人教版一元一次不等式教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設計一份教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的人教版一元一次不等式教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一元一次不等式教案 篇1
本節通過(guò)介紹不等式的變形，對解不等式作了理論上的準備，并引導學(xué)生體會(huì )不等式與方程的區別。
知識與能力
1、通過(guò)本節的學(xué)習讓學(xué)生在自主探索的基礎上，聯(lián)系方程的基本變形得到不等式的基本性質(zhì)。
2、啟發(fā)學(xué)生在不的概念式的變形中分辨情況，正確應用。
3、教會(huì )學(xué)生直接應用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導學(xué)生掌握基本方法。
4、在教學(xué)過(guò)程中要引導學(xué)生體會(huì )一元一次不等式和方程的區別與聯(lián)系。
過(guò)程與方法
1、通過(guò)回顧一元一次方程的變形進(jìn)入對不等式的變形的討論。
2、通過(guò)具體的實(shí)例引導學(xué)生探索不等式的基本性質(zhì)（加法性質(zhì)）。
3、引導學(xué)生發(fā)現不等式變形與方程變形的聯(lián)系，從而引導學(xué)生概括不等式另外的性質(zhì)。
4、通過(guò)對不等式的性質(zhì)的討論，應用其解簡(jiǎn)單的不等式。
5、練習鞏固，能將本節內容與上節內容聯(lián)系起來(lái)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)學(xué)生的自主討論培養學(xué)生的觀(guān)察力和歸納的能力。
2、通過(guò)在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加深在學(xué)習中“轉化”思想的滲透。
3、通過(guò)學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )集體的作用，培養其集體合作的精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn)
1、掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3。
2、對簡(jiǎn)單的不等式進(jìn)行求解。
難點(diǎn)
正確應用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。
教學(xué)突破
由于這一節探索性較強，在這一節中要讓學(xué)生自主探索或聯(lián)系方程的基本變形進(jìn)行歸納。在這一過(guò)程中關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生注意在不等式的變形中分辨情況，正確應用。在探索簡(jiǎn)單不等式的解法時(shí)要注意不等式性質(zhì)的應用，引導和鼓勵學(xué)生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教學(xué)過(guò)程中“轉化”思想的滲透。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習練習：
1、不等式中的最小整數值是，不等式≤2中的最大整數值是。
2、寫(xiě)出不等式的一個(gè)解是，=7（填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于的數。
3、用不等式表示：的5倍與2的差不大于與1的和的3倍。。
4、用不等式表示“的相反數的4倍減5不小于2”為。
5、“不是一個(gè)正數”用不等式表示為。
6、“與3的差的4倍大于8”用不等式表示為。
7、在數軸上表示下列不等式的解集：（1）x>5。（2）。x<—3。（3）x≥—1（4）—1
二、新課探究：
1、提問(wèn)：在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對方程進(jìn)行變形。那么方程變形的依據是什么？
今天我們來(lái)研究解不等式，我們同樣應先探究不等式的變形規律。
演示書(shū)本P44實(shí)驗，由學(xué)生觀(guān)察得出不等式的性質(zhì)1，教師概括板書(shū)
�。�1）不等式性質(zhì)1如果a>b，那么a+c>b+c，a—c>b—c。
不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數或同一個(gè)整式，不等號方向不變
提問(wèn)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數，不等號的方向是否也不變呢？
2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數，比較所得的.數的大小，用“>”或“<”填空：
73437141
72427040
7（—1）4（—1）
7（—2）4（—2）
7（—3）4（—3）
從中你發(fā)現了什么？
教師概括：（2）不等式性質(zhì)2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
�。�3）不等式性質(zhì)3如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。<p="">
也就是說(shuō)，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，不等號方向改變。
三、基礎訓練
1、設a<b，用“〈”或“〉”號填空：<p="">
�。�1）a+1b+1；（2）a—3b—3；（3）3a3b；（4）—a_—b；
�。�5）a+2a+3；（6）—4a—5—4a—3（7）則a—2b—1
2、（1）若m+2
�。�3）若a>b，則acbc（c≤0），ac2bc2（c≠0）。
四、能力拓展
例1、1、用“〈”或“〉”“=”號填空：
�。�1）如果a—b<0那么ab（2）如果a—b=0那么ab（3）如果a—b那么ab。
從這道題可以看出：要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數、負數還是零。
2、用作差法比較x2—2x—15與x2—2x—8的大小。
學(xué)生練習：若a<b<0，比較下列各對數的大�。�<p="">
�。�1）—3和—4；（2）a+b和a—b；（3）—+5和—+5。
例2、指出下列各題中不等式變形的依據：
�。�1）由3a>2，得a>。（2）由a+3>0，得a>—3。（3）由—5a<1，得a>—。（4）由4a>3a+1，得a>1。
例3、利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成x>a或x<a的形式：<p="">
�。�1）x—7<8；（2）3x<2x—3；x="">—3；（4）—2x<6。
提問(wèn)：（1）（2）兩題中不等式的變行與方程的什么變行相類(lèi)似？（3）（4）兩題呢？
學(xué)生練習：利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成x>a或x<a的形式：<p="">
�。�1）3x≥2x—3；（2）4x>x—1；（3）4+2x≤3x—1；（4）—x+>；
五、延伸提高：
例1、不等式（m—2）x>1的解集為x<，則
A。m<2m="">2C。m>3D。m<3。
例2、（1）若（m—3）x<3—m解集為x>—1，則m。
�。�2）若（a+3）x>—a—3的解集為x>—1，則a。
六、小結：（1）不等式的三條性質(zhì)。（2）運用不等式的性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形應注意的問(wèn)題。
七、作業(yè)：P49習題8。2第1、2題。
一元一次不等式教案 篇2
教學(xué)目標
1、會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，會(huì )用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；
2、通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗，滲透分類(lèi)討論思想，感知方程與不等式的內在聯(lián)系；
3、在積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，初步認識一元一次不等式的應用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
教學(xué)難點(diǎn)
弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
知識重點(diǎn)
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數學(xué)模型。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設計理念
提出問(wèn)題某學(xué)校計劃購實(shí)若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。如果你是校長(cháng)，你該怎么考慮，如何選擇？
�。ǘ嗝襟w展示商場(chǎng)購物情景）通過(guò)買(mǎi)電腦這個(gè)學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，感受到數學(xué)來(lái)源于生活，生活中更需要數學(xué)。
探究新知
1、分組活動(dòng)。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
�。�1）什么情況下，到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
�。�2）什么情況下，到乙商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
�。�3）什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費相同？
3、我們先來(lái)考慮方案：
設購買(mǎi)x臺電腦，如果到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠。
問(wèn)題1：如何列不等式？
問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎上，教師歸納并板書(shū)如下：解：設購買(mǎi)x臺電腦，如果到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠，則6000+6000（1—25%）（x—1）<6000（1—20%）x
去括號，得
去括號，得：6000+4500x—45004<4800x
移項且合并，得：—300x<1500
不等式兩邊同除以—300，得：x<5
答：購買(mǎi)5臺以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案（2）與方案（3），并匯報完成情況。
教師最后作適當點(diǎn)評。鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問(wèn)題發(fā)表見(jiàn)解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路。教師及時(shí)予以引導、歸納和總結，讓學(xué)生感知不等式的建模。
完整的解題過(guò)程的展現，有利于培養學(xué)生有條理地思考和表達的習慣。
解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計購買(mǎi)100元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費；乙商場(chǎng)則是：累計購買(mǎi)50元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費。顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動(dòng)。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購物花費是一樣的'；
2、如果累計購物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購物花費小。
3、如果累計購物超過(guò)100元，又有三種情況：
�。�1）什么情況下，在甲商場(chǎng)購物花費��？
�。�2）什么情況下，在乙商場(chǎng)購物花費��？
�。�3）什么情況下，在兩家商場(chǎng)購物花費相同？
上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎上，由學(xué)生自己解決，教師可適當點(diǎn)評。設置開(kāi)放性問(wèn)題，為學(xué)生開(kāi)放性思維提供時(shí)間和空間，可極大調動(dòng)學(xué)生的創(chuàng )造積極性。應把握學(xué)生的創(chuàng )新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。
這些問(wèn)題能培養學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。
引導學(xué)生用數學(xué)眼光去觀(guān)察周?chē)纳瞵F象，思考能否用數學(xué)知識、方法、觀(guān)點(diǎn)和思想去解決所遇到的問(wèn)題。
總結歸納通過(guò)體驗買(mǎi)電腦、選商場(chǎng)購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便。由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案。讓學(xué)生在積極愉快的氣氛中溫習本節課學(xué)到的知識和技能，體會(huì )收獲的喜悅。
小結與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第140頁(yè)習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
2、選做題：教科書(shū)第141頁(yè)習題9.2第5、6題
3、備選題。
�。�1）某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標價(jià)相同的旅游公司。經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7。5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費。
�、佼攲W(xué)生人數超過(guò)多少時(shí)，甲公司的價(jià)格比乙公司優(yōu)惠？
�、诮�(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要便宜金，問(wèn)參加旅游的學(xué)生有多少人？
�。�2）某單位要制作一批宣傳資料。甲公司提出：每份材料收費20元，另收設計費3000元；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費。
�、偈裁辞闆r下，選擇甲公司比較合算？
�、谑裁辞闆r下，選擇乙公司比較合算？
�、凼裁辞闆r下，兩公司收費相同？
�。�3）某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費30元，每分鐘通話(huà)費o.2元；“神州行”沒(méi)有月租費，每分鐘通話(huà)費0.4元（兩種通話(huà)均指市內通話(huà)）。如果一個(gè)月內通話(huà)x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？
�。�4）某商場(chǎng)畫(huà)夾每個(gè)定價(jià)20元，水彩每盒定價(jià)5元。為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買(mǎi)一個(gè)畫(huà)夾送一盒水彩；一是畫(huà)夾和水彩均按九折付款。章老師要買(mǎi)畫(huà)夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于4盒）。問(wèn)：哪種方法更優(yōu)惠？
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
本課設置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問(wèn)題等，研究這些問(wèn)題，可以使學(xué)生體會(huì )到現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，不等式是現實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數學(xué)表示形式，它也是刻畫(huà)現實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。
教學(xué)中要突出知識之間的內在聯(lián)系。不等式與方程一樣，都是反映客觀(guān)事物變化規律及其關(guān)系的模型。在教學(xué)中，類(lèi)比已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程知識，引導學(xué)生自己去探索、發(fā)現、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。
教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導、實(shí)例探究、講練結合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過(guò)程。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎，先“引導發(fā)現”，后“講評點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀(guān)察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
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