《三角形內角和》教學(xué)設計（熱門(mén)）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的《三角形內角和》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《三角形內角和》教學(xué)設計1
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁(yè)
【教學(xué)目標】
1、透過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、透過(guò)把三角形的內角和轉化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗，滲透"轉化"的數學(xué)思想、
3、透過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐潛力、
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內角和是180度
【教具學(xué)具準備】
多媒體課件、各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復蘇的季節。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來(lái)了。（課件）
師：請大家仔細觀(guān)察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
�。ㄕn件）
師：請大家仔細想一想，這三個(gè)三角形在圍的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？
生答
師：這節課我們一起來(lái)研究三角形的內角和。（板書(shū)：三角形的內角和）
【評析：以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認識，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習了熱情�！�
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探索新知
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
�。�1）“內角”的概念
�。◣熓帜靡粋�(gè)三角形）這個(gè)三角形的內角在哪？誰(shuí)來(lái)指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內角��？
每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內角。
�。�2）“內角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內角，那什么叫“內角和”呢？
師小結：三角形的內角和就是三個(gè)內角的度數之和。
2、猜測內角和
�。ǎ保⿴熌靡粋�(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？
�。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
�。ǎ常⿴煟嚎磥�(lái)大家都認為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗證．
3、動(dòng)手驗證，匯報交流
�。ǎ保┙榻B學(xué)具筐
劉老師為每個(gè)小組準備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習了材料，或許這些材料會(huì )對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗證三角形的內角和不是１８０o呢？
�。ǎ玻┥毩⑺伎�，動(dòng)手操作
�。ǎ常┙M內交流
經(jīng)過(guò)獨立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
�。�4）全班匯報交流
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一起分享。
�。�、測量法
活動(dòng)記錄表
三角形的形狀每個(gè)內角的度數三個(gè)內角和
∠1∠2∠3
學(xué)生匯報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀(guān)點(diǎn)
師小結：看來(lái)采用測量的方法會(huì )有誤差，學(xué)習了數學(xué)要用這種嚴謹的態(tài)度來(lái)對待，咱們再看看別的方法。
�。�、撕拼法
請用撕拼方法的學(xué)生上臺展示撕拼的過(guò)程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗證的呢？
師評價(jià)：你把本不在一起的三個(gè)角，透過(guò)移動(dòng)位置，把它轉化成一個(gè)平角來(lái)驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過(guò)他們三個(gè)人的驗證，你得到了什么結論？
�。�、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學(xué)生出現把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)驗證。
師追問(wèn)：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類(lèi)的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的用心性，向學(xué)生帶給充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫忙他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！痹诮虒W(xué)設計中劉老師注意體現這一理念，允許學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗活動(dòng)中理解和掌握三角形內角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習了，在活動(dòng)中發(fā)展�！�
4、科學(xué)驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現你們都有數學(xué)家的頭腦，明白嗎？數學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉化的思想，一起來(lái)看（看課件）
【評析：一方面使學(xué)生為自己猜想的結論能被證明而產(chǎn)生滿(mǎn)足感；另一方面使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)是嚴謹的，從小就就應讓學(xué)生養成嚴謹、認真、實(shí)事求是的學(xué)習了態(tài)度�！�
�。ㄈ┱n外拓展，積淀文化
師：明白三角形內角和的秘密最早是由誰(shuí)發(fā)現的嗎？（放課件）
師：善于數學(xué)發(fā)現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現了帕斯卡１２歲時(shí)的數學(xué)發(fā)現，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當的引入課外知識，它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學(xué)習了，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現的孩子，對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的構成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用�！�
�。ㄋ模⿷眯轮�，解決問(wèn)題
明白了這個(gè)結論能夠幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？
�。�、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內角是哪些？指出來(lái)
師：當把兩個(gè)三角形拼在一起時(shí)，消失了兩個(gè)內角，正好是180°，所以大三角形的內角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？
師小結：三角形無(wú)論大小，內角和都是180°。
【評析：透過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內角和等于180度這個(gè)結論，使學(xué)生認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變�！�
2、想一想，做一做
在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數。
在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數。
爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來(lái)，使學(xué)生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數�！�
3、思考：
你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內角和知識與三角形的分類(lèi)知識結合起來(lái)，引導學(xué)生運用三角形內角和的.知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系�！�
�。ㄎ澹┤n小結，完善新知
1、學(xué)生談收獲
2、師小結
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因為他的好奇與不滿(mǎn)足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì )像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話(huà)的方式進(jìn)行總結，不僅僅總結了所學(xué)知識技能，還體現了學(xué)法的指導，增強了情感體驗�！�
【總評】整節課劉老師透過(guò)巧妙的設計，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現、猜測、驗證、歸納、概括等數學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：
1、精心設計學(xué)習了活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識構成的過(guò)程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結構化的學(xué)習了材料，有各類(lèi)的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作與交流。在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現學(xué)生對知識的主動(dòng)建構。
2、立足長(cháng)遠，注重長(cháng)效，不僅僅關(guān)注知識和潛力目標的落實(shí)，更注重數學(xué)思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過(guò)程中，教師有意識地引導學(xué)生認識到撕拼的驗證方法其實(shí)是把三角形的內角和轉化成了平角，使學(xué)生對“轉化”的數學(xué)思想有所感悟；在對測量的結果出現不同答案的交流過(guò)程中，使學(xué)生認識到測量時(shí)會(huì )出現誤差，從而培養學(xué)生嚴謹的、科學(xué)的學(xué)習了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗證三角形內角和的方法以及這一結論的發(fā)現者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識面，把學(xué)生的學(xué)習了置于更廣闊的數學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對數學(xué)的強烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習了情感。
整節課的學(xué)習了資料，突出了數學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數學(xué)的過(guò)程中尋求成功，在成功中享受快樂(lè )，在快樂(lè )中不斷超越，在超越中體驗成長(cháng)、
《三角形內角和》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
四年級下冊第78～79頁(yè)的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現三角形的內角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現三角形內角和等于1800的過(guò)程，進(jìn)一步增強自主探索的意識，積累類(lèi)比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，形成互助合作的學(xué)習氛圍，培養大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究和驗證“三角形內角和等于180°”。
教學(xué)準備：
學(xué)生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，產(chǎn)生疑問(wèn)
1、理解內角和含義。
2、故事激趣
提問(wèn)：三兄弟?chē)@什么問(wèn)題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學(xué)習，合作探究
1、提出猜想。
�。�1）計算三角板的內角和。
�。�2）提出猜想。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計算，你能得出什么結論？有同學(xué)懷疑嗎？
指出：“三角形的內角和等于1800”只是根據這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。
引導：需用更多的三角形驗證。
2、進(jìn)行驗證。
�。�1）驗證教師提供的三角形。
測量：任意三角形的.內角和。
�、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內角和。
�、诮涣鳒y量結果。
�、厶釂�(wèn)：根據測量結果，你能得出什么結論？
拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。
�、偎伎迹撼肆�，還可以用什么方法驗證呢？
�、谕篮献鳎簢L試把三個(gè)內角拼成一個(gè)平角。
�、鄯答伈煌钠捶�。
�、芴釂�(wèn)：既然三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結論？有懷疑嗎？
解釋誤差問(wèn)題。
�。�2）驗證學(xué)生自己畫(huà)的三角形。
學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗證。
交流：自己畫(huà)的三角形驗證出來(lái)內角和是1800嗎？有誰(shuí)驗證
出來(lái)不是1800的嗎？
提問(wèn)：你又能得到什么結論？還有懷疑嗎？
3、得出結論。
指出：三角形有無(wú)窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著(zhù)驗證的深入，能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對的。
說(shuō)明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實(shí)都是1800。
解決爭吵：學(xué)生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。
思考：拼成的三角形內角和是多少？
3、畫(huà)一畫(huà)：（1）你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？
�。�2）你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？
�。�3）你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？
四、全課總結，課后延伸
1、學(xué)生自主總結一節課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問(wèn)題。
《三角形內角和》教學(xué)設計3
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運用新知識解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現和驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類(lèi)形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表
學(xué)生準備：量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語(yǔ)：形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單？？？？？（打一圖形名稱(chēng)）
�。A設：三角形）
師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。
生2：三角形按角分類(lèi)，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會(huì )畫(huà)三角形嗎？請你在練習本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。
師：今天我們就來(lái)研究一下三角形的內角和。
二、學(xué)習目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習（展示量角法）
1．理解三角形的內角、內角和
�。�1）板書(shū)展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的.三個(gè)角都是三角形的內角。）
師：你能過(guò)來(lái)指指嗎？同意嗎？?jì)冉怯袔讉�(gè)？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
�。ㄈ切稳齻�(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。
師：根據我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）
師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫(huà)的三角形的三個(gè)內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫(xiě)測量匯報單。
師：觀(guān)察匯報的結果，你有什么發(fā)現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現的，沒(méi)有得到統一的結果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒(méi)有別的方法驗證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來(lái)研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準備的各種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
2、學(xué)生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形每個(gè)直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長(cháng)方形的內角和來(lái)研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個(gè)內角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動(dòng)手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問(wèn)怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見(jiàn)標記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來(lái)感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）
師分別通過(guò)剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀(guān)察。
師：演示完畢有什么發(fā)現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類(lèi)只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個(gè)三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內角和。
師：你有什么發(fā)現？（無(wú)論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。）（板書(shū)三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時(shí)候并沒(méi)有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量?jì)x器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度�，F在確定這個(gè)結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著(zhù)名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。
�。�2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無(wú)關(guān)。
4、剪一剪。
把一個(gè)三角形紙板沿直線(xiàn)剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁(yè)第1題、第3題。
七、板書(shū)設計
《三角形內角和》教學(xué)設計4
教材內容：
北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和180°。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點(diǎn)，本著(zhù)“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)自主構建自己對數學(xué)知識的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、反思等數學(xué)活動(dòng)，體驗知識的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設計力求改變學(xué)生的學(xué)習方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現知識的自我建構，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著(zhù)畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。
生2：因為每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內角的度數相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書(shū)上看到的。
師：你驗證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設計了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng )設一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認為三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(cháng)的輔導，但學(xué)生對于“三角形的內角和是180°”的.體驗是沒(méi)有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗過(guò)程在腦中梳理一下�，F在請把自己的研究過(guò)程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會(huì )不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線(xiàn)，所以可用直尺來(lái)檢驗。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內角也可以驗證。只要將三角形的三個(gè)內角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮�。ǔ鍪疽粋�(gè)小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗驗證，獲得結論。然后引導學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗證過(guò)程中較好地體現了解決同一問(wèn)題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應用拓展
1、計算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)�？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養學(xué)生的問(wèn)題意識，同時(shí)讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數學(xué)學(xué)習的時(shí)間和空間。
《三角形內角和》教學(xué)設計5
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類(lèi)
師：真聰明��！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì )不會(huì )畫(huà)三角形��？
生：會(huì )
師：下面請你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著(zhù)畫(huà)
師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”（板書(shū)課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內角��？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數，那這個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學(xué)們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
�。�2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的.方法，把直角三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書(shū)：三角形內角和等于180度�，F在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是（）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。
2、求下面各角的度數。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
《三角形內角和》教學(xué)設計6
探索三角形內角和的度數以及已知兩個(gè)角度數求第三個(gè)角度數。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求第三個(gè)角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng )設了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對大小兩個(gè)三角形內角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì )用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數的基礎上，會(huì )首先想到這種方法。但測量的誤差會(huì )導致測量不同，因此，學(xué)生會(huì )想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結論。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來(lái)研究三角形內角和度數。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見(jiàn)。
二、提出問(wèn)題：
師；剛才我們觀(guān)察三角形哪個(gè)內角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來(lái)測量驗證。
�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個(gè)內角的度數。
�。�2）組內交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）
�。�4）師小結：我們通過(guò)測量發(fā)現，每個(gè)三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結：
師引導提問(wèn)：三角形的內角和會(huì )不會(huì )就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過(guò)程與發(fā)現的結果。
�。ㄓ械男〗M想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現結果，在探索中發(fā)現問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習到良好的學(xué)習方法）
�。�3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次
�。ㄊ箤W(xué)生更直觀(guān)地理解三角形的內角和是180的證明過(guò)程）
�。�4）根據學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內角放在一起你有什么發(fā)現？
生：發(fā)現三個(gè)內角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？
生：180?說(shuō)明三個(gè)內角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗后，結果發(fā)現同樣存在這一規律，三角形三個(gè)內角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過(guò)測量發(fā)現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現三角形的三個(gè)內角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內角和是180，現在再來(lái)演示另一種實(shí)驗，再次證明我們的發(fā)現。
你們也來(lái)試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現
三角形三個(gè)內角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內角和嗎？
試一試，看誰(shuí)算得快。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計算過(guò)程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題）下面請大家認真觀(guān)察這兩個(gè)算式，從結果上看，你發(fā)現了什么？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀(guān)察的真仔細�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說(shuō)是：）
師：請問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號）
�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）
師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號）
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個(gè)內角的度數相加起來(lái)，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說(shuō)的真不錯，還有沒(méi)有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng )意， 等一會(huì )兒用你的行動(dòng)來(lái)驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導：他是把三個(gè)內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內角放在一起進(jìn)行觀(guān)察，看看能不能發(fā)現些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個(gè)內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開(kāi)始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導）預設時(shí)間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現了什么結果？
�。� 預設： 如果第一類(lèi)同學(xué)說(shuō)的是量的方法）
師：你是用什么來(lái)研究的？
生：量角器。
師： 那請你說(shuō)一下你度量的結果好嗎？
�。� 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結果是180 度，有的同學(xué)測量的結果是179 度，有的同學(xué)測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個(gè)角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個(gè)頭，插在角一角二的'中間，這樣它們三個(gè)內角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線(xiàn)上，那到底是不是在一條直線(xiàn)上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線(xiàn)上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽(tīng)明白了嗎？ 李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著(zhù)中間的這條線(xiàn)向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個(gè)內角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形，因為長(cháng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學(xué)們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個(gè)準確數還是一個(gè)近似數？為什么會(huì )出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量?jì)x器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個(gè)三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現，這個(gè)發(fā)現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書(shū)）
師：把你們偉大的發(fā)現讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�，深化認識
師：請看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習三角形知識的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）
師：到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來(lái)為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說(shuō)的真好！
出示自行車(chē)、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線(xiàn)桿架進(jìn)行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來(lái)啊，三角形的知識在咱們生活中還有著(zhù)這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著(zhù)名的數學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨自發(fā)現的， 今天憑著(zhù)同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見(jiàn)！
《三角形內角和》教學(xué)設計7
一、說(shuō)教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經(jīng)有了一定的直觀(guān)認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達格式�！度切蝺冉呛投ɡ淼淖C明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線(xiàn)，這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎。
二、說(shuō)目標
1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應用。
2.能力目標培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生體會(huì )獲得知識的成就感及與他人合作的樂(lè )趣，以增強其數學(xué)學(xué)習的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應用。
難點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明方法的討論。
三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現實(shí)情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò )教室，為師生提供了良好的學(xué)習硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習認真踏實(shí)，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強的合作交流意識。
四、說(shuō)教法
根據本節課教學(xué)內容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習主動(dòng)性、創(chuàng )造性。
五、說(shuō)教學(xué)設計
〈一〉、創(chuàng )設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的`引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時(shí)間內產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著(zhù)說(shuō)：“本節課就是用證明的方法學(xué)習一個(gè)熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對話(huà)，引導探索
1、巧妙提問(wèn)，合理引導
證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級時(shí)如何得到此結論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達成共識）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當示范，培養學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習空間
正因為學(xué)生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機會(huì )增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續學(xué)習奠定基礎。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設計問(wèn)題：
2（1）、本節課我們學(xué)了什么知識？
�。�2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養其語(yǔ)言概括能力。
六、說(shuō)教學(xué)反思
本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì )有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養，是本節課的重點(diǎn)。自主學(xué)習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學(xué)生課堂表現可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。
《三角形內角和》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
北師版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現（一）—三角形內角和》
教材分析：
《三角形內角和》是北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第二單元第三節的內容，是在學(xué)生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內容之一。教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的性質(zhì)，打下了堅實(shí)的`基礎。同時(shí)，通過(guò)近四年的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習數學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和合作交流的能力。能在小組長(cháng)帶領(lǐng)下，圍繞數學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達自己的意見(jiàn)，認真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數學(xué)交流能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現“三角形內角和等于1800，”，并能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索過(guò)程中培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng )新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養成獨立思考的習慣。
3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗主動(dòng)探究數學(xué)規律的樂(lè )趣，體驗學(xué)數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現三角形內角和等于1800，，并能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、復習
提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的一些知識，誰(shuí)能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類(lèi)，三角形具有穩定性等內容。
2、引入
三角形具有穩定形，三角形家族是一個(gè)團結的家族，但今天家族內部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問(wèn)：它們在爭論什么？
什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒�(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、�、小組合作。
�、�、匯報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
2、動(dòng)手操作，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：1800，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì )出現的方法：
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會(huì )高興地喊：“1800！
�。�3）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于1800
�。ㄈ�、回顧問(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
4、拓展創(chuàng )新
A D G
B C E F H R
ABC的內角和是（）
DEF的內角和是（）
GHR的內角和呢？
小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
三角形內角和等于1800。
猜想驗證得出結論應用
《三角形內角和》教學(xué)設計9
一、教材內容分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類(lèi)，角的分類(lèi)等有關(guān)知識；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主觀(guān)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，即重視知識的形成過(guò)程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過(guò)量；剪；拼；算等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗。發(fā)現。驗證三角形內角和是180度。
二、教學(xué)目標（知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān)）
知識于技能：讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手量。剪。拼等活動(dòng)，發(fā)現三角形內角和是180度，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的`創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”的數學(xué)思想
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習讓學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、學(xué)習者特征分析
學(xué)生已經(jīng)認識了三角形，并掌握了三角形的分類(lèi)，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力。因此概念的形成是通過(guò)量。算。拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗。發(fā)現。討論。推理。歸納出三角形的內角和是180度。
四、教學(xué)策略選擇與設計
1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，注意培養學(xué)生動(dòng)手操作能力以及和作與交流的能力，培養應用和創(chuàng )新意識。
2。從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)操作。觀(guān)察。思考。交流。推理。歸等活動(dòng)，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗數學(xué)的價(jià)值。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準備
教具準備；多媒體課件。一副三角板。
學(xué)具準備：量角器。各種三角形。剪刀等。
《三角形內角和》教學(xué)設計10
【教學(xué)內容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣,培養學(xué)習數學(xué)的興趣,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學(xué)準備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入,提煉學(xué)習方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會(huì )我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論,因為這是知識的形成過(guò)程。)
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的'過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書(shū):三角形的內角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話(huà)說(shuō)“活到老,學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
《三角形內角和》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角的度數、
2、 每小組請一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的'度數老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數、
3、 設問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書(shū)課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線(xiàn)對折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現：一個(gè)三角形的內角和就是正方形4個(gè)角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過(guò)程
發(fā)現1： 通過(guò)把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發(fā)現2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現了什么？
生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì )在同一個(gè)三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著(zhù)玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(cháng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書(shū)設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
《三角形內角和》教學(xué)設計12
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程表準教科書(shū)數學(xué)(人教版)四年級下冊85頁(yè).例題5.
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°,并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng),向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類(lèi),可以分成哪幾類(lèi)?(學(xué)生回答問(wèn)題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內形成了三個(gè)角,(課件分別出現三個(gè)角的弧線(xiàn)),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理)請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形,開(kāi)始。(設置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
學(xué)生安要求畫(huà)三角形.
2.問(wèn):有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?
(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!
二、動(dòng)手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個(gè)三角形各角的度數。它們的和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問(wèn):你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個(gè)呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中,你發(fā)現什么?
這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的.三角形都需要驗證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示
組長(cháng)負責填寫(xiě)表格,組員每人負責量一個(gè)三角形的每個(gè)內角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內角和,把結果告訴組長(cháng).
量一量,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
內角和的度數
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續探究
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動(dòng)的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來(lái)驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書(shū):三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問(wèn)。
現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內角和就大于180°。)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
(不可能。)
追問(wèn):為什么?
(因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學(xué)信息很淺顯)
2.85頁(yè)做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.
3.88頁(yè)第9.10題(數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.89頁(yè)16題.思考題
板書(shū)設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
《三角形內角和》教學(xué)設計13
三角形內角和教學(xué)設計
一、教學(xué)目標：
1、通過(guò)小組猜想、探索、驗證三角形的內角和等于180°，并能運用知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷三角形內角和的探究過(guò)程，體驗“猜想——驗證——應用”的學(xué)習模式。
3、通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習興趣，體驗學(xué)習成功感，并在教學(xué)中，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運用各種方法，探索三角形的內角和是180度這一知識的全過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教具、學(xué)具準備：
課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準備一副三角尺。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
師：猜謎語(yǔ)形狀似座山，穩定性能堅；三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識。分類(lèi)
師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰(shuí)的內角和大。
師：哦，原來(lái)如此。那么，你們知道什么是三角形的內角?三角形的內角和又是指什么嗎？（生：三角形的內角就是三角形里面的三個(gè)角。內角和就是三個(gè)內角的度數和。）
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內角,而這三個(gè)角的度數和，我們就稱(chēng)為三角形的內角和。
今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。（板書(shū)課題）
二、探索交流，解決問(wèn)
�。ㄒ唬�、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內角和，那請你們給評評理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰(shuí)的內角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請你來(lái)說(shuō)。）
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見(jiàn)嗎？這位同學(xué)很著(zhù)急，好，你來(lái)。）
生2：我不同意，我認為兩個(gè)三角形內角和的度數都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說(shuō)，你來(lái)。）
生3：當然是大三角形的內角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內角和一樣大。
師：現在出現了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認為大三角形的內角和大，還有部分同學(xué)認為兩個(gè)三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對呢?
�。ǘ炞C猜想，解決問(wèn)題
師拿出兩個(gè)三角尺，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數，并求出這兩個(gè)直角三角形的內角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
師：你們算出來(lái)，這兩個(gè)三角尺的內角和是多少度��？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來(lái)說(shuō)。）生1：其他三角形的內角和也是180°（好，還有誰(shuí)想說(shuō)？）生2：其他三角形的內角和不是180°
師：看來(lái)呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過(guò)三角形的分類(lèi)，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類(lèi)三角形，量一量每個(gè)三角形內角的度數，并求出它們的內角和，把結果填在表格里。（板書(shū)：測量）師：你們發(fā)現了什么？
生1：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來(lái)也有175°的。
師：噢！是呀，因為我們在測量時(shí)可能會(huì )出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考一下，再在小組內把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗證，看哪組最先發(fā)現其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。
師：誰(shuí)愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書(shū)：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內角和是180度。
師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標上了符號。
師：現在請同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角�？墒�，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角��？生齊：能！
師：好。那就是說(shuō)，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內角和是180°了。你們覺(jué)得這種方法好不好��？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書(shū)：折圖），同樣得到三角形的內角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好�。⿴煟郝�(tīng)起來(lái)有點(diǎn)抽象，請這位同學(xué)上來(lái)折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
�。ㄕ故荆�3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）
師：真是個(gè)手巧的孩子。不過(guò)呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類(lèi)三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰(shuí)來(lái)告訴大家？
組3：可以，這三類(lèi)三角形都能折出平角。（這一組探索數學(xué)的能力也真棒�。⿴熜〗Y：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無(wú)論是什么樣的三角形，內角和都是1800，（板書(shū)：三角形的內角和是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的'語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個(gè)三角形的內角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內角和又是多少呢?
�。ㄉ械拇�360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)）大家可以在小組內拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。）
生1：180°，因為兩個(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內角和總是180°。（想一想，做一做，數學(xué)之門(mén)就被這組同學(xué)打開(kāi)了，真棒！哈，還有同學(xué)要說(shuō)，好，你再說(shuō)。）
生2：我發(fā)現兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你分析問(wèn)題這么透徹，老師真希望每節課都能聽(tīng)到你的發(fā)言�，F在，老師把剛才這位同學(xué)說(shuō)的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個(gè)問(wèn)題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來(lái)已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說(shuō)，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
三、鞏固應用，內化提高
1、解決問(wèn)題：
學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”（2）判斷下列說(shuō)法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁(yè)的做一做。（5）你會(huì )求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)今天的學(xué)習，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng )新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形內角和》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
人教版四年級下冊第85面——87面。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，滲透“轉化”數學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數學(xué)推理方法，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。
3、讓學(xué)生感受到數學(xué)的價(jià)值，體會(huì )成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的發(fā)現過(guò)程。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習感到很高興，今天老師還給大家帶來(lái)了一個(gè)老朋友，請看，是什么？
生：三角形！
師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？
學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識。
�。▽W(xué)生敘述到部分主要內容即可）
師：看來(lái)大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家帶來(lái)了兩個(gè)特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）
師：（師指第一個(gè)三角形）誰(shuí)知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數嗎？
師：答的真準確，（FLASH：生說(shuō)完后師邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內部，我們把這樣的角叫做三角形的內角。
師：有誰(shuí)知道這個(gè)三角形三個(gè)內角的度數？
�。‵LASH：生說(shuō)完后師點(diǎn)擊出第二個(gè)三角形，邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數）
[U1]試一試，看誰(shuí)算得快。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計算過(guò)程？
[U2]角的和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題）下面請大家認真觀(guān)察這兩個(gè)算式，從結果上看，你發(fā)現了什么？
生：它們的內角和都是180度。
師：觀(guān)察的真仔細�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是180度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說(shuō)是：）
師：請問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生：……
師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號）
�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）
師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號）
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究新知
[U3]
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個(gè)內角的度數相加起來(lái)，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說(shuō)的真不錯，還有沒(méi)有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng )意，等一會(huì )兒用你的行動(dòng)來(lái)驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導：他是把三個(gè)內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內角放在一起進(jìn)行觀(guān)察，看看能不能發(fā)現些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個(gè)內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
[U4]開(kāi)始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導）預設時(shí)間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現了什么結果？
�。A設：如果第一類(lèi)同學(xué)說(shuō)的是量的方法）
師：你是用什么來(lái)研究的？
生：量角器。
師：那請你說(shuō)一下你度量的結果好嗎？
�。ㄉ鷧R報度量結果）
師：剛才有的同學(xué)測量的結果是180度，有的同學(xué)測量的結果是179度，有的同學(xué)測量的結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180度。
師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個(gè)角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個(gè)內角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線(xiàn)上，那到底是不是在一條直線(xiàn)上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線(xiàn)上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內角和是180度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的.過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著(zhù)中間的這條線(xiàn)向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個(gè)內角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180度。
師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形，因為長(cháng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內角和是360度，那么一個(gè)三角形的內角和就是180度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是180度，同學(xué)們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個(gè)準確數還是一個(gè)近似數？為什么會(huì )出現這種情況呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量?jì)x器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個(gè)三角形的內角和也將是180度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現，這個(gè)發(fā)現就是？
生：三角形的內角和是180度。（師板書(shū)）
師：把你們偉大的發(fā)現讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�，深化認識
師：請看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內角和依然是180度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習三角形知識的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）
師：到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來(lái)為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。
生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說(shuō)的真好！
出示自行車(chē)、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線(xiàn)桿架進(jìn)行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？
師：看來(lái)啊，三角形的知識在咱們生活中還有著(zhù)這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據三角形的內角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著(zhù)名的數學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨自發(fā)現的，今天憑著(zhù)同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見(jiàn)！
《三角形內角和》教學(xué)設計15
教學(xué)內容 ：小學(xué)數學(xué)教材第八冊P137—P138及練習三十一的第13—15題。
教學(xué)目的：
1．通過(guò)教學(xué)向學(xué)生滲透“認識來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀(guān)點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過(guò)學(xué)習“三角形內角和”能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3．進(jìn)一步培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 對三角形內角和知識的實(shí)際運用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實(shí)驗法，演示法
教具準備：三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)。
學(xué)具準備：三角形紙片若干、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前一練
師：前幾節課我們一直在研究三角形，有關(guān)三角形，你掌握了哪些知識呢？
二、猜角設疑，揭示課題
師：看來(lái)同學(xué)們對三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“猜角”。請同學(xué)們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個(gè)角的度數，我就能猜出你第三個(gè)角的度數。相信嗎？下面我們來(lái)試一試。
�。◣熒陆腔顒�(dòng)）
師： 你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說(shuō)出第三個(gè)角的度數？通過(guò)這節數學(xué)課的學(xué)習，你就可以揭開(kāi)這個(gè)奧秘了。（板書(shū)“三角形的內角和”）
三、自主探索，合作交流
師：看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的內角？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學(xué)習三角形的內角和有什么用處？
通過(guò)這節課的學(xué)習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應用。
1、理解“內角”
師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：什么是三角形的內角？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的想法？
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
師：你知道三角形有幾個(gè)內角嗎？（三個(gè)）
2、理解“內角和”
師：那我們再來(lái)想一想三角形的內角和指的是什么呢？
生：（邊指邊說(shuō)）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個(gè)角相加的度數。
師：說(shuō)的真好，為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。（課件出示）
3、探究新知。
�、俜止�
師：研究三角形的內角和，就要對每一類(lèi)的三角形進(jìn)行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類(lèi)的三角形呢？（小組進(jìn)行選擇）先別著(zhù)急，每位同學(xué)想想，你準備采用什么方法來(lái)研究三角形的內角和？把你的想法簡(jiǎn)單的在小組內說(shuō)一說(shuō)。我發(fā)現有的小組已經(jīng)胸有成竹了。下面請各小組組長(cháng)來(lái)領(lǐng)取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請把你研究的三角形的內角也編上編號，如果遇到小組解決不了的問(wèn)題，別忘了老師在你身邊。
�、谛〗M合作探究?jì)冉呛汀?/p>
�、蹖W(xué)生匯報交流。
師：我發(fā)現大部分小組已完成了研究，哪個(gè)小組愿意派代表到前面匯報你們研究的方法和結果。
�。ㄐ〗M匯報）
�、艿贸鼋Y論。
師：誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下這幾個(gè)同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)。
�。ㄈ切蔚腵內角和等于180°）
師小結：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實(shí)也就包括了所以的三角形，從而可以得出結論，三角形的內角和都等于180°（板書(shū)）
4、學(xué)習例題。
師：根據這一規律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數，就能求出第三個(gè)角的度數。
課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數。
學(xué)生獨立解答，集體訂正，注意糾正學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
四、應用深化
1、變式練習
師：三角形兄弟聽(tīng)說(shuō)咱們發(fā)現了它們的內角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來(lái)了，請聽(tīng)聽(tīng)它們在說(shuō)些什么？（課件出示）
你會(huì )解決它們提出的問(wèn)題嗎？
2、練習三十一的第15題。
師：同學(xué)們放過(guò)風(fēng)箏嗎？你見(jiàn)過(guò)的風(fēng)箏都是什么形狀的？
這些形狀都是美麗的對稱(chēng)圖形，看！小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了什么樣的風(fēng)箏？（課件出示）你是怎么想的？
3、搶答：
師：原來(lái)生活中也會(huì )應用到三角形內角和的知識，同學(xué)們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內角和是180°）
師：如果讓你來(lái)猜你會(huì )猜嗎？下面咱們以小組為單位進(jìn)行搶答，規則是：先舉牌者先回答，答對的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準備了嗎?
(進(jìn)行猜角游戲)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
師：現在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。
4、拓展練習
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了三角形有三個(gè)內角，你知道長(cháng)方形、正方形各有幾個(gè)內角嗎？它們的內角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)可以研究一下。
五、反思回顧
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
師：同學(xué)們通過(guò)探索和合作交流發(fā)現了三角形的內角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡(jiǎn)單！希望你們在今后的學(xué)習中繼續探索，掌握更多的本領(lǐng)！
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