2016高一上冊數學(xué)期中試題

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　　(第Ⅰ卷)

　　一.選擇題(本大題共12小題，第小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項符是合題目要求的 .)

　　1.化簡(jiǎn)： =( )

　　A. 4 B. C. 或4 D.

　　2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中對應的元素是：

　　A.2 B.5 C.6 D.8

　　3.設集合 若 則 的范圍是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.在區間 上不是增函數的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.已知集合A={y|y=log2x，x>1}，B=y|y=12x，x>1，則A∩B= (　　).

　　A. B.y06.已知x，y為正實(shí)數，則(　　)

　　A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x•2lg y

　　C.2lg x•lg y=2lg x+2lg y D .2lg(xy)=2lg x•2lg y

　　7.函數f(x)=2-|x|的值域是(　　)

　　A.(0,1) B.(0,1] C.(0，+∞) D.R

　　8.已知 ， ， ，則 三者的大小關(guān)系是( )

　　A. B. C. D.

　　9.設集 合 ， ，給出下列四個(gè)圖形，其中能表 示以集合 為定義域， 為值域的函數關(guān)系的是( )

　　10.二次函數f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應值如下表

　　x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

　　y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6

　　不求a，b，c的值，可以判斷方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根所在的區間是(　　)

　　A.(-3，-1)和(2,4) B.(-3，-1)和(-1,1)

　　C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞，-3)和(4，+∞)

　　11.已知f(x)= ，則f [ f (-3)]等于( )

　　A.0 B.π C.π2 D.9

　　12.已知 ，下面四個(gè)等式中：( )

　�、� ; �、� ;

　�、� ; �、� .

　　其中正確命題的個(gè)數為( )

　　A.3　 B.2　 C.1 　　　　D.0

　　二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.)

　　13.函數 的定義域是 .

　　14.若冪函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,3)，則f(64)=________________.

　　15.定義在R上的奇函數 ,當 時(shí), ;則奇函數 的值域是______.

　　16.圖中一組函數圖象，它們分別與其后所列的一個(gè)現實(shí)情境相匹配：

　　情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái)，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一 刻);

　　情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機從它剛開(kāi)始的售價(jià)到現在的價(jià)值(它被一個(gè)愛(ài)好者收藏，并且被保存得很好);

　　情境C：從你剛開(kāi)始 放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度;

　　情境D：根據乘客人數，每輛公交車(chē)一趟營(yíng)運的利潤;

　　其中情境A 、 B、C、D分別對應的圖象是__________(填序號).

　　(第II卷)

　　三、解答題：(本大題共6小題，共70分.題解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)

　　17.(本小題滿(mǎn)分10分)計算：

　　(1) 2lg 2+lg 31+12lg 0.36+13lg 8; (2) 23×612×332.

　　18.已知函數 .

　　(I) 判斷函數的奇偶性，并加以證明;

　　(II)判斷 函數 在 上是增函數還是減函數并用定義證明之;

　　(III)函數 在 上是單調增函數還是單調減函數?(直接寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)證明過(guò)程).

　　19.(本小題滿(mǎn)分12分)若0≤x≤2,求函數y= 的最大值和最小值.

　　20.(本小題滿(mǎn)分12分)光線(xiàn)通過(guò)一塊玻璃,其強度要要損失 ,把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái),設光線(xiàn)原來(lái)的強度為 ,通過(guò) 塊玻璃后強度為 .

　　(1)寫(xiě)出 關(guān)于 的函數關(guān)系式;

　　(2)通過(guò)多少塊玻璃后，光線(xiàn)強度減弱到原來(lái)的 以下? 

　　21.(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數 是定義在R上的偶函數，且當 ≤0時(shí)， . (1)現已畫(huà)出函數 在y軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數 的圖像，并根據圖像寫(xiě)出函數 的增區間; (2)寫(xiě)出函數 的解析式和值域.

　　22.(12分)甲商店某種商品10月份(30天，10月1日為第一天)的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數關(guān)系如圖(一)所示，該商品日銷(xiāo)售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數關(guān)系如圖(二)所示.

　　(1) 寫(xiě)出圖(一)表示的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間的函數關(guān)系式P=f(t)，寫(xiě)出圖(二)表示的日銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數關(guān)系式Q=g(t)，及日銷(xiāo)售金額M(元)與時(shí)間的函數關(guān)系M=h(t).

　　(2) 乙商店銷(xiāo)售同一種商品，在10月份采用另一種銷(xiāo)售策略，日銷(xiāo)售金額N(元)與時(shí)間t(天)之間的函數關(guān)系為N=-2t2-10t+2 750，試比較10月份每天兩商店銷(xiāo)售金額的大小關(guān)系.

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