一元二次方程的應用教案

　　一、教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)數與數字之間關(guān)系的應用題。

　　2．通過(guò)列方程解應用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3．通過(guò)列方程解應用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )代數中方程的思想方法解應用問(wèn)題的優(yōu)越性。

　　二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)數與數字之間的關(guān)系的應用題。

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：根據數與數字關(guān)系找等量關(guān)系。

　　3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對列一元二次方程解應用問(wèn)題中檢驗步驟的理解。

　　4．解決辦法：列方程解應用題，就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，然后由數學(xué)問(wèn)題的解決而獲得對實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解應用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1．復習提問(wèn)

　�。�1）列方程解應用問(wèn)題的步驟？

　�、賹忣}，②設未知數，③列方程，④解方程，⑤答。

　�。�2）兩個(gè)連續奇數的表示方法是，（n表示整數）

　　2．例題講解

　　例1 兩個(gè)連續奇數的積是323，求這兩個(gè)數。

　　分析：（1）兩個(gè)連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，（2）設元（幾種設法）a．設較小的奇數為x，則另一奇數為，b．設較小的奇數為，則另一奇數為；c．設較小的奇數為，則另一個(gè)奇數。

　　以上分析是在教師的引導下，學(xué)生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。

　　解法（一） 設較小奇數為x，另一個(gè)為，

　　據題意，得

　　整理后，得

　　解這個(gè)方程，得。

　　由得，由得，

　　答：這兩個(gè)奇數是17，19或者－19，－17。

　　解法（二） 設較小的奇數為，則較大的奇數為。

　　據題意，得

　　整理后，得

　　解這個(gè)方程，得。

　　當時(shí)，

　　當時(shí)，。

　　答：兩個(gè)奇數分別為17，19；或者－19，－17。 第 1 2 頁(yè)

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