基于理化指標統計分析的葡萄酒質(zhì)量評價(jià)的論文
1.問(wèn)題重述
確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會(huì )在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。通過(guò)給定的得分及理化指標數據解決下列問(wèn)題：
(1)分析兩組評酒員的評價(jià)結果有無(wú)顯著(zhù)性差異，哪一組結果更可信？
(2)根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。
(3)分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。
(4)分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來(lái)評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？
2.問(wèn)題分析與預備知識
2.1問(wèn)題一
利用SPSS等統計軟件對評價(jià)結果進(jìn)行數據分析，并采用計算均值、T-檢驗的方法進(jìn)行計算分析，用以評判兩組評酒員評價(jià)結果的差異性，從而判斷評價(jià)結果可信性。T-檢驗是用t分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數的差異是否顯著(zhù)。當總體分布是正態(tài)分布，如總體標準差a未知且樣本容量n<30，那么樣本平均數與總體平均數的離差統計量呈t分布。檢驗統計量為：
其中，t為樣本平均數與總體平均數的離差統計量，無(wú)為樣本平均數，/x為總體平均數，ax為樣本標準差，n為樣本容量。
2.2問(wèn)題二
在第一問(wèn)的基礎上，選取第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價(jià)結果平均值作為標準，先通過(guò)主成分分析法將問(wèn)題簡(jiǎn)化，從而便于排序與分類(lèi)，再使用聚類(lèi)分析對主成分的特征向量進(jìn)行分析。最后參考酒類(lèi)等級建立標準W，并使用數據分析結果支持結論。
2.3問(wèn)題三
根據第二問(wèn)分級結果，使用SPSS軟件對葡萄酒和葡萄的主要理化指標進(jìn)行相關(guān)性及多元回歸分析[51，從而確定釀酒葡萄與葡萄酒理化指標之間的聯(lián)系。
2.4問(wèn)題四
根據葡萄酒評價(jià)結果與葡萄酒及釀酒葡萄主要理化指標間的關(guān)系，篩選出對葡萄酒的分有重要影響的指標，然后做多元線(xiàn)性回歸分析，并通過(guò)數據帶入對比檢驗后，用得出評價(jià)葡萄酒質(zhì)量的公式。
3問(wèn)題假設與符號說(shuō)明
問(wèn)題假設：
3.1假設原始數據基本準確（個(gè)別異常數據可進(jìn)行處理）；
3.2假設評酒員惡意打分情況可忽略，僅考慮評酒水平差別；
3.3假設葡萄樣品為隨機選取，質(zhì)量水平近似符合正態(tài)分布；
3.4假設葡萄酒由與之編號相同的釀酒葡萄釀造。
符號說(shuō)明：t為樣本平均數與總體平均數的離差統計量；X為樣本平均數；/x為總體平均數；aX為樣本標準差；n為樣本容量X"為標準化結果；X；樣品指標；Xmn指標最小值；X-指標最大值。
4模型的建立與求解通過(guò)統計分析等方法
4.1-4.4分別建立模型解決題目中的問(wèn)題。
4.1問(wèn)題1的T一檢驗、方差檢測模型從實(shí)際生活中，我們知道對葡萄酒的評價(jià)主要采用感官評定價(jià)法。感官評價(jià)主要依靠評酒員的個(gè)人經(jīng)驗來(lái)完成，所以在評判哪組評酒員的結果可信度比較高時(shí)，就必須比較對于不同的評酒師對于同一種酒的評判結果的差異性，以此為標準，哪組出現的差異比較少，哪組可信度就高。首先，我們使用了Excel和SPSS軟件對兩組評酒員的品嘗評分進(jìn)行了處理，得出了每組評酒員給出的綜合分數（表1)，并運用T-檢驗得到如下結論：
由上表可知兩組評酒員評價(jià)結果存在顯著(zhù)性差異，特別由白葡萄酒的評論結果計算出P值為0.009<=0.05且f>Fcrit,所以更體現出兩組評酒員評價(jià)結果的不同。
由上表得出結論第二組方差較第一組小，故第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價(jià)結果更為準確。
4.2問(wèn)題2的主成分分析、聚類(lèi)分析模型
由第一問(wèn)我們得出第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價(jià)結果更加準確，因此我們取第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價(jià)結果平均值作為第二問(wèn)中的葡萄酒的質(zhì)量，再據附錄二中的釀酒葡萄的理化指標進(jìn)行分析，找出哪種釀酒葡萄理化指標是影響葡萄酒質(zhì)量的關(guān)鍵因素。
我們使用SPSS軟件對釀酒葡萄的各項理化指標進(jìn)行了一定的處理如求均值、方差等，然后對結果進(jìn)行標準化處理。由附件得到釀酒葡萄的主要成分有50多種，并且它們之間存在著(zhù)復雜的關(guān)系。因此，我們需要通過(guò)主成分分析在保留主要信息的前提下對這些指標進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。
4.2.1主成分分析過(guò)程與結果
對于紅葡萄，通過(guò)SPSS18軟件對葡萄酒的30項指標進(jìn)行主成分分析，得到方差分解圖和主成分系數矩陣，其中前8個(gè)主成分的特征較大，且累計貢獻率達84.148%，根據主成分選取指標的原則，選取前8個(gè)主成分可以代表30項指標。因此選擇該8個(gè)主成分，并定義為，：^，：^，：^，Y5，Y6，Y7，Ys。
對于白葡萄通過(guò)SPSS軟件對葡萄酒的30項指標進(jìn)行主成分分析，得到方差分解圖和主成分系數矩陣。其中前9個(gè)主成分的特征較大，且累計貢獻率達84.148%，根據主成分選取指標的原則，選取前9個(gè)主成分完全可以代表30項指標。因此選擇該9個(gè)主成分，并定義為：：^，：^，：^，Y4，Y5，Ys，Y7，Y8。
對于紅葡萄，用表中的各個(gè)值的成份量數據除表中主成分相對應的特征值開(kāi)平方根使得主成分中每項指標所對應的系數[4]，即特征向量。將得到的特征向量與標準化后的數據相乘得出主成分表達式。
第一種主成分方程：
第一主成分方差貢獻率最大為23.461%，通過(guò)線(xiàn)性方程能得出特征向量較大的是X^，X?。第二種主成分方程:
第二主成分方差貢獻率最大為16.831%’通過(guò)線(xiàn)性方程能得出特征向量較大的是尤16，尤17，Xl8,X22o第三主成分方差貢獻率最大為12.688%，特征向量較大的是第四主成分方差貢獻率最大為9.508%，特征向量較大的是尤19。第五主成分方差貢獻率最大為6.692%，特征向量較大的是XM，X23。第六主成分方差貢獻率最大為5.794%，特征向量較大的是X26，。第七主成分方差貢獻率最大為4.730%，特征向量較大的是X15。第八主成分方差貢獻率最大為4.454%，特征向量較大的是。上述主成分方程分析結果顯示特征向量較大的為Uii，Xi4，Xi5，Xi6，Xi7，Xi8，Xy，X21，X22，^23，^26，^28，^29，^30。我們利用這15項主成分特征向量進(jìn)行下一步聚類(lèi)分析。
4.2.2聚類(lèi)分析過(guò)程與結果
(1)聚類(lèi)分析的過(guò)程
利用SPSS軟件對十五項標準化的數據進(jìn)行聚類(lèi)分析得到下圖：
從圖中可以看出14和15的相似度較大，最早聚合為一類(lèi)，又與2、3、8、9、13、10聚合為一類(lèi)，4與12相關(guān)系數較大，聚為一類(lèi)，5、6、7聚為一類(lèi)，1與11同其他指標差異較大，都單獨成為—類(lèi)，由文獻[2-4]可知PH值對葡萄質(zhì)量的影響較大。
(2)聚類(lèi)分析的結果
釀酒葡萄的理化性質(zhì)和葡萄酒的質(zhì)量與釀酒葡萄有很大關(guān)聯(lián)，故可以以此對釀酒葡萄進(jìn)行分級，結果如下：
紅葡萄：
—級：9、20、23
二級：2、3、4、5、14、17、19、21、22、24、26、27
三級：1、6、10、12、13、16、25
四級：7、8、11、15、18
4.3問(wèn)題3的相關(guān)性分析及一元、多元回歸分析模型
根據第二題中對釀酒葡萄的分級，我們可以用SPSS軟件對葡萄酒和葡萄的主要理化指標進(jìn)行回歸及相關(guān)性分析，再根據第二問(wèn)中對主要理化指標的線(xiàn)性分析，分別用Excel作出不同等級釀酒葡萄與葡萄酒理化指標間的典型對比圖，由上述我們確定了每一級的釀酒葡萄的突出的理化指標，另外我們也確定了不同等級的釀酒葡萄所對應的葡萄酒樣品，通過(guò)以上兩組數據找出每—級釀酒葡萄所對應的葡萄酒樣品理化指標的同異性。這樣就可以確定釀酒葡萄與葡萄酒理化指標之間的關(guān)系，將其分為三類(lèi)，分別為線(xiàn)性相關(guān)、非線(xiàn)性相關(guān)及多元或關(guān)系復雜。
4.3.1葡萄與葡萄酒主要理化指標相關(guān)性分析
通過(guò)主要理化指標的回歸分析，我們可以得出紅葡萄與紅葡萄酒理化指標之間的聯(lián)系。
我們從題設所給的附錄2中選出紅葡萄與紅葡萄酒的主要理化指標，兩兩之間做回歸分析，線(xiàn)性相關(guān)的指標為花色苷與花色苷、總酚與總酚、單寧與單寧和白藜蘆醇與白藜蘆醇等，如總酚與總酚分析為例，如下圖：
非線(xiàn)性相關(guān)的指標為：酒總黃酮與果穗質(zhì)量，酒總黃酮與黃酮醇，酒總黃酮與白藜蘆醇等。
4.3.2多元回歸分析及線(xiàn)性表分析
我們通過(guò)SPSS軟件對釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標進(jìn)行了多元回歸分析，分析后得出，在4.3.1中無(wú)法進(jìn)行歸類(lèi)的一部分理化指標可以歸入多元或關(guān)系復雜一類(lèi)中如還原糖與酒總黃酮就屬于多元或關(guān)系復雜，分析過(guò)程及圖表略。分析過(guò)程中，還原糖被作為復雜因子排除出多元方程，無(wú)法與酒總黃酮構成相關(guān)，故兩者關(guān)系多元或關(guān)系復雜。
4.3.3相關(guān)結果
我們對釀酒葡萄與葡萄酒的主要理化指標之間的聯(lián)系進(jìn)行了分析，通過(guò)大量的數據分析以及圖表說(shuō)明，白葡萄用同種方法即可，我們將聯(lián)系分為三種情況，分別為：
線(xiàn)性相關(guān)：如花色苷與花色苷、總酚與總酚、單寧與單寧和白藜蘆醇與白藜蘆醇。
非線(xiàn)性相關(guān)：如酒總黃酮與果穗質(zhì)量，酒總黃酮與黃酮醇，酒總黃酮與白藜蘆醇。
多元關(guān)系或關(guān)系復雜：如酒總黃酮與還原糖。
4.4問(wèn)題的多元回歸模型
4.4.1相關(guān)性分析、多元回歸分析首先對理化指標跟葡萄酒得分的相關(guān)性進(jìn)行分析，從而得出影響得分的主要理化指標。我們對釀酒葡萄及葡萄酒的主要理化指標與葡萄酒質(zhì)量的之間進(jìn)行相關(guān)性分析來(lái)初步判斷他們與葡萄酒質(zhì)量的關(guān)系，分析出線(xiàn)性相關(guān)的量，由此得出各類(lèi)主要理化指標與酒質(zhì)量的相關(guān)性關(guān)系。
然后利用SPSS對進(jìn)一步得出的數據進(jìn)行多元回歸分析，得出表4:
由下圖顯示出利用釀酒葡萄及葡萄酒各項指標做出的公式可以較好的預測實(shí)際酒類(lèi)樣品的得分。
4.4.3考慮芳香類(lèi)物質(zhì)對葡萄酒的分的影響
在加入芳香化合物前殘差為140.225，加入芳香化合物后殘差為135.957，故加入芳香化合物后更加精確。
由以上分析知釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量有較大影響，影響程度可以量化，并通過(guò)擬合到利用理化指標的計算公式，從而評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。由于實(shí)際得分受評酒員水平影響以及葡萄酒的質(zhì)量還受到制作工藝、催化劑等的影響'通過(guò)理化指標計算得分將產(chǎn)生誤差，在以上誤差分析中可以看到，誤差在可接受范圍內。
5.模型評價(jià)與展望
以上用統計分析等多種方法建立的模型較好地解決了差異性分析，釀酒葡萄等級分類(lèi)，理化指標聯(lián)系及葡萄酒得分預測等問(wèn)題。優(yōu)點(diǎn)：統計分析、主成分分析、聚類(lèi)分析等方法成熟，計算可靠，結果直觀(guān)可信；缺點(diǎn)：各理化指標間的比值對葡萄酒產(chǎn)生的影響使得非線(xiàn)性因素增加，導致問(wèn)題變復雜，產(chǎn)生誤差�？梢钥紤]進(jìn)一步將典型理化指標的比值作為新的指標考慮，這樣有利于增加模型結果的精確程度。
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