小學(xué)數學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思
《植樹(shù)問(wèn)題》通過(guò)現實(shí)生活中一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現規律，然后再用發(fā)現的規律解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。下面我們來(lái)看看小學(xué)數學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思，歡迎閱讀借鑒。
小學(xué)數學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思1
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級數學(xué)上冊第七單元數學(xué)廣角的內容。這一內容主要涉及到的知識點(diǎn)有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）這三種情況。我選取的是第一課時(shí)兩端種植，怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會(huì )，還要學(xué)的輕松呢，我反復研讀教材，兩端其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。我這節課重點(diǎn)教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，主要目標是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手，奇妙運用數形結合的思想，使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。
一、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，滲透“以小見(jiàn)大”的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生數學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。
整節課設計基于我班學(xué)生實(shí)際情況，課前創(chuàng )設情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，同時(shí)引導學(xué)生明確要學(xué)習的內容，緊接著(zhù)引出例題，探討植樹(shù)問(wèn)題，同時(shí)改小數據，將長(cháng)度改成20米。目的在于，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現知識的起點(diǎn)，從而用一一對應的思想方法讓學(xué)生理解段數+1，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法�？梢龑ㄟ^(guò)“以小見(jiàn)大”數形結合來(lái)找規律加以驗證，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理與交流等活動(dòng)。然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。這節課的設計依據了認知規律：通過(guò)例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為探討對象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，多角度應用拓展。從而不失時(shí)機給學(xué)生滲透常用的數學(xué)思想方法，為將來(lái)的后續學(xué)習積累更豐富實(shí)用的思想經(jīng)驗。
二、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應用，反映數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被“樹(shù)”平均分成若干間隔，由于路線(xiàn)不同、植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)棵數之間的關(guān)系就不同�，F時(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，如安裝路燈、設立公交車(chē)站等等。讓學(xué)生從中悟出植樹(shù)問(wèn)題的模型它源于現實(shí)，又高于生活。所以，在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用價(jià)值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹(shù)中前兩種的規律后，我適時(shí)的提出在我們的生活中有沒(méi)有類(lèi)似植樹(shù)的情況呢？通過(guò)學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會(huì )，現實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數學(xué)建模的重要意義。整節課，大多數學(xué)生的思維表現的很活躍。
三、本節課的不足：
1、把學(xué)生對于段數+1應做更多的探究，部分學(xué)生并沒(méi)有理解這個(gè)知識點(diǎn)，只會(huì )運用，應再多加討論，讓學(xué)生明白其中的原因。
2、一堂課上下來(lái)，覺(jué)得還是對學(xué)生扶的很牢，沒(méi)有完全放開(kāi)，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調整改進(jìn)。
教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，雖然這節課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過(guò)程，總在摸索中不斷完善。在準備這節課時(shí)我參考了很多資料，學(xué)習了很多方法，為的是讓這節課的遺憾能少一些。我把握每一個(gè)細節，問(wèn)題及時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，使得數學(xué)學(xué)習的思想方法得到深度的滲透。
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《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊中數學(xué)廣角的資料。數學(xué)廣角作為人教版新增的資料之一側重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)向學(xué)生滲透一些常用的數學(xué)思想和方法。如何把抽象的數學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中深刻體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設計時(shí)著(zhù)重思考和要解決的問(wèn)題。一節課實(shí)施下來(lái)有成功之處也有不足之處�，F做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結與反思。
成功之處：
一、教學(xué)設計有深度、有厚度。
教學(xué)設計分兩條線(xiàn)走：一條線(xiàn)以構建學(xué)生知識結構為線(xiàn)索，使學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗證——建立模型”不斷數學(xué)化的過(guò)程，較好地實(shí)現了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應的“數學(xué)模式”，為上升到更抽象的數學(xué)高度奠定了基礎。然后又讓學(xué)生運用模型解決問(wèn)題，把數學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線(xiàn)以滲透數學(xué)思想方法為線(xiàn)索。
對于植樹(shù)問(wèn)題的探究，不僅僅讓學(xué)生透過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結合線(xiàn)段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數會(huì )比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹(shù)。讓學(xué)生不僅僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會(huì )到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我明白了自己今后就應努力的方向。
二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現學(xué)生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我明白，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動(dòng)地學(xué)，并把學(xué)到的東西內化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究?jì)啥硕挤N時(shí)，棵數與間隔數之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生透過(guò)自己的猜測得到答案。當幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí)，再引導學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當的指導，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線(xiàn)段圖探究植樹(shù)問(wèn)題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹(shù)問(wèn)題的規律時(shí)，學(xué)生就比較簡(jiǎn)單愉快了。
三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習方法的傳授。
在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我都很注重數學(xué)思想方法的滲透。比如:當學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段圖證明規律時(shí)，適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線(xiàn)段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎再畫(huà)幾個(gè)試試(以小組為單位，分組研究)。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說(shuō)出用不同間隔的'線(xiàn)段圖得到同一個(gè)規律，實(shí)際就是向學(xué)生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，透過(guò)比較10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線(xiàn)段圖的難易，比較畫(huà)一棵樹(shù)和用一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹(shù)的難易，讓學(xué)生體會(huì )簡(jiǎn)化的思想。透過(guò)找生活中的植樹(shù)問(wèn)題，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )化歸的思想。對于學(xué)習方法的傳授，整節課都個(gè)性重視線(xiàn)段圖的運用。
當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)資料沒(méi)有來(lái)得及出示，有的資料講解比較倉促。練習鞏固時(shí)間不充分，沒(méi)有檢測時(shí)間，使教師沒(méi)有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習狀況，心中沒(méi)底。
二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點(diǎn)(兩端都栽的狀況下，所栽的棵數比間隔數多1)，但是沒(méi)有深入去理解植樹(shù)問(wèn)題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺(jué)得出的規律有些牽強、抽象，沒(méi)有到達水到渠成的效果，沒(méi)有把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一齊，沒(méi)有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價(jià)這塊顯得潛力不足。對于學(xué)生的評價(jià)如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習的方向。
四、數學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思，以說(shuō)引思，這樣能夠了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明明白就應讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題，就把學(xué)生說(shuō)的權利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)資料，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來(lái)，發(fā)現自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學(xué)習，學(xué)習理論知識、學(xué)習優(yōu)秀課例。
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在本節課的教學(xué)中，我根據教學(xué)資料的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際狀況，在探究?jì)啥硕贾驳囊幝蓵r(shí)安排了動(dòng)手操作，想透過(guò)引導學(xué)生用心參與，使學(xué)生在多種形式的教學(xué)活動(dòng)中，加深對植樹(shù)問(wèn)題棵數和間隔數之間的關(guān)系的認識與理解。
活動(dòng)的設計是這樣的：出示一道開(kāi)放性的題目：一條公路長(cháng)（）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學(xué)生自己確定這條路的長(cháng)度，從而探究出兩端都要植時(shí)的間隔數和棵數之間的關(guān)系，要求是這樣的：設計：全長(cháng)（）米，每隔5米，有（）個(gè)間隔，種（）棵樹(shù)讓學(xué)生獨立思考，畫(huà)線(xiàn)段圖，填表，匯報。本以為自己設計的教案思考到了學(xué)生的生活經(jīng)驗，結合生活實(shí)際，重視了數學(xué)思維培養，方法的滲透，是可行的，學(xué)生們就應是能夠掌握的。
但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，在“植樹(shù)”時(shí)還是躍躍欲試的學(xué)生們到“探究規律”時(shí)一個(gè)個(gè)都像被打敗公雞，毫無(wú)斗志與反應。勉強參與的總是那幾個(gè)平時(shí)成績(jì)比較優(yōu)秀的學(xué)生�？磥�(lái)這樣的設計無(wú)法顧及全體學(xué)生的發(fā)展。沒(méi)有了學(xué)生的主體參與，何來(lái)思維的培養，主題的建構呢？我開(kāi)始反思：為什么學(xué)生不能找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規律呢？為什么缺乏參與的用心性呢？學(xué)生一臉的茫然。經(jīng)過(guò)反復的思考，我想到了我設計的探究活動(dòng)有必須的問(wèn)題，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)太抽象，太難了，自己確定長(cháng)度時(shí)，要思考到平均分還要分完，只給學(xué)生一條線(xiàn)段，他們不明白從何下手。我請教有經(jīng)驗的老師們，自己又反復琢磨，調整了自己的教學(xué)過(guò)程，從簡(jiǎn)單入手的思想，使這節課主線(xiàn)更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹(shù)現象，并加以提煉，然后透過(guò)猜想，驗證，建立數學(xué)模型，再將這一數學(xué)模型應用于生活實(shí)際。
同時(shí)能靈活構建知識系統，注重教學(xué)資料的整體處理。能活用教材，對教材進(jìn)行了整合和重構，讓資源啟迪探究。激發(fā)學(xué)生探究的欲望。設計的例題是一個(gè)開(kāi)放性的題目，帶給給學(xué)生的是現實(shí)的，是有好處的，挑戰性的。開(kāi)放性的設計，使課堂成為充滿(mǎn)活力的自己空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們用心地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹(shù)”這一實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生比較系統地建立植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況，即兩端都植；兩端都不植；封閉狀況下的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）。
本節課的特點(diǎn)：
一、透過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數學(xué)的信心。
本課設計正是從這的角度出發(fā)，設計了給學(xué)生這條路固定的總長(cháng)是30米和樹(shù)的模型讓學(xué)生動(dòng)手“植樹(shù)”的環(huán)節，這樣能夠充分調動(dòng)學(xué)生手、腦、口等多種感官參與到數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，更大程度地提高學(xué)生參與學(xué)習的效度。學(xué)生在分組合作模擬植樹(shù)活動(dòng)中尋找規律的時(shí)候表現的很簡(jiǎn)單。這樣的活動(dòng)方式，不僅僅是充分展示學(xué)生個(gè)性思維和了解學(xué)生原有生活經(jīng)驗的難得平臺，而且學(xué)生在活動(dòng)中建立了植樹(shù)問(wèn)題的模型，為學(xué)生在下面的學(xué)習做好直觀(guān)的鋪墊。
二、滲透“以小見(jiàn)大”的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生數學(xué)思維潛力和解決問(wèn)題的潛力。
“授人以魚(yú)不如授人以漁”，新課程理念有個(gè)更具“與時(shí)俱進(jìn)”的顯著(zhù)特點(diǎn)是對滲透數學(xué)思想方法的關(guān)注。在本課的教學(xué)過(guò)程中，要充分利用學(xué)生想檢驗大數目時(shí)遇到困難，可引導透過(guò)“以小見(jiàn)大”來(lái)找規律加以驗證，讓學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理與交流等活動(dòng)。從而不失時(shí)機給學(xué)生滲透常用的數學(xué)思想方法，為將來(lái)的后續學(xué)習積累更豐富實(shí)用的思想經(jīng)驗。
教學(xué)過(guò)程是這樣的：在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩頭都植的規律的探究方法后，讓學(xué)生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學(xué)生透過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)，自己整理表格，很快就發(fā)現了其中蘊含的規律，產(chǎn)生了很強的成功感，同時(shí)也有了一份自信，極大的調動(dòng)了學(xué)生用心性。
三、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應用，注意反映數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。
植樹(shù)問(wèn)題的模型它源于現實(shí)，又高于生活。所以，在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的好處，加強了模型應用功能的練習，在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹(shù)中前兩種的規律后，我適時(shí)的提出在我們的生活中有沒(méi)有類(lèi)似植樹(shù)的狀況呢？透過(guò)學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會(huì )，現實(shí)生活中的許多不同事件都內含與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都能夠利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數學(xué)建模的重要好處。我并沒(méi)有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類(lèi)似現象，如栽電線(xiàn)桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數學(xué)現象后，又再一次讓學(xué)生運用規律解決形式各異的生活問(wèn)題，使數學(xué)知識運用于生活，使學(xué)生深深地體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值與魅力。整節課，大多數學(xué)生的思維表現的很活躍。
四、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
數形結合是數學(xué)解題中常用的思想方法，數形結合的思想能夠使某些抽象的數學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；本著(zhù)這個(gè)思想我在達成本課的教學(xué)目標之一：初步理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律時(shí)，我采用數形結合的方法——畫(huà)圖解決問(wèn)題，從而逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的潛力。在出示完例題后，安排了這樣的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：以小組為單位在一條線(xiàn)段讓用小樹(shù)的模型模擬植樹(shù)，在增加學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)，由于使用了數形結合的方法，植樹(shù)中棵樹(shù)和間隔數之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。
本節課的不足：
1、那就是我把學(xué)生估計過(guò)高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數和間隔數之間的關(guān)系之后，解決植樹(shù)問(wèn)題就就應沒(méi)多大的問(wèn)題了，但事實(shí)出乎我的預料，因為有一部分學(xué)生明白了全長(cháng)和間距不會(huì )求間隔數，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過(guò)的而且經(jīng)常用到的，所以沒(méi)個(gè)性的復習，導致了基礎較差的學(xué)生無(wú)法下手。
2、在時(shí)間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡(jiǎn)單應用中花費的時(shí)間有點(diǎn)長(cháng)，以致后面的練習很倉促。
3、在教學(xué)過(guò)程中，因擔心上不完，當遇到學(xué)生“答非所問(wèn)”的時(shí)候就表現的很急躁不能靜下心來(lái)仔細地聽(tīng)完學(xué)生的發(fā)言；教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，雖然這節課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產(chǎn)物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過(guò)程中，我學(xué)習了很多，也收獲了很多。為了讓每節課的遺憾能少一些，我會(huì )繼續為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠。
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