《數學(xué)多棱鏡》的教學(xué)設計
《數學(xué)多棱鏡》教學(xué)設計
教學(xué)目標：通過(guò)生活中學(xué)生易于理解的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì )利用集合思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基本方法。學(xué)習解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，并能根據直觀(guān)圖靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生對直觀(guān)圖有明確的認識。利用生活事例讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級學(xué)習數學(xué)開(kāi)始，就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學(xué)習數數時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示。又如學(xué)過(guò)的分類(lèi)思想實(shí)際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節課所用的集合圈含有重復的部分，學(xué)生從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。因此，教師一定要設計好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨立到交叉重復的過(guò)程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據圖示靈活解題。因此，本節課我沒(méi)有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是從統計上、下學(xué)期獲得五好小標兵的人數及獲得跳繩比賽獎與數學(xué)競賽獎的人數這兩個(gè)學(xué)生非常熟悉的事例出發(fā)，讓學(xué)生在親身參與活動(dòng)的過(guò)程中，想出解決問(wèn)題的辦法。再過(guò)度到用圖表示。
教學(xué)理念：數學(xué)源于生活，沒(méi)有生活的數學(xué)是沒(méi)有魅力的數學(xué)。我以此作為這節課設計的`基本理念。從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認識到現實(shí)生活中蘊含豐富的數學(xué)問(wèn)題，體驗數學(xué)的應用價(jià)值，進(jìn)一步感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
預設過(guò)程：
一、直接引入課題
今天，數學(xué)王國的小精靈聰聰帶大家到數學(xué)廣角去看看，讓大家認識一些有趣的數學(xué)問(wèn)題，學(xué)習新的數學(xué)方法。
〔小精靈聰聰的引入，可以營(yíng)造寬松、和諧的氣氛，以激起學(xué)生的學(xué)習興趣。同時(shí)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，使學(xué)生明確本課的學(xué)習目的，做到有的放矢的學(xué)習�！�
二、創(chuàng )情引發(fā)沖突
1．創(chuàng )設生活情景，引出圖示法
在學(xué)習生活中，許多同學(xué)表現優(yōu)秀，被評為五好小標兵�，F在老師把他們請上臺來(lái)。上學(xué)期的請到左邊集合站一圈，這學(xué)期的請到右邊集合站一圈。認真觀(guān)察，你獲得了哪些數學(xué)信息？還可以用什么方式表示？
�。ㄔ趯W(xué)生說(shuō)了他們的表示方法后，老師介紹聰聰的圖示法。用2個(gè)橢圓表示。為下面的問(wèn)題解決做鋪墊。）
2．引發(fā)沖突，激發(fā)探究欲望
在學(xué)習生活中，我們還開(kāi)展了豐富多采的活動(dòng)。進(jìn)行了跳繩比賽和數學(xué)競賽等。請獲得跳繩比賽獎的到左邊集合站一圈，數學(xué)競賽獎的同學(xué)到右邊集合站一圈。
〔數學(xué)源于生活。從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，產(chǎn)生親切感，也可以使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數學(xué)的應用價(jià)值。2個(gè)問(wèn)題的創(chuàng )設，由易到難，前一個(gè)問(wèn)題為后一個(gè)問(wèn)題的解決作準備。符合學(xué)生的認識規律�！�
三、探究新的方法
1．引發(fā)思考：這幾個(gè)同學(xué)獲得了2項獎，他們應該怎樣站好？
2．讓學(xué)生想辦法并匯報。（在學(xué)生想出站法的基礎上，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一部分學(xué)生表示的意義。）
〔此時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)意義。因為他們參與了活動(dòng)，所以容易理解�！�
3．引出用圖表示的方法：你們能用像題1這樣的圖表示嗎？
〔學(xué)生是學(xué)習的主體。給學(xué)生一個(gè)自主探索、嘗試、創(chuàng )新的機會(huì )，體現學(xué)生個(gè)性化的思維�！�
�。ㄈ绻麑W(xué)生不能表示，老師介紹。）
小精靈聰聰的畫(huà)法是數學(xué)家韋恩發(fā)明的，因此叫韋恩圖。你們想知道嗎？請大家仔細看。
這幾個(gè)同學(xué)參加了2項，所以，左邊圈里有他的姓名，右邊圈里也有他的姓名。為了更簡(jiǎn)便、清楚地表示重復的人，小精靈聰聰把他們的姓名寫(xiě)在中間，只寫(xiě)一遍；然后把圓圈像這樣畫(huà)過(guò)去。
這樣一來(lái)，一共分成了幾部分？每一部分各表示什么呢？
4．理解圖示的意義。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同位置所表示的不同意思。
如果讓你參加，你會(huì )獲得什么獎，你的名字應填在什么位置上？
〔給學(xué)生充足的自主觀(guān)察、嘗試、獨立思考、互助交流的時(shí)間和空間，并適時(shí)引導和變換方式，讓學(xué)生經(jīng)歷用圖表示的過(guò)程，理解圖示的意義�！�
5．比較表與圖的不同，體會(huì )圖的作用──更簡(jiǎn)便、清楚。
你們比較一下統計表和直觀(guān)圖，有什么感受？
�。ㄊ箤W(xué)生認識到用圖表示比用表表示更直觀(guān)、更清楚。特別是很容易看出誰(shuí)重復了。）
〔讓學(xué)生在比較中加深對用圖表示的認識，感到圖示更直觀(guān)、更清楚�！�
6．讓學(xué)生看圖解決問(wèn)題。
請大家根據圖示用多種方法解決獲得兩項競賽獎的一共有多少人？并互相交流想法。
再指名匯報解法和想法。
〔能根據直觀(guān)圖靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。獲得成功的體驗�！�
7．小結注意點(diǎn)：
現在明白了嗎？如果我們再遇到類(lèi)似這樣的問(wèn)題，應該注意什么？
四、用新方法解決問(wèn)題
1．買(mǎi)菜問(wèn)題
我們學(xué)校非常注意同學(xué)們一日三餐的營(yíng)養搭配，每天的菜都不完全相同。這是班上的2個(gè)小記者調查的近兩天的買(mǎi)菜情況，請大家把圖填寫(xiě)完，并計算食堂這兩天一共買(mǎi)了幾種菜。（先完成后指名匯報）
4月11日
4月12日
4月11日 4月12日
2．自主解決問(wèn)題
學(xué)生自主解決他們自己收集的實(shí)際問(wèn)題或書(shū)上的習題。
3．辨析：
小名他們小組有12人一起打掃衛生。小名統計了一下：有8人掃地，8人擦窗子，其中5人既掃了地又擦了窗子。小名統計的對嗎？
〔練習設計注意生活化、層次化，并在課前安排學(xué)生進(jìn)行調查活動(dòng)。使學(xué)生的感性認識逐步上升到理性認識，建立數學(xué)模型�！�
五、課堂小結：
今天所解決的總和問(wèn)題與以前的不一樣。大家留心觀(guān)察觀(guān)察，生活中還有哪些問(wèn)題能用今天學(xué)的方法解決呢？
〔小結把課內學(xué)習延伸到課外。使學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)的應用價(jià)值�！�
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