初中幾何教學(xué)反思范文
近兩年來(lái),筆者參與了初中數學(xué)新教材的教學(xué)與研究活動(dòng),通過(guò)上課、聽(tīng)課、評卷、查閱,發(fā)現了不少值得思考的問(wèn)題.因篇幅所限,本文只擇其兩則評述一二.若有不妥當之處,請讀者批評指正.
一、“聯(lián)接AB”與“連結AB”有區別嗎?
教材[1]中給出了一個(gè)關(guān)于直線(xiàn)的公理:“所有聯(lián)接兩點(diǎn)的線(xiàn)中,線(xiàn)段最短.”這個(gè)公理的關(guān)鍵詞是“聯(lián)接”“線(xiàn)”“線(xiàn)段”.而其中的“線(xiàn)”,是所有“折線(xiàn)段”“曲線(xiàn)段”“直線(xiàn)段”的總稱(chēng).弄清其中“線(xiàn)”與“線(xiàn)段”的區別是理解掌握好該公理的關(guān)鍵所在.而至于“聯(lián)結”一詞,只要教師稍作演示,學(xué)生就會(huì )理解.
可是,對于這個(gè)簡(jiǎn)單的公理,與教材[1]配套使用的《教師教學(xué)用書(shū)》[2]和《教案》[3]中卻把它補充解釋得復雜紛亂:
“注意這里用的是‘聯(lián)接’,不是‘連結’.‘連結’是專(zhuān)在連成線(xiàn)段（不是其他線(xiàn)）的時(shí)候用的.”
“教師要對公理中的‘聯(lián)接’兩字與前面所學(xué)的‘連結AB’中的‘連結’作比較,讓學(xué)生弄清兩個(gè)詞的不同含意:‘連結AB’只是指畫(huà)出以A、B為端點(diǎn)的線(xiàn)段,‘聯(lián)接’是指用線(xiàn)把A、B兩點(diǎn)聯(lián)起來(lái),線(xiàn)段是聯(lián)接A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)中的一條.”
在這個(gè)“解釋”的指導下,幾乎所有初中數學(xué)教師都反復提醒學(xué)生要注意“聯(lián)接AB”與“連結AB”的區別.有的甚至還編出有關(guān)習題或考題要學(xué)生做.把學(xué)生們弄得云里霧里.
“聯(lián)接AB”與“連結AB”真有區別嗎?非也!
按照中國社會(huì )科學(xué)院語(yǔ)言研究所詞典編輯室編的《現代漢語(yǔ)詞典》的解釋,“聯(lián)接”與“連結”二詞的含義相同.既然“聯(lián)接”與“連結”含意相同,那么“聯(lián)接AB”與“連結AB”的含意當然也就完全一致.事實(shí)上,根據教科書(shū)上關(guān)于線(xiàn)段的表示方法（“AB”表示線(xiàn)段）不難理解:“聯(lián)接AB”與“連結AB”的含意都是指“畫(huà)出以A、B為端點(diǎn)的線(xiàn)段”.而“聯(lián)接A、B”與“連結A、B”則指的是“畫(huà)出以A、B為端點(diǎn)的任意一條線(xiàn)(不一定是線(xiàn)段)”.因此,“聯(lián)接AB”與“連結AB”及“聯(lián)接A、B”與“連結A、B”的一致性,完全是由線(xiàn)段的表示方法（“AB”表示線(xiàn)段）來(lái)確定,并不是因“聯(lián)接”與“連結”二詞有什么區別而所為.
二、有兩邊對應相等的兩直角三角形全等嗎?
初中幾何教材中有這樣一道傳統習題(參見(jiàn)教材[5]P.119及教材[6]P.117):
“使兩個(gè)直角三角形全等的條件是
(A)一銳角對應相等.(B)兩銳角對應相等
(C)一條邊對應相等.(D)兩條邊對應相等”
其中(A)、(B)、(C)錯誤顯然,故學(xué)生們都選了(D).幸好,教參[7]P.301中的答案也是選(D).于是,學(xué)生與教師皆大歡喜.
然而,有兩邊對應相等的兩直角三角形卻不一定全等!例如邊長(cháng)分別為3、4、5的△ABC與邊長(cháng)分別為3、5、的△DEF,雖然它們都是直角三角形且有兩邊對應相等,但它們并不全等.
也許有人認為,題中的.“對應”應理解為“直角邊對應直角邊”、“斜邊對應斜邊”,不應該出現“直角邊對應斜邊”這第三者.
可是,對于“對應”這一原始概念的含義,教材中并沒(méi)有什么特別的限制,此題中也并不給出如此特殊的約束,因此上述這種“理解”是不正確的.也許正是這種錯誤的“理解”導致了上述的錯誤習題.
由于教材中有這樣一個(gè)習題,因此有些教學(xué)輔導讀物則據此編制出類(lèi)似的習題或考題,如《黃岡題庫》(見(jiàn)[8]P.71及P.82)中就均有“有兩條邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等”這樣一個(gè)判斷題.令人疑惑的是,對于同一個(gè)題,該書(shū)后面所給的兩個(gè)答案卻分別是“×”和“√”.
我們曾經(jīng)諄諄告誡學(xué)生:“有兩邊和一角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等”,其中的“一角”當然包括了“直角”,那么命題“有兩條邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等”的真確性不是值得懷疑了么?
由此看來(lái),對命題“有兩條邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等”犯迷糊,都是因教材中的這個(gè)錯誤習題惹的禍.因此,在教學(xué)中如何恰當地處理該題,是值得我們思考的一個(gè)問(wèn)題.教學(xué)反思《初中幾何教學(xué)反思》一文
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