chǎn)800臺，平均每天生產(chǎn)44臺，生產(chǎn)了10天，余下的任務(wù)要求8天完成，平均每天要生產(chǎn)多少臺?
3、一間教室要用方磚鋪地。用邊長(cháng)是3分米的正方形方磚，需要960塊，如果改用邊長(cháng)為2分米的`正方形方磚，需要多少塊?(用比例解)
4、一個(gè)長(cháng)為12厘米的長(cháng)方形的面積比邊長(cháng)是12厘米的正方形面積少36平方厘米。這個(gè)長(cháng)方形的寬是多少厘米?
5、六年級三個(gè)班植樹(shù)，任務(wù)分配是：甲班要植三個(gè)班植樹(shù)總棵樹(shù)的40%，乙、丙兩班植樹(shù)的棵樹(shù)的比是4：3，當甲班植樹(shù)200棵時(shí)，正好完成三個(gè)班植樹(shù)總棵樹(shù)的2/7。丙班植樹(shù)多少棵?
6、請根據下面的統計圖回答下列問(wèn)題。
�、�
�、�
�、�
�、�
�、�
( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )萬(wàn)元。 全年實(shí)際收入( )萬(wàn)元。 平均每月支出( )萬(wàn)元。 你還獲得了哪些信息?
參考答案
一、填空(每一空1分，共20分)。
二、判斷(每小題1分，共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、選擇(每小題2分，共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
四、綜合運用(5+5+5+5+5+6，共31分)
1、解：設乙商場(chǎng)售出X臺
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
(4)(30)
(5)略，可多種方法解答。
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