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2016教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設計
教師資格制度是國家實(shí)行的教師職業(yè)許可制度。以下是百分網(wǎng)小編整理的2016教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設計，希望對您有所幫助!
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
知道常用數集及其專(zhuān)用記號，會(huì )用集合語(yǔ)言表示數學(xué)對象，體會(huì )元素與幾何的屬于關(guān)系。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義，提高自身歸納總結的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在學(xué)習運用列舉法表示集合的過(guò)程中，增強認識事物的能力，初步提高自身的實(shí)事求是的嚴謹學(xué)習精神,嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
集合的含義與表示方法。
【難點(diǎn)】
用描述法表示集合。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
師：同學(xué)們，上課前我們一起來(lái)玩一個(gè)游戲，現在大家從學(xué)號一號開(kāi)始介紹自己的家庭成員或者自己的學(xué)校
生：自由回答
師：好，同學(xué)們剛才說(shuō)的“我家有爸爸、媽媽和我”“我來(lái)自第三十八中學(xué)”“我現在的班級是高一(1)班，全班共有學(xué)生45人，其中男生23人，女生22人”那像同學(xué)們剛才說(shuō)的“家庭”、“學(xué)校”、“班級”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我們就一起來(lái)學(xué)習這種新的表示方法-集合
(設計意圖：采用學(xué)生生活中感興趣的撲克牌，在聯(lián)系課堂要學(xué)習的東西，把抽象的轉化為實(shí)際能理解的，即增加學(xué)生學(xué)習的興趣，同時(shí)也降低了新知識的接受難度。 )
(二)探究新知
1.探索集合的含義
師生活動(dòng)：師生共同探討集合的含義的生成
其實(shí)在生活中，我們會(huì )遇到各種各樣的事物，為了方便討論，我們需要在一定范圍內，按照一定標準對所討論的事物進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)后，我們會(huì )用一些術(shù)語(yǔ)來(lái)描述它們，例如“群體”、“全集”、“集合”等。
一般地，一定范圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對象稱(chēng)為集合的元素，簡(jiǎn)稱(chēng)元。
師：好，知道了集合的含義，老師現在考考大家
例：請同學(xué)們觀(guān)察“亞洲國家的首都”這一集合中的元素，看看他的元素有哪些?
學(xué)生自由回答完后引導學(xué)生拓展出-發(fā)現紐約、巴黎不在集合中，強調元素的確定性。
請大家寫(xiě)出 book 中的字母組成的集合，強調元素的互異性。
追問(wèn)1：我們班每個(gè)星期都會(huì )換座位，我們班所有同學(xué)組成的集合改變了嗎?
生：沒(méi)變
說(shuō)明只要構成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的-老師總結
特地的為了，自然數集記作N，正整數集記作N*或者N，整數集記作Z，有理數集記作Q，實(shí)數集記作R.
2.元素與集合的關(guān)系
通常用大寫(xiě)的拉丁字母 A，B，C……表示集合，小寫(xiě)的拉丁字母 a,b,c……表示集合中
的元素. 如果 a 是集合 A 的元素，就說(shuō) a 屬于集合 A，記作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素，就說(shuō) a 不屬于集合 A，記作
如果用 A 表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx 屬于 A，xxx 不屬于 A.
3.集合的表示方法
列舉法
“我國的直轄市”組成的集合表示為
{北京，天津，上海，重慶}
像這樣把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號“{ }”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.
注意：在花括號內不多，不漏，元素之間用“,”隔開(kāi).
分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸的一方要負責發(fā)動(dòng)全校的同學(xué)為玉樹(shù)
地震災區籌集資金.
分組討論：然后收集一些學(xué)生的答案，并分析.
例 1. 用列舉法表示下列集合：
�、傩∮� 10 的所有自然數組成的集合;
�、诜匠� x2=x 的所有實(shí)數根組成的集合;
�、塾� 1~20 以?xún)鹊乃匈|(zhì)數組成的集合.
解:①{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
�、趝0，1}.
�、踸2，3，5，7，11，13，17，19}.
思考：你能用列舉法表示不等式 x‐7<3 的解集嗎?
不能，因為這個(gè)集合中的元素是列舉不完的.但是我們可以用這個(gè)集合中元素所具有的共同特征來(lái)描述。
描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法.
具體方法是：在花括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，
再劃一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
注意：表示元素的符號及取值范圍，共同特征.
例 2. 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
�、俜匠� x2‐2=0 的所有實(shí)數根組成的集合;
�、谟纱笥� 10 小于 20 的所有整數組成的集合.
解： ①用描述法表示為{ x∈R|x2‐2=0}.
用列舉法表示為{2，‐2}s
�、谟妹枋龇ū硎緸閧x∈Z|10
通過(guò)例 2，讓學(xué)生發(fā)現，用描述法表示集合時(shí)，如果從上下文的關(guān)系來(lái)看，元素的取值
范圍是確定的，則可以省略范圍，只寫(xiě)其元素
(三)深化理解
思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用的對象。
例1，不等式2x-3>5的解集
解：2x-3>5可得x>4，故不等式2x-3>5的解集為{x|x>4,x∈R｝
這里{x|x>4,x∈R｝可以簡(jiǎn)記為{x|x>4｝
例1中的解集的元素有無(wú)限多個(gè)，一般地，含有有限個(gè)元素的集合稱(chēng)為有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的稱(chēng)為無(wú)限極
我們把不含元素的集合稱(chēng)為空集，記著(zhù)ø。
(四)鞏固提高
1.用列舉法表示下列集合
(1){x|x+1=0｝ (2){x|x為12的正約數｝
2.用描述法表示下列集合
(1)奇數的集合
(2)正偶數的集合
(五)小結作業(yè)
小結：教師與學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)的主要內容，并請學(xué)生回答一下問(wèn)題：
1.什么是集合?
2.集合有什么特征
作業(yè)：做做課后習題2.4
四、板書(shū)設計
集合含義與表示
一、概念
集合的含義
集合三要素-確定性、互異性、無(wú)序性
二、集合的表示方法
描述法、列舉法
三、鞏固提升
例1：例2：
五、教學(xué)反思
略
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