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《認識方程》五年級數學(xué)教案
作為一名人民教師，常常需要準備教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的《認識方程》五年級數學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
《認識方程》五年級數學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目標
1、知識目標：使學(xué)生在具體情境中理解與掌握方程的意義，認識方程和等式之間的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。
2、能力目標：使學(xué)生在觀(guān)察、思考、分析、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的數學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，加強數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，培養學(xué)生認真觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣與數學(xué)應用意識，滲透轉化的數學(xué)思想。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現等量關(guān)系并用數學(xué)的語(yǔ)言表達則表現出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握等式與方程的意義，體會(huì )方程與等式之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì )方程與等式之間的關(guān)系。
四、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】談話(huà)導入出示，討論天平的作用及用途，平衡狀態(tài)和傾斜狀態(tài)各說(shuō)明什么情況。平衡狀態(tài)說(shuō)明托盤(pán)兩邊質(zhì)量相等，傾斜狀態(tài)說(shuō)明托盤(pán)兩邊質(zhì)量不相等。
活動(dòng)2【講授】探究授新
一、認識等式與方程。
1、出示（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問(wèn)：你看到天平怎樣？天平平衡，說(shuō)明什么？（生：說(shuō)明兩邊質(zhì)量相等。）你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號？指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。
2、出示（二），把左邊的其中一個(gè)20克砝碼換成x克，觀(guān)察天平，出于什么狀態(tài)，說(shuō)明什么問(wèn)題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＋30=50）
3、出示（三），把左邊托盤(pán)中的一個(gè)x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克，觀(guān)察天平，出于什么狀態(tài)，說(shuō)明什么問(wèn)題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＞30，30＜x）
4、出示（四）天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（X＋X=100或2X=100）
5、出示（五）天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（10+X＜80或80＞10+X）
6、出示剛才5道不同的`式子。讓學(xué)生分組討論對5道式子進(jìn)行分類(lèi)。（提示：要按一定的標準進(jìn)行分類(lèi)。）指名分類(lèi)，要求說(shuō)出分類(lèi)標準。
7、對“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類(lèi)�！笆堑仁降摹狈譃椤安缓凶帜傅牡仁健�、“含有字母的等式”�！昂凶帜傅摹狈譃椤昂凶帜傅牡仁健�、“含有字母的不等式”觀(guān)察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的”中“含有字母的等式”發(fā)現了什么？這些式子有什么共同的特征？
8、師小結：像這樣含有未知數的等式是方程。你能舉出一些方程嗎？（先指名說(shuō)，后同桌互說(shuō)。）
9、揭示課題：認識方程。
二、認識等式與方程關(guān)系
1、認真觀(guān)察剛才的（1）20＋30=50（2）x＋30=50（5）2X=100，問(wèn)：（1）是等式嗎？是方程嗎��？（2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？
引入集合圈表示它們之間的關(guān)系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？
�、�35-=12()⑥0.49÷=7()
�、�+24()⑦35+65=100()
�、�5+32=47()⑧-14＞72()
�、�28＜16+14()⑨9b-3=60()
�、�6(a+2)=42()⑩+=70()
2、請同學(xué)們自己寫(xiě)出方程與等式各3個(gè)。
3、張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來(lái)列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯誤的打“×”。）
�。�1）含有未知數的等式是方程()
�。�2）含有未知數的式子是方程()
�。�3）方程是等式，等式也是方程()
�。�4）3＝0是方程()
�。�5）4＋20含有未知數，所以它是方程()
5、列出方程
�。�1）x加上42等于56。
�。�2）9.6除以x等于8。
�。�3）x的5倍減去21，差是14。
�。�4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時(shí)，一般不把未知數單獨寫(xiě)在等號的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
�。�1）一輛汽車(chē)的載重是5噸，用這輛汽車(chē)運x次，可以運40噸貨物？
�。�2）一瓶礦泉水的價(jià)格是2.5元，一個(gè)面包的價(jià)格是x元，買(mǎi)2個(gè)面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、課外小知識，介紹方程的歷史，讓孩子們體會(huì )學(xué)習方程的用途。小結，通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？你還想學(xué)習方程的那些知識？
板書(shū)設計：
認識方程
20＋30=50
x＋30=50含有未知數的等式，叫做方程。
x＞30方程一定是等式；
2X=100等式不一定是方程。
10+X＜80
《認識方程》五年級數學(xué)教案 篇2
教學(xué)理念：
讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經(jīng)驗，通過(guò)自主預習、質(zhì)疑問(wèn)難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，提高觀(guān)察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步建立分類(lèi)的思想，進(jìn)一步感受數學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認真預習課文內容，通過(guò)自主探究、合作交流，感知本課內容，提出疑難問(wèn)題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認真的預習，現在請同學(xué)們把預習中沒(méi)有解決的、需要在本節課上請老師、同學(xué)們幫助解決的問(wèn)題提出來(lái)。
過(guò)渡：剛才這些問(wèn)題都提的非常好，我們這節課就重點(diǎn)解決這些問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題之前，先請同學(xué)們認識一件物體。
三、課中釋疑
�。ㄒ唬┱J識天平：課件出示天平，同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。
�。ǘ┱J識等式
1、演示課件寫(xiě)出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現象嗎？40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現象嗎？40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現象嗎？40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現象嗎？40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現象嗎？40+X=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的，右邊另加上一個(gè)50克的砝碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現象嗎？X+X=150
2、分類(lèi)
剛才我們寫(xiě)出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統一的`標準分類(lèi)嗎？請小組討論按照什么樣的標準分？并把分類(lèi)結果寫(xiě)在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類(lèi)，并說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標準分的？
師：按照不同的標準分類(lèi)，有不同的結果。剛才同學(xué)們的分類(lèi)都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問(wèn)題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類(lèi)的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現了這一類(lèi)式子有什么特點(diǎn)？左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書(shū)：等式）
誰(shuí)來(lái)舉一些例子說(shuō)說(shuō)什么是等式？
《認識方程》五年級數學(xué)教案 篇3
【課程分析】
“認識方程”是小學(xué)階段學(xué)習方程的起始課，大部分版本的教材都將其安排在五年級，且給出了“含有未知數的等式是方程”這一定義。日常教學(xué)中比較普遍的現象是，教師集中比較多的時(shí)間和精力去圍繞這句話(huà)展開(kāi)，著(zhù)重引導學(xué)生從是否為等式，是否含有未知數這兩個(gè)限制性條件來(lái)判斷一個(gè)式子是不是方程以及理解方程和等式的關(guān)系。應該說(shuō)，“含有未知數的等式是方程”這句話(huà)指出了方程的形式特征，但在形式的背后還隱藏著(zhù)更為重要的思想意義。學(xué)習方程的價(jià)值在于會(huì )用方程解決問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì )運用代數的方法思考問(wèn)題，即培養學(xué)生代數思維的能力，這一切離不開(kāi)方程思想的滲透。
【學(xué)生分析】
五年級學(xué)生學(xué)習方程、領(lǐng)悟方程思想還是有一定難度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的數學(xué)學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)習慣了用算術(shù)思維解決問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1、在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受議程和等式的關(guān)系。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、語(yǔ)言描述、符號表達、分類(lèi)、歸納的過(guò)程，發(fā)展抽象思維能力。
3、在具體情境中，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )方程的作用即刻面現實(shí)情境中的等量關(guān)系，建立方程模型。
【教學(xué)重點(diǎn)】
在具體情境中理解方程的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，體會(huì )方程的意義和作用。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激活經(jīng)驗，初步感知
師：時(shí)間過(guò)得好快，一轉眼我們都上五年級了。你覺(jué)得咱們五年級的學(xué)習水平跟一年級相比——
生：水平高多了。
師：好啊，那就請大家來(lái)做小老師。最近，一年級的孩子遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：草地上有7人在踢足球，再來(lái)幾人，就是10人？
師：有個(gè)叫小明的同學(xué)是這樣做的。（板書(shū)7+3=10）對于這種做法，你有什么想說(shuō)的？
生：我認為這種做法是錯誤的。7+3=10，這里的3不知道從哪里來(lái)的。應該用10－7＝3（板書(shū)10－7＝3）
師：你們的意思是，7和10是告訴我們的數，就叫做已知數，而3不是題目中告訴我們的，屬于——
生：未知數。
師：你們是用已知數求出未知數。
師：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）現在，你能看出小明是怎么想的嗎？
生：他是想，原來(lái)有7人，再來(lái)幾人就是10人，也就是7加幾等于10呢？
師：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一個(gè)符號來(lái)表示不知道的人數。這樣的想法有沒(méi)有道理呢？
生：有！
師：對啊，先不去想結果是多少，而是看看數量之間有怎樣的關(guān)系。關(guān)系理清楚了，再去想結果。
師：孩子們，這種解決問(wèn)題的方法蘊含了一個(gè)偉大的數學(xué)思想——方程思想。那什么是方程思想呢？能說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)嗎？
生1：就是用一個(gè)符號表示未知數。
生2：就是先想關(guān)系，在解決問(wèn)題。
師：大家可能一時(shí)還說(shuō)不太明白，沒(méi)關(guān)系，讓我們帶著(zhù)這種感覺(jué)繼續學(xué)習。
師：你還能用其它的式子來(lái)表示小明的想法嗎？
《認識方程》教學(xué)設計生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……
師：總之，你們想到的辦法就是用一個(gè)符號來(lái)代表未知數，你們想的辦法和數學(xué)家韋達想的辦法是一樣的，他是第一個(gè)想到用符號代表未知的量來(lái)進(jìn)行系統計算的。不過(guò)，有另外一個(gè)數學(xué)家叫笛卡爾，他說(shuō)，你用這個(gè)符號，我用那個(gè)符號，多亂��！不如大家統一用幾個(gè)固定的字母表示吧，其中x就是他選的字母之一，。我們也選用x表示吧。板書(shū)：7+3＝10改為7+x＝10
二、對比交流，構建意義
師：二年級時(shí)同學(xué)們又遇到了新問(wèn)題：草地上一年級和二年級的同學(xué)們在踢球，二年級有6人，二年級同學(xué)的人數是一年級的3倍，一年級有幾人？
生：6÷3＝2
師：你知道小明同學(xué)的想法嗎？
生：x×3＝6或3x＝6
師：小明怎么想到的？
生：二年級的人數＝一年級的人數×3
師：****是未知數，***是已知數，看來(lái)，未知數和已知數一樣，可以寫(xiě)到左邊也可以寫(xiě)到右邊，兩者的地位是同樣的。這是這道題中最簡(jiǎn)單的等量關(guān)系式。
師：一年級人數的3倍和二年級人數相等，這就是它們之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系明確了，式子就能很輕松地寫(xiě)出來(lái)了。
師：轉眼小明同學(xué)已經(jīng)三年級了，又遇到了新問(wèn)題：草地上原來(lái)有一些人在踢球，先來(lái)了3人，又走了2人后，現在草地上有8人。原來(lái)草地上有多少人？
師：你猜一猜同學(xué)們的方法，再猜一猜小明的方法，試著(zhù)寫(xiě)在練習本上。
生1板書(shū)：8+2－3＝7
生2板書(shū)：x+3—2=8
師：看看這兩種方法，說(shuō)說(shuō)你們的想法？
生：8+2－3＝7，是倒過(guò)來(lái)推想，x+3—2=8是順著(zhù)想。
師：說(shuō)一說(shuō)想的過(guò)程？
生：8+2－3＝7是現在的人數+又走的人數—先來(lái)的人數=原來(lái)的人數
生：x+3—2=8是原來(lái)的人數+先來(lái)的人數—又走的人數=現在的人數
師：倒著(zhù)想和順著(zhù)想，你覺(jué)得哪種關(guān)系更簡(jiǎn)單，更容易理解，為什么？
生：按照事情發(fā)生的順序，順著(zhù)想更容易理解。
師：同學(xué)們，現在對方程思想理解的清楚些了嗎？我們們繼續學(xué)下去，相信大家的感受會(huì )更深些。
師：四年級了，同學(xué)們學(xué)習的問(wèn)題更復雜了。出示：某風(fēng)景區兒童票價(jià)的2倍多5元剛好是成人票價(jià)145元再加10元，兒童票的價(jià)格是多少元？你可以任選一種方法寫(xiě)在練習本上。
生1板書(shū)：（145+10－5）÷2（如果學(xué)生寫(xiě)不對，教師集體糾正）
生2板書(shū)：2x+5＝145+10
師：說(shuō)說(shuō)你們的想法？
生1：145+10再減5才正好是兒童票價(jià)的2倍，所以再除以2才是兒童票價(jià)。
生2：兒童票價(jià)×2+5＝145+10
師：哪種關(guān)系更簡(jiǎn)單？
生：第二種。
師：看來(lái)，選對方法，找準等量關(guān)系可以事半功倍啊。
師：通過(guò)解決這幾個(gè)問(wèn)題，觀(guān)察一下兩種方法，你有什么發(fā)現？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)，有什么不同的地方？
生1：左邊的都是算式。
生2：右邊的方法都含有未知數。（師板書(shū)）
生3：右邊的式子都含有未知數，用一個(gè)字母代表未知數，順著(zhù)想，把題目的意思表達出來(lái)，就可以直接寫(xiě)成了一道算式。
生4：而左邊的式子里未知數在等號的后面，需要倒著(zhù)想才能把式子列出來(lái)得到未知數。
師：我們找到了它們的不同點(diǎn)，它們有一樣的地方嗎？
生：都有等號。
師：等號的左邊和等號的右邊都是怎樣的？
生：相等的。
師：像這樣的.算式，我們叫等式。（板書(shū)：等式）
師：這些式子都是等式。
師：像左邊的這些等式我們從一年級到四年級一直在用，非常熟悉。而右邊的這些等式有什么特別的地方？
生：都含有未知數。
師：我們今天認識的這樣的含有未知數的等式就叫做方程。（板書(shū)）
師：這就是今天我們要學(xué)習的新知識（板書(shū)：認識方程）。你現在覺(jué)得方程思想是什么？
生：方程思想就是先找出等量關(guān)系，用字母表示未知數，列出含有未知數的等式。
師：說(shuō)的真好！方程就是抓住最簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，列出含有未知數的等式。
師：還沒(méi)學(xué)習方程的時(shí)候，同學(xué)們就列出了這么多的方程。其實(shí)方程在很早的時(shí)候就有了。
1、早在三千六百多年前，埃及人就會(huì )用方程解決問(wèn)題了。
2、在我國古代，大約兩千前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決問(wèn)題的史料。
3、四百多年前法國數學(xué)家韋達在他的《分析法入門(mén)》著(zhù)作中，系統使用了符號表示未知量的值進(jìn)行運算。
4、一直到三百年前，法國的數學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知數，這種用法成為當今的標準用法，形成了現在的方程。
三、借助天平，強化建構
師：（出示天平）這是什么？
生：天平。
師：和我們玩什么很像？
生：蹺蹺板。
師：如果天平兩邊這樣擺法碼？天平會(huì )是什么樣子？做個(gè)手勢告訴我。
師：兩邊一樣高還是一邊高一邊低？為什么？
生：因為兩邊一樣重。
師：如果這樣擺法碼呢？還會(huì )一樣高嗎？
生：不會(huì )，不一樣重。
師：這樣呢？
生做手勢。
師：現在這個(gè)天平是什么樣子？
生：一樣了。
師：當天平兩邊一樣的時(shí)候，它和方程等號兩邊相等的性質(zhì)是一樣的。所以，人們常常借助這樣的天平來(lái)學(xué)習和理解方程。
師：你會(huì )根據這個(gè)天平寫(xiě)出一道方程嗎？（x4511050）
生：x+45＝110+50
師：還有其它列法嗎？
師：110+50＝x+45，也是可以的，只有我們習慣將含有未知數的式子放在等號的左邊。
師：我這里有四個(gè)天平，根據四個(gè)天平寫(xiě)出了四個(gè)式子，這四個(gè)式子里面有沒(méi)有方程？
師：你如果認為有一個(gè)，可以舉一個(gè)手，認為有兩個(gè)可以舉兩只手，認為有三個(gè)可以和同桌合作。
師：第幾個(gè)是方程？
生：第三個(gè)是方程。
師：第4個(gè)為什么不是？那1和2都有未知數呀，怎么就不是方程？
生：必須是等號連接。
生：還需要有未知數。
師：不錯，不僅有未知數，而且是等式。我們列方程是為了把未知數求出來(lái)，1和2能求出準確的數嗎？
生：不能。
師：像1和2這樣的式子，雖然也含有未知數，但是只能求出大概范圍。所以它們屬于另一類(lèi)，而不屬于方程。
師：你們真棒，你們已經(jīng)可以根據天平寫(xiě)方程了，還會(huì )根據天平判斷方程，那你們能根據方程畫(huà)天平嗎？
師示范。
生陸續畫(huà)出。（投影展示）
師：同學(xué)們們都很棒，都會(huì )根據方程畫(huà)出天平，其中最值得表?yè)P的是你們畫(huà)的天平都很平，表示左右兩邊是相等的、平衡的，高難度的是這一道：
你能根據它，列出方程嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
這不是最難的，最難的在這：你能不能根據這個(gè)天平，從天平上去掉一點(diǎn)東西列出一個(gè)新的方程，你想怎么做？
生：左邊和右邊把梨和草莓都去掉。
師：光去掉一邊行嗎？
生：不行，那就不相等了。
師：那就不是方程了。（師操作）
師繼續追問(wèn)，一點(diǎn)點(diǎn)的去，最后剩下：x＝200
師：你現在知道蘋(píng)果有多重了嗎？
生：200克。
四、師總結（畫(huà)集合），生談收獲。
師：同學(xué)們剛才還想到了還想到往上面加東西，對嗎？時(shí)間關(guān)系，怎樣加課后和我交流。同學(xué)們今天學(xué)習了方程，你有什么收獲？
生交流后。
師：小明列出了那么方程怎么來(lái)解這些方程呀？其實(shí)解方程的秘密就藏在天平里。這節課就上到這兒，下課。
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