領(lǐng)先世界的科學(xué)技術(shù)教學(xué)設計
教學(xué)目的
一、知識目標
祖沖之和圓周率。賈思勰和《齊民要術(shù)》。酈道元和《水經(jīng)注》。
二、能力目標
對三國兩晉南北朝時(shí)期科學(xué)技術(shù)成就的學(xué)習，形成綜合歸納的能力。
三、情感目標
祖沖之等古代科學(xué)家，注意實(shí)踐、刻苦鉆研，是他們取得輝煌成績(jì)的重要原因。通過(guò)學(xué)習，從優(yōu)秀歷史人物和文化成果中吸收精神營(yíng)養，提高自身素質(zhì)和文化修養，發(fā)揚創(chuàng )新精神，爭取為人類(lèi)做出更大貢獻。
教學(xué)重點(diǎn)：本課的重點(diǎn)是將祖沖之的圓周率等各項科技成就講清楚。祖沖之的數學(xué)成就長(cháng)期居于世界領(lǐng)先地位，有利于對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育；《齊民要術(shù)》所反映的我國古代以農業(yè)立國的特點(diǎn)，以及對后世農業(yè)發(fā)展的影響；《水經(jīng)注》對我國山川地形、城市鄉鎮、風(fēng)俗民情、物產(chǎn)礦藏的敘述，也使學(xué)生進(jìn)一步了解我國古代農耕社會(huì )的基本情況。
教學(xué)難點(diǎn)：本課涉及的有關(guān)數學(xué)的“世界之最”和農學(xué)、地學(xué)的名著(zhù)，對今天的學(xué)生來(lái)說(shuō)，接觸、了解并不多。怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)，進(jìn)行深入淺出的講解，注意科學(xué)性和可接受性，則是本課教學(xué)的難點(diǎn)。
板書(shū)設計
一、祖沖之和圓周率
二、賈思勰和《齊民要術(shù)》
三、酈道元和《水經(jīng)注》
教學(xué)過(guò)程設計
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三國兩晉南北朝時(shí)期是我國歷史上社會(huì )大動(dòng)蕩時(shí)期。一方面，統一的封建國家分裂了，這一歷史時(shí)期充滿(mǎn)戰爭和災難；另一方面是出現了中國歷史上人口大遷徙。北方黃河流域由于少數民族內遷，加速了民族大融合，促進(jìn)了經(jīng)濟的發(fā)展與交流；由于北方人民的南遷，又導致了江南的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，全國經(jīng)濟重心南移。魏晉南北朝時(shí)期的這些特點(diǎn)，必然反映到文化上，我國的科學(xué)技術(shù)、文學(xué)藝術(shù)又有了新的發(fā)展，取得了新的成就，其中有些在世界上居領(lǐng)先地位。我們用兩課時(shí)，學(xué)習三國兩晉南北朝的文化。
�。ㄖv授新課）
一、祖沖之和圓周率
祖沖之，祖籍范陽(yáng)遒縣，大約在西晉末年時(shí)，先世從范陽(yáng)遷居江南。他的祖父和父親都以學(xué)識淵博、諳熟天文歷法和算術(shù)著(zhù)稱(chēng)。祖沖之從幼年起便秉承家傳的天算之學(xué)，并對文學(xué)、哲學(xué)等極感興趣，成年后以博學(xué)多才聞名。宋孝武帝即位后，將他召入皇家的學(xué)術(shù)機構華林學(xué)省。祖沖之利用華林學(xué)省的優(yōu)越條件，刻苦鉆研學(xué)問(wèn)，為日后的科學(xué)發(fā)明打下了堅實(shí)的基礎。后來(lái)，他歷任婁縣令、謁者仆射等官職，南齊時(shí)，官至長(cháng)水校尉，但仍孜孜不倦地從事科學(xué)研究。經(jīng)過(guò)長(cháng)期的努力，終于成為一位在數學(xué)、天文歷法、機械制造等方面都作出杰出貢獻的偉大科學(xué)家。
圓周率是圓的周長(cháng)與直徑的比率（=3.14159265358979323846……）。圓周率是否精確，關(guān)系到天文、歷法、建筑、水利等許多方面的發(fā)展水平。世界各國都在探求更精密更準確的圓周率。在數學(xué)發(fā)展史上，圓周率計算的精密程度，可以作為衡量一個(gè)國家數學(xué)發(fā)展水平的標志。
在探索圓周率的精確值方面，每前進(jìn)一步，都是很不容易的。
祖沖之在吸收前人研究成果的基礎上，繼續前進(jìn)。他記起小時(shí)候讀過(guò)的一本古代算書(shū)，說(shuō)圓的直徑假如是1尺，圓的周長(cháng)就是3尺，即圓周率是3。為親自驗證是否正確，他用繩子繞車(chē)輪轉一周，量出長(cháng)短，又量了車(chē)輪的直徑，結果發(fā)現周長(cháng)并不正好是直徑的三倍，而是比三倍多一點(diǎn)。他讀了三國時(shí)數學(xué)家劉徽的，認為用劉的“割圓術(shù)”再往下割，一定能算出比劉徽更準確的數來(lái)。于是他和兒子動(dòng)手干起來(lái)。他們把地磨平，畫(huà)了一個(gè)直徑一丈長(cháng)的大圓，開(kāi)始割圓，從六邊到九十六邊，算的結果與劉徽一樣。繼續割下去，192邊、384邊、一直到12288邊形。他用“割圓術(shù)”這一巧妙方法，求出圓內接正多邊形的邊長(cháng)。多邊形的邊數越多，越接近圓周的長(cháng)度。
他求出圓周率的“朒數”(不足近似值)為3.1415926,“盈數”(過(guò)剩近似值)為3.1415927，指出圓周率的真值在盈、朒兩限之間，即3.1415926<π<3.1415927之間。這樣，祖沖之實(shí)際上已將圓周率計算到小數點(diǎn)后第八位，精確到第七位，這是當時(shí)世界上最先進(jìn)的成就，直到15世紀，阿拉伯數學(xué)家卡西和16世紀法國數學(xué)家F．韋達才得到更精確的結果。此外，他還確定了兩個(gè)分數形式的圓周率，即“約率”22/7,“密率”355/113，其中密率是分母小于1000條件下圓周率的最佳近似分數。祖沖之的推算，在只能采用割圓木及依靠算籌進(jìn)行運算的當時(shí)，是一項十分艱巨而復雜的工作，如果沒(méi)有嫻熟的技巧、頑強的毅力和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，是根本不可能做到的。祖沖之求出的密率也是世界數學(xué)史的一大貢獻，在歐洲，直至16世紀末，德國科學(xué)家?jiàn)W托和荷蘭工程師安撫尼茲才先后得出相同的數值。西方數學(xué)界不知道祖沖之的成果，常稱(chēng)這一數值為“安撫尼茲率”。為此，著(zhù)名的日本數學(xué)家三上義夫曾建議將355/113這個(gè)數值稱(chēng)為“祖率”。
祖沖之還和兒子祖暅(geng)之圓滿(mǎn)解決了球體積的計算問(wèn)題，得到正確的球體積公式，并且提出后人所稱(chēng)的“祖暅原理”。這也比歐洲人發(fā)明的方法早一千多年。
據史書(shū)記載，祖沖之對用二次、三次代數方程以求得“開(kāi)差冪”和“開(kāi)差立”的問(wèn)題，也有所研究。此外，祖沖之還注釋過(guò)《九章算術(shù)》，編寫(xiě)了《綴術(shù)》�！毒Y術(shù)》共有6卷，是其數學(xué)研究的代表作，在唐代被列為國學(xué)中算學(xué)科的主要課本，學(xué)習年限長(cháng)達4年。政府舉行算學(xué)考試時(shí)，多從《綴術(shù)》中出題，其重要可想而知。12世紀時(shí)，日本和朝鮮也將《綴術(shù)》作為教科書(shū)�？上Т藭�(shū)在北宋中期以后失傳了。
在天文歷法方面，祖沖之也有杰出貢獻。他在長(cháng)期實(shí)測、精確計算和對歷史文獻進(jìn)行深入研究的基礎上，于宋孝武帝大明年間編制出一部新歷法，史稱(chēng)《大明歷》。
462年，祖沖之上書(shū)要求劉宋政府頒布實(shí)行《大明歷》，但遭到當時(shí)倖臣戴法興的攻擊。他認為祖沖之引進(jìn)歲差、改革閏周等違背了儒家經(jīng)典，責備祖沖之是“誣天背經(jīng)”。祖沖之針?shù)h相對地寫(xiě)了一篇辯駁的奏章。他表示了“愿聞顯據，以核理實(shí)”，“浮辭虛貶，竊非所懼”的鮮明立場(chǎng)，并且用科學(xué)道理回答了戴法興的責備。他用觀(guān)測事實(shí)證明，由于歲差，當時(shí)所見(jiàn)的天象確實(shí)已和儒家經(jīng)典中所反映的春秋以前的情況不同，而回歸年的長(cháng)度也的確比《四分歷》的要小。這些天文事實(shí)都是“有形可檢，有數可推”，人們不能“信古而疑今”。
《大明歷》的一大進(jìn)步是首次將“歲差”的概念引入了歷法。所謂“歲差”，是指太陽(yáng)從上一年冬至日運行到下一年冬至日，在天空上的位置移動(dòng)距離。過(guò)去都認為，太陽(yáng)在冬至日的位置是永遠不變的，實(shí)際上經(jīng)過(guò)一年的運行，太陽(yáng)并沒(méi)有回到原來(lái)的冬至點(diǎn)上，而是差了一段微小的距離。東晉的天文學(xué)家虞喜，首先發(fā)現“歲差”現象，并算出每50年西移一度。然而，這一成果一直未被引入歷法，因而造成了推算日、月蝕日期的誤差。祖沖之經(jīng)過(guò)實(shí)測和計算，證實(shí)了虞喜的發(fā)現，作出“日不獨守故轍”的結論，求得自己的“歲差”數值，并引用到《大明歷》中。經(jīng)過(guò)元嘉十三年(436年)至大明三年（459年）23年間4次月蝕的檢驗，證明《大明歷》的推算是正確的。在此基礎上，祖沖之測定了“回歸年”，即兩年的冬至點(diǎn)之間的時(shí)間，是365.24281481日，這與現代天文科學(xué)測得的時(shí)間，僅差46秒。一年的相對誤差只有六十萬(wàn)分之一，在當時(shí)，已可謂十分縝密了。
《大明歷》的另一重要進(jìn)步是改革了閏法。陰歷比陽(yáng)歷大約少11天左右，在以往的歷法中，一直采用置閏月的方法來(lái)調整。我國最早的閏法是在19年中安排7個(gè)閏月。這個(gè)辦法盡管已沿襲了一千多年，但與實(shí)際情況還有出入，平均每過(guò)200年就會(huì )相差一天。祖沖之經(jīng)過(guò)反復計算，提出了在391年中置144個(gè)閏月的新閏法，大大提高了歷法的精確度。他還測定一個(gè)“交點(diǎn)月”（即月球連續兩次經(jīng)過(guò)黃道和白道的同一交點(diǎn)所需的時(shí)間）為27.21223日，這與現代測得的數值相差不到一秒。
祖沖之還發(fā)明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽(yáng)影長(cháng)以定冬至時(shí)刻的方法，這個(gè)方法也為后世長(cháng)期采用。
祖沖之在機械方面也有很多發(fā)明創(chuàng )造。他曾因諸葛亮有“木牛流馬”，而制造了一種類(lèi)似的交通工具，不用借助風(fēng)力水流，可“施機自運，不勞人力”。又發(fā)明了一種“千里船”，在新亭江試行時(shí)，每天能行百余里。他還設計制造出一種利用水力推動(dòng)的“水碓磨”，能同時(shí)舂米和磨面。劉裕攻滅后秦時(shí)，曾繳獲了一輛指南車(chē)。但此車(chē)僅存外形，內部的機械已經(jīng)損壞。后來(lái)祖沖之將車(chē)修復，并將車(chē)中的機械由原先的木制改為銅制，使它的精密度和靈敏度都有很大提高。試驗后，證明此車(chē)輕便靈活，結構合理，即使百轉千回，木人始終指向南方。他還設計制造過(guò)計時(shí)器——漏壺和巧妙的欹（qi）器。
祖沖之以他的發(fā)明創(chuàng )造，為中國的科學(xué)文化增添了絢麗的光彩，并在世界科學(xué)史上占有顯著(zhù)的地位。為了紀念和表彰他的卓越貢獻，紫金山天文臺己將該臺發(fā)現的一顆小行星命名為“祖沖之”，國際天文組織也將月球背后的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”。
此外，祖沖之還精通音律，甚至還曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)小說(shuō)《述異記》十卷。
二、賈思勰和《齊民要術(shù)》
《齊民要術(shù)》是南北朝時(shí)期的一部重要農書(shū)。北魏賈思勰撰(因《齊民要術(shù)》成書(shū)于東魏時(shí)期，故也有工具書(shū)稱(chēng)其為東魏人)�！褒R民”，即平民，泛指當時(shí)向國家交租納稅的各色編戶(hù)�！耙g(shù)”，指通過(guò)生產(chǎn)勞動(dòng)的謀生之術(shù)。
賈思勰，約于北魏473年出生于齊郡益都，曾任高陽(yáng)太守。退職歸田后撰成《齊民要術(shù)》10卷92篇，正文8萬(wàn)字，連夾注共11萬(wàn)字，附有自序和雜說(shuō)各一篇。
賈思翻自序說(shuō)：“今采據經(jīng)傳，爰及歌謠，詢(xún)之老成，驗之行事，起自耕農，終于醯（xi）醢（hai），資生之業(yè)，靡不畢書(shū)�！闭f(shuō)明作者是總結書(shū)本知識和實(shí)際經(jīng)驗寫(xiě)成的。書(shū)中敘述了五谷、瓜果、蔬菜、樹(shù)木的栽培，牲畜、家禽、魚(yú)類(lèi)的飼養，酒、醬、醋、鼓脯、飴、糖等的制作，以及煮膠、造墨的方法等，最后一篇討論“非中國(指中原)物”，亦即北方不生產(chǎn)的蔬菜、瓜果的品種特性。
《齊民要術(shù)》總結了6世紀以前中國北部黃、淮地區農業(yè)、畜牧業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)驗，如關(guān)于耕地除草有“春雨難期，必須藉澤”，這是說(shuō)春耕要注意保持土壤的水分；“若水旱不調，寧燥不濕”，這是說(shuō)濕田翻耕土壤容易板結，應予避免等等。此外對選種、輪作、施肥等田間管理技術(shù)都有闡述，并提出農業(yè)生產(chǎn)應當綜合考慮各項生產(chǎn)因素，生產(chǎn)過(guò)程中要抓緊各個(gè)環(huán)節的原理。書(shū)中記載的能使梨樹(shù)提早結果的嫁接技術(shù)、樹(shù)苗的培育方法、家禽家畜的飼養方法等都顯示了當時(shí)我國農業(yè)的較高水平。當時(shí)所見(jiàn)的農學(xué)著(zhù)作，有的闡明農業(yè)思想，有的講求耕種技術(shù)，有的專(zhuān)門(mén)研討單種農作物，有的是論述農具的，而《齊民要術(shù)》涉及了農業(yè)生產(chǎn)的方方面面，是我國最早的農業(yè)百科全書(shū)，也是世界科技史上最寶貴的農學(xué)文獻之一。
《齊民要術(shù)》援引《詩(shī)經(jīng)》、《禮記》、《爾雅》、《管子》等古籍近200種，收集民間農諺30余條。所引漢晉以來(lái)很有價(jià)值的農書(shū)現都已失傳，后人主要從本書(shū)中加以輯錄，足見(jiàn)本書(shū)的史料價(jià)值。但由于作者主要活動(dòng)于北方，缺少南方的資料，故該書(shū)的內容也偏重于長(cháng)江以北。
三、酈道元和《水經(jīng)注》
我國古代的地理學(xué)成就很多。西漢已經(jīng)有全國地圖。近年來(lái)長(cháng)沙馬王堆漢墓出土了帛繪的長(cháng)沙地區圖，已經(jīng)是高水平的地圖。東漢班固《漢書(shū)》中已專(zhuān)門(mén)寫(xiě)有《地理志》。魏晉南北朝時(shí)，我國地理學(xué)有了重大發(fā)展。
魏晉南北朝時(shí)曾流傳一部《水經(jīng)》，它記述中國的河流水道共計137條�！端�(jīng)》的作者究竟是誰(shuí)，歷來(lái)說(shuō)法不一�！缎绿茣�(shū)藝文志》、《通志藝文略》等都說(shuō)是漢代桑欽所著(zhù)；《舊唐書(shū)經(jīng)籍志》說(shuō)是晉代郭璞所撰；但據清代學(xué)者全祖望、戴震等人考證，該書(shū)作者應是三國時(shí)人�！端�(jīng)》雖然是部完整的地理學(xué)著(zhù)作，但內容過(guò)于簡(jiǎn)單，北魏時(shí)，酈道元為其作了為后人大加贊揚的名注。
酈道元，范陽(yáng)琢縣(今屬河北)人。歷任宣武帝、孝明帝兩朝，先后出任魯陽(yáng)太守、東荊州刺史、河南尹，后遷御史中尉。在地方和中央，都以為政嚴猛著(zhù)稱(chēng)。雍州刺史蕭寶夤(in)圖謀叛亂，忌恨酈道元的朝貴，奏請派他為關(guān)右大使，前往安撫，最后遭蕭寶夤殺害。
酈道元少時(shí)曾隨父宦游，培養了“訪(fǎng)瀆搜渠”的興趣。成年后，又好學(xué)不倦，博覽群書(shū)，尤其喜歡鉆研地理著(zhù)作。他認為古代的地理書(shū)籍都太簡(jiǎn)略，《水經(jīng)》同樣如此，又缺乏旁通，于是決意為其作注。他廣泛搜集資料，引證了437種古書(shū)，采錄了漢魏的許多碑刻，并跋涉郊野，尋訪(fǎng)古跡，便所記水道增至1252條，為原書(shū)的8倍，注文約30萬(wàn)字，為原書(shū)的20倍，共分為40卷。
《水經(jīng)注》以水為綱，以發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)考察地理現象，對每條水道都追溯到可能追溯的最早時(shí)期。對于水源的大小、湖泊的盈竭、水色的清濁、泥沙的堆積、洪水的漲落等水文變化都有詳細記載。同時(shí)，又“即地以存古”，對每一條河流所經(jīng)之處作了詳細描述，有關(guān)各地歷史事跡、土地物產(chǎn)、建置沿革、聚落興衰、風(fēng)土人情、名勝古跡等無(wú)不備載，還記錄了不少民間歌謠、諺語(yǔ)、方言和傳說(shuō)，史料價(jià)值相當高。如記述平城(今山西大同)的火井溫湯，高奴(今陜西延安東)、延壽(今甘肅玉門(mén)東南)的古油，邯城(今河北臨漳北)的煤炭等，至今仍有很高的參考價(jià)值。
酈道元又有很高的文學(xué)造詣，故《水經(jīng)注》體例嚴謹，文筆絢爛，描述生動(dòng)，其中不少優(yōu)美精練的游記小品，對后代文學(xué)家有不小的影響。書(shū)中一些精彩篇章，寫(xiě)得如詩(shī)如畫(huà)，對后世文人作家影響深遠。
《水經(jīng)注》對長(cháng)江三峽壯麗景色的描寫(xiě)，就是典型的例子。語(yǔ)文課節錄了《水經(jīng)注》對三峽兩岸猿聲的描寫(xiě)：
“自三峽七百里中，兩岸，略無(wú)闕處，重巖疊嶂，隱天蔽日……有時(shí)朝發(fā)白帝，暮到江陵，其間千二百里，雖乘奔御風(fēng)，不以疾也�！恐燎绯跛�，林寒澗肅，常有高猿長(cháng)嘯，屬引凄異，空谷傳響，哀轉久絕。故漁者歌曰‘巴東三峽巫峽長(cháng)，猿鳴三聲淚沾裳�！�
同學(xué)們聽(tīng)了這段文字，一定會(huì )聯(lián)想起盛唐詩(shī)人李白的名篇（啟發(fā)學(xué)生背誦《早發(fā)白帝城》）。不難想象，李白在寫(xiě)這首詩(shī)稿時(shí)，耳畔一定回響著(zhù)約二百余年前酈道元對三峽風(fēng)光的描述�？梢�(jiàn)，酈道元的不朽文筆曾哺育過(guò)一代又一代的詩(shī)人和作家。
《水經(jīng)注》的主要缺點(diǎn)是記述江淮以南水系較簡(jiǎn)單，多有遺漏和欠準確的地萬(wàn)，這與當時(shí)南北分裂、交通不便有直接關(guān)系。
《水經(jīng)注》問(wèn)世后，�？焙脱芯克墓沤駥W(xué)者很多，全祖望、戴震、胡適、王國維等著(zhù)名學(xué)者都進(jìn)行過(guò)深入研究，現在已經(jīng)出現了專(zhuān)門(mén)研究《水經(jīng)注》的“酈學(xué)”。足見(jiàn)其影響之大。
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指導學(xué)生回答課后的練習。
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