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《平行四邊形判定》教學(xué)設計
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。那么它的判定方法有哪些呢?下面我們一起來(lái)學(xué)習一下《平行四邊形判定》教學(xué)設計，僅供大家參考借鑒。
[教學(xué)目標] 通過(guò)本節課教學(xué),使學(xué)生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行有關(guān)證明,培養學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過(guò)程]
一、準備題系列
1.復習舊知識：前面我們學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。(答對者記分，答錯的另點(diǎn)同學(xué)補充)
2.小實(shí)驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如圖所示)，同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)?
(讓學(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫(huà)圖方法) 學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：⑴ 分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B; ⑵過(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結BA;⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線(xiàn)的特性，引導學(xué)生得出 連結AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結DO，并延長(cháng)DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”(板書(shū)課題)。
三、嘗試議練
1.要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。
2.現在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一(翻開(kāi)課本看它的文字敘述)。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請寫(xiě)出。
自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線(xiàn)行不行?為什么?(因為要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對角線(xiàn)才有三角形)
3.再看第三種畫(huà)法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫(xiě)出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習本上做。(注意考慮要不要添輔助線(xiàn))
完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習
1.再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對角線(xiàn)互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便?(應該用判定定理一)
2.變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習第1題)(口述證明，不要示書(shū)面證明)(問(wèn)要不要添輔助線(xiàn)?)
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補充)
�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形)
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?
觀(guān)察下圖：
平行四邊形ABCD中，
五、課堂小結
1.今天這節課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?
3.平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系?同一個(gè)證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)?
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