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七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案范文（精選19篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編整理的七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案范文，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 1
教學(xué)目的：
1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、借助已有的生活和學(xué)習經(jīng)驗，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點(diǎn))
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的
(2)能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
(4)先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?
(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。)
(5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的.圓柱的體積的)還可以怎么說(shuō)?
板書(shū)：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢?
強調：“等底等高”。
問(wèn)：Sh表示什么?為什么要乘1/3?
練習一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少?
2、教學(xué)練習四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
(2)引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。
說(shuō)明：不要漏乘1/3，計算時(shí)能約分的要先約分。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學(xué)例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確)
三、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
(1)引導學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谇髨A錐的體積必須知道什么?
�、矍蟪鲞@堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學(xué)生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：
�、賵A柱的側面積等于多少?
�、趫A柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
�、蹐A柱體積的計算公式是什么?
�、軋A錐的體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算結果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。
四、總結
這節課學(xué)習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 2
教學(xué)目標：
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
2、培養學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側面積和表面的.含義的同時(shí)，培養學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.
2.怎樣求圓柱體的側面積?
3.(只列式，不計算)求下列圓柱的側面積。
(1)底面周長(cháng)是3.8dm，高1.5dm。
(2)底面直徑20m，高12m。
(3)底面半徑6cm，高18cm。
二、新課
導入：我們以前掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書(shū)課題]
1.理解圓柱表面積的含義.
(1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積。
(3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側面積有什么不同?
公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
2.圓柱表面積的計算
(1)計算圓柱體的表面積：教材14頁(yè)做一做(強調作業(yè)格式要求：分三步，首先分別求出側面積和底面積，最后求表面積)
(2)底面直徑6分米，高2分米。
(3)底面周長(cháng)12.56米，高3米。
三、課堂作業(yè)：練習二第6題。
家庭作業(yè)：練習二第14題求表面積部分。
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 3
教學(xué)內容：
教科書(shū)P23-26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。
教學(xué)目標：
1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會(huì )看圓錐的平面圖，會(huì )正確測量圓錐的高，能根據實(shí)驗材料正確制作圓錐。
2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。
3、培養學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的.特征。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。
教學(xué)準備：學(xué)生利用教材附頁(yè)制作圓錐。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
同學(xué)們，前面我們認識了圓柱，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圓柱各部分的名稱(chēng)及其特征?
二、新課
出示圓錐實(shí)物圖，并從實(shí)物圖中抽象出立體圖形。師：像這樣的形狀叫圓錐，你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體?
1、圓錐的認識
(1)讓學(xué)生拿出準備好的著(zhù)圓錐看一看，摸一摸，它是由哪幾部分組成的?指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀(guān)察的結果，從而使學(xué)生認識到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。
(2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標出頂點(diǎn)，底面及其圓心O)
(3)圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側面。(在圖上標出側面)
(4)讓學(xué)生看著(zhù)教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高?為什么?(沿著(zhù)曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高)
2、小結
圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結)，強調底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長(cháng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測量。
(1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。讀數時(shí)要讀平板下沿與直尺交會(huì )處的數值。
4、教學(xué)圓錐側面的展開(kāi)圖
(1)學(xué)生猜想圓錐的側面展開(kāi)后會(huì )是什么圖形呢?
(2)實(shí)驗來(lái)得出圓錐的側面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。
5、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測：一個(gè)長(cháng)方形通過(guò)旋轉，可以形成一個(gè)圓柱。那么將直角三角形制片繞著(zhù)一條直角邊旋轉，會(huì )形成什么形狀?
(2)通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現轉動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。
小結：誰(shuí)能歸納一下圓錐有什么特征?
三、課堂練習
1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著(zhù)獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導。
2、練習四的第1題。
(1)讓學(xué)生自由地觀(guān)察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)�有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3.完成練習四的第2題。
四、總結
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?
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教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習圓面積計算公式的推導方法及過(guò)程。
2、什么叫物體的體積?長(cháng)方體、正方體的體積公式是什么?(長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，正方體的體積=棱長(cháng)3，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式=底面積×高)
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
(1)用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的`面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。(沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體)
(3)通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。(長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)
2、教學(xué)補充例題
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?(計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位)
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的
�、賄=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方.
(4)做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)
4、教學(xué)例6
(1)出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應先知道杯子的容積)
(2)學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
�、诒拥娜莘e：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算;不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)
三、鞏固練習
1、做第21頁(yè)練習三的第1題.
2、練習三的第2題.
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：1、計算錯誤;2審題不認真，單位不統一;3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學(xué)生完成教材中的習題。在此，想談?wù)劸毩暥牡?1、19題。
第11題教材只要求學(xué)生根據切面形狀進(jìn)行連線(xiàn)，其實(shí)這題應該充分利用挖掘，不僅培養學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補充了如下練習
(1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，(如11題第2幅圖)，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米?
(2一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。
第19題解決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么?”然后強調單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進(jìn)率(10000)，最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結合生活實(shí)際，學(xué)生應主動(dòng)對計算結果取近似值。
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教學(xué)目標
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會(huì )用代入法解二元一次方程組。
4.培養思維的靈活性，增強學(xué)好數學(xué)的`信心。
教學(xué)重點(diǎn)
用代入法解二元一次方程組消元過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活消元使計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程
一、引入本課。
接上節課問(wèn)題，寫(xiě)出所得一元一次方程及二元一次方程組提問(wèn)怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個(gè)未知數?
解出本題并檢驗。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類(lèi)似的方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過(guò)程。
草稿紙上檢驗所得結果。
簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡(jiǎn)稱(chēng)代入法)
三、練習
P27.練習題。
四、小結
本節課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習題2.2A組第1題。
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教學(xué)目標
1、經(jīng)歷觀(guān)察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念
2、了解平行線(xiàn)的概念、平面內兩條直線(xiàn)的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會(huì )用符號語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì )用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)、
重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點(diǎn)：
對平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
1、復習提問(wèn)：兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線(xiàn)有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉動(dòng)木條a確認學(xué)生的回答、教師接著(zhù)問(wèn)：在平面內，兩條直線(xiàn)除了相交外，還有別的'位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時(shí)針轉動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線(xiàn)，順時(shí)針轉動(dòng)b時(shí)，直線(xiàn)b與直線(xiàn)a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線(xiàn)b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識、
轉動(dòng)b時(shí)，直線(xiàn)b與c的交點(diǎn)從在直線(xiàn)a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A(yíng)點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏(yíng)點(diǎn)的右邊，逐步遠離A點(diǎn)、繼續轉動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì )從A點(diǎn)的左邊又轉動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線(xiàn)b的位置，它與直線(xiàn)a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)、
二、平行線(xiàn)定義表示法
1、結合演示的結論，師生用數學(xué)語(yǔ)言描述平行定義：同一平面內，存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置，這時(shí)直線(xiàn)a與b互相平行、換言之，同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)、
直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn)，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應強調平行線(xiàn)定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內兩條直線(xiàn)，第二是設有交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)、
2、同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
教師引導學(xué)生從同一平面內，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)情況去確定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系、
在同一平面內，兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線(xiàn)不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫(huà)圖、觀(guān)察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？
本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線(xiàn)b繞直線(xiàn)a外一點(diǎn)B轉動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、
2、用直線(xiàn)和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)、
已知：直線(xiàn)a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、
�。�1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà)幾條？
�。�2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎？
3、通過(guò)觀(guān)察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論、
�。�1）由學(xué)生對照垂線(xiàn)的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結論、
�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書(shū)、
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行、
�。�3）比較平行公理和垂線(xiàn)的第一條性質(zhì)、
共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線(xiàn)”，這表明與已知直線(xiàn)平行或垂直的直線(xiàn)存在并且是唯一的
不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線(xiàn)外，兩垂線(xiàn)性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線(xiàn)上，也可在直線(xiàn)外、
4、歸納平行公理推論、
�。�1）學(xué)生直觀(guān)判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線(xiàn)b、c是互相平行、
�。�2）從直線(xiàn)b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線(xiàn)b∥直線(xiàn)c、
�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、
�。�4）師生用數學(xué)語(yǔ)言表達這個(gè)結論，教師板書(shū)、
結果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)也互相平行、
結合圖形，教師引導學(xué)生用符號語(yǔ)言表達平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
�。�5）簡(jiǎn)單應用、
練習：如果多于兩條直線(xiàn)，比如三條直線(xiàn)a、b、c與直線(xiàn)L都平行，那么這三條直線(xiàn)互相平行嗎？請說(shuō)明理由、
本練習是讓學(xué)生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 7
教學(xué)內容：P29頁(yè)第1-3題，完成練習五。
教學(xué)目的：
1、 復習，使學(xué)生比較系統地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。
2、 學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。
3、 學(xué)生認真的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區別
教學(xué)過(guò)程：
一、復習圓柱
1、圓柱的特征
(1)教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點(diǎn)?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底面之間的距離叫做高.側面是一個(gè)曲面.)
(2)做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。
2、圓柱的側面積和表面積
(1)出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片.先讓學(xué)生觀(guān)察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長(cháng)方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長(cháng)×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長(cháng)=長(cháng)方形的長(cháng)，高=長(cháng)方形的寬)
(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積+兩個(gè)底面的面積)
(3)第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。
3、圓柱的.體積
(1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導出來(lái)的?(把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(cháng)方體，使圓柱體的體積轉化為長(cháng)方體的體積。根據長(cháng)方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)
(2)做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。
4、學(xué)生獨立完成第29頁(yè)第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計算)
二、復習圓錐
1.圓錐的特征
(1)圓錐有哪幾個(gè)部分?有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)
(2)做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第(3)小題.
讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物.
2.圓錐的體積.
(1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V= Sh)這個(gè)計算公式是怎樣得到的?(通過(guò)實(shí)驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)
(2)做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。
三、課堂練習
1、做練習五的第1題。(學(xué)生獨立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正)
2、做練習五的第2題。
(1)學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?
(2)指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習本上。
3、做練習五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答)
四、作業(yè)
練習五的第3、4、6題。
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 8
一、教材內容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過(guò)學(xué)生所熟悉的實(shí)際生活的現象，認識相似圖形，了解相似變換，進(jìn)而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認識相似變換的現實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單應用，為今后進(jìn)一步學(xué)習相似三角形打下基礎。教材盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀(guān)感知，操作確認的基礎上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。
二、教學(xué)目標
1、認識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會(huì )按要求作出簡(jiǎn)單的圖形（經(jīng)過(guò)相似變換后的圖形）。
3、結合教材和聯(lián)系生活實(shí)際，培養學(xué)生的學(xué)習興趣和熱愛(ài)生活的情感。
三、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 教材重點(diǎn)：認識相似圖形和相似變換，會(huì )按要求作出簡(jiǎn)單的圖形（經(jīng)過(guò)變換后的圖形）。
2、 教學(xué)難點(diǎn)：了解相似變換的基本性質(zhì)
四、〔教學(xué)過(guò)程〕
教學(xué)過(guò)程 設計說(shuō)明
一、創(chuàng )設情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導學(xué)生觀(guān)察圖形的特點(diǎn)。
�。▽W(xué)生可能會(huì )從圖形的形狀上去描述，例如圖形的.形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導學(xué)生細致思考，回答要全面。
二、細致觀(guān)察、認識特點(diǎn)
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒(méi)有改變？
由學(xué)生小組討論，然后填入下列的兩個(gè)空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變的過(guò)程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱(chēng)它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學(xué)生舉一些在現實(shí)生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫(huà)的地圖、在顯微鏡下觀(guān)察到的東西與原東西。
讓學(xué)生舉一些在觀(guān)察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫(huà)出變換后所得的像。
圖形
引導學(xué)生結合相似變換的概念及其相似圖形的特點(diǎn)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題。
1、 取特殊點(diǎn)的方法，在這個(gè)方格紙內確定圖形的一些特殊點(diǎn)的對應點(diǎn)的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線(xiàn)段連結起來(lái)，就得到所得的像。
通過(guò)上述的練習，你能回答下列問(wèn)題嗎？
1、 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各個(gè)角的大小改變嗎？請舉例說(shuō)明。
2、 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各條線(xiàn)段的長(cháng)改變嗎？怎樣改變？
由學(xué)生小組討論，并抽代表回答討論結果。
然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個(gè)角的大小，圖形中的每條線(xiàn)段都擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
三、應用新知，體驗成功
補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個(gè)相似變換，OA’與OA的長(cháng)度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長(cháng)度之比是多少？
�。�2） 已知 ABC的周長(cháng)為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長(cháng)和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
�。ㄑa充此題的目的是進(jìn)一步應用前面已經(jīng)形成的概念解決問(wèn)題，也為今后學(xué)習相似形打好基礎）
四、歸納小結,充實(shí)結構
1、 本節課學(xué)習了什么內容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過(guò)觀(guān)察兩幅優(yōu)美的圖片，導入新課，既激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過(guò)小組合作討論的形式，既提高了學(xué)生的參與度，又培養了同學(xué)間的合作精神。
通過(guò)讓學(xué)生舉一些現實(shí)生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學(xué)生對概念的理解，又培養了學(xué)生的學(xué)習興趣和熱愛(ài)生活的情感。
在引導學(xué)生結合相似變換概念及相似圖形的特點(diǎn)解決問(wèn)題后，并提出問(wèn)題。
通過(guò)小組討論的形式來(lái)共同探討、解決問(wèn)題的方法。一是體現了合作學(xué)習；二是教會(huì )學(xué)生學(xué)習數學(xué)的方法。在具體的問(wèn)題中，解決后，要善于歸納規律，從而體現從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導學(xué)生運用性質(zhì)解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步鞏固，深化了相似變換，體現了數學(xué)是從一般到具體的過(guò)程。并為今后進(jìn)一步學(xué)習相似三角形打下基礎。
設計思路：
1、本設計按“問(wèn)題情境——數學(xué)活動(dòng)——概括——鞏固應用和拓展”的模式呈現教學(xué)內容的，這種方式符合學(xué)生的認知規律和學(xué)習規律，同時(shí)也是課堂教學(xué)和設計的立足點(diǎn)。
2、體現了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習的數學(xué)學(xué)習方式，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，提高學(xué)生的參與度。
3、首先引導學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中，生成新的知識經(jīng)驗，然后運用它解決問(wèn)題，形成數學(xué)能力。
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 9
教學(xué)目標：
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系;
2，會(huì )正確地畫(huà)出數軸，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數，會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)：
數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數
知識重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設計理念
設置情境
引入課題
教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數.
問(wèn)題1:溫度計是我們日常生活中用來(lái)測量溫度的重要工具，你會(huì )讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問(wèn)題2：在一條東西向的'馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作) 創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，發(fā)現生活中的數學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎上動(dòng)手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學(xué)數學(xué) 做游戲：教師準備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調整為等距離，規定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數字時(shí)，該數對應的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報出他對應的“數字”，如果規定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論
問(wèn)題3：
1， 你能舉出一些在現實(shí)生活中用直線(xiàn)表示數的實(shí)際例子嗎?
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數嗎?
3， 哪些數在原點(diǎn)的左邊，哪些數在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì )發(fā)現什么規律?
4， 每個(gè)數到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì )發(fā)現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節課要求學(xué)會(huì )的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習為主來(lái)完成，教師可結合教科書(shū)給學(xué)生適當指導。
鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結
請學(xué)生總結：
1， 數軸的三個(gè)要素;
2， 數軸的作以及數與點(diǎn)的轉化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 10
教學(xué)目標
1，通過(guò)對數“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念;
2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3，進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
深化對正負數概念的理解
知識重點(diǎn)
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng))設計理念
知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來(lái)表示.這就是說(shuō)：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢?
學(xué)生思考并討論.
(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來(lái)表示，零下溫度用負數來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱(chēng)為正數和負數.
那么當溫度是零度時(shí)，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?
問(wèn)題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)?“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步認識即可，不必深究.
分析問(wèn)題
解決問(wèn)題問(wèn)題3：教科書(shū)第6頁(yè)例題
說(shuō)明：這是一個(gè)用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學(xué)中，應讓學(xué)生體驗“增長(cháng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(cháng)值”和“進(jìn)出口額的增長(cháng)率”，就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè)).
類(lèi)似的例子很多，如：
水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?
收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?
等等。
可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg，但現在不必向學(xué)生提出.
鞏固練習教科書(shū)第6頁(yè)練習
閱讀思考
教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?
(用正數表示其中一種意義的`量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業(yè)1，必做題：教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書(shū)的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.
4，本設計體現了學(xué)生自主學(xué)習、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數學(xué)知識在實(shí)際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 11
認識三角形教學(xué)目標：
1.知識與技能
結合具體實(shí)例，進(jìn)一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng )設情景，幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
2.難點(diǎn)
探究三角形的三邊關(guān)系應用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)設計：
本節課件設計了以下幾個(gè)環(huán)節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節 回顧與思考
1、如何表示線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)?
2、如何表示一個(gè)角?
第二環(huán)節 情境引入
活動(dòng)內容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀(guān)察圖片.
活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學(xué)生善于觀(guān)察生活、樂(lè )于探索研究的'學(xué)習品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣
第三環(huán)節 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?
通過(guò)上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環(huán)節 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動(dòng)內容：在四根長(cháng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統計能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動(dòng)內容：通過(guò)讓學(xué)生測量任意三角形三邊長(cháng)度來(lái)比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過(guò)幾何畫(huà)板驗證，從而得出結論.
第五環(huán)節 練習提高
活動(dòng)內容:
1.有兩根長(cháng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(cháng)度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(cháng)度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長(cháng)分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長(cháng)為 .若第三邊為偶數，那么三角形的周長(cháng) .
3.有兩根長(cháng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(cháng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(cháng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手擺一擺.學(xué)生回答完上面問(wèn)題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節 課堂小結
活動(dòng)內容：學(xué)生自我談收獲體會(huì )，說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節課的困惑.教師做最終總結并指出注意事項.
學(xué)生對本節內容歸納為以下兩點(diǎn)：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項為：判斷a，b，c三條線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當a是a，b，c三條線(xiàn)段中最長(cháng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線(xiàn)段的和大于第三邊.
第七環(huán)節 探究拓展思考
1.若三角形的周長(cháng)為17，且三邊長(cháng)都有是整數，那么滿(mǎn)足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長(cháng)，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長(cháng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來(lái)組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.
第八環(huán)節 作業(yè)布置
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 12
教學(xué)目標
能夠根據具體問(wèn)題中數量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
滲透“數學(xué)建�！彼枷��；碚�。
提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題列不等式組。
教學(xué)難點(diǎn)
找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列不等式組。
有條理的表達思考過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境。
本節課我們一起學(xué)習用一元一次不等式組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
出示問(wèn)題：
某公園售出一次性使用門(mén)票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票方法。年票分a、b兩類(lèi)。a類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購買(mǎi)門(mén)票。b類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買(mǎi)每次2元的門(mén)票。你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過(guò)多少次，購買(mǎi)a類(lèi)年票最合算嗎？
二、建立模形。
分析題意回答：
�、儆慰唾徺I(mǎi)門(mén)票，有幾種選取擇方式？
�、谠O某游客選取擇了某種門(mén)票，一年進(jìn)入該公園x次，門(mén)票支出是多少？
�、圪I(mǎi)a類(lèi)年票最合算，應滿(mǎn)足什么關(guān)系？
討論交流，列出不等式組。
解不等式組，說(shuō)出問(wèn)題的答案。
三、應用。
學(xué)生討論、交流。
什么情況下，購買(mǎi)每次10元的.門(mén)票最合算。
什么情況下，購買(mǎi)b類(lèi)年票最合算？
學(xué)生清晰、有條理地表達自己的思考過(guò)程，且考慮問(wèn)題要全面。
四、練習。
某校安排寄宿時(shí)，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒(méi)住滿(mǎn)。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問(wèn)該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？
�。ㄌ崾緦W(xué)生找到本題中的兩個(gè)不等關(guān)系。學(xué)生人數，宿舍間數都為整數。解本題時(shí)，先獨立思考，再小組交流）
五、小結
列一元一次不等式組，解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答）
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 13
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數除法的定義.
2.理解倒數的意義.
3.掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想.
2.培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念.
2.難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值.
3.疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習，板書(shū)課題.
【教法說(shuō)明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.
【教法說(shuō)明】
在有理數乘法的基礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法.
師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.(板書(shū))
師問(wèn)：0有倒數嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數.
師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.
提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?
【教法說(shuō)明】
教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數的倒數：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再?lài)L試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強調后板書(shū)：
[板書(shū)]
【教法說(shuō)明】
通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng)：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復合膠片顯示結果.
2題在練習本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說(shuō)明】
此組練習中兩個(gè)題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學(xué)生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來(lái)計算.
提出問(wèn)題：(1)兩數相除，商的.符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書(shū)]
2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數，都得0.
【教法說(shuō)明】
通過(guò)上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類(lèi)似的法則，這個(gè)法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數除法的題目時(shí)，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計算更簡(jiǎn)單?
學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡(jiǎn)單.
(2)題仍用除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數較簡(jiǎn)單.
提出問(wèn)題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡(jiǎn)下列分數
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說(shuō)明】
例2是檢查學(xué)生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過(guò)這種轉化，常�？赡芎�(jiǎn)化計算.例3培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據方法①()÷(-6)=×()=.
根據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當除法轉化成乘法時(shí)，可以利用有理數乘法運算律簡(jiǎn)化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結
師：今天我們學(xué)習了及倒數的概念，回答問(wèn)題：
1.的倒數是__________________();
學(xué)生活動(dòng)：分組討論。
【教法說(shuō)明】
對這節課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結，而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節內容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學(xué)式子，逐步培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)規律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數為_(kāi)_________，相反數為_(kāi)___________，絕對值為_(kāi)__________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數，則;
(7)或、互為相反數且，則，;
(8)當時(shí)，有意義;
(9)當時(shí)，;
(10)若，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，時(shí)求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數等于它本身的數是______________.
(2)互為相反數的數(0除外)商是________________.
【教法說(shuō)明】
必做題為本節的重點(diǎn)內容，首先在這節課學(xué)習的基礎上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節課重點(diǎn)內容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會(huì ).
十、板書(shū)設計
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一、教學(xué)目標
1、理解一個(gè)數平方根和算術(shù)平方根的意義；
2、理解根號的意義，會(huì )用根號表示一個(gè)數的平方根和算術(shù)平方根；
3、通、過(guò)本節的訓練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4、通過(guò)學(xué)習乘方和開(kāi)方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區別。
三、教學(xué)方法
講練結合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┨釂�(wèn)
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(cháng)應為多少？
2、已知一個(gè)數的平方等于1000，那么這個(gè)數是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(cháng)應為多少？
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節內容所要學(xué)習的下面作一個(gè)小練習，填空：
1、（ �。�2=9；
2、（ �。�2 =0.25；
3、（ �。�2=0.0081。
學(xué)生在完成此練習時(shí)，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學(xué)時(shí)應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根（二次方根）。
用數學(xué)語(yǔ)言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ā 。�2=—4
學(xué)生思考后，得到結論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因為正數、0、負數的`平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒(méi)有平方根的下面總結一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1、一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數。
2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3、負數沒(méi)有平方根。
�。ㄋ模╅_(kāi)平方
求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方的運算。
由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見(jiàn)平方運算與開(kāi)平方運算互為逆運算。根據這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運算來(lái)求一個(gè)數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進(jìn)行運算，而且正數的運算結果是兩個(gè)。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個(gè)正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習：
1、用正確的符號表示下列各數的平方根：
�、�26
�、�247
�、�0.2
�、�3
�、�
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0.2的平方根是
�、�3的平方根是
�、莸钠椒礁�
七年級數學(xué)下冊?xún)?yōu)質(zhì)課教案 15
教學(xué)目標
1、會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，會(huì )用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；
2、通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗，滲透分類(lèi)討論思想，感知方程與不等式的內在聯(lián)系；
3、在積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，初步認識一元一次不等式的應用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
提出問(wèn)題某學(xué)校計劃購實(shí)若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長(cháng)，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動(dòng)。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
�。�1）什么情況下，到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
�。�2）什么情況下，到乙商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
�。�3）什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費相同？
3、我們先來(lái)考慮方案：
設購買(mǎi)x臺電腦，如果到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠。
問(wèn)題1：如何列不等式？
問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎上，教師歸納并板書(shū)如下：解：設購買(mǎi)x臺電腦，如果到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得
答：購買(mǎi)5臺以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當點(diǎn)評。
解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的`商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計購買(mǎi)100元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的90％收費；乙商場(chǎng)則是：累計購買(mǎi)50元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的95％收費。顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動(dòng)。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購物花費小。
3、如果累計購物超過(guò)100元，又有三種情況：
�。�1）什么情況下，在甲商場(chǎng)購物花費��？
�。�2）什么情況下，在乙商場(chǎng)購物花費��？
�。�3）什么情況下，在兩家商場(chǎng)購物花費相同？
上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎上，由學(xué)生自己解決，教師可適當點(diǎn)評。
總結歸納：
通過(guò)體驗買(mǎi)電腦、選商場(chǎng)購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便。由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案。
布置作業(yè)：
教科書(shū)第126頁(yè)習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
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復習目標：
1、復習基本概念形成知識體系;
2、會(huì )利用圖形的分割法求圖形的面積。
復習過(guò)程：
一、板書(shū)課題，出示目標：
同學(xué)們，今天，我們一起來(lái)復習第六章，本節課的`學(xué)習目標是：
二、指導檢測：
復習目標達到，從認真做檢測題開(kāi)始，下面，請看檢測要求：
檢測指導
1.認真審題，細心計算;
2. 把字寫(xiě)端正，步驟寫(xiě)完整;
3. 在十五分鐘內完成。
預祝大家出色完成任務(wù)!
三、學(xué)生檢測，教師巡視
A：P58“知識結構圖”，完成P60 4、5
B:學(xué)生檢測，教師巡視，搜集學(xué)生出現的錯誤，進(jìn)行第二次備課。
四、板演、更正答案：
A：分別讓2名學(xué)生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學(xué)更正。
B：對改(下面，比誰(shuí)能在2分鐘內對改完，不出錯)
五、討論：
1.獨立更正：
2.小組討論：(自己不能獨立更正的題，小組解疑)
3.可能出現錯誤，需要集體討論：(會(huì )了的小組幫助不會(huì )的小組解疑，若沒(méi)有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。如果有不同意見(jiàn)的，讓同學(xué)討論。)
可能出現錯誤需討論的有：
評：第4題
(1)坐標對嗎?(估計問(wèn)題不大)
(2)他路上經(jīng)過(guò)的地方對嗎?(估計問(wèn)題不大)
(3)圖形對嗎?(估計問(wèn)題不大)
第5題
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導學(xué)生說(shuō)出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位;第二種方法：先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位。
(2)略
歸納總結：同學(xué)們，通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲?引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解類(lèi)似題時(shí)該注意哪些問(wèn)題?
六、課堂作業(yè)
必做題：P60 6、8
思考題：P61 10
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教學(xué)目標：
1、能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數學(xué)問(wèn)題，增強學(xué)生的數感符號感。
2、在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數冪乘法運算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3、了解同底數冪乘法的`運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數學(xué)應用意識，訓練他們養成學(xué)會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
活動(dòng)內容：復習七年級上冊數學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，實(shí)際在列式計算時(shí)遇到了同底數冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學(xué)生現有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10（乘法的結合律）=105．
2、引導學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3、引導學(xué)生剖析法則
�。�1）等號左邊是什么運算？
�。�2）等號兩邊的底數有什么關(guān)系？
�。�3）等號兩邊的指數有什么關(guān)系？
�。�4）公式中的底數a可以表示什么
�。�5）當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加．
四、應用提高
活動(dòng)內容：
1、完成課本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通過(guò)一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類(lèi)項”的不同之處。
3、獨立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì )處理問(wèn)題的方法。
4、處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內容：
計算：
�。�1）—a2·a6
�。�2）（—x）·（—x）3
�。�3）ym·ym+1
�。�4）？7？8？73
�。�5）？6？63
�。�6）？5？53？5？。
�。�7）？a？b？a？b？75422
�。�8）？b？a？a？b？
�。�9）x5·x6·x3
�。�10）—b3·b3
�。�11）—a·（—a）3
�。�12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、課堂小結
活動(dòng)內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調與補充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
七、布置作業(yè)
1、請你根據本節課學(xué)習，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì )，用于小組交流。
2、完成課本習題1.4中所有習題。
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教材分析：
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
1、在探索冪的乘方運算性質(zhì)的過(guò)程中，培養和發(fā)展學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，提高數學(xué)表達能力。
2、體會(huì )冪的意義，領(lǐng)悟數學(xué)與現實(shí)世界的必然聯(lián)系，發(fā)展實(shí)踐能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng )新的精神和團結合作的學(xué)習習慣；在探索過(guò)程中培養和發(fā)展學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，提高數學(xué)表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的探究過(guò)程及運用。
教學(xué)方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。
教學(xué)用具：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知：
1、64表示（）個(gè)（）相乘
(62)4表示（）個(gè)（）相乘
a3表示（）個(gè)（）相乘
(a2)3表示（）個(gè)（）相乘
【設計意圖】在這個(gè)練習中，要引導學(xué)生觀(guān)察，推測(62)4與(a2)3的底數、指數。并用乘方的概念解答問(wèn)題，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習奠定理論基礎。
二、創(chuàng )設情境，引入新知
地球、木星、太陽(yáng)可以近似低看做是球體。木星、太陽(yáng)的.半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？（球體的體積公式是V=4/3∏r3其中v是球的體積，r是球的半徑）。
木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！
太陽(yáng)的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的（102）3倍！
那么，你知道（102）3等于多少嗎？
【活動(dòng)注意事項】鼓勵學(xué)生說(shuō)出自己的想法，對于學(xué)生表達好的，教師要及時(shí)加以鼓勵，以提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
【設計意圖】從實(shí)際問(wèn)題引入冪的乘方運算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然體會(huì )到冪的乘方運算的必要性，了解數學(xué)與現實(shí)世界的聯(lián)系；同時(shí)，多媒體的使用可以讓學(xué)生直觀(guān)的感受體積擴大的倍數與半徑擴大的倍數之間的關(guān)系，提高學(xué)生的探究興趣。
三、運用實(shí)例，探究法則
1、計算下列各式，并說(shuō)明理由。
�。�1）（62）4（a2）3;(am)2;(am)n
(am)n=am·am·am·am·
=am+m+m+m+m
=amn
2、歸納法則
冪的乘方,底數（）指數()
【活動(dòng)注意事項】學(xué)生在探索練習的指引下,自主的完成有關(guān)的練習,并在練習中發(fā)現冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認識、學(xué)習冪的乘方的來(lái)歷。教師應當鼓勵學(xué)生自己發(fā)現冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數、指數發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義。
【設計意圖】使學(xué)生通過(guò)特例的考察，逐步一般化，歸納冪的乘方的運算性質(zhì)，并用冪的意義加以說(shuō)明。在這一過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達能力。
四、知識應用：
1、計算下列各題：
(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;
(4)－(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.
【活動(dòng)注意事項】學(xué)生在做練習時(shí)，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運算理由，進(jìn)一步體會(huì )乘方的意義與冪的意義。
【設計意圖】這六道題的設置，由數字到字母，有簡(jiǎn)單題型，有易錯題型，有易混淆題型，可以說(shuō)充分考慮到了學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)。同時(shí)，讓學(xué)生感受到運算時(shí)，不能直接死板硬套公式，而應根據題型靈活處理。
2、判斷題，錯誤的予以改正。
�。�1）a5+a5=2a10（）
�。�2）（s3）3=x6（）
�。�3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）
(4)a6·a4=a24（）
�。�5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
【活動(dòng)注意事項】教師可以要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明錯誤的原因。
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)練習鞏固剛剛學(xué)習的新知識。在此基礎上加深知識的應用，將合并同類(lèi)項、同底數冪的乘法、冪的乘方等知識區分清楚。
五、小結與反思：
1、這節課你學(xué)到了哪些知識？
2、你還有哪些想進(jìn)一步探究的問(wèn)題？
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生自己的總結反思過(guò)程，讓學(xué)生自覺(jué)的體會(huì )、感知本節知識，教師及時(shí)從中得到反饋，以便及時(shí)加以補充和修正課堂內容。
六、布置作業(yè)：
1、完成課本習題1.2第1、2題。
2、拓展練習：
�。�1）若（x2）n=x8，則m=（）
�。�2）若[（x3）m]2=x12，則m=（)
�。�3）若xm·x2m=2，求x9m的值。
�。�4）若a2n=3，求（a3n）4的值。
�。�5）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。
【設計意圖】通過(guò)不同層次的練習設置，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求。同時(shí)，使學(xué)生感受到知識的學(xué)習是不能死搬硬套的、也不是單純模仿的。
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教學(xué)目標
以實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會(huì )求某些數的平方根.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負數的`平方根.
難點(diǎn)：平方根的意義.
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境.
問(wèn)題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(cháng)應是多少？
問(wèn)題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長(cháng).
要想解決這些問(wèn)題，就來(lái)學(xué)習本節內容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個(gè)問(wèn)題嗎？這兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個(gè)正數a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數.我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號a”，其中a叫做被開(kāi)方數.這個(gè)根叫做a的算術(shù)平方根，另一個(gè)負的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負數沒(méi)有平方根.
求一個(gè)數的平方根的運算叫做開(kāi)平方.
四、能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結果，老師點(diǎn)拔
1、情境中的兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是已知某數的平方，要求這個(gè)數.
2、概括：如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個(gè)：5和－5.
3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒(méi)有平方根.
五、知識應用
1、求下列各數的平方根
�、�49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數開(kāi)平方
�、�1②0.09
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