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平行四邊形的判定教學(xué)設計
在同一個(gè)二維平面內，由兩組平行線(xiàn)段組成的閉合圖形，稱(chēng)為平行四邊形。以下是小編整理的平行四邊形的判定教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
平行四邊形的判定教學(xué)設計 篇1
第一課時(shí)
目標設計：
知識目標：
1、在對平行四邊形認識的基礎上，探索平行四邊形的判定方法。
2、通過(guò)逆命題的猜想、操作驗證、邏輯推理證明的過(guò)程，體驗數學(xué)研究和發(fā)現的過(guò)程，學(xué)會(huì )數學(xué)思考的方法。
能力目標：
能綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
德育目標：
發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養學(xué)生的邏輯推理能力，規范推理的書(shū)寫(xiě)格式。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探究并掌握平行四邊形的判定方法，能綜合運用平行四邊形的判定解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解合情推理和邏輯推理的融合，書(shū)寫(xiě)規范的推理過(guò)程。
教學(xué)方法：探究式
學(xué)習方法：自主學(xué)習、合作交流
教具準備：三角板、圓規、木條(兩個(gè)長(cháng)的相等，兩個(gè)短的相等)、多媒體課件
方法設計：
導入新課
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心打碎了，聰明的師傅拿著(zhù)細繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)出來(lái)了，你知道他用的是什么方法嗎?帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題，我們進(jìn)入今天的探索。
板書(shū)課題：平行四邊形的判定(一)
交待本節課的學(xué)習目標。
2、回憶舊知
(1)平行四邊形的定義?
(2)平行四邊形具有哪些性質(zhì)?
(3)互逆命題的定義?
3、提出問(wèn)題，引入新知
怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?當然，我們可以根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來(lái)判定。還有其他的'判定方法嗎?本節課我們共同研究這個(gè)問(wèn)題。
探究新知
一、自主學(xué)習
(1)學(xué)生自主學(xué)習本節內容，整體感知，圈點(diǎn)出難點(diǎn)疑點(diǎn)。
(2)大膽猜想：
你能寫(xiě)出“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命題嗎?猜想這個(gè)命題是真命題還是假命題?
活動(dòng)結果：根據上一章所學(xué)習的逆命題定義，學(xué)生獨立寫(xiě)出，進(jìn)行大膽猜想。
二、合作交流，實(shí)驗操作(多媒體課件演示)
請同學(xué)們拿出自己準備好的四段木條，四個(gè)同學(xué)一組活動(dòng)，觀(guān)察思考。
問(wèn)題：
(一)、這四段木條能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
(二)、轉動(dòng)這個(gè)四邊形，改變它的形狀，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
(三)、由此你可以得到什么結論?
活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，認真觀(guān)察，精心交流，發(fā)表見(jiàn)解，得到結論，教師可以參與討論，指導點(diǎn)撥。
三、展示反饋
抽小組代表將上述討論結果展示給大家，實(shí)際操作，不足之處其他同學(xué)補充，教師多媒體演示，及時(shí)點(diǎn)撥，組織好學(xué)生。
學(xué)生明確：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
四、邏輯推理
你能用所學(xué)的知識證明上述的猜想成立嗎?
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
抽學(xué)生代表展示：
證明：連結AC
∵AD=BC,AB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性質(zhì))
∴AB∥CD,AD∥BC(內錯角相等，兩直線(xiàn)平行)
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
由此我們得出平行四邊形除定義之外，判定平行四邊形的方法一：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
符號表示：
在四邊形ABCD中，
∵AD∥BC,AB∥DC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
練習設計：
1、已知： ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形
課堂小結：
學(xué)生總結：本節課的收獲，判定平行四邊形的方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
教師總結：探索平行四邊形的判定方法的一般思路：逆命題猜想——操作驗證——邏輯推理，提高自己的邏輯推理論證能力。
課后作業(yè)：課后練習1、2。
設計說(shuō)明：
本節課在引入的環(huán)節上，采用復習引入的方式。首先復習了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，接著(zhù)通過(guò)探究逆命題的真假直接引出本節課的學(xué)習內容和任務(wù)。同時(shí)，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用作了鋪墊。
知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習者的親身體驗所得，本節課判定方法的得出都非常重視知識的發(fā)生、形成過(guò)程，讓學(xué)生親歷了類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理的整個(gè)過(guò)程，培養學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
數學(xué)的學(xué)習要重視學(xué)習方法的指導。本節課通過(guò)由淺入深的練習和靈活的變式，引導學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內在聯(lián)系，達到觸類(lèi)旁通的效果。
平行四邊形的判定教學(xué)設計 篇2
一、教學(xué)目標：
1．掌握用一組對邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法．
2．會(huì )綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題．
3．通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能正確地選擇判定方法．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用．
三、例題的意圖分析
本節課的兩個(gè)例題都是補充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì )綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當地自己再補充一些題目，使同學(xué)們會(huì )應用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力．
四、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)；
2．平行四邊形的判定方法；
3．【探究】 取兩根等長(cháng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？
結論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
五、例習題分析
例1（補充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的'中點(diǎn)，求證：BE=DF．
分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AD∥CB，AD=CD．
∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．
∴ DE=BF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
∴ BE=DF．
此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質(zhì)得出結論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學(xué)生獲得清晰的證明思路．
例2（補充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
分析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD，且AB∥CD．
∴ ∠BAE=∠DCF．
∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴ △ABE≌△CDF （AAS）．
∴ BE=DF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
六、課堂練習
1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）．
�。ˋ）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
�。–）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在A(yíng)C上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
3．已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線(xiàn)．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
七、課后練習
1．判斷題：
�。�1）相鄰的兩個(gè)角都互補的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�5）對角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�6）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形． （ ）
2．延長(cháng)△ABC的中線(xiàn)AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
3．在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．（共有9對）
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