小學(xué)數學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思
平行四邊形的面積,是教師相當熟悉的一堂課,我曾多次聽(tīng)這課,發(fā)現平行四邊形的面積教學(xué)存在三種狀態(tài):第一種狀態(tài),教師認為學(xué)生學(xué)習數學(xué)就是要掌握知識,所以教學(xué)注重對學(xué)習“平行四邊形面積”的知識鋪墊,僅僅關(guān)注學(xué)生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練,掌握;只要結果,不要過(guò)程。第二種狀態(tài),教師開(kāi)始重視學(xué)生獲得知識的過(guò)程,但重視過(guò)程是為了更快地接受知識、更好地理解知識,卻忽視了過(guò)程本身的價(jià)值。第三種狀態(tài),希望學(xué)生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識,而且能獲得數學(xué)思想和方法;不僅能夠正確地應用公式,而且能更好地理解這一公式的來(lái)源。在學(xué)習中,展示探求平行四邊形面積計算方法的真實(shí)思維過(guò)程,凸顯“重知識更重方法,重結果更重過(guò)程”的價(jià)值追求。我一直在苦苦追求著(zhù)第三種狀態(tài),因此在課前、課中我一直思考以下四個(gè)問(wèn)題:
1、數學(xué)學(xué)習,除了關(guān)注知識的傳承,還應關(guān)注什么?
2、怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)設計教學(xué)?
3、怎樣讓數學(xué)課堂變得厚重?除了顯性課程外,學(xué)生還能獲得哪些方面的發(fā)展(隱性課程)?
一節厚重的數學(xué)課,總是能夠讓人看到學(xué)生數學(xué)素養的提升。
一節厚重的數學(xué)課,總是能夠讓人看到學(xué)生數學(xué)地思考問(wèn)題。學(xué)生有潛力,并非這個(gè)孩子考試的分數高,而是這個(gè)孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍,往往能在復雜的信息中抓住關(guān)鍵點(diǎn),能透過(guò)復雜的現象抓住數學(xué)的本質(zhì)。也就是,這些孩子會(huì )數學(xué)地思考問(wèn)題。
4、如何優(yōu)化課堂結構?
基于以上四個(gè)問(wèn)題的思考,我把“有益的思考方法和應有的思維習慣”放在本節課教學(xué)的首位。在數學(xué)教學(xué)中如何以數學(xué)知識為載體,培養學(xué)生有益的思考方式和思想方法。我在設計與執教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。
一、以數學(xué)知識教學(xué)為載體,滲透“轉化”的數學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。
“轉化”法是開(kāi)展數學(xué)研究、解決數學(xué)問(wèn)題常用的方法,在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中起著(zhù)十分重要的作用。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉化”法推導的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉化”思想方法推導得出的。因此,本節課讓學(xué)生形象直觀(guān)地明白什么是“轉化”,深刻理解“轉化”的本質(zhì),就顯得尤為重要。對于“轉化”思想,本節課不在是滲透的朦朦朧朧,而是把這種學(xué)習方法明朗化,讓“轉化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角”,并當作學(xué)習的一個(gè)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握。
教師首先出示三個(gè)圖形讓學(xué)生通過(guò)比較,在直觀(guān)的基礎上,利用圖形的轉化,直接說(shuō)出了它們的面積,滲透了轉化的數學(xué)思想方法。這樣,學(xué)生面對“計算平行四邊形面積”這一新問(wèn)題,就很自然地得到了兩種猜想:用平行四邊形相鄰兩邊相乘(以前學(xué)習的長(cháng)方形面積計算公式等知識的負遷移)和用平行四邊形的底乘以高(轉化思想方法的運用)。進(jìn)而,教師提出問(wèn)題:同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì )有兩個(gè)答案呢?
激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探究。迫使學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法,用割補方法進(jìn)行問(wèn)題轉化,驗證了用“底乘高”的猜測是正確的,通過(guò)觀(guān)察圖形的動(dòng)態(tài)變化,從比較中發(fā)現用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中獲得割補轉化的數學(xué)思想方法。在練習階段的“你會(huì )求陰影部分的面積嗎?”,不僅是鞏固新知,而是將“轉化”本領(lǐng)內化成解題技巧。在課堂小結時(shí),我不滿(mǎn)足于學(xué)生的認識僅僅在對具體知識的獲得上,而是啟發(fā)學(xué)生提煉出數學(xué)的思想方法。教師最后的評價(jià),既給學(xué)生以鼓勵,更給學(xué)生以導向,導向在數學(xué)的思想方法上。因為數學(xué)的思想方法是數學(xué)的靈魂,學(xué)生擁有了它,其主動(dòng)獲取知識的能力將會(huì )得到提高,創(chuàng )造力的發(fā)展就有了基礎。
二、以探索解決問(wèn)題為主線(xiàn),運用“大膽猜想,小心求證”的數學(xué)學(xué)習方法,培養學(xué)生探索精神和探究能力。
現代科學(xué)的探索活動(dòng),常常是人們在已有的`科學(xué)知識的基礎上,發(fā)揮人的主觀(guān)能動(dòng)性,通過(guò)想象、直覺(jué)等多種思維方法,提出猜想性假說(shuō),建立起新的概念和理論框架,推出具體結論,最后通過(guò)實(shí)驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學(xué)探索中常用的方法。
這節課,采用先讓學(xué)生“大膽猜測”,再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路,教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數學(xué)活動(dòng)中。當學(xué)生對平行四邊形的面積計算獲得兩個(gè)合理的猜想后,教師不做否定,而是要求學(xué)生對自己的想法進(jìn)行檢驗,學(xué)生通過(guò)思維頓悟、教師的直觀(guān)演示,自己發(fā)現錯誤的原因,這不但讓學(xué)生對知識理解更透徹,影響更深刻,而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現知識的方法指導。
這樣的過(guò)程,既不同于由一般到特殊的演繹過(guò)程,也有別于由具體到一般的歸納過(guò)程。它是一種發(fā)現并填補認知的空隙,即定向探索解決問(wèn)題的研究過(guò)程,這符合數學(xué)知識發(fā)現的一般規律,因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數學(xué)思維方法的運用,有效地訓練了學(xué)生綜合運用思維方法獲取知識的能力,同時(shí)也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。
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